电工常用计算公式
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电工常用计算公式
名 称 公 式 说 明
直流电路中电压、电流、电阻三者之间的关系（欧姆定律）
R=U/I U—电路两端电压（伏）
I—电路中的电流（安）
R—电路中的电阻（欧）
直流电路功率 P=UI=I2R=U2/R P—电路中的功率（瓦）
U—负载两端的电压（伏）
I—通过负载的电流（安）
导体电阻 R=рL/S L—导体的长度（米）
S—导体的截面积（米2）
Р—导体的电阻率（欧?米）
电阻与温度关系 R=R0｛1+a（t —t0）｝
t —t0=(R—R0)/ R0 a t t0---分别为导体的温度（℃）
R0—温度为t0时导体的电阻（欧）
R—温度为t时导体的电阻（欧）
a---导体电阻的温度系数
电阻串联的总值 图略 R---总电阻（欧）
R=R1＋R2 ＋R3＋…＋Rn R1 R2 R3 ---分电阻（欧）
电阻并联的总值 图略
1/R=1/ R1＋1/ R2＋…＋1/ Rn
电阻复联的总值 图略
R= R1 ＋R2 R3/( R2＋R3 )
电流 I=Q/t （安） Q---电荷量（库）
t----时间（秒）
电压 U=W/Q （伏） W---单位正电荷由高电位移向低电位时电场力所作的功（焦）
Q---电荷量（库）
名 称 公 式 说 明
电池的串联 I=nE/(R+nr)
当R?r时 I≈nE /R
当R?r时 I≈E/r R----外电阻（欧）
r ----电源的内电阻（欧）
E—电源电压（伏）
I —电路中电流（安）
n —每串电池数 电池的并联 I=E/（R+r/n）
当R?r时 I≈E /R
当R?r时 I≈nE/r m —电池串数
电池的混联 I=nE/(R+nr/m)
n 个电池串联后又与m 串电池并联
电能 W=pt=UIt=I2Rt=(U2/R) t W—负荷所消耗的电能（焦）
U—负荷两端的电压（伏）
I—通过负荷的电流（安）
t----用电时间（秒）
R—负荷电阻（欧）
电池的串联 E总=E1＋E2＋…＋En
I总=I1=I2=…=In
电池的并联 E总=E1=E2=…=En
I总=I1＋I2＋…＋In
电流的热效应 Q=I2Rt（焦）
由欧姆定律
Q=I2Rt=(U2/R) t (焦) Q---电流在电阻上产生的热量（焦）
I----通过导体的电流（安）
R----导体的电阻（欧）
t-----通过电流的时间（秒）
电流的化学效应 M=10.36A/n It ×10－8（克） M----电极上析出物质的质量（克）
A----物质的原子量
I----电流（安） t----时间（秒）
n----物质的原子价
名 称 公 式 说 明
电容值 C=Q/U (法) Q--进入电容器的电荷量（库）
U—电容器两端的电压（伏）
C—电容器的电容量（法）
电阻星型连接
变为三角形连接 R1=r2＋r3＋r2r3/r1
R2=r1＋r3＋r1r3/r2
R3=r1＋r2＋r1r2/r3 简图略
电阻三角型连接
变为星形连接 r1=R2R3/(R1＋R2＋R3)
r2=R1R3/(R1＋R2＋R3)
r3=R1R2/(R1＋R2＋R3) 简图略
交流电路的周期（T）、频率（f ）、角频率（ω） T=2π/ω=1/? （秒）
Ω=2π/T=2π? (弧度/秒)
交流电的有效值与最大值的关系 U=Um/1.414=0.707Um
I=Im/1.414=0.707Im
E=Em/1.414=0.707Em U---电压有效值
I---电流有效值
E---电动势有效值
Um---电压最大值
Im---电流最大值
Em---电动势最大值
Up---电压平均值
Ip----电流平均值
Ep---电动势平均值 交流电的平均值与最大值的关系 Up=2/π Um=0.637Um
Ip=2/π Im=0.637Im
Ep=2/π Em=0.637Em
纯电阻电路
简图略 URm=ImR (伏)
UR=IR (伏)
I=UR/R (安)
P=URI URm—电阻上电压的最大值（伏）
UR—电阻上电压的有效值（伏）
I— 流过电阻上电流的有效值（安）
Im—流过电阻上电流的最大值（安）
P—有功功率（瓦）
名 称 公 式 说 明
纯电容电路
简图略 Ucm=Im/ωC (伏)
Uc=I/ωC (伏)
I=Uc/Xc (安)
Xc=1/ωC （欧）
Qc= UcI=I2Xc=ωC Uc2=2π?C Uc2 Xc—容抗（欧）
Ucm—电容两端电压最大值（伏）
Uc—电容两端电压的有效值（伏）
I—流过电容的电路有效值（安）
Im—流过电容的电流最大值
Qc—电容上的无功功率（乏）
纯电感电路
简图略 ULm=ωCIm (伏)
UL=ωCI (伏)
I=UL/XL (安)
QL= ULI=ωC I2=2π?LI2 (乏) ULm—电感两端电压的最大值（伏）
UL—电感两端电压的有效值（伏）
Im—流过电感上电流的最大值（安）
I— 流过电感上电流的有效值（安）
QL—电感上的无功功率（乏）
电阻、电感串联
简图略 Z=（R2+XL2）1/2 XL—感抗（欧） XL=2π?L
L—电感（亨）
?—频率（赫）
电阻、电容串联 Z=（R2+Xc2）1/2 Xc—容抗（欧）
简图略 Xc=1/2π?C =1/ωC
C=电容（法）
电阻、电感、电容串联
简图略 Z=（R2+X2）1/2
=｛R2+（XL-XC）｝1/2 X—电抗（欧） X=XL—Xc
当XL＞XC时电路呈电感性
XL＜XC时电路呈电容性
电阻、电感并联
简图略 1/Z =｛(1/R)2+(1/XL)2｝1/2 1/R =g---电导（西）
1/Z =y----导纳（西）
电阻、电容并联
简图略 1/Z =｛(1/R)2+(1/Xc)2｝1/2
名 称 公 式 说 明
电阻、电感、电容串联
简图略 1/Z =｛(1/R)2+(1/X)2｝1/2
X=XL—XC 1/XL —1/XC =b—电纳（西）
交流电路中功率与
功率因数 有功功率
P=UIcosφ=Scosφ(瓦)
P=IUR=I2R(瓦) U—电源电压（伏）
UR—电阻两端电压（伏）
I— 电流（安）
R—电阻（欧）
无功功率
QL=ULI=I2XL（乏）
QC=UCI=I2XC（乏） QL—电感线圈的无功功率（乏）
QC—电容器中的无功功率（乏）
UL—电感线圈两端电压（伏）
UC—电容器两端电压（伏）
XL—感抗（欧）
XC—容抗（欧）
三相交流电路负载的星形连接（Y）
简图略 线电压与相电压的关系式
U线=1.732U相
线电流与相电流关系式
I线=I相 U线—线电压（伏）
U相—相电压（伏）
I线—线电流（安）
I相—相电流（安） 三相交流电路负载的角形连接（Δ）
简图略 线电压与相电压的关系式
U线=U相
线电流与相电流关系式
I线=1.732I相
对称三相交流
电路功率 有功功率
P=3U相I相cosφ
=1.732 U线I线cosφ（瓦） U线—线电压（伏）
U相—相电压（伏）
I线—线电流（安）
无功功率
Q=3U相I相sinφ
=1.732 U线I线sinφ（乏） I相—相电流（安）
φ —相电压与相电流的相位差
视在功率
S=3S相=3U相I相=1.732U线I线（伏安）
功率因数
Cosφ=P/S
名 称 公 式 说 明
不对称三相
交流电路功率 有功功率
P=PA+PB+PC（瓦） PA、PB、PC—每相有功功率（瓦）
QA、QB、QC—每相无功功率（乏） 无功功率
Q=QA+QB+QC
电流对平行导体的
电动力效应 F=2.04×10-7I1I2/d(牛) I、I2—通过各导体的电流（安）
d —两平行导体中心线间的距离（米）
F—电动力（牛）
力的方向；如果两导体中流过的电流方向相同，则为吸力；反之，则为斥力
正弦波磁场在直导体和线圈中的感应电势 直导体中
e=BVLsinα
线圈中
E=4.44?NФM e —感应电动势的瞬时值（伏）
E—感应电动势的有效值（伏）
B—磁感应强度（特）
L—导体在磁场中的有效长度（米）
?—电源频率（赫）
ФM—磁通最大值（韦）
N—线圈匝数
α —导体与磁力线夹角（度）
电磁铁吸力 直流
F=4B2S×10 F—电磁铁吸力（牛）
B—磁感应强度（特）
S—铁芯截面积（厘米2）
交流
Fm=4Bm2S×10
F=2 Bm2S×10 Fm—一个周期内吸力的最大值（牛）
F—一个周期内吸力的平均值（牛）
Bm—磁感应强度的最大值（特）
