11-12第2学期高数A卷(参考答案)

大一第二学期高数期末考试

一、单项选择题 （本大题有4小题, 每小题4分， 共16分)

1. )(0),sin(cos)(　处有则在设xxxxxf。

（A）(0)2f （B）(0)1f(C）(0)0f (D）()fx不可导。

2. 　）时（　，则当，设133)(11)(3xxxxxx。

（A）()()xx与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B）()()xx与是等价无穷小；

（C）()x是比()x高阶的无穷小； （D)()x是比()x高阶的无穷小。

3. 若()()()02xFxtxftdt，其中()fx在区间上(1,1)二阶可导且()0fx,则( ）。

（A）函数()Fx必在0x处取得极大值；

(B）函数()Fx必在0x处取得极小值；

(C）函数()Fx在0x处没有极值,但点(0,(0))F为曲线()yFx的拐点；

（D）函数()Fx在0x处没有极值，点(0,(0))F也不是曲线()yFx的拐点。

4. )()( , )(2)( )(10xfdttfxxfxf则是连续函数，且设

(A）22x （B)222x(C）1x （D)2x.

二、填空题（本大题有4小题，每小题4分,共16分）

5. xxxsin20)31(lim 。

6. ,)(cos的一个原函数是已知xfxxxxxxfdcos)(则 .

7. lim(coscoscos)22221nnnnnn 。

8. 21212211arcsin－dxxxx .

三、解答题(本大题有5小题，每小题8分，共40分）

9. 设函数()yyx由方程sin()1xyexy确定，求()yx以及(0)y.

西南财经大学本科期末考试试卷（A）

课程名称：高等数学

担任教师：谢果等

考试学期：2012 - 2013学年第1学期

专业：全校各专业 学号：

年级：2012 姓名：

考试时间：2012年 月曰（星期） 午

出题教师必填：1、考试类型：闭卷［7］开卷［］（ ____ 页纸开卷）

2、 本套试题共 五 道大题,共—页，完卷时间120分钟。

3、 考试用品中除纸、笔、尺子外，可另带的用具有：

计算器［］字典［］ __________ 等

（请在下划线上填上具体数字或内容，所选［］内打钩〉

考生注意事项：1、出示学生证或身份证于桌而左上角，以备监考教师查验。

2、 拿到试卷后清点并检查试卷页数，如有重页、页数不足、空白页

及刷模糊等举手向监考教师示意调换试卷。

3、 做题前请先将专业、年级、学号、姓名填写完整。

4、 考生不得携带任何通讯工具进入考场。

5、严格遵守考场纪律。题 号

四 五

成 绩

/\ 七 八

总分 阅卷

人

-、填空题（每小题2分，共20分）

Vsinx + 1 -1 门

--------------- x 0

1. 函数/(%) = < ln(l + x) _____________ 在兀=0处连续，贝％二

a x = 0

2. 设厂(1) = 3,则 lim /(1)7(1-力) __________________ .

2 X

3・1HB竺f Z 1 -兀2

兀2 —1

4. ____________________________________________ 函数门劝=—的无穷间断点为 _________________________________________________ ・ — 3x + 2

5•设/(x)可导 y = f(ex),则 y"=

7. _____________________________________________________ 已知 f\ex)

大一高数期末考试试题

大一高数期末考试试题

一、选择题（每小题4分，共60分）

1. 设函数 $f(x)=\frac{2x^2+3x+1}{x(x-1)}$ ，则其定义域为（ ）。

A. $x\neq0,x\neq1$ B. $x\neq1$ C. $x\neq0$ D.

$x\neq0,x\neq0$

2. 函数 $y=f(x)$ 图像在坐标系中所在象限有（ ）。

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 函数 $y=ax^2+bx+c$ （a、b、c为实数）的图像既经过点 P（1，2），又经过点 Q（2，3），则有（ ）。

A. 无解 B. 无穷多解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解

4. 由 $ \frac{d}{dx}[\int_{0}^{x}f(t)dt]=f(x)$ ，则 $f(x)$ 可以是（ ）。

A. $sinx$ B. $cosx$ C. $(1+x^2)$ D. $(1+6x^2)$

5. 函数 $y=e^x+e^{-x}$ 的最小值为（ ）。

A. 0 B. 1 C. 2 D. -1

二、填空题（每空4分，共40分）

1. 曲线 $C$ 的参数方程为 $ \begin{cases} x=t^2-t \\ y=t^2+t+2

\end{cases}$ ，则曲线 $C$ 的切线方程为 $y= $ 。

2. 设 $f(x)=\frac{x-1}{x+1}$ ， $g(x)=2x-1$ ，则 $f(g(x))= $ 。

3. 设 $y=f(x)$ 在 $(0，+\infty)$ 上可导，且 $f(1)=1$ ，当 $x

\geq 1$ 时， $f'(x) \geq 0$ ，则当 $x \geq 1$ 时， $f(x) \geq $ 。

4. 设 $f(x)=e^x$ ， $g(x)=lnx$ ，则 $g(f(x))= $ 。

中国石油大学高数(2-2)历年期末试题参考答案

2 2007—2008学年第二学期 高等数学（2-2）期末试卷(A)参考答案

一、填空题：1~6小题，每小题4分，共24分. 请将答案写在指定位置上.

1. 平面1:0yz与平面2:0xy的夹角为3.

2. 函数22yxz在点)2,1(处沿从点)2,1(到点)32,2(的方向的方向导数为321.

3. 设(,)fxy是有界闭区域222:ayxD上的连续函数，则当0a时，

Dadxdyyxfa),(1lim20)0,0(f .

4. 区域由圆锥面222xyz及平面1z围成，则将三重积分22()fxydv在柱面坐标系下化为三次积分为21100()rddrfrrdz.

5. 设为由曲线32,,tztytx上相应于t从0到1的有向曲线弧，RQP,,是定义在上的连续三元函数，则对坐标的

3

4

(D)37 .

10. 曲面积分2zdxdy在数值上等于( C ).

(A) 流速场izv2穿过曲面Σ指定侧的流量；(B) 密度为2z的曲面片Σ的质量；

(C) 向量场kzF2穿过曲面Σ指定侧的通量；(D) 向量场kzF2沿Σ边界所做的功.

11．若级数1(2)nnncx在 4x 处是收敛的，则此级数在

1x 处 ( D )

(A)发散； (B)条件收敛； (C)绝对收敛； (D)收敛性不能确定.

12.级数121(1)npnn的敛散性为 ( A )

(A) 当12p时，绝对收敛； （B）当12p时，条件收敛；

(C) 当102p时，绝对收敛； （D）当102p时，发散.

三、解答题：13~20小题，共58分.请将解答过程写在题目下方空白处.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.