人教版七年级数学：8.3二元一次方程组与实际问题教案

人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组教案

1 / 2

课

题 实际问题与二元一次方程（1）

目标、

重点、

难点 学习目标：1.复习二元一次方程组的解法

2.会找出等量关系，列二元一次方程组解决实际问题

学习重点：会找出等量关系，列二元一次方程组解决实际问题

学习难点：会找出等量关系，列二元一次方程组解决实际问题

教情

分析

本节课是实际问题与二元一次方程的第一课时，本次教学内容是中考考点，是学生运用知识解决生活问题的实际应用。因此，本节课让学生掌握找等量关系的技巧，建立数学模型，列二元一次方程组解决实际问题是教学的重点。

学情

分析

学生已经学习并较好地掌握了二元一次方程组的解法，本节课可以通过实际例子，让学生初步体会数学建模思想，主动探究实际问题中的等量关系。

教学

设想

本节课将通过实际例子的训练，让学生初步了解数学建模的思想，然后引导学生分析实际例子中的等量关系，形成模型，最后引导学生探究未知数的设法，列二元一次方程组解决问题，以及解决问题过程中，该注意的事项。

教学

过程、

内容、

方法

一、课前小测

1. 改写方程x-2y=1，

（1）用含y的式子表示x：

（2）用含x的式子表示y ：

二、新课讲授

. 例1 “妇女节”当天，某商场推出“全部女装8折，全部男装9折”的优惠活动，某顾客买了一套女装和一套男装，原价为700元，而实际付款590元，求优惠前这套女装和男装的价钱。

分析：等量关系两个：（1）原价和为700元 43583.2yxyx解方程组人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组教案

2 / 2

教学

过程、

内容、

方法

（2）实际付款590元

解：设优惠前女装价钱为x元，男装价钱为元，得

例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500ml）和小瓶装（250ml）的销售数量（按瓶计算）为2：5，某厂每天生产这种消毒液

1 人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组教学设计

本教学设计以人教版七年级下册数学第8章第3节“实际问题与二元一次方程组”为基础，旨在培养学生运用二元一次方程组解决实际问题的能力，同时提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学目标

1. 掌握二元一次方程组的定义及其特点；

2. 学会应用二元一次方程组解决各种实际问题；

3. 培养学生归纳总结、逻辑思维和解决问题的能力。

教学重点和难点

1. 掌握用二元一次方程组解决实际问题的方法；

2. 培养学生归纳总结、逻辑思维和解决问题的能力。

教学过程

导入（5分钟）

教师通过问题导入的方式，引出本节课的主题：“实际问题与二元一次方程组”。教师可提出以下问题：如果一辆汽车每小时行驶60公里，而另一辆汽车每小时行驶80公里，它们同时从A、B两地出发，经过多长时间才能相遇？请大家用自己的方法进行思考。

讲解（10分钟）

在让学生讲解自己的解题方法之后，教师可以引出二元一次方程组的概念及其特点，重点讲解方程组的解法。并举例说明方程组解决实际问题的具体应用场景。 2 操练（25分钟）

让学生自己动手解决几道有实际依据的问题，例如：

题目一：“时速为60km/h的汽车从A点出发，同时从B点出发时速为80 km/h的汽车追赶A车，问追赶过程中距离A车始终相等，两车相遇点到A点和B点的距离分别是多少千米？”

题目二：“某校三次联考，期中考试占60分，期末考试占40分，小王参加三次联考，期中考试得了46分，期末考试得了50分，小李参加三次联考，期中考试得了52分，期末考试得了41分，求小王、小李这两个学生的总成绩。”

题目三：“某生产企业生产两种产品，产品A每件售价140元，产品B每件售价90元，企业当月销售了410件产品，总收入为50800元。问销售了多少件产品A，多少件产品B？”

让学生在自主思考后，通过组队合作的方式找出方程拟合问题。

讲解与答疑（10分钟）

人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组 教案设计

1 / 6 实际问题与二元一次方程组

【教学目标】

1．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。

2．经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。

3．培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。

4．经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型

5．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组

【教学重难点】

重点：以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。经历和体验用方程组解决实际问题的过程。

难点：确定解题策略，比较估算与精确计算， 用方程组刻画和解决实际问题的过程。

【课时安排】

3课时

【教学过程】

【第一课时】

一、创设情境

前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组。本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题。

问题：养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940 kg。饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需用饲料18～20 kg，每头小牛1天约需用饲料7～8 kg。你能否通过计算检验他的估计？

二、探索分析，解决问题

判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：

1．先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。

2．根据问题中给定的数量关系求出平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。 人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组 教案设计

2 / 6 设问1：如何计算平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料量？

列方程组求解。

主要思路：

学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程。

解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料x kg和y kg。

七年级数学人教版下册8.3实际问题与二元一次方程组优秀教学案例

一、案例背景

本节课的教学内容为七年级数学人教版下册8.3实际问题与二元一次方程组。在之前的教学中，学生已经掌握了二元一次方程组的定义、解法和应用。在此基础上，我设计了一节以实际问题为核心的教学案例，旨在让学生通过解决实际问题，深入理解二元一次方程组的应用，提高解决问题的能力。

案例背景设定为一个购物场景：某商场正在进行特价促销活动，购买一件衣服需要花费30元，购买一条裤子需要花费20元。现在有顾客想要购买一件衣服和两条裤子，请计算顾客需要支付的总价。

在教学过程中，我会关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行有针对性的指导，确保他们能够充分理解实际问题与二元一次方程组之间的联系。同时，我会鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的表达能力和合作精神。

二、教学目标

（一）知识与技能

1. 让学生掌握二元一次方程组的定义和解法，能够运用二元一次方程组解决实际问题。

2. 培养学生运用数学知识解决购物、行程等日常生活中的问题，提高学生的应用能力。

3. 引导学生运用代数方法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

（二）过程与方法

1. 通过创设购物场景，引导学生发现实际问题中的数量关系，培养学生提出问题和分析问题的能力。

2. 利用合作学习的方式，让学生在小组讨论中探索二元一次方程组的解法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

3. 引导学生运用列表、画图等方法，直观地展示二元一次方程组的解法，培养学生的直观思维能力。

（三）情感态度与价值观

1. 让学生体验到数学与生活的紧密联系，培养学生对数学的兴趣和积极性。

2. 通过对实际问题的解决，让学生感受到数学在生活中的重要作用，培养学生的数学应用意识。

3. 引导学生正确面对解题中的困难和挫折，培养学生的坚持不懈和勇于探索的精神。

在教学过程中，我会注重关注每一个学生的学习情况，及时给予反馈和指导，帮助他们克服学习中的困难，提高他们的学习效果。同时，我会注重激发学生的学习兴趣，创造轻松愉快的学习氛围，让他们在愉快的情绪中学习数学。