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光衍射的定量研究北大物理学院普物实验报告

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光衍射的定量研究--北大物理学院普物实验报告

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ﻩ实验二十 光衍射的定量研究

一、 数据处理

1. 单缝缝宽的测量

测得的光强度曲线图象如图1所示：

ﻩ将计算用到的具体条纹的相关数据列表如下:

条纹 绝对坐标𝑥(mm) 相对光强𝐼相 距离中心

𝛥𝑥(mm) 𝛥𝑥̅̅̅̅(mm)

0级亮纹 12．3５5 2570 0.000 0．000

左侧0级暗纹 ８.600 3 ３.755

３.6９5

右侧０级暗纹 16.090 3 ３.635

左侧1级亮纹 7．０25 1１0 5．３30

5．２98

右侧1级亮纹 1７.6２0 113 ５.265

对于衍射屏与观察屏距离的测量：𝑧左=15.28cm，𝑧右=91.00cm,则有 图 1 𝑧=z右−z左+0.4cm=76.12cmﻩ。

下面进行计算:

① 利用第一次极强计算缝宽，有

𝑎=1.43λsinθ′=1.43λΔx′/z=1.300×10−4m

② 利用零级暗纹计算缝宽,有

𝑎=𝜆𝑠𝑖𝑛𝜃=𝜆𝛥𝑥/𝑧=1.304×10−4m

2. 双缝的缝宽和缝间距的测量

测得的光强度曲线图象如图2所示:

将计算用到的具体条纹的相关数据列表如下：

条纹 绝对坐标𝑥(mm) 相对光强𝐼相 距离中心

𝛥𝑥(mm) 𝛥𝑥̅̅̅̅(mm)

０级亮纹 １8.145 2５79 0.000 0.00０

左侧0级暗纹 15．400 6６ ２.74５

2.65０

右侧０级暗纹 ２０.700 6９ 2.55５ 图 2 左侧１级亮纹 １３.２40 1274 4．90５

4.８5５

右侧１级亮纹 22.９50 １3０8 ４.805

左侧单元因子所致０级暗纹 5.２20 1 12．9２５

１2.813 右侧单元因子所致0级暗纹 30.８45 1

12.700

*这里的０级暗纹和1级亮纹的物理含义是与之前在单缝中所说的不同的,在单缝中,是由于衍射导致的暗纹和亮纹,而此处是由干涉导致的。

对于衍射屏与观察屏距离的测量:z左=15.28𝑐𝑚,z右=90.60cm，则有

𝑧=𝑧右−𝑧左+0.4cm=75.72cmﻩ。

下面进行计算:

① 利用主极强计算缝间距：

𝑑=λ𝑠𝑖𝑛𝜃′=λΔ𝑥′/𝑧=9.869×10−5m

② 利用0级暗纹计算缝间距:

出现暗纹时,有𝑁𝛽=𝑘𝜋,在此处具体应写为

𝑁∙𝜋𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃𝜆=𝜋，

ﻩ ﻩ则有

𝑑=𝜆2𝑠𝑖𝑛𝜃=𝜆2𝛥𝑥/𝑧=9.041×10−5m

③ 利用单元因子所致0级暗纹计算缝宽 𝑎=𝜆𝑠𝑖𝑛𝜃′′=𝜆𝛥𝑥′′/𝑧=3.740×10−5m

3. 其他衍射结构的衍射图样

实验中观察到的衍射图样与对应的衍射屏结构如下表所示：

圆孔方阵 单缝 四丝

五角星 三丝 双圆孔

双丝 单圆孔 方孔密排

矩孔 方孔方阵 等腰三角形

二、 分析与讨论

1. 误差分析

可以推导出不确定度公式

𝜎𝑎𝑎=√(𝜎𝛥𝑥𝛥𝑥)2+(𝜎𝑧𝑧)2,

𝜎𝑑𝑑=√(𝜎𝛥𝑥𝛥𝑥)2+(𝜎𝑧𝑧)2.

由于计算公式形式上的相似，此不确定度公式对于之前讨论的缝宽、缝间距等均适用。则我们对应上述各种方法测得的缝宽、缝间距等诸量，计算不确定度，并将其列在下面。计算过程中，取钢尺的允差为𝑒𝑧=0.20mm。

用两种方法测量出的单缝缝宽的不确定度均为𝜎𝑎=0.02×10−4m。故最终测量量可表示如下：

利用第一次极强计算得到的缝宽𝑎=(1.30±0.02)×10−4m 利用零级暗纹计算缝宽𝑎=(1.30±0.02)×10−4m

在这里需要说明的是,在考虑𝜎𝑧时,若直接按照最小步长为0.005mm进行计算，则得到的不确定度仅为0.001×10−4m量级，明显偏小。其原因是因为探测极大、极小光强时，受感光元件精度限制，连续许多步测出的光强都是一样的,不知哪里才是真正的极值。在实验中我只是对出现零级暗纹时的情况进行了记录,在两侧的零级暗纹（极小值）附近，左右分别有26步及1４步测出的光强是一样的。后来的其他测量当中，由于时间有些紧张,就没有一个一个去计数并且记录,这是我实验上的一个失误，以后记录时还是应该注意尽量充分地保留实验得到信息。所以在取不确定度时我只是采取了比较简单的方式,即将所有的ez都取作最小步长0.005mm的20倍，即0.1mm。

这里缝宽的参考值为𝑎=1.27×10−4m,我所测得的1.30×10−4m和参考值的差距比所得出的不确定度还要略大一些,所以可能还存在其他没考虑到的影响因素，比如光路调节没有达到最佳状态,背景光的影响等。也可能是最小步长比我粗略所取的数值0.1mm还要更大一些,或远场条件未能充分满足等。具体原因还有待进一步分析。

下面计算双缝相关数据的不确定度。利用主极强计算缝间距的不确定为𝜎𝑑=0.1×10−5m，利用0级暗纹计算缝间距的不确定度则为𝜎𝑑=0.2×10−5m，而缝宽的不确定度为𝜎𝑎=0.01×10−5m故最终测量量可表示如下

利用主极强计算得到的缝间距𝑑=(9.9±0.1)×10−5m

利用0级暗纹计算得到的缝间距𝑑=(9.0±0.2)×10−5m 缝宽𝑎=(3.74±0.01)×10−5m

这里的最小补偿同样按前述方法进行了放大。此处，缝间距参考值为9.0×10−5m，而缝宽参考值则为4.0×10−5m，可以看出利用零级暗纹计算得到的缝间距是落在了误差范围内的。而利用主极强得到的缝间距以及所测得的缝宽与参考值的差距比所得到的不确定度大很多。尤其是缝宽的测量,我试着去进一步的放大步长,即使将其放大到1mm,所得不确定度也仅为0.1×10−5m,而这个步长已经很大了,实际上并不会有200步都测得同样的光强。而放大σz,不确定度也变化甚微。所以我想一定是存在着还没有考虑到的导致误差的因素，但遗憾的是我暂时还没有想到原因，只能把问题先留在这里了。

2. 夫琅禾费衍射图样与衍射结构的关系

夫琅禾费衍射场与衍射屏的关系，实际上可由傅里叶变换光

知识定量描述。这里只是根据实验中观察到的不同衍射屏的图样总结一些经验性的规律。

总的来说,衍射图样可以看作单元衍射结构造造成的衍射和多个单元因子排列起来造成的干涉的叠加。例如实验中观察到的双圆孔的衍射图样就可以看成单圆孔衍射图样相互干涉形成的新图样。方孔方阵和方孔密排也可看作是许多方孔衍射图样的叠加。而二者的区别在于方阵排列形成的图样看起来更加整齐方正一些，而密排形成的图样中相邻的亮斑则是组成六边形的形状。

前述讨论中已提到衍射图样可看成是不同单元衍射结构的图样相互干涉形成的。按照这个思路,我们就先来讨论一下单元衍射结构的衍射图样。因为互补屏原理告诉了我们互补屏之间的关系,我们可以只讨论缝和孔的情况,其互补屏的衍射情况是可以由此推出的。最简单的是一维结构的单缝，其衍射图样就在一个方向上展开，此方向垂直于缝方向。接着是三角形,其衍射图样中类似于单缝衍射的亮斑主要出现在三个方向，且这三个方向分别与三条边垂直。且若为等腰三角形,则与腰垂直的两个方向上衍射图样对称。若为等边三角形,则三个方向上都是对称的。然后是矩孔,其类似于单缝衍射的亮斑主要出现在两个方向上,分别与两对边垂直。之后是五角星,可以观察到主要在十个方向上出现了类似于单缝衍射的亮斑。那么我们可以用简单归纳法得出结论,单元多边形孔的衍射，其在垂直于每条边的方向上都会出现类似于单缝图样的亮斑,且亮斑就主要出现在这些方向上,其他地方几乎看不到亮斑。

接下来再讨论一下多个相同结构干涉的情况。简单起见我们就讨论多缝的情况。其他单元结构重复排列造成的干涉与其是相似的。丝的情况也可由先是双缝干涉，这我们在杨氏干涉实验中已经很熟悉了,但要注意的是这里叠加了缝的衍射因子后亮条纹的亮度不再是差不多的了。当出现N(N≥2)条缝时,在相邻的主极大之间还会出现次极大的情况，且由简单归纳法可得知次极大数目为N−2条。可由此判断缝的数目。

ﻩ 通过前述讨论可以看到，即使只是通过简单地根据经验定性的分析,衍射屏和衍射图样之间也还是存在一定规律的,但是如果想要准确的通过衍射屏的形状来预言衍射图样的光强分布，还是需要进一步定量分析。

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光的衍射实验报告数据

光的衍射实验报告数据

一、实验目的

1. 观察光的衍射现象，加深对衍射原理的理解。

2. 掌握测量光衍射条纹间距的方法。

3. 分析衍射条纹间距与实验条件的关系。

二、实验原理

光的衍射是指光波遇到障碍物或通过狭缝时，在障碍物或狭缝边缘发生弯曲，从而在障碍物或狭缝后形成明暗相间的条纹。衍射条纹的间距与障碍物或狭缝的尺寸、入射光的波长以及观察距离有关。

根据衍射原理，光在衍射条纹中心处的路径差为0，即两相邻光束的相位差为2π。因此，衍射条纹间距公式为：

Δy = λL / d

其中，Δy为衍射条纹间距，λ为入射光波长，L为观察距离，d为障碍物或狭缝的宽度。

三、实验仪器

1. 激光器：产生单色光。

2. 单缝狭缝：模拟障碍物或狭缝。

3. 平行光管：将激光器发出的光调整为平行光。

4. 焦距为f的透镜：将衍射条纹聚焦到屏幕上。

5. 屏幕及标尺：用于观察和测量衍射条纹间距。

6. 计时器：用于测量衍射条纹的间距。

四、实验数据

1. 实验条件：

- 激光器波长：λ = 632.8 nm

- 狭缝宽度：d = 0.2 mm

- 观察距离：L = 1 m - 透镜焦距：f = 50 cm

2. 测量数据：

- 衍射条纹间距：Δy1 = 3.2 mm

- 衍射条纹间距：Δy2 = 2.5 mm

- 衍射条纹间距：Δy3 = 2.0 mm

- 衍射条纹间距：Δy4 = 1.6 mm

五、数据处理

1. 计算衍射条纹间距平均值：

Δy_avg = (Δy1 + Δy2 + Δy3 + Δy4) / 4 = 2.3 mm

2. 计算理论值：

Δy_theory = λL / d = (632.8 × 10^-9 m × 1 m) / (0.2 × 10^-3 m) =

3.16 mm

3. 计算相对误差：

relative_error = |Δy_avg - Δy_theory| / Δy_theory × 100% = 7.3%

光的衍射实验研究光的衍射实验的过程和结果

光的衍射实验研究光的衍射实验的过程和结果

光的衍射实验研究光的衍射实验的过程和结果

光的衍射是光经过一个遮挡物或通过一个细缝，出现弯曲或波纹状的现象。光的衍射实验是研究光波的传播和性质的重要手段之一。通过光的衍射实验，我们可以更深入地了解光的特性和波动性。

一、实验准备

为了进行光的衍射实验，我们需要准备以下实验器材：

1. 光源：如白炽灯、激光器等。

2. 准直器：用于将光线做好准直。

3. 遮挡物：如狭缝、有规则图案的透光板等。

4. 探测屏：银盐照相纸、白纸等。

5. 透镜：调节光线的聚焦距离。

二、实验步骤

1. 将光源放置在实验室中，接通电源，调节光源亮度到适当的程度。

2. 使用准直器将光线做好准直，并确保光线直线传播。

3. 在光线的路径上放置遮挡物，可以是一道狭缝或有规则图案的透光板。调整遮挡物的位置和大小，观察光线经过遮挡物后的现象。 4. 将一个探测屏放置在遮挡物后方的适当位置上，用于观察和记录光线的衍射现象。可以选择银盐照相纸或白纸作为探测屏。

5. 如果需要，可以在光线的路径上添加一个透镜，用于调节光线的聚焦距离。

三、实验结果

根据不同实验条件和设置，光的衍射实验可以得到不同的结果。下面列举几种常见的实验结果：

1. 单缝衍射：当光线穿过一个狭缝时，将出现明暗交替的干涉条纹，中央最亮，两侧逐渐暗淡。

2. 双缝衍射：当光线穿过两个狭缝时，将出现一系列明暗相间的干涉条纹，中央最亮，两侧暗淡，条纹之间的间距与缝宽之比有关。

3. 衍射光栅：当光线穿过具有一定规则间距的透光条纹时，将出现一系列重复的明暗条纹，使用特定的公式可以计算出光栅的间距。

4. 圆孔衍射：当光线穿过一个圆孔时，将出现一系列同心圆形的明暗环状条纹。

通过实验观察，并结合理论知识，我们可以总结出光的衍射实验的结果与光波的性质之间的关系。光的衍射实验进一步验证了光的波动性质和波动理论的正确性。

总结： 光的衍射实验是研究光波传播和性质的重要实验之一。通过实验，我们可以观察到光线在通过遮挡物时的弯曲和波纹现象，并通过不同的实验设置获得不同的衍射结果。光的衍射实验结果验证了光的波动性和波动理论的正确性。这一实验对于研究光的特性和波动性具有重要意义。

研究光的衍射及其现象,观察泊松亮斑实验报告

研究光的衍射及其现象,观察泊松亮斑实验报告

第1页 2010—2011学年度上学期物理实验教学示范中心

研究报告

学院 专业 班 学生姓名 学号

指导教师 实验地点 实验时间 年 月 日

实验名称 研究光的衍射及其现象，观察泊松亮斑

一、实验的研究现状及主要参考文献

研究现状：

光波遇到障碍物以后会或多或少地偏离几何光学传播定律的现象。几何光学表明，光在均匀媒质中按直线定律传播，光在两种媒质的分界面按反射定律和折射定律传播。但是，光是一种电磁波，当一束光通过有孔的屏障以后，其强度可以波及到按直线传播定律所划定的几何阴影区内，也使得几何照明区内出现某些暗斑或暗纹。总之，衍射效应使得障碍物后空间的光强分布既区别于几何光学给出的光强分布，又区别于光波自由传播时的光强分布，衍射光强有了一种重新分布。衍射使得一切几何影界失去了明锐的边缘。意大利物理学家和天文学家F.M.格里马尔迪在17世纪首先精确地描述了光的衍射现象，150年以后，法国物理学家A.-J.菲涅耳于19世纪最早阐明了这一现象。

光的衍射现象的观察和特点 衍射是一切波所共有的传播行为。日常生活中声波的衍射、水波的衍射、广播段无线电波的衍射是随时随地发生的，易为人觉察。但是，光的衍射现象却不易为人们所觉察，这是因为可见光的波长很短，以及普通光源是非相干的面光源。当用一束强光照明小孔、圆屏、狭缝、细丝、刀口、直边等障碍物时，在足够远的屏幕上会出现一幅幅不同的衍射图样。在实验室中，过去用碳弧灯这类强点光源，而目前广泛采用氦氖激光器作光源来显示衍射现象，收到了良好的效果。衍射现象具有两个鲜明的特点：①光束在衍射屏上的某一方位受到限制，则远处屏幕上的衍射强度就沿该方向扩展开来。②若光孔线度越小，光束受限制得越厉害，则衍射范围越加弥漫。理论上表明光孔横向线度 ρ与衍射发散角Δθ之间存在反比关系

参考文献：

[1]《大学物理学》（教程）

[2]《发明与创新（综合科技）》

实验报告光的干涉与衍射现象研究

实验报告光的干涉与衍射现象研究

实验报告光的干涉与衍射现象研究

实验报告：光的干涉与衍射现象研究

一、实验目的

本实验旨在深入研究光的干涉与衍射现象，通过实验观察和数据分析，理解光的波动性本质，掌握光的干涉和衍射的基本规律，以及它们在实际应用中的重要意义。

二、实验原理

（一）光的干涉

当两束或多束光波在空间相遇时，如果它们的频率相同、振动方向相同、相位差恒定，就会发生干涉现象。根据叠加原理，在相遇区域内，光的强度分布会呈现出明暗相间的条纹。常见的干涉实验有杨氏双缝干涉和薄膜干涉。

（二）光的衍射

光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，会偏离直线传播路径，在障碍物或小孔的后方形成一定的衍射图样。衍射现象可以用惠更斯菲涅耳原理来解释，即波阵面上的每一点都可以看作是新的波源，它们发出的子波在空间相遇时相互叠加，从而形成衍射图样。

三、实验仪器 激光光源、杨氏双缝干涉装置、衍射光栅、光屏、测量工具（如尺子、游标卡尺等）

四、实验步骤

（一）杨氏双缝干涉实验

1、 调整激光光源，使其发出的光束平行且稳定。

2、 将杨氏双缝干涉装置放置在光路上，使激光通过双缝。

3、 在双缝后方放置光屏，观察光屏上出现的干涉条纹。

4、 使用测量工具测量双缝间距、条纹间距等参数，并记录数据。

（二）衍射光栅实验

1、 安装衍射光栅，使其与激光光源的光路垂直。

2、 在光栅后方放置光屏，观察衍射条纹。

3、 改变光栅的参数（如光栅常数、入射角等），观察衍射条纹的变化，并记录相关数据。

五、实验数据与分析

（一）杨氏双缝干涉实验

1、 测量得到双缝间距为 d ＝ 010mm，光屏到双缝的距离为 L ＝

100m，相邻亮条纹的间距为 Δx ＝ 025mm。 根据干涉条纹的间距公式 Δx ＝ λL/d，计算得到激光的波长 λ ＝

25×10^－7m。

2、 改变双缝间距和光屏到双缝的距离，重复实验，分析波长与这些参数之间的关系。

（二）衍射光栅实验

1、 当光栅常数为 d ＝ 1/600mm，入射角为 0°时，观察到中央亮纹两侧对称分布着各级亮纹。