2008年贵州省贵阳市中考数学试题及答案word版

秘密★启用前贵阳市2018 年初中毕业生学业（升学）考试试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共4 页，三个答题，共25 小题，满分150 分，考试时间为120 分钟.2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.3.可以使用科学计算器.一、选这题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3 分，共30 分）1.当x =-1时，代数式3x +1的值是（B ）（A）-1（B）-2（C）-4（D）-4【解】3⨯（-1）+1=-22.如图，在∆ABC 中有四条线段DE，BE，EF，FG ,其中有一条线段是∆ABC 的中线，则该线段是（ B ）（A）线段DE （B）线段BE （C）线段EF （D）线段FG第2 题第3 题第5 题3.如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（A ）（A）三棱柱（B）正方体（C）三棱锥（D）长方体4.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ D ）（A）抽取乙校初二年级学生进行调查（B）在丙校随机抽取600 名学生进行调查（C）随机抽取150 名老师进行调查（D）在四个学校各随机抽取150 名学生进行调查5.如图，在菱形ABCD 中，E 是AC 的中点，EF ∥CB ，交AB 于点F ，如果EF =3，那么菱形ABCD 的周长为（A ）（A）24（B）18 （C）12（D）9【解】E、F 分别是AC、AB 的中点且EF =3∴BC = 2EF = 6四边形ABCD 是菱形∴AB =BC =CD =DA =6∴菱形ABCD 的周长为6⨯ 4 = 24 故选A6.如图，数轴上有三个点A、B、C ，若点A、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（C ）（A）-2（B）0 （C）1（D）4【解】记点A、B、C 对应的数分别为a、b、ca、b互为相反数∴a +b = 0由图可知：b -a = 6∴c= 17.如图，A、B、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan ∠BAC 的值为（ B ）（A）1（B）1 （C）23（D）33【解】图解8.如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ A ）（A）1（B）1（C）1（D）2 12 10 6 5【解】见图∵两个棋子不在同一条网格线上∴两个棋子必在对角线上，如图：有6 条对角线供这两个棋子摆放，考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子，故有6×2=12种可能，而满足题意的只有一种可能，从而恰好摆放成如图所示位置的概率是1 129.一次函数y =kx -1的图像经过点P ,且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（C ）（A）（-5，3）（B）（1，-3）（C）（2，2）（D）（5，-1）【解】∵y 的值随x 值的增大而增大∴k > 0（A）（-5，3）→k =y +1=3+1=-4< 0 x - 5 5（B）（1，-3）→k =y +1=-3+1=-2 < 0 x 1（C）（2，2）→k =y +1=2 +1=3> 0 x 2 2（D）（5，-1）→k =y +1=-1+1= 0 x 510.已知二次函数y =-x2 +x +6及一次函数y =-x+m ，将该二次函数在x 轴上方的图像沿x 轴翻折到x 轴下方，图像的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y =-x+m 与新图像有4 个交点时，m的取值范围是（D ）（A）-25<m < 3 4（B）-25<m < 2 4（C）- 2 <m < 3 （D）- 6 <m <-2【解】图解故选D二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11.某班 50 名学生在 2018 年适应性考试中，数学成绩在 100～110 分这个分数段 的频率为 0.2，则该班在这个分数段的学生为 10 人.【解】 频数 = 频率 ⇒ 频数 = 频率 ⨯ 总数 = 50 ⨯ 0.2 = 10人总数12.如图，过 x 轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线，分别与反比例函数 y = 3( x > 0) ，xy = - 6( x > 0) 的图像交于 A 点和 B 点，若 C 为 y 轴任意一点，连接 AB 、BC ，则x9∆ABC 的面积为 .2【解】13.如图，点 M 、N 分别是正五边形 ABCDE 的两边 AB 、BC 上的点，且 AM = BN ， 点 O 是正五边形的中心，则 ∠MON 的度数是 度.⎨【解】方法一：特殊位置，即 OM ⊥ AB ，ON ⊥ BC 时， ∠MON =360︒= 72︒ 5方法二：一般位置，作 OP ⊥ AB ，OQ ⊥ BC ，如图所示：易得： Rt ∆OPM ≌ Rt ∆OQN ，则 ∠POM = ∠QON∠POQ = ∠POM + ∠MOQ 由∠NOM = ∠NOQ + ∠MOQ∴ ∠MON = ∠POQ =360︒= 72︒ 514.已知关于 x 的不等式组 ⎧5 - 3x ≥ -1 ⎩a - x < 0 【解】由 5 - 3x ≥ -1 得： x ≤ 2由 a - x < 0 得： x > a无解，则 a 的取值范围是 .当 a < 2 时，不等式组有解，即 a < x ≤ 2 ，如图：当 a = 2 时，不等式组有解，即 x = 2 ，如图：当 a > 2 时，不等式组无解，如图：综上所述： a > 2 .15.如图，在 ∆ABC 中， BC = 6 ， BC 边上的高为 4，在 ∆ABC 的内部作一个矩形 EFGH ，使 EF 在 BC 边上，另外两个顶点分别在 AB 、AC 边上，则对角线 EG 长12 13 的最小值为.13【解】作 AM ⊥ BC 于点 M ，交 DG 于点 N ，设 DE = x ，由题意知： AM = 4，BC = 6 如图：∵四边形 DEFG 是矩形 ∴ DG ∥ EF ∴ ∆ADG ∽ ∆ABC∴AN = DG 即AM BC 4 - x = DG ⇒ DG = 12 - 3x4 6 2EG =DE 2 + DG 2 =x 2 + (12 - 3x )2 = 在 Rt ∆EDG 中13 ( x - 24 )2 + 1442 9 13 13∴当 x = 24 时， EG min = 13 ( 24 - 24 )2 + 144 = 144 =12 13 13 9 13 13 13 13 13三、解答题（本大题10 个小题，共100 分）17.（本题满分10 分）在6·26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有300 人，现从中各随机抽取20 名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 100 90 98 97 77 94 96 100 92 67初二：69 97 96 89 98 100 99 100 95 10099 69 97 100 99 94 79 99 98 79（1）根据上述数据，将下列表格补充完成整：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共135 人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由.初二年级总体掌握禁毒知识水平较好，因为平均数和中位数都高于初一年级.18.（本题满分8 分）如图，将边长为m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形 和两个矩形，拿掉边长为n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形.（1）用含m 或n 的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m = 7 ，n = 4 ，求拼成矩形的面积.【解】（1）拼成矩形的周长=m +n +m -n = 2m（2）拼成举行的哦面积=(m -n)(m +n) = (7 -4)⨯ (7 + 4) = 3319.（本题满分 8 分）如图①，在 Rt ∆ABC 中，以下是小亮探究 间关系的方法：a sin A 与b 之sin B图① 图②s in A = a ，sin B = b∴ c = c a，c =c b ∴ a = b sin A sin B sin A sin B根据你掌握的三角函数知识，在图②的锐角 ∆ABC 中，探究 之间的关系，并写出探究过程.a sin A 、b sin B、 csin C【解】作 CM ⊥ AB 于点 M ，作 AN ⊥ BC 于点 N ,如图所示：在 Rt ∆AMC 中，sin A =CM AC= CMb⇒ CM = b ⋅ s in A 在 Rt ∆BMC 中，sin B =CM BC = CMa⇒ CM = a ⋅ s in B∴ b ⋅ sin A = a ⋅ sin B∴ b sin B = a sin A在 Rt ∆ANC 中， sin C =ANAC在 Rt ∆ANB 中， sin B = AN AB=AN⇒ AN = b ⋅ sin C b= AN ⇒ AN = c ⋅ s in Bc∴ b ⋅ sin C = c ⋅ sin B∴ b sin B∴ a sin A =c sin C= b sin B= c sin C20.（本题满分10 分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭 赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10 元，用 480 元购买乙种树苗的棵数恰好与用360 元购买甲种树苗的棵数相同.（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50 棵.此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500 元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？【解】（1）设甲种树苗每棵的价格是x 元，由题意知：乙种树苗每棵的价格是x +10元.则 480 =360 ，解得：x = 30x +10 x即，甲、乙两种树苗每棵的价格分别是30 元、40元（2）设他们购买乙种树苗y 棵，则购买甲种树苗50 -y 棵.由（1）知：甲种树苗每棵30 元，乙种树苗每棵40 元甲种树苗降低10%后为：30⨯（1-10%）= 27 元由题意知：27⨯（50 -y）+40y ≤1500 解得：y ≤150 ≈ 11.5413所以，他们最多可以购买11 棵乙种树苗.21.（本题满分10 分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE 是BC 边上的高，点 F 是DE 的中点，AB 与AG 关于AE 对称，AE 与AF 关于AG 对称，（1）求证：∆AEF 是等边三角形；（2）若AB = 2 ,求∆AFD 的面积.证明（1）：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC∵AE ⊥BC∴AE ⊥AD 即∠EAD = 90︒在Rt∆EAD 中∵F 是ED 的中点∴AF =1 ED =EF2∵AE 与AF 关于AG 对称∴AE =AF∴AE =AF =EF∴∆AEF 是等边三角形（3）由（1）知∆AEF 是等边三角形，则∠EAF =∠AEF =60︒,∠EAG =∠FAG = 30︒ 在Rt∆EAD 中,∠ADE = 30︒∵AB 与AG 关于AE 对称∴∠BAE =∠GAE = 30︒在Rt∆AEB 中,AB = 2则AE =AB⋅cos∠BAE =2⨯cos30︒=3在Rt∆EAD 中，AD =AE ⋅tan ∠AEF = 3 ⨯tan 60︒= 3∴S =1 S=1 ⨯1 ⨯AE ⨯AD =1 ⨯1 ⨯ 3 ⨯3 =3 3∆AFD 2 ∆AED 2 2 2 2 422.（本题满分10 分）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分 别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘.现通过掷骰子的方式玩跳棋 游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和 是几，就从图②中的A 点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一 次的终点处开始，按第一次的方法跳动.（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C 处的概率是；C 处的概率.【解】随机掷一次骰子，骰子向上三个面（除底面外）的数字之和可以是 6、7、8、9.（1）随机掷一次骰子，满足棋子跳动到点C 处的数字是 8所以，随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C 处的概率是1 .4（2）随机掷两次骰子，棋子最终跳动到点C 处的数字是14，所以，随机掷两次骰子，棋子最终跳动到点C 处的概率是3 .16⎪ ⎪ ⎨b 23.（本题满分 10 分）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好 者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离 y （单位：m ）与滑行时间 x （单位：s ）之间的关系可以近似的用二次函数来表示.距离大约 800m ，他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到的二次函数图像补充完整后，向左平移 2 个单位，再向上平移 5 个 单位，求平移后的函数表达. 【解】（1）设二次函数表达式为： y = ax 2 + bx + c ，则⎧0 = c ⎪ ⎨4 = a + b + c ⎩12 = 4a + 2b + c ⎧a = 2解得： ⎪ = 2 ，故 y = 2 x 2+ 2 x ，x > 0 ⎩c = 0（2）由（1）知： y = 2 x 2 + 2 x向左平移 2 各单位得： y = 2( x + 2)2 + 2( x + 2) = 2 x 2 + 10 x + 12向上平移 5 个单位得： y = 2 x 2 + 10 x + 12 + 5 = 2 x 2 + 10 x + 1723.（本题满分10分）如图，AB 为⊙O 的直径，且AB = 4 ，点C在半圆上，OC ⊥AB ， 垂足为点O ，P 为半圆上任意一点，过P 点作PE ⊥OC 于点E，设∆OPE 的内心为M ,连接OM、PM .（1）求∠OMP 的度数；（2）当点P 在半圆上从点B 运动到点A 时，求内心M 所经过的路径长.【解】（1）∵PE ⊥OC∴∠PEO = 90︒ ∴∠EPO +∠EOP = 90︒ ∵M 是∆OPE 的内心∴∠EOM =∠POM，∠EPM =∠OPM∴∠POM +∠OPM =1 (∠EPO +∠EOP) = 45︒2在∆POM 中，∠OMP =180︒- (∠POM +∠OPM ) =180︒- 45︒=135︒（2）连接CM ，作过O、M、C 三点的外接圆，即⊙N ，连接NC、NO ，在⊙N的优弧上任取一点H ，连接HC、HO .如图所示：由题意知：OP =OC，∠POM =∠COM，OM =OM∴∆POM ≌∆COM∴∠OMP =∠OMC =135︒在⊙N 的内接四边形CMOH 中，∠H =180︒-∠OMC =180︒-135︒= 45︒∴∠N =2⨯ 45︒= 90︒由题意知：OC =1 AB =1 ⨯ 4 = 22 2在等腰直角三角形CNO 中，NC =NO由勾股定理得：NC2 +NO2 =OC2 即2N C2 = 22 ⇒NC = 2当点P在上运动时，点M 在上运动90︒⨯π⨯∴的长为：180︒∵与关于OC 对称2=2π2∴当点P 在上运动时，点M 所在弧上的运动路径长与当点P 在上运动时，点M 在上运动的路径长相等∴当点P 在半圆上从点B 运动到点A 时，求内心M 所经过的路径长为：2⨯2π=2π224.（本题满分12 分）如图，在矩形ABCD 中，AB = 2，AD = 的一点，且BP = 2CP .3，P 是BC 边上（1）用尺规在图①中作出CD 边上的中点E ，连接AE、BE（保留作图痕迹，不 写作法）；（2）如图②，在（1）的条件下，判断EB 是否平分∠AEC ，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，连接EP 并延长交AB 的延长线于点F ，连接AP ，不添加辅助线，∆PFB 能否由都经过P 点的两次变换与∆PAE 组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向或平移方向和平移距离）【解】（1）分别以D、C 为圆心，以相同且大于1 DC =2接MN 交DC 于点E ，即为DC 的中点，如下图：3为半径作圆相交于M、N 两点，连2（2）由题意及（1）知：EC =1 AB =1 ⨯ 2 = 12 2在Rt∆BCE 中，BC = 3∴tan ∠BEC =BC =3EC ∴∠BEC = 60︒由勾股定理得：EB =EC2 +BC2 =12 + ( 3)2 = 2同理：AE = 2∴AE =AB =EB∴∠AEB =∠ABE =∠BAE = 60︒∴∠AEB =∠BEC = 60︒∴EB 是否平分∠AEC .（3）∆PFB 能否由都经过P 点的两次变换与∆PAE 组成一个等腰三角形.理由如下：∵BP = 2CP，AD =BC =3∴BP = 2 3 ，CP =33 3在Rt∆ECP 中，tan ∠EPC =EC =3PC∴∠ECP = 60︒ ∴∠BPF = 60︒由勾股定理得：EP = EC2 +CP2 = 12 + ( 3)2 =2 33 3∴EP =PB由题意知：∠C =∠ABP = 90︒∵BP=AB=2 CP EC∴∆ABP ∽∆ECP∴∠APB = 60︒∴∠BPF =∠APB = 60︒∵∠ABP =∠FBP = 90︒，BP =BP∴Rt∆ABP ≌Rt∆FBP∵∠APB =∠CPE = 60︒∴∠EPA =180︒- (∠APB +∠CPE)= 60︒∴∠APB =∠APE又AP =AP∴Rt∆ABP ≌Rt∆AEP∴Rt∆ABP ≌Rt∆AEP ≌Rt∆FBP∴∆PFB 能否由都经过P 点的两次变换与∆PAE 组成一个等腰三角形.-: APFB PFP 120. ;:APFB P 120.PF3D=:EFIDJf FDEC_ -- -JSJ DSSB1FAB FA3 25.（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，点 A 是反比例函数y = m - m 2 x ( x > 0，m > 1) 图像上一点，点 A 的横坐标为 m ，点 B (0，- m ) 是 y 轴负半轴上的一点，连接 AB , AC ⊥ AB ，交 y 于点 C ，延长 CA 到点 D ，使得 AD = AC ，过点 A 作 AE 平行于 x 轴，过点 D 作 y 轴平行线交 AE 于点 E . （1）当 m = 3 时，求点 A 的坐标； （2） DE = ,设点 D 的坐标为（ x ，y ），求 y 关于 x 的函数关系式和自变量的取值范围；（3）连接 BD ，过点 A 作 BD 的平行线，与（2）中的函数图像交于点 F ，当 m 为 何值时，以 A 、B 、D 、F 为顶点的四边形是平行四边形？【解】（1）当 m = 3 时， x A = 3 ，则 y A =m 3 - m 2 x A33 - 32= = 6 3故： A （3，6）（2）作 AF ⊥ y 轴于点 F ，则 ∠CFA = 90︒ .由题意知： A (m , m 2 - m )，B (0，- m )C A ⊥ AB ∴ ∠CAB = 90︒∴ ∠CAB = ∠CFA = 90︒∴ ∠ABC + ∠FAB = ∠FAB + ∠CAF = 90︒∴ ∠CAF = ∠ABC∴ Rt ∆AFC ∽ Rt ∆BFA∴ FA = CF ，即 m= CF ∴ C F = 1 FB AF m 2 - m - (-m ) mAD = AC ，∠E = ∠AFC = 90︒，∠CAF = ∠DAE最大最全最精的教育资源网 ⎨ ∴ Rt ∆AFC ≌ Rt ∆AED ∴ AE = AF = m ，DE = CF = 1 ∴ D (2m ，m 2 - m - 1)消去 m 得： y = 1 x 2 - 1x - 1，x > 24 2⎧x = 2m ∴ ⎨ ⎩ y = m 2- m - 1综上： DE = 1，y = 1 x 2 - 1x - 1，x > 24 2 （3） x > 2, A (m , m 2 - m )，B (0，- m ) ， D (2m ，m 2 - m - 1)方法一：利用平行四边形对角线互相平分以及中点坐标公式 当AB 为对角线时⎧x A + x B = x D + x F⎨⎧m + 0 = 即 22m + x F 2⇒ F (-m ，1 - m ) ⎩ y A + y B = y D + y F ⎩m - m + (-m ) = m - m - 1 + y F则1 - m = 1 (-m )2 - 1(-m ) - 1 ⇒ m = 3 ±17 （舍）4 2（考虑到二次函数图像不完整，只有x > 2 部分，故此情况不用写） 当 AD 为对角线时：⎧x A + x D = x B + x F⎧m + 2m = 0 + x F 即(3 221)⎨⎩ y A + y D = y B + y F ⎨⎩m 2 - m + m 2 ⇒ F - m - 1 = -m + y F最大最全最精的教育资源网 m ，m- m -最大最全最精的教育资源网 F F 2m 2 - m - 1 = 1 (3m )2 - 1(3m ) - 1 ⇒ m = 0(舍)或m = 24 2综上：当 m = 2 时，以 A 、B 、D 、F 为顶点的四边形是平行四边形. 方法二：坐标平移法（对边相等+点平移方向相同）⎧x A - x F = x B - x D ⎨⎧m- x F = 0 - 2m 即⎨⇒ F (3m ，2m 2 - m - 1) ⎩ y A - y F = y B - y D ⎩m 2 - m - y = -m - (m 2- m - 1)代入 y = 1 x 2 - 1 x - 1 得 2m 2 - m - 1 = 1 (3m )2 - 1(3m ) - 1 ⇒ m = 0(舍)或m = 24 2 4 2⎧x A - x F = x D - x B 或⎨ ⎧m - x F = 2m - 0 即⎨⇒ F (-m ，1 - m ) ⎩ y A - y F = y D - y B ⎩m 2- m - y = m 2- m -1 - (-m )代入y = 1 x 2 - 1 x - 1 1 - m = 1 (-m )2 - 1(-m ) - 1 ⇒ m = 3 ±17 （舍）4 2 4 2（考虑到二次函数图像不完整，只有x > 2 部分，故此情况不用写）综上：当 m = 2 时，以 A 、B 、D 、F 为顶点的四边形是平行四边形. 方法三：官方参考答案（过程相对复杂）将 F 点坐标代入代入 y = 1 x 2 - 1x - 1 得 m = 0(舍)或m = 24 2所以，当 m = 2 时，以 A 、B 、D 、F 为顶点的四边形是平行四边形.。

初中数学2008真题试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 若a > 0，b < 0，且|a| < |b|，则a + b 一定是什么？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定3. 一个数的平方根是它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 24. 一个圆的半径为5，它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 255. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边是多少？A. 5B. 6C. 7D. 86. 以下哪个不是同类项？A. 3x^2 和 5x^2B. 2y 和 3yC. 4a^2b 和 -2a^2bD. x 和 y7. 一个数列的前三项为2, 4, 6，这是一个什么数列？A. 等差数列B. 等比数列C. 几何数列D. 非等差数列8. 一个函数的图象是一条直线，这个函数是？A. 一次函数B. 二次函数C. 三次函数D. 常数函数9. 一个数的立方根是它本身，这个数有哪几个？A. 1B. -1C. 0D. A, B, C10. 一个二次方程的判别式小于0，这个方程有实数解吗？A. 有B. 没有C. 只有一个D. 无法确定二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-8，这个数是________。

12. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________。

13. 一个三角形的内角和等于________度。

14. 一个直角三角形的斜边长是13，一条直角边长是5，另一条直角边长是________。

15. 一个数的平方是36，这个数是________。

三、解答题（共55分）16. 解方程：2x + 5 = 13。

（5分）17. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长和面积。

（5分）18. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是存在的。

（5分）19. 一个数列的前三项是1, 4, 9，求这个数列的第10项。

2018年贵州省贵阳市中考数学试卷及参考答案(WORD版本真题试卷+名师解析答案，建议下载保存)一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）1．（3.00分）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣42．（3.00分）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG3．（3.00分）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体4．（3.00分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査5．（3.00分）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A．24 B．18 C．12 D．96．（3.00分）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．47．（3.00分）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）A．B．1 C．D．8．（3.00分）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A．B．C．D．9．（3.00分）一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1）10．（3.00分）已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2二、填空題（每小题4分，共20分）11．（4.00分）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100?110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为人．12．（4.00分）如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为．13．（4.00分）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是度．14．（4.00分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．15．（4.00分）如图，在△ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在△ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为．三、解答題(本大題10个小题，共100分）16．（10.00分）在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．整理、描述数据：分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人数22412初二人数22115分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.820%得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．17．（8.00分）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．18．（8.00分）如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究与之间关系的方法：∵sinA=，sinB=∴c=，c=∴=根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC中，探究、、之间的关系，并写出探究过程．19．（10.00分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？20．（10.00分）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称．（1）求证：△AEF是等边三角形；（2）若AB=2，求△AFD的面积．21．（10.00分）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．（1）达机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．22．（10.00分）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．滑行时间x/s0123…滑行距离y/cm041224…（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后的函数表达式．23．（10.00分）如图，AB为⊙O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE的内心为M，连接OM、PM．（1）求∠OMP的度数；（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长．24．（12.00分）如图，在矩形ABCD中，AB═２，AD=，P是BC边上的一点，且BP=2CP．（1）用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图②，在（1）的条体下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）25．（12.00分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y=（x＞0，m＞1）图象上一点，点A的横坐标为m，点B（0，﹣m）是y轴负半轴上的一点，连接AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使得AD=AC，过点A作AE平行于x轴，过点D作y轴平行线交AE于点E．（1）当m=3时，求点A的坐标；（2）DE=，设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围；（3）连接BD，过点A作BD的平行线，与（2）中的函数图象交于点F，当m 为何值时，以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形？2018年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）1．（3.00分）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】把x的值代入解答即可．【解答】解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（3.00分）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得．【解答】解：根据三角形中线的定义知线段BE是△ABC的中线，故选：B．【点评】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．3．（3.00分）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体【分析】根据三视图得出几何体为三棱柱即可．【解答】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：A．【点评】本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．4．（3.00分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．【解答】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性，故选：D．【点评】此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．5．（3.00分）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A．24 B．18 C．12 D．9【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解．【解答】解：∵E是AC中点，∵EF∥BC，交AB于点F，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=BC，∴BC=6，∴菱形ABCD的周长是4×6=24．故选：A．【点评】本题考查的是三角形中位线的性质及菱形的周长公式，题目比较简单．6．（3.00分）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．4【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数．【解答】解：∵点A、B表示的数互为相反数，∴原点在线段AB的中点处，∴点C对应的数是1，故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．7．（3.00分）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）A．B．1 C．D．【分析】连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形，即可求出所求．【解答】解：连接BC，由网格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，则tan∠BAC=1，故选：B．【点评】此题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．8．（3.00分）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A．B．C．D．【分析】先找出符合的所有情况，再得出选项即可．【解答】解：恰好摆放成如图所示位置的概率是=，故选：D．【点评】本题考查了列表法与树形图法，能找出符合的所有情况是解此题的关键．。

A． B．
C． D．
4．已知 的图象如图1所示，则 的图象一定过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
5．如图2，正方形OABC的边长为2，则该正方形旋转45°后，B点的坐标为（ ）
A．（2，2）B．（0，2）
C．（2 ，0）D．（0，2 ）
6．已知 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
16．有一副扑克牌，共52张（不包括大王、小王），其中四种花色：红桃、梅花、方块、黑桃各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，则抽得“红桃”的概率是；
17．已知⊙O1和⊙O2内切，圆心距为8cm，⊙O1的半径为9cm，则⊙O2的半径是；
18．设一元二次方程 的两根为 ，则两根与方程之间有如下的关系： ．请根据这种关系填空：已知 是 的两个实数根，则 ．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列说法错误的是（ ）
A．已知一次函数的图象经过两点A（5，0），B（0，5），则这个函数的解析式是
B．反比例函数 的图象经过点（1，2）
C．函数 中，y随着x的增大而减小
D．抛物线 的对称轴是
3．炎炎夏日：甲安装队为A小区安装88台空调，乙安装队为B小区安装72台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装 台，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
22．如图8，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得△CMN的周长为2，将△AND绕点A顺时针旋转90°得△ABL，求证：△ANM≌△ALM．