Φ-∇=E ，所以，若已知Φ则可求E。
该结论是否正确若已知V 100)0,0,0(=Φ，能否求出)0,0,0(E解：该结论是错误的 ，因为电场E反映了电位函数在空间的变化情况，故只有知道电位在空间的变化函数)(rΦ时，才可求出电场E 。
而只知道某点处的电位值，是无法求出电位在空间的变化情况的。
正如我们在数学中学到的，如果求函数在某点的导数值，应先对该函数求导，后将坐标值代入。
即：)]([][)0,0,0()0,0,0()0,0,0(Φ-∇≠Φ-∇=E由Φ-∇=E，能否根据E分布求出Φ分布为什么解：根据E分布，求Φ分布时，还应注意电位参考点的问题。
由于静电场是保守场，所以，由Φ-∇=E ，可求出某两点21P P 间的电位差为：⎰⋅-Φ=Φ2122P P P P S d E若选择1P 点为零电位参考点，即：01=ΦP ，则空间任一点相对于1P 点的电位分布为⎰⋅-=Φ222P P P S d E21)(sr r =Φ ，求)(r E解：)/(ˆ2)1(ˆˆ)()(33M V i r r Z i r i r r E s ss r ss r s r =⋅--=∂Φ∂-=Φ∇-XOY 面上有三个点电荷，,1)0,(,2),0(1)0,(321c a q c a q ca q ===-求：)(r E解：根据点电荷电位公式和场的叠加原理,14111s r q ⋅=Φπε 21222])[(1z y a x r s +++= ,142022s r q ⋅=Φπε 21222])([2z a y x r s +-+=,143033s r q ⋅=Φπε 21222])[(3z y a x r s ++-=321ˆΦ+Φ+Φ=Φz ∴ z z E ˆˆΦ-∇=)/()](ˆ)(ˆ)(ˆ[413213213213333333330ˆM V r z r z r z i r y r a y r y i r a x r x r a x iE s s s z s s s y s s s x z ++++-++-+++=∴πε为何要引入参考电位若不引入参考电位会有什么后果答：引入参考电位就是为了在系统内引入一个最基本的电位标准点，整个系统内任何一点的电位都是以此为基准的，是相对于此点的电位。
大学物理电磁学试题（1）一、选择题：（每题3分，共30分）1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。
（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于：（Ａ）1P 和2P 两点的位置。
（Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。
（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。
（Ｄ）试验电荷的电荷量。
[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U <<（Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ]4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。
（Ｂ）场强相等，电位移相等。
（Ｃ）场强相等，电位移不等。
（Ｄ）场强、电位移均不等。
[ ] 5. 图中，Ua-Ub 为：（Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR（Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于：（Ａ）BI a 221 （Ｂ）BI a 2341（Ｃ）BI a 2 （Ｄ）0 [ ]7. 如图，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是：（Ａ）4； （Ｂ）2； （Ｃ）1； （Ｄ）1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为Ω10，自感系数为H 4.0，电阻R为Ω90，电源电动势为V 40，电源内阻可忽略。
