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新课标名校联盟八年级数学寒假作业超强提分精华版 (13)

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复习篇第十一章《三角形》一、选择题1、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A.150°B.80°C.50°或80°D.70° 2．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ）3．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作 为第三边的是 （ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确 二、填空题5．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度。

6．如图,∠1=_____.7．如图，⊿ABC 中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ， DF ⊥CE ，则∠CDF = 度。

8.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形， 那么a 的取值范围是 三、解答题 9、 如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，完成下列画图. (6分) (1)∠BAC 的平分线AD ； (2)AC 边上的中线BE ；(3)AC 边上的高BF ；10、(7分)如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC 的度数。

CB A AB CD12第2题图A BC D E 第5题图 140801第6题图 第7题图第十二章 《全等三角形》一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A ：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C ：全等三角形的周长和面积分别相等 C ：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D ：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ） A ：2B ：3C ：5D ：2.53、如图：在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=∠CAD ，则下列结论：①△ABD ≌△ACD ，②∠B=∠C ，③BD=CD ，④AD ⊥BC 。

其中正确的个数有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个4、如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。

A ：2 B ：3 C ：4 D ：55、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ） A ：7 B ：8° C ：9° D ：10°二、填空题6、如图：将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点F 处，已知∠1+∠2=100°，则∠A= 度；7、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______；8、如图：在△ABC 中，AD=AE ，BD=EC ，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE= ；9、如图：在△ABC 中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC 边上的中线AD 的取值范围是 ；E （第15题）D CBA（第4题）EDC BA（第3题）D CBAE（第5题）DCBA（第2题）FECBA（第14题）DCBA （第16题）D CBA21F E （第13题）D CBA第6题第7题8第9题三、解答题10、如图：在△ABC ，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 、CE 相交于F 。

求证：AF 平分∠BAC 。

11、如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF的延长线上截取CG=AB ，连结AD 、AG 。

求证：（1）AD=AG ，（2）AD 与AG 的位置关系如何。

12、如图：在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N 。

（1）求证：MN=AM+BN 。

（2）若过点C 在△ABC 内作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N ，则AM 、BN 与MN 之 间有什么关系？请说明理由。

GHFEDCBACFEBDA NMCBANMC BA第十三章 《轴对称》一、选择题1、如图：DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆EBC 的周长为（ ）厘米A ：16B ：18C ：26D ：282、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ） A ：90° B ： 75° C ：70° D ： 60°3、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ） A ：75°或15° B ：75° C ：15° D ：75°和30°4、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个 二、填空题5、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ；6、点E （a,－5）与点F （－2,b ）关于y 轴对称，则a= ，b= ；7、等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 ； 8、如图：是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC 、DE 垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE 等于 ； 三、作图题9、如图：A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送 到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠 道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） 10、如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建 一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到 两条公路的距离也相等。

你能确定仓库应该建在什么 位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；l OCBDADCBAFE CEB DAP2P 1PNMOBA NMOBABAa第十四章 《整式的乘法与因式分解》一、填空题1、计算：（-x 3y ）2= (x 2)3÷x 5=2、分解因式： x 2+y 2-2xy=3、计算：(－8)2004 (－0.125)2003＝ ，22005－22004＝ .4、若A ＝3x －2，B ＝1－2x ，C ＝－5x ，则A ·B ＋A ·C ＝ .5、x n ＝5，y n ＝3，则(xy)2n ＝ 若2x ＝m ，2y ＝n ，则8x+y ＝ .6、已知x +y =1，那么221122x xy y ++的值为_______. 7、在多项式4x 2+1中添加 ，可使它是完全平方式（填一个即可），然后将得到的三项式分解因式是8、若0a >且2x a =，3y a =，则x ya-的值为______9．计算：2(2)a a -÷= ．(-2a)·(14a 3)=______ 10、化简(200920083)31∙- ＝二、计算11、)121)(121(---x x 12、2012201420132⨯-13、4(x+1)2-(2x+5)(2x-5) 14、()()()()232233574x xy xy xy y y x -⋅--⋅-+-三、分解因式15、（m+1）(m-1)-(1-m) 16、2241y x +-17、6xy 2-9x 2y-y 3 18、(2a-b)2+8ab19、2222c b ab a -+- 20、x a a x 2222---四、解答下列问题21、已知，8=+n m ，15=mn 求22n mn m +-的值22、已知;，012=-+a a 求1999223++a a 的值23、先化简，再求值：223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+- 其中112a b ==-，．第十五章 《分式》一、填空题1．计算2323()a b a b --÷= ．2．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．3．计算22142a a a -=-- ．4．方程3470x x=-的解是 ． 5．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。

请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式 ． 二、解答题 6．计算：（1）)2(216322b a a bc a b -⋅÷ ； （2）9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a ．7．解方程求x ： （1）114112=---+x x x ； （2）0(,0)1m nm n mn x x -=≠≠+．8．有一道题：“先化简，再求值：22241()244x x x x x -+÷+-- 其中，x=—3”． 小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？9．今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。

某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？10．一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．11．某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．(4)(5)(3)(6)(2)(1)x y O x yOx y O xy O x y O O y x 预习篇第十六章 《一次函数》一、一次函数的研究对象定义、图象与性质、一次函数与方程（组）、不等式． 二、一次函数的定义（1） 当m 时，y ＝(m +1)x 为一次函数．（2）当m 时，y ＝（m +1）x m +1+m为一次函数．（3）当m 时，m xm y m ++=2)1(为一次函数．三、一次函数的图象（1） 当一次函数y ＝mx ＋n －1的图象如图4所示，确定m 、n 的数值或取值范围 ．一次函数y ＝(k 2+1)x －k 2－3的图象大致是下图中的第几个四、一次函数的增减性(1)当一次函数y ＝(2m +1)x ＋5，y 随x 的增加而减少，那么m 应满足条件 ． (2)一次函数y ＝－2x +5经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且x 1>x 2，则y 1 y 2． 五、一次函数与特殊点（1）当m 时，一次函数y ＝(m +1)x ＋m 2－1经过原点． （2）若直线y ＝ax ＋2经过点（1，1），则它与坐标轴的交点是 ，它与坐标轴 围成的三角形的面积是 ．（3）求直线y ＝－x 与直线y ＝x -2的交点坐标 ． 六、一次函数的解析式（1）y 与x －1成正比例，当x ＝2时，y ＝3，确定函数的解析式． （2）y ＝kx ＋b 经过点（1，2）、（0，－1），确定函数的解析式．（3）直线y ＝kx ＋b 与直线y ＝3x 平行，且过（1，2）点，确定函数的解析式． （4）一次函数经过点（－1，2），且y 随x 的增加而减少，请你写出一个这样的 函数解析式 ．（5）请你写出一个不经过第二象限的一次函数的解析式 ． 七、一次函数与面积（1）y ＝3x ＋b 与坐标轴围成的三角形的面积为2，求b 的值 ．（2）y ＝x 与y ＝－x －2的交点为A ，两条直线与y 轴的交点分别为B 、C ，ABC S ∆ ．八、一次函数与实际问题（1）一根蜡烛长为20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧后蜡烛的剩余长度y （cm ） 与时间（h ）的函数关系式是 ．（2）某市出租车的起步价为3元，每增加1km 增加1.4元，写出乘客的乘坐费用 y （元）与出租车的行程x （千米）的函数关系式．画出该函数的图象．九、系统训练 如图，直线AB 与x 轴，y 轴的交点为A ，B 两点，点A ，B 的纵坐标、横坐标如图所示．问题（1）：求直线AB 的解析式及△AOB 的面积AOB S ∆． （2）：当x 满足什么条件时，y >0；y ＝0；y <0；0<y <2?（3）：在x 轴上是否存在一点P ，使PAB S ∆=3？若存在，求出点p 的坐标， 若不存在，说明理由．（4）：如图，在直线上有一点C ，且x C ＝0.4，求点C 的坐标及AOC S ∆． （5）：如图，直线AB 上有一点D ，且y D ＝1.6，求点D 的坐标． (6)： 在（5）的情况下，求直线OD 的解析式， （7）：在直线AB 上是否存在一点E ，使E 到x 轴的距离为1.5，若存在， 求出点E 的坐标，若不存在，说明理由． （8）：在直线AB 上是否存在一点F ，使F 到y 轴的距离为0．6，若存在， 求出点F 的坐标，若不存在，说明理由． （9）：在直线AB 上是否存在一点G ，使AOB BOG S S ∆∆=21，若存在， 求出点G 的坐标，若不存在，说明理由． （10）：在直线AB 上是否存在一点H ，使AOB AOH S S ∆∆=41，若存在， 求出点H 的坐标，若不存在，说明理由． (11)：若直线AB 上有两动点P （m ，n ），Q （u ，v ），当点P 、Q 在直线AB 上运动时，给出下列两个结论：①)21()21(21v u n v u m --+--－的值不变，②)21()21(21v u n v u m ++--－的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你找出这个结论并求出其值．42BAOyx。

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2023八年级数学寒假作业答案3篇

2023八年级数学寒假作业答案3篇

2023八年级数学寒假作业答案3篇2023八年级数学寒假作业答案3篇2023八年级数学寒假作业答案1 一、选择题。

1、假设=0，那么等于A.5B.-5C.3D.-32.当m，n为自然数时，多项式的次数应当是A.mB.nC.m,n中较大的D.m+n3.当x分别等于2或-2时，代数式的值A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.互为相反数4.设是一个负数，那么数轴上表示数-的点在.A.原点的左边B.原点的右边B.原点的左边和原点的右边D.无法确定5.以下图形中，表示南偏西60°的射线是.aABCD6.以下图形中,可以折叠成正方体的是7.如图,OB平分∠AOC,OD平分∠EOC,∠1=20°,∠AOE=88°,那么∠3为A.24°B.68°C.28°D.都不对8.某种商品的标价为120元，假设以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，那么该商品的进价是.A.95元B.90元C.85元D.80元9.解方程,去分母正确的选项是.A.B.C.D.10.有一些分别标有6，10，14，18的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大4，小红拿到了相邻的3张卡片，且这些上的数字之和为282，那么小红拿到的3张卡片为A.88,92,96B.100,104,108C.90,94,98D.88,98,106二、填空题.11.-3,-(-1),+(-5),-2.15,0，-中整数有个，正整数有个，负数有个。

12.用一个平面去截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是。

13,假设的值是7，那么代数式的值是。

14.假设│x+2│+(y-3)2=0,那么xy=____.15.一个多项式与的和是，那么这个多项式是。

16.以下图是某几何体分别从正面左面及上面看到的平面图形，那么这个几何体是。

17.一家商店将某种服装按本钱价进步40%标价，又以8.5折优惠卖出，结果每件仍获利12元，假设设每件服装的本钱为x元，那么可列方程。

2022-2023学年人教版八年级数学上册《第13章轴对称》假期自主提升训练(附答案)

2022-2023学年人教版八年级数学上册《第13章轴对称》假期自主提升训练(附答案)

2022-2023学年人教版八年级数学上册《第13章轴对称》假期自主提升训练（附答案）一．选择题1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（）A．打喷嚏捂口鼻B．喷嚏后慎揉眼C．勤洗手勤通风D．戴口罩讲卫生2．已知点A的坐标为（﹣1，2），点A关于x轴的对称点的坐标为（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）3．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A．17B．22C．17或22D．134．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC＝6cm，且△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）cm．A．13B．19C．10D．165．如图，已知直线m是正五边形ABCDE的对称轴，连接BD交m于点F，则∠1的度数为（）A．36°B．70°C．72°D．108°6．在△ABC中，AB＝AC，OB＝OC，点A到BC的距离是6，O到BC的距离是4，则AO 为（）A．2B．10C．2或10D．无法测量二．填空题7．小强从镜子中看到的电子表的读数是，则电子表的实际读数是．8．在平面直角坐标系中，点A（1，﹣1）和B（1，1）关于轴对称．9．如图，直线l1∥l2，等边△ABC的顶点C在直线l2上，若边AB与直线l1的夹角∠1＝40°，则边AC与直线l2的夹角∠2＝°．10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，若CD是高，则BD＝．11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为．12．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角是．三．解答题13．已知点A（a+2b，1），B（﹣2，2a﹣b），若点A，B关于y轴对称，求a+b的值．14．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E．（1）若AB＝19，BC＝16，求△BCD的周长；（2）若∠A＝36°，求∠DBC的度数．15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD＝3，求BC的长．16．图1中，AB＝AC，AD＝AE，图2是一个等腰梯形，请用无刻度的直尺，在图1，图2中作出它们的对称轴．17．如图，△ABC是等边三角形，BE是∠ABC的平分线，交AC于点E，延长BC到D，使CD＝CE，求证：EB＝ED．18．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB边的中点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC，DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．（1）求证：BD＝DE；（2）若∠DEB＝30°且DE＝3，求AD的长度．20．在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，E为AC的中点，P为AD上一动点，若AD＝12，试求PC+PE的最小值．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交AC于点D，AF⊥AB交BE于点F．（1）如图1，若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数．（2）如图2，若BD⊥AC，垂足为D，BF＝8，求DF的长．22．如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，连接AD、BE，且AD、BE相交于点P，∠AEB＝∠CDA．（1）求∠BPD的度数．（2）过点B作BQ⊥AD于Q，若PQ＝3，PE＝1，求BE的长．参考答案一．选择题1．解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．2．解：∵点A的坐标为（﹣1，2），∴点A关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2），故选：D．3．解：∵4+4＝8＜9，0＜4＜9+9＝18，∴腰的不应为4，而应为9，∴等腰三角形的周长＝4+9+9＝22，故选：B．4．解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD＝DC，∵△ABD的周长为13cm，∴AB+BD+AD＝AB+BD+DC＝AB+BC＝13cm，∵AC＝6cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC＝13cm+6cm＝19cm，故选：B．5．解：∵直线m是正五边形ABCDE的对称轴，∴FC＝FD，∵CB＝CD，∠BCD＝108°，∴∠CDB＝∠CBD＝36°，∴∠FCD＝∠FDC＝36°，∴∠1＝∠FCD+∠FDC＝72°，故选：C．6．解：∵AB＝AC，OB＝OC，∴A、O都在线段BC的垂直平分线上，∴AM⊥BC，∵点A到BC的距离为6，点O到BC的距离为4，∴AM＝6，OM＝4，∴①O在△ABC内，∴AO＝AM﹣OM＝2，②O在△ABC外，∴AO＝AM+OM＝10．故选：C．二．填空题7．解：∵镜面所成的像为反像，∴此时电子表的实际读数是02：05．故答案为：02：05．8．解：点A（1，﹣1）和B（1，1）关于x轴对称，故答案为x．9．解：如图，∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝60°，∵∠3＝∠1＝40°，∴∠4＝60°+40°＝100°，∵l1∥l2，∴∠2＝∠4＝100°．故答案为：100．10．解：在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，AB＝4，∠A＝30°，∴BC＝AB＝2，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠CDB＝90°，∴∠ACD＝60°，∴∠BCD＝90°﹣60°＝30°，∴BD＝BC＝1，故答案为1．11．解：如图：可以画出7个等腰三角形；故答案为7．12．解：①如图，∵∠ABD＝25°，∠BDA＝90°，∴∠A＝65°，∵AB＝AC，∴∠C＝（180°﹣65°）÷2＝57.5°②如图，∵∠ABD＝25°，∠BDA＝90°，∴∠BAD＝65°，∵AB＝AC，∴∠C＝65°÷2＝32.5°．故答案为：57.5°或32.5°．三．解答题13．解：∵点A（a+2b，1），B（﹣2，2a﹣b）关于y轴对称，∴，解得，所以，a+b＝+＝．14．解：（1）∵AB＝AC，AB＝19，∴AC＝19．∵DE⊥AB，且平分AB，∴DA＝DB，∴DB+DC＝DA+DC＝AC，∴△BCD的周长＝DB+DC+BC＝AC+BC＝19+16＝35；（2）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣36°）÷2＝72°，∵DA＝DB，∠A＝36°，∴∠ABD＝∠A＝36°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝72°﹣36°＝36°．15．解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∵∠B＝30°，∴∠BAD＝∠B＝30°，又∵∠C＝90°，∴∠CAB＝90°﹣∠B＝90°﹣30°＝60°，∴∠DAC＝∠CAB﹣∠BAD＝60°﹣30°＝30°，在Rt△ACD中，CD＝AD，∴AD＝2CD＝2×3＝6，∴BD＝AD＝6，∴BC＝BD+CD＝6+3＝9．16．解：如图1，直线OA为所作；如图2，直线MN为所作．17．证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∵BE是∠ABC的平分线，∴∠EBC＝30°，∵CD＝CE，∴∠CED＝∠EDC，∵∠ACB＝∠ECD+∠EDC＝60°，∴∠CED＝∠EDC＝30°，∴∠EBC＝∠EDC，∴EB＝ED．18．证明：∵D为AB的中点，∴AD＝BD．∵DE⊥AC，DF⊥BC，∴∠AED＝∠BFD＝90°．在Rt△ADE和Rt△BDF中，，∴Rt△ADE≌Rt△BDF（HL），∴∠A＝∠B，∴CA＝CB，∵AB＝AC，∴AB＝BC＝AC∴△ABC是等边三角形．19．证明：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∵DE∥BC，∴∠DEB＝∠EBC，∴∠DBE＝∠DEB，∴BD＝DE；（2）∵∠DEB＝∠DBE＝30°＝∠EBC，∴∠ABC＝60°，∵AB＝AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝60°，∠AED＝∠C＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴AD＝DE＝3．20．解：如图，连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC＝PB，∴PE+PC＝PB+PE＝BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵AD＝12，点E是边AC的中点，∴AD＝BE＝12，∴PE+PC的最小值是12．21．解：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝40°，∴∠ABC＝70°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABF＝35°，∵AF⊥AB，∴∠BAF＝90°，∴∠AFE＝125°．（2）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵BD⊥AC，∴∠ADB＝CDB＝90°，∴△ABD≌△CBD（ASA），∴AB＝BC，∵AB＝AC，∴三角形ABC是等边三角形，∴∠ABF＝30°，∴AF＝4，在Rt△ADF中，DF＝2．22．解：（1）由△ABC是等边三角形可得，∠ABC＝∠C＝60°，∵∠ADC＝∠ABC+∠BAD，∠AEB＝∠C+∠EBC，∠AEB＝∠CDA，∴∠BAD＝∠EBC，∵∠BPD＝∠ABE+∠BAD，∴∠BPD＝∠ABE+∠EBC＝∠ABC＝60°；（2）∵BQ⊥AD于Q，∴∠BQP＝90°，∵∠BPD＝60°，∴∠PBQ＝90°﹣∠BPD＝30°，在Rt△BPQ中，∵PQ＝3，∠PBQ＝30°，∴BP＝2PQ＝6，又∵PE＝1，∴BE＝BP+PE＝6+1＝7．。

数学寒假作业八年级上册答案人教版

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数学寒假作业八年级上册答案人教版数学寒假作业八年级上册答案人教版本文将为您呈现数学寒假作业八年级上册的答案，题目及答案如下：1. 有理数的分数表示（1）将下列分数化为带分数：（有理数的分数表示第五题）（1）55/4 = 13 3/4（2）-51/5 = -10 1/5（3）28/7 = 4（4）-19/4 = -4 3/4（2）求下列各式的值：（有理数的分数表示第六题）（1）(-4/5) + (3/10) = (-8+3)/10 = -5/10 = -1/2（2）(5/8) - (-7/32) = (5/8) + (7/32) = (20+7)/32 = 27/32（3）2/3 × (-3/4) = (-2×3)/(3×4) = -1/2（4）(-8/7) ÷ 2 = -8/14 = -4/72. 有理数的加减运算（1）计算下列各式的值：（有理数的加减运算第十题）（1）3-(-2)×5 = 3+10 = 13（2）（-9）÷（-3）-5×（-6）= 3-30 = -27（3）15-（-2）×（-4）= 15-8 = 7（4）（1-5）÷2+3×（-6）= -2-18 = -20（5）5+（-7）×4-（-6）÷（-2）= 5-28-3 = -26（2）计算下列各题。

（有理数的加减运算第十一题）（1）（-7）-8+（-3）-6+（-1） = -25（2）-7-（1-3）-2+3-（-6）= -6（3）（-7）-（-3）+7-3-（-2）= -23.有理数的乘除运算（1）计算下列各题。

（有理数的乘除运算第六题）（1）（-5/7）×（-2/9）×（-63/60）= 1/2（2）1.2×（-2.5）÷（-0.4）= 7.5（3）5.6÷[（-0.8）×（-1.75）] = 4（2）将下列各式化简，去掉括号。

初中八年级数学人教版 尖子生提能训练 第十三章 轴对称(提分小卷)-【单元测试】

初中八年级数学人教版 尖子生提能训练 第十三章 轴对称(提分小卷)-【单元测试】

第十三章轴对称（人教版）提分小卷（考试时间：50分钟试卷满分：100分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2021·河北七年级期末）下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（）A．赵爽弦图B．费马螺线C．科克曲线D．斐波那契螺旋线【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C．是轴对称图形，故本选项符合题意；D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．（2021·重庆南开中学八年级期末）下列对三角形ABC的判断，错误的是（）A．若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形B．若AB=BC，∠A=60°，则△ABC是等边三角形C．若∠A=20°，∠C=80°，则△ABC是等腰三角形D．若AB=BC，∠C=50°，则∠B=50°【答案】D【分析】根据直角三角形的定义、等边三角形的判定、等腰三角形的性质和判定逐一进行判定即可；【详解】解：A、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，则设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°∴6x =180°，∴x =30°，∴∠C =3x =90°，∴△ABC 是直角三角形，选项A 正确，不符合题意； B 、∵AB =BC ，∠A =60°，则△ABC 是等边三角形，选项B 正确，不符合题意；C 、∵∠A =20°，∠C =80°，∴∠B =80°=∠C ，∴AB =AC , ∴△ABC 是等腰三角形， 选项C 正确，不符合题意；D 、∵AB =BC ，∴∠A =∠C =50°，∴∠B=180°-100°=80°，选项D 错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的定义、等边三角形的判定、等腰三角形的性质和判定，熟练掌握相关的性质是解题的关键3．（2021.绵阳市八年级月考）下列说法错误的是（ ）A ．E ，D 是线段AB 的垂直平分线上的两点，则AD BD =，AE BE =B ．若AD BD =，AE BE =，则直线DE 是线段AB 的垂直平分线C ．若PA PB =，则点P 在线段AB 的垂直平分线上D ．若PA PB =，则过点P 的直线是线段AB 的垂直平分线【答案】D【分析】根据垂直平分线的性质和判定逐项判断即可．【详解】A 、E 是线段AB 的垂直平分线上的点，AE BE ∴=，AD BD =．故A 正确，不符合题意；B 、若AD BD =，D ∴在AB 的垂直平分线上．同理E 在AB 的垂直平分线上．∴直线DE 是线段AB 的垂直平分线．故B 正确，不符合题意；C 、若PA PB =，则点P 在线段AB 的垂直平分线上，故C 正确，不符合题意；D 、若PA PB =，则点P 在线段AB 的垂直平分线上．但过点P 的直线有无数条，不能确定过点P 的直线是线段AB 的垂直平分线．故D 错误，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质与判定，解题关键是熟练掌握垂直平分线的性质与判定，准确进行推理判断．4．（2021河南省安阳市八年级期末）如图，若ABC 是等边三角形，6AB =，BD 是AC 边上的高，延长BC 到E ，使CE CD =，则BE =（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10【答案】C 【分析】因为△ABC 是等边三角形，所以∠ABC =∠ACB =60°，BD 是AC 边上的高，则∠DBC =30°，AD =CD =12AC ，再由题中条件CE =CD ，即可求得BE ．【详解】解：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC =∠ACB =60°，AB =BC =6，∵BD 是AC 边上的高，∴AD =CD =12AC =3，∠DBC =12∠ABC =30°，∵CE =CD ，∴CE =12AC =3，∴BE =BC +CE =6+3=9．故选：C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及等边三角形的性质，考查了学生综合运用数学知识的能力，得到AD =CD =12AC 是正确解答本题的关键． 5．（2021·四川八年级期末）如图，已知ABC 与A B C '''关于直线l 对称，110,25B A '∠=︒∠=︒，则C ∠的度数为（ ）A ．25︒B ．45︒C ．70︒D ．110︒【答案】B 【分析】根据成轴对称的两个图形全等求得未知角即可．【详解】解：∵ABC 与A B C '''关于直线l 对称，∴△ABC ≌△A′B′C′，∴∠A ＝∠A′＝25°，∵∠B ＝110°，∴∠C ＝180°−∠B−∠A ＝180°−25°−110°＝45°．故选B ．【点睛】本题考查轴对称的性质，属于基础题，解题的关键是熟知成轴对称的两个图形全等． 6．（2021·湖北大冶·）在平面直角坐标系中，点()1,2A -关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ．()1,2B ．()1,2-C ．()2,1D ．()1,2--【答案】A【分析】根据关于x 轴对称的点，其横坐标相等，纵坐标互为相反数进而得出答案．【解析】解：点A （1，-2）关于x 轴对称的点的坐标为：（1，2）．故选：A ．【点睛】本题考查关于x 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键． 7．（2021·河北保定市·八年级期末）如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于点D ，E ，若ABC 的周长为16，3BE =，则ABD △的周长为（ ）A ．6B ．10C ．12D ．20【答案】B 【分析】根据线段垂直平分线的性质可得BD CD =，BE CE =，即可得到10AB AC +=、ABD △的周长为AB AD BD AB AD CD AB AC ++=++=+，即可求解．【详解】解：∵DE 为BC 的垂直平分线，∴BD CD =，BE CE =，∵ABC 的周长为16，3BE =，∴10AB AC +=，∴ABD △的周长为10AB AD BD AB AD CD AB AC ++=++=+=，故选：B ．【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的定义与性质是解题的关键．8．（2021·江苏汇文实验初中八年级月考）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）A ．1 号袋B ．2 号袋C ．3 号袋D ．4 号袋【答案】B 【分析】根据轴对称的性质画出图形即可得出正确选项．【详解】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：∴最后落入2号球袋,故选B.【点睛】本题考查轴对称图形的定义与判定，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴；画出图形是正确解答本题的关键．9．（2021·鄱阳县第二中学八年级月考）如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是18，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点．若点D 为BC 边的中点，点G 为线段EF 上一动点，则△CDG 周长的最小值为（ ）A ．7B ．9C ．11D ．13【答案】C 【分析】连接AD ，由于△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，故AD ⊥BC ，再根据三角形的面积公式求出AD 的长，再再根据EF 是线段AC 的垂直平分线可知，点C 关于直线EF 的对称点为点A ，故AD 的长为CG+GD 的最小值，由此即可得出结论．【详解】解：连接AD ，∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，∴AD ⊥BC ，∴S △ABC = 12BC•AD= 12×4×AD=18，解得AD=9， ∵EF 是线段AC 的垂直平分线，∴点C 关于直线EF 的对称点为点A ，∴AD 的长为CG+GD 的最小值，∴△CDG 的周长最短=（CG+GD ）+CD=AD+12BC=9+ 12×4=9+2=11．故选C. 【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．10．（2021·贵州印江·初二月考）如图，已知1111222233334,,,AB A B A B A A A B A B A B A B ==== ……，若∠A ＝70°，则11n n n A A B --∠的度数为（ ）A ．702nB ．1702n +C ．1702n -D ．2702n - 【答案】C【分析】根据等边对等角可得∠AA 1B=∠A=70°，然后根据三角形外角的性质和等边对等角可得∠A 1A 2B 1=12∠AA 1B=702︒=35°，同理可得：∠A 2A 3B 2=12∠A 1A 2B 1=2702︒=17.5︒，∠A 3A 4B 3=12∠A 2A 3B 2=3702︒=8.75︒，找出规律即可得出结论． 【解析】∵1AB A B =，70A ∠=︒∴∠AA 1B=∠A=70° ∵1112A B A A =∴∠A 1A 2B 1=∠A 1 B 1A 2∵∠AA 1B=∠A 1A 2B 1＋∠A 1 B 1A 2∴∠A 1A 2B 1=12∠AA 1B=702︒=35° 同理可得：∠A 2A 3B 2=12∠A 1A 2B 1=2702︒=17.5︒ ∠A 3A 4B 3=12∠A 2A 3B 2=3702︒=8.75︒ ∴11n n n A A B --∠=1702n -︒ 故选C ． 【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形外角的性质，掌握等边对等角和三角形外角的性质是解决此题的关键．二、填空题：本题共5个小题，每题4分，共20分。