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1 应用动量定理解决电磁感应问题的思维起点
电磁感应部分历来是高考的重点、热点，出题时可将力学、电磁学等知识溶于一体，能很好地考查学生的理解、推理、分析综合及应用数学处理物理问题的能力．通过对近年高考题的研究，此部分结合动量定理的力电综合模型经常在高考题中出现。本文结合例题分析应用动量定理解决电磁感应问题的思维起点。
一、 以累积公式q=It结合动量定理为思维起点
直导线在磁场中要受到安培力的作用，速度发生变化，安培力随之变化。通常直导线（或线框）的运动为非匀变速直线运动，不能用牛顿运动定律结合运动学公式解题，而动量定理适用于非匀变速直线运动。在时间△t内安培力的冲量BLqtBLItF，式中q是通过导体截面的电量。利用该公式结合动量定理是解答此类问题思维起点。
例1．如图所示，在匀强磁场区域内与B垂直的平面中有两根足够长的固定金属平行导轨，在它们上面横放两根平行导体棒构成矩形回路，长度为L，质量为m，电阻为R，回路部分导轨电阻可忽略，棒与导轨无摩擦，开始时图中左侧导体棒静止，右侧导体棒具有向右的初速v0，试求两棒之间距离增长量x的上限。
析与解：当右棒运动时，产生感应电动势，两棒中有感应电流通过，右棒受到安培力作用而减速，左棒受到安培力作用而加速。当它们的速度相等时，它们之间的距离最大。设它们的共同速度为v，则据动量守恒定律可得：
mv0＝2mv，即021vv 对于左棒应用动量定理可得：
BILt= mv 所以，通过导体棒的电量q=It =BLmv20
而q=RBLxtI2 由上述各式可得： x=220LBRmv。 v百度文库
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2 点评：本题结合冲量公式BLqtBLItF应用动量定理，使貌似复杂的问题得到迅速解决。
例2.（原创预测题）如图所示，两水平放置的平行光滑金属导轨相距为L，导轨左端用导线连在一起，导轨电阻不计，整个装置垂直处于磁感强度为B的匀强磁场中，另有一根长也为L的金属棒垂直放在导轨上，现给金属棒一向右的水平初速度v。若已知金属棒从开始运动到停止的这段时间内，通过金属棒的电量为q，求金属棒的质量。
动量定理及动量守恒定律在电磁感应中的应用
摘要：《普通高中物理课程标准》指出,高中物理课程旨在进一步提高学生的科学素养，落实“立德树人”的根本任务。基于学科核心素养教学实施策略和方法，要落实到教育教学的全过程，本文重点介绍动量定理、动量守恒定律在电磁感应解题的运用。
关键词：动量 动量守恒 电磁感应 应用
一、动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化.表达式:I=Δp或Ft=mv2-mv1.
二、动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受合外力为零,这个系统的总动量保持不变.
表达式：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′或p=p′.
三、在电磁感应中,动量定理应用于单杆切割磁感线运动,可求解变力的时间、速度、位移和电荷量.
（1）求电荷量或速度:B LΔt=mv2-mv1, q= t.
（2）求时间:Ft-I冲=mv2-mv1, I冲=BILΔt=BL .
（3）求位移:-BILΔt=- =0-mv0,即 - s=m(0-v0).
四、在电磁感应中对于双杆切割磁感线运动,若双杆系统所受合外力为零，运用动量守恒定律结合能量守恒定律可求解与能量有关的问题。 例1.如图所示,在水平面上有两条导电导轨MN,PQ,导轨间距为d,匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里,磁感应强度的大小为B,两根完全相同的金属杆1,2间隔一定的距离摆开放在导轨上,且与导轨垂直.它们的电阻均为R,两杆与导轨接触良好,导轨电阻不计,金属杆的摩擦不计.杆1以初速度v0滑向杆2,为使两杆不相碰,则杆2固定与不固定两种情况下,最初摆放两杆时的最小距离之比为( C )
A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶1
解析:杆2固定:对回路 q1= = .
对杆1:-B d·Δt=0-mv0,q1= ·Δt 联立解得s1= .
杆2不固定: 对回路 q2=
对杆2:B d·Δt=mv2-0 全程动量守恒:mv0=mv1+mv2
末态两棒速度相同,v1=v2,q2= ·Δt 联立解得s2= . s1∶s2=2∶1,则C选项正确.
例析妙用动量定理解决电磁学中问题
摘要：自从2017年高考改革增加选修3-5模块为必考内容，众所周知动量是3-5的主要内容，而动量观点、能量观点与力学观点是解决动力学问题的三种途径。如今动量变成必考模块，使学生的知识架构更加完善，在解题思维方面视野将更加开阔，总体来说对于学生解决物理问题还是有帮助的。但通过平时教学发现大部分学生在运用动量定理解决有关电磁学问题是较薄弱的。本文通过典例分析加深学生对动量定理在电磁学中运用的认识。
关键词：动量定理 电磁感应 冲量 安培力 洛伦兹力 电容器
1.
动量定理解决叠加场中恒力（电场力、重力）与洛伦兹力作用下的运动问题
在解决这类问题之前，先分析下运动电荷所受洛伦兹力的冲量，假设在xoy平面存在一垂直该平面的匀强磁场，磁感应强度为B，有一带电量为q的带电粒子，以速度v在磁场中做匀速圆周运动。某时刻速度方向如图1所示。分别将v、f正交分解，可知：
在时间t内f沿x轴方向的冲量为：
同理，f在y轴方向的冲量为：
【例1】如图所示，某空间同时存在场强为E、方向竖直向下的匀强电场以及磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。从该叠加场中某点P由静止释放一个带电粒子，质量为m，电量为+q（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图中虚线所示。求带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H？
解答：设小球运动到最低位置时速度最大为v0，方向水平
任意时刻v沿x轴正向、y轴负向的分速度分别为vx，vy.。
与vy.对应的洛仑兹力水平分力方向沿x轴正向，
小球由静止释放到最低点的过程中，在水平方向上，应用动量定理得：
······①
小球由静止释放到最低点的过程中，由动能定理得：
······②
联立①②可得:
如果上例1中，重力不可忽略不计（已知重力加速度为g），实际上水平方向上动量定理①式不变，全程由动能定理得： ·····③
联立①③同样可得：
1.
动量定理解决电磁感应中电荷量相关问题
电磁感应问题中动量定理应用归类
电磁感应是指通过磁场的变化产生感应电流或电动势的现象。动量定理是牛顿力学中的重要定律，描述了物体的动量变化与施加在其上的力之间的关系。本文将探讨电磁感应问题中动量定理的应用，并提供相关的参考内容。
1. 电磁感应中的电磁铁制动问题
当磁铁的磁场加强时，会引起铝片产生感应电流。根据安培力定律，感应电流会受到一个与外磁场相反的磁场之力，即产生阻力。这一阻力使得磁铁减速，最终停止。在这个过程中，动量定理可以用来描述磁铁的动能的变化。
参考内容：杨继拓. (2013). 电磁铁制动过程中电磁感应定律的应用. 物理, (8), 31-32.
2. 电磁感应中的涡流制动问题
当金属盘在磁场中旋转时，会产生涡流。根据法拉第电磁感应定律，涡流会产生磁场，磁场与外磁场相互作用会产生力，即涡流制动力。这一力对金属盘产生负作用，使其减速或停止旋转，同时也会消耗金属盘的动能。动量定理可以用来描述金属盘的动能的变化。
参考内容：郁锋. (2017). 电磁感应中的涡流制动效应研究. 科技创新导报, 14(5), 183-184.
3. 电磁感应中的感应电动势问题
当导体中的磁通量发生变化时，会在导体两端产生感应电动势。根据洛伦兹力定律，感应电动势会产生电流，而电流在导体中受到电阻力的作用，从而减慢电流的流动速度。动量定理可以用来描述电阻力对电流动能的影响，进而分析电流的变化情况。
参考内容：陈立农. (2018). 电磁感应中感应电动势的发生和应用. 科技导报, (15), 110-112.
4. 电磁感应中的电磁泵问题
电磁泵是利用电磁感应产生的电磁力来实现液体输送的装置。当电流通过线圈时，会在涡轮中产生涡流。根据法拉第电磁感应定律，涡流会产生磁场与线圈的磁场相互作用，从而产生电磁力，将液体推入导管中。动量定理可以用来分析电磁力对液体动能的传递。
参考内容：杨伟. (2013). 基于电磁感应原理的电磁泵设计. 物理, (8), 61-62.
