对转角场和剪应变场进行合理插值的厚板元

华工有限元10-11B答案

一、选择题

1. 选C

2. 选A

3. 选D

4. 选B

5. 选C

6. 选D

7. 选C

8. 选B

9. 选A

10. 选D

11. 选B

12. 选B

13. 选A

14. 选C

15. 选A

二、简答题

1. 有限元分析的概念和作用

有限元分析是一种计算机辅助工程分析方法，也是现代工程设计、仿真和优化的一个重要工具。通过离散化、求解和分析，可以得出物体的应力、变形、热分布、流动、磁场等物理量的数值解，帮助设计师预测和评估结构的性能和行为。

2. 有限元分析的四个步骤

有限元分析的四个步骤包括：

1. 确定问题的数学模型，即建立有限元模型，包括离散化和选择适当的元素类型。

2. 各离散单元的应力-应变关系计算，包括内部能计算和刚度矩阵的求解。

3. 通过应力-应变关系分析各单元上的边界条件，解出模型的位移场。

4. 结果分析和后处理，包括应力、变形、温度等物理量的计算和图表化。 3. 有限元分析中常用的一些元素类型

有限元分析中常用的元素类型包括：

1. 一维元素：一般用来描述线性结构的应力和应变，如棒材、梁等，包括线性三角形单元、直线单元等。

2. 二维元素：一般用来描述板状结构的应力和应变，如平面、圆板等，包括三角形单元、四边形元等。

3. 三维元素：一般用来描述体状结构的应力和应变，如立方体、球等，包括四面体元、六面体等。

4. 有限元法中的网格剖分为什么要细化？

在有限元分析中，网格剖分的细化程度直接影响分析结果的准确度和可靠性。因此，在进行网格剖分时要细化出长度、角度、半径等变化快速的区域，以充分反映结构的 behaviors，同时保证分析结果的精度。

三、计算题

见附件。

第一章

1.有限单元法求得的解为：[ ]3

A.精确解 B.解析解 C.近似解 D.整数解

2.弹性力学问题的基本解法有：[ ] ABD

A.按位移求解 B.按应力求解C.按单元刚度求解 D. 混合求解 E.按整体刚度求解

23.弹性力学问题的基本解法有：按位移求解，按应力求解和[ ]3

A. 按单元刚度求解 B. 按整体刚度求解 C. 混合求解 D.按平衡方程求解

24.弹性力学问题的基本解法有：按位移求解，混合求解和[]4

A. 按平衡方程求解 B. 按单元刚度求解 C. 按整体刚度求解 D. 按应力求解

25.弹性力学问题的基本解法有：按应力求解，混合求解和[ ]2

A. 按整体刚度求解 B. 按位移求解 C. 按单元刚度求解 D. 按平衡方程求解

3.用弹性力学经典解法解决实际问题的主要困难在于：[ ]4

A.对弹性体离散化的复杂性 B.刚度矩阵求解的困难性 C.受力分析的复杂性 D.求解偏微分方程的复杂性

4.用三角形单元的节点位移，可以表示单元中的：[ ]BDE

A.弯矩 B.应变 C.扭矩 D.应力 E.结点力

26.用三角形单元的节点位移，可以表示单元中的应变，应力和[ ]3

A. 扭矩 B. 弯矩 C. 结点力 D.外力

27.用三角形单元的节点位移，可以表示单元中的应变，结点力和[ ]4

A.弯矩 B. 外力 C. 扭矩 D. 应力

28. 用三角形单元的节点位移，可以表示单元中的应力，结点力和[ ]4，

A. 外力 B. 扭矩 C. 弯矩 D. 应变

5.将各个单元集合成离散化的结构模型进行整体分析，问题最后归结为求解[ ]。2

A.结点位移 B. 以结点位移为未知量的线性方程组 C.整体刚度矩阵 D.单元刚度矩阵

第３６卷第２７期　２　０　１　０年９月　山　西　建　筑　ＳＩ　『ｘＩ　ＡＲＣＨＩＴＥＣｒＵＲＥ　Ｖ０１．３６　Ｎｏ．２７　Ｓｅｐ．２０１０　・２６５・　

文章编号：１００９—６８２５（２０１０）２７—０２６５—０２　

考虑接缝影响的机场刚性道面的有限元分析　

杨　彪　

摘要：以Ｍａｒｃ有限元软件为工具，对道面面层和接缝用板单元进行模拟，考虑面层和基层之间的界面接触，建立了基　

于“地基一道面结构一飞机轮载”的相互作用的足尺９块板水泥混凝土道面三维有限元模型，应用该模型，计算了飞机当　

量单轮荷载作用下刚性道面结构的力学响应，得出道面各结构层模量对板底应力的关系。　

关键词：接缝，板单元，界面接触，结构响应，三维有限元　中图分类号：Ｕ４１６．２　文献标识码：Ａ　

０　引言　

机场刚性道面在结构上设置纵缝和横缝，一方面控制板内的　

收缩应力和翘曲应力所引起的裂缝；另一方面提高道面的整体强　

度，使板间提供足够的传递荷载的能力　ｊ。国内很多学者对接缝　

进行了模拟，同济大学的刘文等＿２ｊ采用板中、板边和板角弹簧单　

元来模拟接缝，对于９块足尺道面结构需要建立很多的弹簧单元　

连接，但工作量大。刘丹＿３　Ｊ利用Ｍａｒｃ软件对接缝进行了三维数　

值模拟，接缝采用钢筋梁单元。接缝的本质作用是在减少混凝土　

温度湿度应力的基础上尽可能多的传递荷载，包括剪力和弯矩。　

本文用接缝材料来模拟接缝，接缝材料仍采用板单元和道面板的　

板单元连接在一起。并且考虑面层和基层之间的界面接触，建立　

了基于“地基一道面结构一飞机轮载”的相互作用的足尺９块板　

刚性道面三维有限元模型。应用该模型，计算了飞机当量单轮荷　

载作用下刚性道面结构的力学响应，计算应力能合理地反映道面　

结构的受力状况。　

１面层和接缝　

刚性道面面层属于板壳结构，在Ｍａｒｃ特殊单元库中有板壳　

单元。壳单元是针对一维尺度（厚度）远远小于其他方向的尺度，　

并且垂直于厚度方向的应力可以忽略的结构的单元类型。板和　

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她

西北工业大学22春“公共课”《有限元及程序设计》作业考核题库高频考点版（参考答案）

一.综合考核(共50题)

1.

简支边界、固定边界属于薄板的边界形式。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

2.

下列属于平面应力问题的是()。

A.平板坝的平板支墩

B.挡土墙

C.重力水坝

D.受内水压力作用的圆管

参考答案：A

3.

下面说法错误的是()。

A.应力以正面正向，负面负向为正

B.正应变以伸长为正

C.剪应变以夹角小为正

D.体力、面应、位移以沿坐标轴正向为正

参考答案：ABCD

4.

弹性力学的基本方程包括()。

A.平衡方程

B.应力方程

C.几何方程

D.物理方程

参考答案：ACD

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她

5.

按应力求解要同时满足平衡方程、相容方程和应力边界条件。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

6.

按应力求解具体可分为逆解法和半逆解法两种。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

7.

弹性力学的边界条件有()。

A.位移边界条件

B.应力边界条件

C.应变边界条件

D.混合边界条件

参考答案：ABD

8.

矩形单元的公式推导简单，但精度比三结点三角形单元低。()

A.错误

B.正确

参考答案：A

9.

用三角形单元面积比的关系来确定三角形单元中任一点在单元中的位置称为面积坐标。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

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10.

在应力函数上任意增减一个()，对应力分量无影响。

A.线性项

B.非线性项

C.边界项

D.体力项

参考答案：A

11.

四面体单元可采用密集的网格以适应急剧变化的应力场。()

A.错误

B.正确

参考答案：B