湘教版数学七年级上册(新)3.2 等式的性质 教案

第2课时 3.2等式的性质教学目标:1.在现实的情景中理解等式的性质；2.利用等式的性质的性质进行等式的变形．教学重点等式的基本性质及应用.教学难点利用等式的基本性质变形.教学过程一、新知探究1.问题引入问题1：若七年级1班的学生人数=七年级1班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么七年级1班与七年级2班的学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗?试一试：（学生活动）如果七年级1班人数为a 人，七年级2 班人数为b 人，上面问题用含有a 、b 的式子怎样表示？问题2：如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的重量相等吗?试一试：（学生活动）如果设甲筐米的重量为a,乙筐米的重量为b,上面问题用式子怎么表示？2.师生归纳等式的性质：等式的性质 1 ：等式两边都 (或者减去) (或同一个式子)所得结果仍是 .等式的性质2： 等式两边都 (或者除以) (或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是 .3.做一做：你能用式子表示等式的性质吗？等式的性质1 ：如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c ，ac ＝bc ，a d ＝b d (d ≠0)．等式的性质2 ：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ，a d ＝b d(d ≠0)． 二、合作学习1.比一比，谁最棒！判断下列变形是否正确,对的打“√”，不对的打“×”：(1)若a+c=b+c ，则a=b ； （ ）(2)若a-c=b-c ，则a=b ； （ ）(3)若a=b ，则ac=bc ； （ ）(4)若ac=bc ，则a=b ； （ ）(5)若（c 2+1）x=b(c 2+1),则x=b; （ ）(6)若a=b ，则cb c a =； （ ） (7)若c b c a =，则a=b. （ ）2.例题讲解【例】补充例题：用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果x-8=10,那么x=10+___ __，这是根据__ ___.(2)如果4x=3x+7,那么4x-_ ___=7，这是根据__ ___.(3)如果-3x=8,那么x=____ __，这是根据__ ___.(4)如果13x= -2,那么____ ___=-6. 这是根据__ _. 【例】教材P88例2.学生活动：学生观察等式变形前后的特点，找到变形的理由．教师活动：①在学生解答时注意发现学生可能出现的错误．②指定2名同学学生到黑板演示，然后组织全班同学进行讨论交流．三、课堂演练1.在括号中写出下列等式变形的理由.(1)如果a －7＝b －7，那么a ＝b ；（ ）(2)如果a+3＝b －7，那么a-b ＝-10；（ ）(3)如果6x ＝10y ，那么2x ＝5y ；（ ）(4)如果x 3＝y 2，那么2x ＝3y.（ ） 2.下列变形是否正确？为什么？(1)由3＋x=5,得x=5+3;(2)由7x=-4,得x=-47; (3)由021 y ,得y=2; (4)由3=x-2,得x=-2-3.四、课堂总结1.等式的性质有那几条？用字母怎样表示？2.利用等式的性质进行变形.五、课外作业：课本P 89习题3．2A 组第1、2题．。

3.2等式的性质教学目标:1.在现实的情景中理解等式的性质。

2.利用等式的性质的性质进行等式的变形。

教学重点会用等式的基本性质将等式作简单的变形。

教学难点等式性质2的应用。

教学过程一、引入新知探究1、问题引入若七年级1班的学生人数=七年级1班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么七年级1班与七年级2班的学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗?试一试：（学生活动）如果七年级1班人数为a 人，七年级2 班人数为b 人，上面问题用含有a 、b 的式子怎样表示？2、明确本节课的学习目标、重难点。

二、探究新知1、利用天平的平衡性探究等式的性质。

2、师生归纳等式的性质：等式的性质1 ：等式两边都 (或者减去) (或同一个式子)所得结果仍是 . 等式的性质2： 等式两边都 (或者除以) (或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是 .3、做一做：你能用式子表示等式的性质吗？等式的性质1 ：如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c ，ac ＝bc ，a d ＝b d (d ≠0)．等式的性质2 ：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ，a d ＝b d(d ≠0)． 4、引导学生进一步理解等式的性质：（1）等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。

（2）等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

（3）等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。

三、应用新知1、口答下列各题，看谁答得又对又快：(1)从x=y 能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y 能否得到99y x ？ 为什么？ (3)从a+2=b+2能否得到a=b ？为什么？（4）从-3a=-3b 能否得到a=b ？为什么？2、例题讲解例1：用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果a+2=b+7,那么a=___ __，这是根据__ ___. (2)如果3x=9y,那么x=_ ___，这是根据__ ___. (3)如果b a 3121=,那么3a=_____, 这是根据__ _. 3、反馈练习：（1）如果x-3=2，那么x-3+3= ， 根据 。

课堂总结
例1 填空，并说明理由. （1）如果a+2 = b+7,那么a= b + 5 ；
解:由等式性质1可知，等式两边都减去2，得a+2-2 = b+7-2，即 a=b+5. （2）如果3x = 9y，那么 x= 3y ；
解：由等式性质2可知，等式两边都除以3，得 3x 9y 即x = 3y.
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学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
aa a
bb b
左
右
a=b 2a = 2b
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
aaa
bbb
左
右
a=b 3a = 3b
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
aa
C个
aaaaa
bb bbb bb
C个
左
右
a=b ac = bc
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
把一个等式看作一个天平，等号两边的式子看作天平两边的物体，则 等式成立可以看作是天平两边保持平衡.
等式的左边
a
等式的右边
b
左
右
等号
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
你视能察发：现什么规律？
a
左
a=b
b b
右
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
你能发现什么规律？
等
如果a=b,那么a±c=b±c

3.2 等式的性质【学习目标】1.掌握等式的两个性质。

2.会用等式的性质将等式作简单的变形。

【重点难点】1.重点：理解等式的两个性质。

2.难点：灵活运用等式的性质。

【学习过程】一、新课导入〈一〉情景引入 如果 七年级（1）班的学生人数=七年级（2）班的学生人数，（1）现在每班增加2名学生，则两班的学生人数是否还相等？（2）如果每班都减少3名学生，那么两班的学生人数又是否还相等？（3）如果每班都派31的学生去搞义务劳动，那么两班剩下的学生人数又是否还相等呢？〈二〉导读目标学习目标：重点难点：二、预习探究预习课本P 87-88页，解答下列问题：1.等式的性质1：用字母表示：如果a=b ，那么 2. 等式的性质2：用字母表示：如果a=b ，那么三、合作探究〈一〉等式的性质例1. 填空，并说明理由？（1）如果a+2=b+7，根据等式的性质 ，两边都减去 ，得a= 。

（2）如果3x=9y ，根据等式的性质 ，两边都除以 ，得x= 。

（3）如果b a 3121=，根据等式的性质 ，两边都乘以 ，得3a= 。

〈二〉等式性质的应用例2. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由？（1）如果a-3=2b-6，那么a=2b-8；（2）如果524412-=-x x ，那么10x-5=16x-8.（3）在等式2x 2=x(x-1)，那么2x=x-1例3.已知2a-b=4，请利用等式的性质求下列各式的值（1）2a-b+2 （2）4a-2b四、堂上练习1.请在括号中写出下列等式变形的理由（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7 ( )（2）如果3x=2y ，那么x=y 32 ( )（3）如果y x 2141-=-，那么x=2y () （4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10 ( )2.判断下列等式变形是否正确，并说明理由。

（1）3331331-=+-=+baba，则若.（2）若2x-6=4y-2，则x-3=2y-2.（3）312=+xx若，则2x+1=3x3.已知5x2-5x-3=7，利用等式的性质求x2-x的值？五、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？六、课后作业1.根据等式性质填空：（1）若x+3=4 ,则x=4+（），根据是 .（2）根据，在等式x=y的两边都，得到x-3=y-3. （3）由等式5x=4x+7经过变形，得到5x- =7，根据是（4）由等式-3x=18经过变形，得到x= ，根据是2.判断下列变形是否正确？（1）yx3221-y31-x==，则若（2）b a cc ==，则若b a （3）cc b a ba ==，则若3.已知2a-b=4，m +n=1,请利用等式的性质求的值？n m b a 2221---。