高中数学_1.1《分类加法计数原理和分步乘法计数原理》教案__新人教A版选修2-3 (2)

分类加法计数原理与分步乘法计数原理教案一、教学目标1. 让学生理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的概念。

2. 培养学生运用计数原理解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过合作交流，提高思维能力和创新能力。

二、教学内容1. 分类加法计数原理：（1）了解分类加法计数原理的概念。

（2）学会运用分类加法计数原理解决问题。

2. 分步乘法计数原理：（1）了解分步乘法计数原理的概念。

（2）学会运用分步乘法计数原理解决问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）分类加法计数原理的应用。

（2）分步乘法计数原理的应用。

2. 教学难点：（1）理解分类加法计数原理的含义。

（2）理解分步乘法计数原理的含义。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究。

2. 运用实例分析，让学生直观理解计数原理。

3. 组织小组讨论，培养学生合作交流能力。

五、教学准备1. 课件、黑板、粉笔等教学工具。

2. 相关实例和练习题。

教案内容：一、分类加法计数原理1. 导入：通过生活中的实例，如“统计班级男生女生人数”，引出分类加法计数原理。

2. 讲解：解释分类加法计数原理的概念，即把总数分成几个部分，分别计算每个部分的数量，再相加得到总数。

3. 练习：让学生运用分类加法计数原理解决实际问题，如“统计学校三个年级的学生总数”。

二、分步乘法计数原理1. 导入：通过实例“做一批玩具，每组有5个，一共要做3组”，引出分步乘法计数原理。

2. 讲解：解释分步乘法计数原理的概念，即每步的数量相乘得到最终结果。

3. 练习：让学生运用分步乘法计数原理解决实际问题，如“做一批玩具，每组有5个，一共要做4组，需要多少个玩具？”教学过程：一、分类加法计数原理1. 引导学生思考生活中的计数问题，如统计人数、物品数量等。

2. 讲解分类加法计数原理的概念和步骤。

3. 让学生举例说明并计算。

二、分步乘法计数原理1. 引导学生思考生活中的计数问题，如制作玩具、做饭等。

2. 讲解分步乘法计数原理的概念和步骤。

• 1．1 分类加法计数原理 • 与分步乘法计数原理
• 第1课时 分类加法计数原理 • 与分步乘法计数原理及其简单应用
• 1．理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理． • 2．会用这两个原理分析和解决一些简单的实际计数问题.
• 1．理解两个计数原理的内容及它们的区别．(难点) • 2．两个计数原理的应用．(重点) • 3．应用两个计数原理时，合理选择分类还是分步．(易混 点)
• (2)竞赛项目可挑选学生，而学生无选择项目的机会，每一 个项目可挑选4个不同学生中的一个．要完成这件事必须是每 项竞赛所参加的学生全部确定下来才行，因此需分三步，用 分步乘法计数原理．故4×4×4＝43＝64(种)．
分类加法计数原理
完成一件事有两类不同 方案，在第1类方案中有m 种不同的方法，在第2类方 案中有n种不同的方法．那 么完成这m件＋事n 共有 种不同的方法.
分步乘法计数原理
完成一件事需要两个步 骤，做第1步有m种不同的 方法，做第2步有n种不同 的方法，那么完成m这×件n事 共有 种不同的方法.
• 1．5名同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其
• 1.某高中毕业生填报志愿时，了解到甲、乙两所大学有自 己感兴趣的专业，具体情况如下：
甲大学
生物学
化学
专
医学
业
工商管理学
物理学
乙大学 数学
会计学 信息技术学
• 如果这名同学只能选择一所大学的一个专业，那么他的专 业选择共有多少种？
• 解析： 由图表可知，分两类，第1类，甲所大学有5个专 业，共有5种专业选择方法； • 第2类，乙所大学有3个专业，共有3种专业选择方法； • 由分类加法计数原理知，这名同学可能的专业选择有N＝5 ＋3＝8(种)．

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1。

1分类加法计数原理与分步乘法计数原理一、说教材分析：1、教材地位:本节课是高中数学选修2-3第一章计数原理中1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理，本小节共需4课时，这节课是第一课时.先说本章及本节的教材地位。

计数问题是数学中的重要研究对象之一，也是人们了解客观世界的一种最基本的方法。

分类加法计数原理、分步乘法计数原理这两个计数原理是人们在大量实践的基础上归纳出来的基本规律.它们不仅是推导本章1.2排列与组合中排列数、组合数计算公式的依据，也是求解排列、组合问题的基本思想,且教材将排列、组合及二项式定理的研究都作为两个计数原理的典型应用而设置的.可见,其基本思想方法贯穿本章内容的始终，因而,它们是学好本章内容的关键。

另一方面，这两个计数原理也是学生今后学习概率及今后进一步学习高等数学有关分支的预备知识。

因此，理解和掌握两个计数原理应该是最基本而重要的。

由于本节课是本章的第一节课，虽然正确运用两个计数原理是本章的重点，但由于学生要达到会用的境界，需要经过一定的应用性训练的。

且《数学教育学》告诉我们，在定理、原理的教学中，尽量先让学生通过对具体实例的观察、测量、计算等实践活动，来归纳猜想具体的内容，这样做有利于学生对他们的理解。

分类加法计数原理与分步乘法计数原理教案一、教学目标1. 理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的概念。

2. 学会运用分类加法计数原理和分步乘法计法原理解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 分类加法计数原理：定义：如果一个事件可以分成几个互斥的部分，这个事件发生的总次数就等于各部分事件发生次数的和。

公式：P(A) = P(A1) + P(A2) + + P(An)2. 分步乘法计数原理：定义：如果一个事件可以分成几个相互独立的步骤，这个事件发生的总次数等于各步骤事件发生次数的乘积。

公式：P(A) = P(A1) ×P(A2) ××P(An)三、教学重点与难点1. 教学重点：分类加法计数原理的概念和公式。

分步乘法计数原理的概念和公式。

2. 教学难点：如何运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理解决实际问题。

四、教学方法1. 采用讲授法讲解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的概念和公式。

2. 运用案例分析法引导学生运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理解决实际问题。

3. 开展小组讨论法，让学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队协作能力。

五、教学步骤1. 导入新课，介绍分类加法计数原理和分步乘法计数原理的概念。

2. 讲解分类加法计数原理的公式和应用示例。

3. 讲解分步乘法计数原理的公式和应用示例。

4. 开展案例分析，让学生运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理解决实际问题。

5. 进行小组讨论，让学生分组讨论和解决问题，分享解题心得。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解学生对分类加法计数原理和分步乘法计数原理的理解程度。

2. 案例分析报告：评估学生在案例分析中的表现，包括问题解决能力和逻辑思维能力。

3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的参与程度、团队合作能力和问题解决能力。

七、教学反思1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、清晰，是否需要调整或补充。