2020届沪科版七年级数学下册期末测试卷(有答案)

2020-2021学年沪科新版七年级下册数学期末练习试题一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．下列现象中，不属于平移的是（）A．滑雪运动员在平坦的雪地上滑行B．钟摆的摆动C．大楼上上下下迎送来客的电梯D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过2．9的平方根是（）A．3B．C．±3D．3．下列各式中，计算正确的是（）A．x+x3＝x4B．（x4）2＝x6C．x5•x2＝x10D．x8÷x2＝x6（x≠0）4．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（）A．β＝α+γB．α+β﹣γ＝90°C．α+β+γ＝180°D．β+γ﹣α＝90°5．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）A．2m＜3n B．2+m＞2+n C．2﹣m＞2﹣n D．＜6．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（）A．22×10﹣10B．2.2×10﹣10C．2.2×10﹣9D．2.2×10﹣87．若分式的值为零，则x等于（）A．﹣1B．1C．﹣1或1D．1或28．若（x+m）2＝x2+kx+16，则m的值为（）A．4B．±4C．8D．±89．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（）A．∠α+∠β﹣∠γ＝90°B．∠α+∠γ﹣∠β＝180°C．∠γ+∠β﹣∠α＝180°D．∠α+∠β+∠γ＝180°10．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过821天是（）A．星期五B．星期四C．星期三D．星期二二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．16的立方根是．12．分解因式：2（n﹣2）+m（2﹣n）＝．13．若分式方程+＝3无解，则m的值是．14．若a+b﹣2＝0，则代数式a2﹣b2+4b的值等于．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．计算：（1）；（2）（+）（）+2．16．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣3，1），C（0，1），BC 上的一点P的坐标为（﹣2，1），将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，其中点A，B，C，P分别对应点A1，B1，C1，P1．（1）在图中画出三角形A1B1C1和点P1；（2）连接P1A，P1B，直接写出三角形P1AB的面积．18．先化简，再求值：（+）÷，其中m＝9．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC．（1）求∠BAC+∠B+∠C的度数．阅读并补充下面的推理过程解：过点A作ED∥BC．∴∠B＝，∠C＝∠DAC（）又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°∴∠B+∠BAC+∠C＝180°（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数（提示：过点C作CF∥AB）；（3）如图3，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝70°，点B在点A的左侧，∠ABC＝50°，BE、DE分别为∠ABC、∠ADC的角平分线，且交于点E，点E在直线AB与CD之间，求∠BED的度数．20．已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，求△ABC三边的长．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B 种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答问题．第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）；…请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝＝（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a n的值．八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝116°，∠ACF＝25°，求∠FEC 的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：A、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移得到，故本选项不合题意；B、钟摆的摆动，不属于平移得到，故本选项符合题意；C、大楼上上下下迎送来客的电梯，属于平移得到，故本选项不合题意；D、火车在笔直的铁轨上飞驰而过，属于平移得到，故本选项不合题意．故选：B．2．解：9的平方根是±3．故选：C．3．解：A、x+x3，无法合并，故此选项错误；B、（x4）2＝x8，故此选项错误；C、x5•x2＝x7，故此选项错误；D、x8÷x2＝x6（x≠0），正确．故选：D．4．解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．直角△BGC中，∠1＝90°﹣α；△EHD中，∠2＝β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1＝∠2，∴90°﹣α＝β﹣γ，即α+β﹣γ＝90°．故选：B．5．解：A、若m＝3，n＝﹣2，则2m＞3n，故不符合题意．B、若m＞n，则2+m＞2+n，故符合题意．C、若m＞n，则2﹣m＜2﹣n，故不符合题意．D、若m＞n，则＞，故不符合题意．故选：B．6．解：0.000000022＝2.2×10﹣8．故选：D．7．解：依题意得|x|﹣1＝0，且x2﹣3x+2≠0，解得x＝1或﹣1，x≠1和2，∴x＝﹣1．故选：A．8．解：∵（x+m）2＝x2+kx+16＝（x±4）2，∴m＝±4．故选：B．9．解：∵AB∥EF，∴∠α＝∠BOF，∵CD∥EF，∴∠γ+∠COF＝180°，∵∠BOF＝∠COF+∠β，∴∠γ+∠α﹣∠β＝180°，故选：B．10．解：∵821＝（7+1）21＝721+21×720+…+21×7+1，∴821除以7的余数为1，∴假如今天是星期三，那么再过821天是星期四．故选：B．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．解：16的立方根为＝2．故答案为2．12．解：原式＝2（n﹣2）﹣m（n﹣2）＝（2﹣m）（n﹣2）．故答案为：（2﹣m）（n﹣2）．13．解：解分式方程，得x＝，因为分式方程无解，所以x＝2，所以＝2，解得m＝2．故答案为：2．14．解：∵a+b﹣2＝0，∴a+b＝2．∴a2﹣b2+4b＝（a+b）（a﹣b）+4b＝2（a﹣b）+4b＝2a﹣2b+4b＝2a+2b＝2（a+b）＝2×2＝4．故答案为4．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．解：（1）原式＝4×1+3×2+﹣1＝4+6+﹣1＝7+3；（2）原式＝（）2﹣（）2+2×2＝2﹣3+4＝4﹣1．16．解：，由①得，x＜1，由②得，x≥﹣3，故此不等式组的解集为：﹣3≤x＜1．在数轴上表示为：．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．解：（1）如图所示：△A1B1C1和点P1，即为所求；（2）三角形P1AB的面积为：3×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×1×5＝7．18．解：原式＝×＝，当m＝9时，原式＝＝．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．解：（1）过点A作ED∥BC．∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC（两直线平行，内错角相等），又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，∴∠B+∠BAC+∠C＝180°．故答案为：∠EAB，两直线平行，内错角相等；（2）如图2，过点C作CF∥AB，∴∠B+∠BCF＝180°，∵AB∥ED，∴CF∥ED，∴∠D+∠DCF＝180°∴∠B+∠BCD+∠D＝∠B+∠BCF+∠D+∠DCF＝360°，∴∠B+∠BCD+∠D的度数为360°；（3）如图3，过点E作EF∥AB，∴∠BEF＝∠ABE，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠DEF＝∠CDE，∵BE、DE分别为∠ABC、∠ADC的角平分线，∠ABE＝∠ABC＝50°＝25°，∠CDE＝∠ADC＝70°＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝∠ABE+∠CDE＝60°，∴∠BED的度数为60°．20．解：∵a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，∴a2﹣6a+9+b2﹣8b+16+c2﹣10c+25＝0，∴（a2﹣6a+9）+（b2﹣8b+16）+（c2﹣10c+25）＝0，∴（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2＝0，∴a﹣3＝0，b﹣4＝0，c﹣5＝0，∴a＝3，b＝4，c＝5，即△ABC三边的长分别为3，4，5．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．解：（1）设A种型号健身器材的单价为x元/套，B种型号健身器材的单价为1.5x元/套，根据题意，可得：，解得：x＝360，经检验x＝360是原方程的根，1.5×360＝540（元），因此，A，B两种健身器材的单价分别是360元，540元；（2）设购买A种型号健身器材m套，则购买B种型号的健身器材（50﹣m）套，根据题意，可得：360m+540（50﹣m）≤21000，解得：m≥33，因此，A种型号健身器材至少购买34套．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．解：根据观察知，（1）＝×（﹣），故答案为：，×（﹣）；（2）第n个等式为＝（﹣）；故答案为：，（﹣）；（3）a1+a2+a3+a4+…+a n＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝×＝八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝116°，∴∠ACB＝64°，又∵∠ACF＝25°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝39°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝19.5°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝19.5°．。

学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……一、选择题（每小题4分，共40分）1．在，3.1415926，，0.1010101这四个数中，为无理数的是（）A ．B．3.1415926 C ．D．0.10101012．下列运算正确的是（）A ．B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C ．D．（2x2）3＝6x63．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣8 4．如图，直线a∥b，∠1＝138°，则∠2的度数为（）A．138°B．42°C．52°D．62°5．计算（﹣1）﹣2018+（﹣1）2017所得的结果是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣26．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±17．已知3a＝6，3b＝4，则32a﹣b的值为（）A．3 B．4 C．6 D．98．若不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解是x＜1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤19．怀远县政府在创建文明城市的进程中，着力美化城市环境，改造绿化涡河北岸，建设绿地公园，计划种植树木30万棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程为（）A．B．C．D．10．如图所示，AB∥CD∥EF，CG平分∠DCE，AF平分∠BAE，则图中与∠CGE相等的角共有（不包括∠CGE）（）个．A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（每小题4分，共20分）11．分解因式：x2y﹣y3＝．12．不等式组的解集是．13．若关于x的分式方程＝3+有增根，则m的值为．14．已知x+y＝8，xy＝14，则x2+y2＝．15．已知，则，，…，已知，则n的值为．三、解答题（每小题16分，共32分）16．（16分）计算：（1）（2）17．（16分）解分式方程：（1）（2）四、（第18、19、20题，每小题8分，第21题10分，共34分）18．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．19．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在网格中画出△A1B1C1；（2）求△ABC的面积．20．（8分）如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ADE＝70°，∠ACB＝40°，求∠EDC 和∠BDC的度数．21．（10分）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2中阴影部分剪裁后拼成的一个长方形．（1）设如图1中阴影部分面积为S1，如图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1五、（第22题10分，第23题14分，共24分）22．（10分）先阅读下面的解题过程，再解答问题：如图①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度数．解：过点E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF，因为EF∥AB，所以∠1＝∠B＝40°又因为CD∥EF，所以∠2＝∠D＝30°所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．如图②是小军设计的智力拼图玩具的一部分，现在小军遇到两个问题，请你帮他解决：（1）如图②∠B＝45°，∠BED＝75°，为了保证AB∥CD，∠D必须是多少度？请写出理由．（2）如图②，当∠G、∠GFP、∠P满足什么关系时，GH∥PQ，请直接写出满足关系的式子，并在如图②中画出需要添加的辅助线．23．（14分）某商厦分别用600元购进甲、乙两种糖果，因为甲糖果的进价是乙糖果进价的1.2倍，所以进回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg．（1）甲、乙两种糖果的进价分别是多少？（2）若两种糖果的销售利润率均为10%，则两种糖果的售价分别是多少？（3）如果将两种糖果混合在一起销售，总利润不变，那么混合后的糖果单价应定为多少元？参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．解：，3.1415926，0.1010101是有理数，是无理数，故选：C．2．解：A、x2÷x4＝，正确；B、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故此选项错误；C、＝3，故此选项错误；D、（2x2）3＝8x6，故此选项错误；故选：A．3．解：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10﹣7，故选：C．4．解：∵∠1＝138°，∴∠3＝∠1＝138°，∵a∥b，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣138°＝42°．故选：B．5．解：原式＝1﹣1＝0．故选：B．6．解：∵分式的值为0，∴x2﹣1＝0，x﹣1≠0，解得：x＝﹣1．故选：A．7．解：∵3a＝6，3b＝4，∴32a﹣b＝（3a）2÷3b＝36÷4＝9，故选：D．8．解：将不等式（a﹣1）x＞a﹣1两边都乘以a﹣1得x＜1，所以a﹣1＜0，解得：a＜1，故选：B．9．解：设原计划每天植树x万棵，可得：，故选：D．10．解：∵AB∥CD∥EF，CG平分∠DCE，AF平分∠BAE，∴图中与∠CGE相等的角有∠HFG，∠DCG，∠ECG，∠CAF，∠BAF，∠AHC，∠DHF 故选：C．二、填空题（每小题4分，共20分）11．解：x2y﹣y3＝y（x2﹣y2）＝y（x+y）（x﹣y）．故答案为：y（x+y）（x﹣y）．12．解：∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜4，故答案为：﹣1＜x＜4．13．解：去分母得：2＝3x﹣3﹣m，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：2＝3﹣3﹣m，解得：m＝﹣2，故答案为：﹣214．解：x2+y2＝（x+y）2﹣2xyx+y＝8，xy＝14，∴原式＝82﹣2×14＝64﹣28＝36，故答案为：3615．解：根据题意得：f（1）+f（2）+…+f（n）＝，变形得：++…+＝，整理得：1﹣+﹣+…+﹣＝，即1﹣＝，去分母得：15（n+1）﹣15＝14（n+1），去括号得：15n+15﹣15＝14n+14，移项合并得：n＝14，故答案为：14三、解答题（每小题16分，共32分）16．解：（1）原式＝；（2）原式＝．17．解：（1）两边都乘以x（x﹣2），得：5x＝3（x﹣2），解得：x＝﹣3，检验：x＝﹣3时，x（x﹣2）＝15≠0，∴分式方程的解为x＝﹣3；（2）两边都乘以x﹣2，得：1+3（x﹣2）＝x﹣1，解得：x＝2，检验：x＝2时，x﹣2＝0，所以分式方程无解．四、（第18、19、20题，每小题8分，第21题10分，共34分）18．解：原式＝÷＝∵x≠﹣1，2，∴x＝3时，原式＝＝3．19．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）△ABC的面积为：2×3﹣×1×1﹣×2×2﹣×1×3＝2．20．解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝∠ACB＝20°，∵DE∥BC，∠ADE＝70°，∴∠B＝70°，∠EDC＝∠DCB＝20°，∠BDE+∠B＝180°，∴∠BDE＝110°，∴∠BDC＝∠BDE﹣∠EDC＝110°﹣20°＝90°．∴∠EDC＝20°，∠BDC＝90°．21．解：（1）∵图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，∴S1＝a2﹣b2，S2＝（a+b）（a﹣b）；（2）依据阴影部分的面积相等，可得（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）+1＝（28﹣1）（28+1）+1＝（216﹣1）+1＝216．五、（第22题10分，第23题14分，共24分）22．解：（1）∠D＝30°，理由如下：过E作EM∥AB，如图，则∠B＝∠2＝45°，∴∠1＝∠BED﹣∠2＝30°，∴∠1＝∠D，∴EM∥CD，又∵EM∥AB，∴AB∥CD；（2）当∠G+∠GFP+∠P＝360°时，GH∥PQ，理由如下：过F作FN∥GH，如图，则∠G+∠4＝180°，又∵∠G+∠GFP+∠P＝360°∴∠3+∠P＝180°，∴FN∥PQ，∴GH∥PQ．23．解：（1）设乙糖果的进价为x元，甲糖果的进价为1.2x元．根据题意得：﹣＝10，解得：x＝10，1.2x＝1.2×10＝12．所以甲糖果的进价为12元/千克，乙糖果的进价为10/千克．（2）甲糖果的售价＝12×（1+10%）＝13.2元/千克，乙糖果的售价为＝10×（1+10%）＝11元/千克．所以甲糖果的售价为13.2元/千克，乙糖果的售价为11元/千克．（3）合后的糖果单价＝1200×（1+10%）÷（+）＝12（元）．答：混合后的糖果单价应定为12元．。

2019-2020学年七年级数学下册阶段检测卷(沪科版)期末卷(一)[测试内容：6.1~10.4 时间：100分钟满分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列语句表述错误的是()A. 等于2与的和B. －1的立方根是－1C. 的算术平方根是2D. 1的平方根是±1【答案】A【解析】∵=2，－1的立方根是=－1，的算术平方根是2，1的平方根是±1，故选A.2. 下列各数：－2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是()A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C3. 不等式组的解集在数轴上表示为()A B C D【答案】C【解析】由∵得x＜1，由∵得x≤2，故选C.4. 如图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∵CD的是()A. ∵1=∵2B. ∵B=∵DCEC. ∵3=∵4D. ∵D＋∵DAB=180°【答案】C【解析】∵3和∵4是直线AD，BC被直线AC所截形成的内错角，当∵3=∵4时，判定的是AD∵BC，而不是AB∵CD.5. 如果两个角的一边在同一条直线上，另一条边互相平行，那么这两个角的关系是()A. 相等B. 互补C. 相等且互补D. 相等或互补【答案】D【解析】画出图形帮助分析，如图所示，∵DAB=∵EBC，∵DAB＋∵EBA=180°.6. 如图所示，已知AB∵EF∵DC，EG∵BD，则图中与∵1相等的角(∵1除外)共有()A. 6个B. 5个C. 4个D. 2个【答案】B【解析】根据平行线的性质及对顶角相等可得出与∵1相等的角有5个，它们是∵DBG，∵BHF，∵DHE，∵HDC，∵FEG.7. 两条直线相交所成的角中()A. 必有一个锐角B. 必有一个钝角C. 必有一个不是钝角D. 必有两个直角【答案】C【解析】举反例进行判断.8. 如图，AB∵DE，FG∵BC于点F，∵CDE=40°，则∵FGB等于()A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°【答案】B【解析】因为AB∵DE，∵CDE=40°，所以∵GBF=∵CDE=40°.因为FG∵BG，所以∵FGB=90°－40°=50°.9. 在6×6方格中，将图∵中的图形N平移后位置如图∵所示，则图形N的平移方法中，正确的是()A. 向下移动1格B. 向上移动1格C. 向上移动2格D. 向下移动2格【答案】D【解析】将图∵中的图形N向下平移2格后位置如图∵所示，故答案选D.10. 如图所示，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设.已知∵ABC=135°，∵BCD=65°，则∵CDE的度数应为()A. 135°B. 115°C. 110°D. 105°【答案】C【解析】过点C作FG∵AB，可得∵ABC＋∵BCF=180°，所以∵BCF=45°，因为∵BCD=65°，所以∵DCG=70°，所以∵CDE=110°.故选C.二、填空题(每小题3分，共24分)11. 分解因式：8a2－8a4=.【答案】8a2(1＋a)(1－a)12. 若x＋=3，则的值是.【答案】【解析】∵x＋=3，∵原式==.13. 如图，已知AB和CD相交于点O，OE∵CD于点O，∵AOE=65°，则∵BOD的度数为.【答案】25°【解析】∵BOD=∵AOC=∵EOC－∵AOE=90°－65°=25°.14. 如图，已知∵1=70°，∵2=60°，要判定AB∵CD，则需要∵C的度数为.【答案】50°【解析】∵AEC=180°－(∵1＋∵2)=50°，要使AB∵CD，则有∵C=∵AEC=50°.15. 如图，∵DEF是由∵ABC经过平移得到的，DE交BC于点G.若∵B=30°，则∵EGC的度数是 .【答案】150°【解析】因为∵DEF是由∵ABC经过平移得到的，所以BC∵EF，∵B=∵E=30°，所以∵EGC=180°－30°=150°.16. 如图，AB∵CD，若∵B=45°，∵D=20°，则∵BED的度数是.【答案】65°【解析】过E作EF∵AB，因为AB∵CD，所以AB∵EF∵CD，所以∵B=∵BEF=45°，∵DEF=∵D=20°，所以∵BED=∵BEF＋∵DEF=45°＋20°=65°.17. 如图，a∵b，∵1=105°，∵2=140°，则∵3的度数是.【答案】65°【解析】过A作AB∵a，因为a∵b，所以AB∵b.设∵1的同旁内角为∵4，∵2的同旁内角为∵5.因为AB∵a，所以∵4=180°－∵1=180°－105°=75°；同理∵5=180°－∵2=40°.所以∵3=180°－∵4－∵5=180°－75°－40°=65°.18. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：∵∵1=∵3；∵如果∵2=30°，则有AC∵DE；∵如果∵2=30°，则有BC∵AD；∵如果∵2=30°，必有∵4=∵C.其中正确的有 .(填序号)【答案】∵∵∵【解析】∵因为∵CAB=∵EAD=90°，所以∵1=∵CAB－∵2，∵3=∵EAD－∵2，所以∵1=∵3.故∵正确.∵因为∵2=30°，所以∵1=90°－30°=60°，因为∵E=60°，所以∵1=∵E，所以AC∵DE.故∵正确.∵因为∵2=30°，所以∵3=90°－30°=60°，因为∵B=45°，所以BC不平行于AD.故∵错误.∵由∵得AC∵DE.所以∵4=∵C.故∵正确.三、解答题(共66分)19. (8分)计算：＋－(π－2)0＋()－2.解：原式=4＋(－3)－1＋4=4.20. (8分)解分式方程：－1=.解：方程两边同乘(x－1)(x＋2)，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)=3.去括号，得x2＋2x－x2－x＋2=3.解整式方程，得x=1.检验：当x=1时，(x－1)(x＋2)=0.所以x=1是原分式方程的增根.所以原分式方程无解.21. (9分)如图，O是直线AB上一点，∵AOC=∵BOC，OC是∵AOD的平分线.(1)求∵COD的度数；(2)判断OD与AB的位置关系，并说出理由.解：(1)因为∵AOC＋∵BOC=180°，∵AOC=∵BOC，所以∵BOC＋∵BOC=180°，所以∵BOC=135°，所以∵AOC=180°－∵BOC=180°－135°=45°.因为OC平分∵AOD，所以∵COD=∵AOC=45°.(2)由(1)知∵AOC=∵COD=45°，所以∵AOD=∵AOC＋∵COD=90°，所以OD∵AB.22. (9分)如图，CD∵AB于点D，点F是BC上任意一点，FE∵AB于点E，且∵1=∵2，∵3=80°.求∵BCA的度数.解：因为CD∵AB，FE∵AB，所以CD∵EF，所以∵2=∵FCD.因为∵1=∵2，所以∵1=∵FCD.所以DG∵BC.所以∵BCA=∵3=80°.23. (10分)为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌.某工程队负责对一面积为33000m2的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20％，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？解：设原计划平均每天施工x m2，则实际平均每天施工1.2x m2.根据题意，得－=11，解得x=500，经检验，x=500是原方程的解，所以1.2x=600.答：实际平均每天施工600 m2.24. (10分)如图，一条河流两岸是平行的.当小船行驶到河中E点时，与两岸码头B，D成64°角；当小船行驶到河中F点时，看B点和D点的视线FB，FD恰好有∵1=∵2，∵3=∵4的关系.你能说出此时点F与码头B，D所形成的角∵BFD的度数吗?解：能.如图，过点F，E分别作FM∵AB，EN∵AB.由AB∵CD，得EN∵FM∵CD，所以∵BEN=∵ABE，∵NED=∵CDE，∵5=∵1，∵6=∵4，所以∵1＋∵2＋∵3＋∵4=∵ABE＋∵CDE=∵BEN＋∵NED=∵BED=64°.又因为∵1=∵2=∵ABE，∵3=∵4=∵CDE，所以∵BFD=∵5＋∵6=∵1＋∵4=∵ABE＋∵CDE=(∵ABE＋∵CDE)=×64°=32°.25.(12分)如图所示，已知CB∵OA，∵C=∵OAB=100°，点E，F在CB上，且满足∵FOB=∵AOB，OE 平分∵COF.(1)求∵EOB的度数；(2)如果平行移动AB，那么∵OBC，∵OFC的比值是否会随之发生变化?若变化，找出变化规律，若不变，求出这个值.解：(1)因为BC∵OA，所以∵C＋∵AOC=180°.因为∵C=100°，所以∵COA=80°.因为∵FOB=∵AOB，所以∵FOB=∵FOA.因为OE平分∵COF，所以∵EOF=∵COF，所以∵EOB=(∵AOF＋∵COF)=∵AOC=40°.(2)不变，设∵AOB=α.因为BC∵OA，所以∵OBC=∵AOB=α，∵OFC=∵FOA.因为∵FOB=∵AOB，所以∵OFC=2α.所以∵OBC∵∵OFC=α∵2α=.。

沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、整数使得关于的二元一次方程组的解为正整数（均为正整数），且使得关于的不等式组无解，则所有满足条件的的和为（）A.9B.16C.17D.302、若，则a b的值是（）A.8B.C.9D.3、下列算式中，结果等于x5的是（）A.x 10÷x 2B.x 2+x 3C.x 2•x 3D.（x 2）34、a÷a•的计算结果是（）A.aB.1C.D.a 25、下列运算正确的是（）A.（）﹣2=﹣9B. =±2C.﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b D.ab 4÷（﹣ab）=﹣b 36、若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（）A.﹣15B.﹣16C.﹣17D.﹣187、下列各式中正确的是( )A. B. C.' D.8、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A.∠D＝∠DCEB.∠D＋∠ACD＝180°C.∠1＝∠2D.∠3＝∠49、下列四个算式中：①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③ [（-x）3]4=（-x）12=x12；④（-y2）5=y10，正确的算式有（）A.0个；B.1个；C.2个；D.3个.10、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.|a|＜|b|B.a＞﹣bC.b＞aD.a＞﹣211、下列各式计算正确的是（）A. B. C.2a 2+4a 2=6a 4 D.（a 2）3=a 612、如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（）A.6B.8C.9.6D.1013、若k＜＜k+1（k是整数），则k的值为（）A.6B.7C.8D.914、利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是（）A.99×（57+44）=99×101=9999B.99×（57+44－1）=99×100=9900 C.99×（57+44+1）=99×102=10096 D.99×（57+44－99）=99×2=19815、下列说法中，错误的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.等角的余角相等D.垂线段最短二、填空题(共10题，共计30分)16、若将进行因式分解的结果为，则mn=________．17、关于x的分式方程有增根，则m的值为________．18、依据流程图计算需要经历的路径是________（只填写序号），输出的运算结果是________．19、已知：x2+2x+y2﹣4y+5＝0，则x y＝________．20、已知一个正数的两个平方根分别是 3-x 和 2x+6 ，则 x 的值是________．21、计算-3（x-2y）+4（x-2y)的结果是________ 。