成都七中育才学校初2022届八上数学第二周周测试题

八年级上期期末数学测试卷（天府卷）（满分：150分时间：120分钟）班级________ 姓名________ 学号________ 得分A卷（共100分）第I卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.9的算术平方根是（）A.81B.-81C.3D.-32.在平面直角坐标系中，点A关于原点对称的点在第三象限，则点A在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列各式中，计算正确的是（）A. B.C. D.4.下列各组数中，是勾股数的是（）A.5，6，7B.3，4，5C.1，2，D.0.6，0.8，15.在某促销活动前期，商场卖鞋商家对市场进行了一次调研，那么商家应最重视鞋码的（）A.方差B.众数C.中位数D.平均数6.如图，由下列条件能判定的是（）A. B.C. D.7.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问：几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问：多久后甲、乙相逢?设甲出发日，乙出发日后甲、乙相逢，则所列方程组正确的是（）A. B.C. D.8.关于一次函数，下列结论正确的是（）A.图象不经过第二象限B.图象与轴的交点是（0，3）C.将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为D.点和在一次函数的图象上，若，则第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9.比较大小：3_________.（填“>”“<”或“=”）10.若有意义，则的取值范围是________.11.平面直角坐标系中，点A在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点A 的坐标是_________.12.如图，直线：与直线：相交于点，则关于x，y的方程组的解为_________.13.如图，在中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点D和E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线BF交AC于点G；④过点G作交AB于点H.若，则的度数是___________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：；（2）解方程组：15.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，.（1）作出与关于轴对称的图形；（2）已知点，直线轴，求点P的坐标.16.（本小题满分8分）2022年11月29日23时08分，随着“神舟十五号”成功发射，拥有“三室三厅”的中国“天宫”也创下首次同时容纳6名航天员的纪录.对此，天府新区某学校想了解本校八年级学生对中国空间站相关知识的了解情况，组织开展了“中国空间站知多少”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成五个等级（A：90～100分；B：80～89分；C：70～79分；D：60～69分；E：59分及以下）进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取了_________名学生的成绩；（2）补全条形统计图；（3）若该校有800名学生参加此次竞赛，竞赛成绩为80分及其以上为优秀，请估计该校竞赛成绩为优秀的学生共有多少名.17.（本小题满分10分）如图，已知正方形ABCD，分别以AB，CD为斜边在正方形ABCD 内作直角和直角，且.（1）求证：；（2）连接EF，猜想线段EF与线段BC之间的位置关系，并说明理由.18.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（2，0），（0，6），在x轴的负半轴上有一点A，且满足，连接MN，AN.（1）求直线AN的函数表达式.（2）将线段MN沿y轴方向平移至，连接，'.①当线段MN向下平移2个单位长度时（如图所示），求的面积；②当为直角三角形时，求点的坐标.B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19.已知关于x，y的二元一次方程组为则的值为_________.20.已知x，y是实数，且，则_________.21.如图是由五个边长为1的小正方形组成的十字形，小明说只剪两刀就可以拼成一个没有缝隙的大正方形，则剪完后拼成的大正方形的边长是_________.22.如图，中，，分别以AC，AB为直角边在外作等腰直角和等腰直角，且，连接DE.若，，则的面积为__________.23.如图，AE和AD分别为的角平分线和高线，已知，且，，则AC的长为_________.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24.（本小题满分8分）随着疫情防控“新十条”出台，连日来，全国多地优化完善疫情防控措施，成都宣布不再按行政区域开展全员核酸检测，鼓励家庭自备抗原试剂盒.某公司为员工集体采购了一批抗原试剂盒以保证每个员工恰好都能检测一次，采购的抗原试剂盒信息如下：名称规格销售价格抗原试剂盒A25支/盒200元/盒抗原试剂盒B20支/盒180元/盒已知该公司共有员工5000人，花费42500元.（1）该公司采购了抗原试剂盒A和抗原试剂盒B各多少盒?（2）若抗原试剂盒B在原价的基础上打九折销售，该公司打算再次采购1000盒抗原试剂盒，其中抗原试剂盒A有m盒，采购费用为W元，请写出W关于m的函数关系式.25.（本小题满分10分）已知和都是等腰直角三角形，，且A，D，E三点在同一条直线上.（1）当与在如图1所示位置时，连接CE，求证：；（2）在（1）的条件下，判断AE，CE，BD之间的数量关系，并说明理由；（3）当与在如图2所示的位置时，连接CE，若BE平分，，求的面积.26.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线：交x轴于点A，交y轴于点B，点在直线上，直线经过点C和点.（1）求直线的函数表达式；（2）Q是直线上一动点，若，求点Q的坐标；（3）在x轴上有一动点E，连接CE，将沿直线CE翻折后，点D的对应点恰好落在直线上，请求出点E的坐标.八年级上期期末数学测试卷（天府卷）A卷1.C2.A3.D4.B5.B6.C7.D8.C9.< 10.11.12.13.110°14.（1）解：原式.（2）解：化简，得②×3+①，得.解得.将代入②，得.解得.∴原方程组的解为15.解：（1）如图，即为所求.（2）∵，点与点B关于x轴对称，∴.∵，轴，∴点P的纵坐标为1，∴，∴，∴，∴点的坐标为.16.解：（1）100（2）C等级的学生为100×20%=20（名）.故B等级的学生为100-26-20-10-4=40（名）.补全条形统计图如图所示：（3）（名），即估计该校竞赛成绩为优秀的学生共有528名.17.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴.在和中，∴，∴.在正方形ABCD中，∵，∴，∴.在和中，∴.（2）解：.理由如下：由（1）可知，，∴，，∴，∴，∴.∵，∴，∴，∴，∴.∵四边形ABCD是正方形，∴，∴.18.解：（1）∵，∴.∵，∴.又∵点A在x轴的负半轴上，∴.设直线AN的函数表达式为.将，代入上式，得解得∴直线的函数表达式为.（2）①∵将线段MN向下平移2个单位长度，∴，.由，，可得直线的函数表达式为.设直线与y轴相交于点C，则.∴.②设将线段MN沿y轴方向平移m个单位长度至，则，.∴，，.当时，，解得，此时，；当时，，解得，此时，；当时，不成立.综上所述，点的坐标为或.B卷19.7解：①+②，得.20.1解：由题意知，，，∴且，∴，∴，∴，∴.21.解：由题意知，五个边长为1的小正方形组成的十字形的面积为1×1×5=5.∵小明只剪两刀就可以将其拼成一个没有缝隙的大正方形，∴拼成的大正方形的面积为5，∴拼成的大正方形的边长为.22.30解：如图，过点D作AB的垂线交BA的延长线于点H，交DE于点F，则.又∵，∴，∴.又∵，∴，∴，.在中，，，∴，∴.∵是等腰直角三角形，∴，，∴，，∴.又∵，∴，∴，∴.∵，∴.23.解：如图，在AD上截取AG，使，则，∴.∵，∴.设，，则，.在中，由勾股定理，得，即，化简，得.由AD是的高线，，易得，即，∴.联立解得∴，∴，，∴.在中，.设点E到直线AB的距离为h，则，∴.∵AE是的角平分线，∴点E到直线AC的距离为.设，则.∵，∴，解得或（舍去），∴.24.解：（1）设该公司采购了抗原试剂盒A x盒，抗原试剂盒B y盒.由题意，得，解得故该公司采购了抗原试剂盒A100盒，抗原试剂盒B125盒.（2）由题意，得.即W关于m的函数关系式为.25.（1）证明：∵和都是等腰直角三角形，∴.如图1，记BC与AE相交于点O，则，∴在和中，.（2）解：.理由如下：如图1，过点C作于点F.∵，∴.由（1）知，，∴，即.在和中，∴，∴，.在等腰直角中，，∴，∴，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴，即.（3）解：如图2，过点C作交AE的延长线于点F.∵，∴.在和中，∴，∴，.又∵，∴，∴，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴.∵平分，而在等腰直角中，，∴，∴，∴，∴，∴，∴.∵，∴，∴.在中，.∴.26.解：（1）∵点在直线：上，∴，∴，∴.设直线的函数表达式为.∵点，在直线上，∴，解得∴直线的函数表达式为.（2）由直线：，可知，如图1，分以下两种情况讨论：①当点Q在线段DC的延长线上时，∵，∴，∴，∴.②当点Q在线段DC上时，在y轴上取一点M，使得，则.∵，∴点Q在直线AM上.设，则.在中，，∴，解得.∴.由，，可得直线AM的函数表达式为.联立解得∴.综上所述，点的坐标为或.（3）①当点E在点A的左侧时，如图2所示.∵，，，∴，，，∴，∴为直角三角形，且.∵将沿直线翻折得到，∴.以为直角边作等腰直角，交射线CE于点F，构造，使，可得.设直线CF的函数表达式为.将，代入上式，得解得∴直线的函数表达式为.令，则，∴.②当点E在点A的右侧时，如图3所示.同理可得：.以为直角边作等腰直角，交直线CE于点F，构造，使，可得.设直线的函数表达式为.将，代入上式，得解得∴直线的函数表达式为.令，则，∴.综上所述，点的坐标为或.。

七中育才学校初2022届（上期）数学第四周周测班级： 姓名： 学号： 命题：秦玲 审题：廖广 一、选择题（每小题3分）1．下列各组数中，互为相反数的是( )A ． 2和﹣2B ． ﹣2和12 C ． ﹣2和﹣12D ．12和22．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A.棱柱 B.圆柱C.圆锥D.球3．下列选项中，比﹣2℃低的温度是（ ） A ．﹣3℃B ．﹣1℃C ．0℃D ．1℃4．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列结论错误的是（ ） A ．最大的负整数是﹣1B ．在数轴上表示+3和﹣3的点到原点的距离相等C ．规定了原点，方向和单位长度的直线叫做数轴D ．正有理数，0，负有理数统称为有理数 6.下列运算中正确的是（ ）A ．(3)(3)0-+-=B ．0(6)6+-=-C ．(14)68-+=D ．14()(6)755--+-=-7．若在数轴上点P 表示的数是﹣3，点Q 表示的数是5，则点P ，Q 之间的距离是（ ） A ．﹣8B ．2C ．8D ．﹣28．大于5.2-而不大于3的整数有（ ）A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个 9．下列结论错误的是（ ）A ．若a ＞0，b ＜0，则a ﹣b ＞0B ．a ＜b ，b ＞0，则a ﹣b ＜0C ．若a ＜0，b ＜0，则a ﹣（﹣b ）＜0D ．若a ＜0，b ＜0，且|a |＞|b |，则a ﹣b ＞0 10．下面说法正确的有( ) （1）互为相反数的两数的绝对值相等； （2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； （3）若|m|>m,则m<0； （4）若a b >,则a b >.A.（1）（2）（3）B. （1）（2）（4）C. （1）（3）（4）D. （2）（3）（4）二、填空题（每小题4分）11．有理数-3，0，20，-1.25，431，1.78，67，π中,分数有个，.非负整数有个．12．填空（1）比3大﹣10的数是（2）若x与﹣3的差为1，则x的值是13．如果数轴上的点A对应的有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为14．若032=++-ba，则ba+的相反数是15．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为．三、解答题16. （6分）在数轴上表示出下列各数：0，－2.5，213－2，＋5，311，并用“＞”把这些数连起来17.计算（每小题4分，共16分）（1）()()3268+-++-；（2）)7632()612()715()653(-+-+-++（3）2+（﹣）﹣（﹣）（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）18.（1）（4分）列式并计算： 1减去﹣ 与 的和，所得的差是多少？（2）（6分）若a 与3-互为相反数,b 与21乘积为1, c 的相反数等于它本身, d 的绝对值等于4,请求出c d b a 322-+-的值.19．（8分）2018年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．①10月3日的人数为 万人．②八天假期里，游客人数最多的是10月 日，达到 万人．游客人数最少的是10月 日，达到 万人．③请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？20．（10分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点这间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；③如图4，点A、B在原点的两边|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|．综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x为；③由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+1|+|x﹣2|是否有最小值？如果有，求出最小值和相应的x的取值范围；如果没有，说明理由．。

成都七中育才学校初2022届七年级上第10周数学周测班级： 姓名： 学号：一．选择题（每题3分）1. 下列代数式中符合书写要求的是（ ） A ． B ．1a C ．a ÷b D ．a ×22. 个位数字为a ，十位数字为b 的两位数用代数式可表示为（ ） A.ba B.b +a C.10b +a D.10a +b 3．延长线段AB 到C ，下列说法正确的是（ ） A ．点C 在线段AB 上 B ． 点C 在直线AB 上C ．点C 不在直线AB 上D ． 点C 在直线BA 的延长线上4．如图，下列表示角的方法错误的是（ ）A ． ∠1与∠AOB 表示同一个角 B ． ∠β表示的是∠BOCC ． 图中共有三个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOCD ． ∠AOC 也可用∠O 来表示 5．两个锐角的和是( )A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定6．点B 在线段AC 上，在下列条件下，不能确定点B 是线段AC 中点的是（ ） A ．AB =BCB ．AB =12AC C ．2AB =AC D ．AB +BC =AC7．已知62=+-y x ，则6)2(5)2(32+---y x y x 的值是（ ）A ．84B ．144C ．72D ．3608．如图，点B ，O ，D 在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC 的度数是（ ） A ． 75°B ． 90°C ． 105°D ． 125°9．下列语句错误的有（ ）①过两点有且只有一条直线；②若线段AP =BP ，则P 一定是AB 中点；③A 与B 两点间的距离是指连接A 、B 两点间的线段． A ． 0个B ．1个C ． 2个D ． 3个10．由太原开往运城的D 5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票最多有（ ） A ．28种B ．15种C ．56种D ．30种二．选择题（每题4分共20分）11．计算： 90°﹣54°48′= ．12．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 ．13．若点B 在直线AC 上，AB =12，BC =7，则A ，C 两点的距离是 ． 14．如果长方形的长为)2(b a +米，宽为)2(b a -米，则其周长为____________米.15．已知小岛A 位于基地O 的东南方向，货船B 位于基地O 的北偏东50°方向，那么∠AOB 的度数等于 ． 三．解答题（共50分） 16．计算（每小题5分） （1）)2(492)3()1(31320-÷--⨯-+- （2） )3(3)5(y x y x --+-(3)先化简，再求值（5分）：)12()42()34(222-+--++-a a a a a a ，其中2-=a17．（7分）如图，在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D ，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论） （1）作射线AC ；（2）作直线BD 与射线AC 相交于点O ； （3）分别连接AB 、AD ；（4）我们容易判断出线段AB +AD 与BD 的数量关系是 ，理由是 ．18．（8分）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．19.（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：(2)推测第n个图形中，正方形的个数为_____________，周长为_______________(都用含n的代数式表示)．20．（10分）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC＝a，其他条件不变，求MN的长度；（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？。

2022年四川省成都七中高考数学二诊模拟试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A，B满足A∪B＝{1，2，3，4，5，6}，A∩B＝{2，4}，A＝{2，3，4，5}，则B＝（）A．{2，4，5，6}B．{1，2，4，6}C．{2，4，6}D．{1，2，4}2．若z＝1+2i，则＝（）A．i B．﹣i C．1D．﹣13．为了解某中学对新冠疫情防控知识的宣传情况，增强学生日常防控意识，现从该校随机抽取30名学生参加防控知识测试，得分（10分制）如图所示，以下结论正确的是（）A．这30名学生测试得分的中位数为6B．这30名学生测试得分的众数与中位数相等C．这30名学生测试得分的平均数比中位数小D．从这30名学生的测试得分可预测该校学生对疫情防控的知识掌握不够，建议学校加强学生疫情防控知识的学习，增强学生日常防控意识4．在（﹣2）5的展开式中，x2的系数为（）A．﹣5B．5C．﹣10D．105．若f（x）是定义在R的奇函数，且f（x+1）是偶函数，当0≤x≤1时，f（x）＝ln（x+1），则2≤x≤3时，f（x）的解析式为（）A．f（x）＝ln（x﹣1）B．f（x）＝﹣ln（x﹣1）C．f（x）＝﹣ln（3﹣x）D．f（x）＝ln（3﹣x）6．在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取到的项：第一次取1；第二次取2个连续的偶数2，4；第三次取3个连续的奇数5，7，9：第四次取4个连续的偶数10，12，14，16……，按此规律一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，…，则在这个子数列中，第2020个数是（）A．3976B．3978C．3980D．39827．函数f（x）＝x4﹣2x3的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（）A．y＝﹣2x﹣1B．y＝﹣2x+1C．y＝2x﹣3D．y＝2x+18．设，为非零向量，λ，μ∈R，则下列命题为真命题的是（）A．若•（﹣）＝0，则＝B．若＝λ，则||+||＝|+|C．若λ+μ＝，则λ＝μ＝0D．若||＞||，则（+）•（﹣）＞09．1471年米勒向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆看上去最长（即可见角最大）？后人将其称为“米勒问题”，是载入数学史上的第一个极值问题．我们把地球表面抽象为平面α，悬杆抽象为线段AB（或直线l上两点A，B），则上述问题可以转化为如下的数学模型：如图1，一条直线l垂直于一个平面α，直线l上有两点A，B位于平面α的同侧，求平面上一点C，使得∠ACB最大．建立如图2所示的平面直角坐标系，设A，B两点的坐标分别为（0，a），（0，b）（0＜b＜a），设点C的坐标为（c，0），当∠ACB最大时，c＝（）A．2ab B．ab C．D．10．阿波罗尼斯（公元前262年～公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足＝λ（λ＞0，且λ≠1）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足|MP|＝2|MQ|，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得|MR|的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（）A．2πB．4πC．8πD．16π11．已知函数，若存在唯一的整数x，使得成立，则所有满足条件的整数a的取值集合为（）A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣2，﹣1，0}C．{﹣1，0，1}D．{﹣2，1} 12．已知F1，F2是双曲线）的左、右焦点，点A是双曲线上第二象限内一点，且直线AF1与双曲线的一条渐近线平行，△AF1F2的周长为9a，则该双曲线的离心率为（）A．2B．C．3D．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若变量x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最大值为．14．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC：BC＝3：2，则BD：AD的值为．15．甲，乙，丙，丁，戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第一名到第五名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你不是第一名．”对乙说：“你和甲都不是最后一名．”从这两个回答分析，5人的名次排列有种不同情况．16．已知双曲线的右焦点为F，虚轴的上端点为B，点P，Q为C上两点，点M（﹣2，1）为弦PQ的中点，且PQ∥BF，记双曲线的离心率为e，则e2＝．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．设数列{a n}的前n项和为S n，且满足，{b n}是公差不为0的等差数列，b1＝1，b4是b2与b8的等比中项．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）对任意的正整数n，设，求数列{c n}的前2n项和T2n．18．某企业研发了一种新药，为评估药物对目标适应症患者的治疗作用和安全性，需要开展临床用药试验，检测显示临床疗效评价指标A的数量y与连续用药天数x具有相关关系．随机征集了一部分志愿者作为样本参加临床用药试验，并得到了一组数据（x i，y i），i＝1，2，3，4，5，其中x i表示连续用药i天，y i 表示相应的临床疗效评价指标A的数值．根据临床经验，刚开始用药时，指标A的数量y变化明显，随着天数增加，y的变化趋缓．经计算得到如下一些统计量的值：，y i＝62，（x i﹣）（y i﹣）＝47，u i≈4.79，（u i﹣）2≈1.615，（u i﹣）（y i﹣）≈19.38，其中u i＝lnx i．12346739610.012．（1）试判断y＝a+bx与y＝a+blnx哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型？并建立y关于x的回归方程；（2）新药经过临床试验后，企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品，其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍．若第1条生产线出现不合格药品的概率为0.012，第2条生产线出现不合格药品约概率为0.009，两条生产线是否出现不合格药品相互独立．（ⅰ）随机抽取一件该企业生产的药品，求该药品不合格的概率；（ⅱ）若在抽查中发现不合格药品，求该药品来自第1条生产线的概率．参考公式：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），⋅⋅，⋅（x n，y n），其回归直线y＝a+bx的斜率和截距的最小二乘估计分别为＝，．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，△P AB为正三角形，PD ＝，E为线段AB的中点，M为线段PD（不含端点）上的一个动点，且PM＝λPD．（1）证明：PE⊥平面ABCD；（2）若二面角M﹣EC﹣D的大小为60°，求实数λ的值．20．如图，已知椭圆与等轴双曲线C2共顶点，过椭圆C1上一点P（2，﹣1）作两直线与椭圆C1相交于相异的两点A，B，直线P A，PB的倾斜角互补．直线AB与x，y轴正半轴相交，分别记交点为M，N．（1）若△PMN的面积为，求直线AB的方程；（2）若AB与双曲线C2的左、右两支分别交于Q，R，求的范围．21．已知函数f（x）＝（k+1）2x+2﹣x，k是实数．（1）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，求k的值；（2）若f（x）≥4对任意的x∈[0，2]恒成立，求k的取值范围；（3）若k＝0，方程f（2x）＝2af（x）﹣6a﹣9有解，求实数a的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知点P（1，2），圆C：x2+y2﹣6y＝0．（1）若直线l过点P且在两坐标轴上截距之和等于0，求直线l的方程；（2）设A是圆C上的动点，求（O为坐标原点）的取值范围．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|x+2|+|x﹣4|．（1）求不等式f（x）≤3x的解集；（2）若f（x）≥k|x﹣1|对任意x∈R恒成立，求k的取值范围．。