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秋七年级数学上册 431 角教案 新版新人教版教案

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1
角
教学设计过程
活动流程图 活动的内容和目的
活动1 教师提问，学生看幻灯片总结角的定义图形 活动2 角的表示方法 活动3 角的第二定义，平角和周角 活动4 角度制及单位换算 活动5 课堂上的差异评价 活动6 小结 1.活动目的是为了培养学生的观察和抽象总结的能力

2.这里通过老师的提示让学生进行发散思维，联系射线和点的表示
方法自己尝试角的表示
3.用运动的观点看几何图形，有利于学生理解平角和周角的含义
4.理解角度制式刻画角的大小的度量单位

5.即使进行课堂反馈，检测教学效果
6.回顾本堂课的基本内容，使学生养成复习巩固的好习惯
教学过程设计

教
学
目
标

基础性目标
通过丰富的实例,理解角的有关概念，并认识角的表示方法，在此
基础上能了解角度制并能进行度与度分秒之间的转化。

发展性目标
经历运用图形描述现实世界的过程，通过由学生观察实物图形抽
象出角的定义，培养学生的抽象概括能力

融通性目标 在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。关注学生的学习情感和自信心的建立，提供解决问题的多样化，发展学生的个性、鼓励异端，从中体会解决问题
的方法和规律。

重
点
1.角的定义与表示方法 2.角度制及其单位的换算

难
点
角的表示方法及角度的换算
2

问题与情境 师生行为 设计意图
【活动1】 一．角的认识 观察图片，你能指出图中的角吗？ 二．角的定义 例1：判断下列哪些图形是角？（图形略） 【活动2】 一． 角的表示 角的表示方法 例1.如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？ 图中共有几个角，请分别把它们读出来. 例2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表. （图表略） 【活动3】 一．角的第二定义 由幻灯片展示角的形成过程，角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 二．平角和周角 从生活中的图形出发，启发学生寻找角的图形。学生描述，老师规范，并画出图形 本次活动教师应重点关注： （1） 选题的代表性 （2） 让学生学会辨析 教师出示问题 本次活动教师应重点关注： (1)学生能否理解题意，正确的理解题目究竟要求什么。 (2)学生能否正确区分角 老师在分析的时候重视学生自身的独立思考和独立见解，大胆的让学生发表自己的看法。注意评价语言，学生是否善于发表自己的见解，叙述是否有条理、语言是否准确。 从观察中总结知识，使学生印象深刻 从简单和学生熟知的题目入手，目的
旨在于让学生体会理解角的定义。从
而有助于对数学新知识的获得

体验在具体的图形中找角的过程，比
例1难度略有提升。进一步体验数学
活动充满着探索与创造，感受数学的
严谨性和数学结论的确定性。

通过探究使学生会从具体的图形中
提炼出角并能用相应的字母或符号
表示，能够选取适当的表示方法，让
学生体会数学的优化思想。

用形象的射线的运动过程展示给学
生观察，培养他们描述现象的能力和
理解能力。

B
E 5 4 3 1
2
3

平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角； 终边始边OBA 周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形 成周角．（图形略） OB（A） 【活动4】 一．角度制 复习角的度量工具，介绍角的度量单位 二．单位换算 例. 5°= ′= ″ 36″= ′= ° 38.15°= ° ′ 38°15′= ° 【活动5】 课堂上的差异评价 一．启思与点拨 例.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来.（图形略） 例.（1）如图∠AOB内部画1 由角的第二定义，进而让学生观察到平角和周角的形成过程，给出定义，并抽象出图形。 角度制是特殊的度量值，以60为进制，在讲解时让学生从图形及数值两方面理解透彻 及时检测课堂学习的效果，并指导定义的运用
把不容易理解的概念结合形象的运
动过程，这样更符合学生的认知能
力。

角度制对刚接触的学生来说较难以
接受，所以从两方面讲解，在理解和
记忆上效果较单一的介绍好

本题考查对角的定义及表示方法的
理解和运用，对于大部分学生来说能
够找出全部10个角，但会出现思路混
乱，没有章法，老师在讲解过程中可
提供较好的思路供学生参考

通过图形的变化，让学生体会角的产
生于角的定义的联系，培养学生发现
4

条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？ （2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是画n条呢？ （3）请你根据以上问题总结出的数字规律，另拟一道问题. 二．差异导学 题目见差异导学稿 【活动6】 小结布置作业 课本习题4.3第1~3题 给出不同类型的有难度层次的题目让学生当堂完成。让学生以组为单位进行整理答案，教师参与评价。 本次活动教师应重点关注： (1)不同学生对问题的认识程度； (2)学生能否灵活运用本节课学习的内容解决问题 (3)师生互评的情况。 学生课后完成 问题的能力和解决问题的能力。找到
图形中数量之间的规律从而解决问
题。

通过差异评价的当堂检验，使学生进
一步体会如何从数学的角度认识问
题，理解问题，并能综合运用所学知
识和技能解决问题，发展应用意识。
完善结论，及时反思。

课后给学生充分的思考空间，使学生
及时巩固知识

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人教版七年级上册4.3角(教案)

人教版七年级上册4.3角(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线的公共端点（顶点）和非公共部分组成的图形。它是几何图形中的基本元素，广泛应用于日常生活和各类科学计算中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用量角器测量角的度数，以及如何通过角的性质解决实际问题。
举例解释：
-在教学角的度量换算时，可以通过设计一些实际情境问题，如“一个角是89度30分，另一个角是20秒，这两个角加起来是多少度？”来帮助学生理解和运用换算规则。
-对于角的加减运算，可以设计一些图形操作题，让学生在纸上画图并进行角的旋转，直观感受角的大小变化，从而理解运算规则。
-对于互为补角和互为余角的性质应用，可以通过举例说明，如“一个角是60度，它的补角是多少度？”并引导学生发现和总结规律，以便于在解决复杂问题时能够灵活应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-角的定义与表示方法：理解角是由两条射线的公共端点（顶点）和非公共部分组成的图形，能正确表示角。
-角的分类：掌握锐角、直角、钝角、周角的分类标准，并能够区分不同类型的角。
-角的度量：学会使用度、分、秒来度量角的大小，并能够进行简单的换算。
-角的加减运算：理解角的加减法则，能够进行角的加减运算。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对角的定义和分类掌握得比较扎实，他们能够通过观察和操作，正确地区分出各种类型的角。尤其是在实践活动中，大家积极参与，用量角器测量角的度数，对角的度量有了更直观的认识。这一点让我感到很欣慰。
然而，在讲解角的加减运算和互为补角、互为余角的性质时，我发现部分学生显得有些吃力。可能是因为这些概念较为抽象，需要通过具体的图形和实例来辅助理解。在今后的教学中，我需要在这个环节加强引导，设计更多有趣的例题和练习，帮助学生突破这个难点。
37.新人教版七年级数学上册4.3角(第1课时)教案

37.新人教版七年级数学上册4.3角(第1课时)教案

4.3角第1课时教学目标：1、在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法；认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算。

2、提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。

3、经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲。

教学重难点:重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点难点：角的表示、角度的换算是难点教学过程一、引入新课1、观察时钟、四棱锥．2、提出问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来。

学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程．教师活动：演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角．板书：角．二、讲授新课1、角的概念．（1）提出问题：从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？学生回答：两条射线．（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．（如下图）2、角的表示．学生活动：阅读课本有关内容，了解角的表示方法．教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法．请用适当的方法表示下图中的每个角．学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习．教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价．学生活动：阅读课本思考题，进行小组交流，获得问题结论．教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价．答案：分别形成平角、周角．3、角的度量．教师活动：指导学生阅读课本内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算．板书：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．学生活动：思考并完成上面的填空．例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？教师讲解计算过程．三、巩固练习1、课本练习2、计算：（1）48°39′+67°41′；（2）90°-78°19′40″；（3）22°30′×8；（4）176°52′÷3．此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评．3、想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？答案：76.5°。

6.3.1角教学设计2024-—2025学年人教版数学七年级上册

6.3.1角教学设计2024-—2025学年人教版数学七年级上册

例题5：在四边形ABCD中，如果∠D是直角，∠B是钝角，且AB = BC = CD，求∠A的度数。
解答：由于AB = BC，∠ABC和∠BAC是等腰三角形的底角，因此它们相等。设∠A = ∠ABC = x。因为∠D是直角，所以∠ADC = 90°。由于AB = CD，∠BCD也是x度。四边形内角和为360°，所以∠B = 360° - (90° + x + x) = 360° - (90° + 2x)。因为∠B是钝角，所以∠B > 90°，即360° - (90° + 2x) > 90°。解不等式得2x < 180° - 90°，即2x < 90°，所以x < 45°。因为∠A和∠ABC相等，所以∠A = x，即∠A的度数小于45°。
例题3：已知直角三角形的两个直角边分别为3cm和4cm，求这个直角三角形的斜边长度。
解答：根据勾股定理，斜边长度为直角边长度的平方和的平方根，即√(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5cm。
例题4：一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求这个等腰三角形的高。
解答：由于等腰三角形的底角相等，可以通过画高将等腰三角形分成两个直角三角形。在直角三角形中，腰长为斜边，底边的一半为直角边，高为另一直角边。所以，高为√(5² - (8/2)²) = √(25 - 16) = √9 = 3cm。
- 顶点、边、角度、度量、补角、余角
板书设计以清晰的结构呈现角的相关知识，简洁明了地突出重点内容，通过图例增加直观性和趣味性，激发学生兴趣。关键词的提取有助于学生快速记忆和理解教学内容，提高课堂效率。
八、教学反思与总结
在本节课的教学过程中，我采用了讲授、讨论、实践等多种教学方法，旨在帮助学生更好地理解和掌握角的定义、分类、度量等知识。从整个教学过程来看，学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，主动进行小组讨论。以下是我对教学的一些反思和总结：
部编版2020七年级数学上册 4.3 角 4.3.1 角教案 (新版)新人教版

部编版2020七年级数学上册 4.3 角 4.3.1 角教案 (新版)新人教版

根据 七年级学生的理解能力、思维特征和生理特 征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学中我抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动形象的展示，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性
课
时
教
角
课题：4.3.1角（1）
课时
1课时
教学设计
课标
要求
认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算。
教
材
及
学
情
分
析
本节内容为人教版《数学》七年级上册第4章第3节第一课时角的表示与度量。本节内容是学生在学习了点、射线 的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何 学习有重要的作用。
通过训练，进一步熟悉掌握
小
结
1．什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一 个角？
2．本节课还复习了平面、周角？怎样得到这两种角？
3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
板
书
设
计
4.3.1角
一、角
1、角的定义：
2、角的表示：
2、角的度量
1、1°＝60′2、1′＝60″
3、1°=60′=3600″
作
业
学
目
标
(1)通过丰富的实例,理解角的有关概念; (2)认识角的表示方法
(3)能进行度与度分秒之间的转化(4)能够作一个角等于已知角
（5）体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维
（6）经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．