实验报告
课程名称：模型优化与lingo软件应用专业班级：
姓名：学号：
湖南工业大学理学院
篇二：lingo实验报告1 x
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实验报告
课程名称：模型优化与lingo软件应用专业班级：
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湖南工业大学理学院
篇三：lingo实验报告学习lingo心得
隆展实业发展有限公司产品生产计划的优化研究
问题分析
题目要求在不追加产值的情况下实现产值最大化，所以采用线性规划模型。求解思路
首先指出本例中的一个错误：最后一张表——原材料的成本中
对az-1的成本计算有误，根据前几张表，az-1的成本应为96.0625 1、首先计算出每种产品的利润=出售价格-成本
例生产一件az-1的利润为350-96.0625=253.9375 经计算得下表
产品利润单位：元 2、由题得，公司目前所能提供的最大流动
资金为36万元，且不准备追加投入，所以要求在调整后生产结构中，总的成本不得超过36
万元。
3、考虑工人的工时问题
一条装配线可以装配多中零件，但每个零件要求工人的工时不同，总需求时间不得超过
工人的每月的总工时。例如，在组装这项工作中，8个工人每月的总工时为2496小时，
而组装各个产品的需求时间分别为0.6，0.67,0.56,0.56,0.58,0.58。若另x1代表az-1
的产量；x2代表bz-1的产量；x3代表lz-7的产量；x4代表rz-7的产量；x5代表lr-8的
产量；x6代表rz-8的产量，则可列出不等式：
0.60*x1+0.67*x2+0.56*x3+0.56*x4+0.58*x5+0.58*x6<=2496
同理可得关于拉直及切断、剪板及折弯、焊接网胚及附件和焊接底盘工作所需工时的不
等式
4、题目中有提到在产品的销售方面lz/rz-8以其大载重量，结实坚固深得顾客的青睐，
并希望能增加产量。所以解决方案中，希望rz-8比原先的产量要多，相对的，其他产品的产
量就要减少。
lingo 程序
max=253.9375*x1+229.5*x2+292.5625*x3+306.5*x4+503.2125*x5+538.5*x6;
96.0625*x1+90.5000*x2+167.4375*x3+213.5000*x4+216.7875*x5+276.5000*x6<=360000;
0.60*x1+0.67*x2+0.56*x3+0.56*x4+0.58*x5+0.58*x6<=2496;
0.30*x1+0.31*x2+0.325*x3+0.34*x4+0.33*x5+0.35*x6<=624;
0.90*x1+0.90*x2+0.95*x3+1.00*x4+1.01*x5+1.05*x6<=1872;
1.30*x1+1.00*x2+1.25*x3+1.25*x4+1.35*x5+1.35*x6<=2496;
0.76*x1+0.76*x2+0.80*x3+0.82*x4+0.82*x5+0.85*x6<=1560;
x6>=240;
x5<=320;
x4<=480;
x3<=560;
x2<=80;
x1<=160;
结果分析
global optimal solution found at iteration: 6 objective value: 741998.8 variable value reduced cost x1
160.0000 0.000000
x2 80.00000 0.000000 x3 0.000000 33.53187 x4 0.000000 109.3038 x5 320.0000 0.000000 x6 969.3237 0.000000 row slack or surplus dual price 1 741998.8 1.000000
2 0.000000 1.947559
3 1598.592 0.000000
4 106.3367 0.000000
5 315.0101 0.000000
6 467.4130 0.000000
7 291.2749 0.000000
8 729.3237 0.000000
9 0.000000 81.00610
10 480.0000 0.000000
11 560.0000 0.000000
12 0.000000 53.24593
13 0.000000 66.85014
分析：
1）在程序迭代6次之后得出：这个线性规划的最优解为x1=160，x2=80，
x5=320,x6=969.3237，最优值z=741998.8。即az-1生产160个，bz-1生产80个，lr-8
生产320个，rz-8因为结果要取整所以生产969个，则实际的最大收益是741824.5元。
2）当非基变量x3每增长一个单位，即多生产一件lz-7，收益将会减少33.53187元。
同
样的，多生产一件rz-7，收益将会减少109.3038元
3）由结果的第二部分可以得出：当公司流动资金每增加一元是，带来的收益是1.947559 元。
灵敏度分析
ranges in which the basis is unchanged: objective coefficient ranges current allowable allowable variable
coefficient increase decrease x1
