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测树学复习重点（1）中央断面积式：（2）平均断面积式：式中：为树木材积，为树干长度，、及分别为树干中央和两端的横断面积，按计算，为树干直径。
直径单位：cm，保留一位小数。
树高：m，保留2位小数。
体积：小数4-5位有效数字注：公式来源是把树干当做抛物线体。
由干曲线式，取旋转积分而得。
关于上两个基本公式的误差性质：·很显然，当r=1 或0 时，两式均无误差且相等；·当r>1 时，平均断面积式产生偏大误差，而中央断面积式则产生偏小误差；·当0<r<1 时，两式误差则与r>1 的情况完全相反，即平均断面积式产生偏小误差，而中央断面积式则产生偏大误差。
继而得出如下牛顿经验公式：区分求积的目的：为了提高木材材积的测算精度或是减少材干求积的误差，根据树干形状变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段。
形数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数⑴胸高形数：以胸高断面积为比较圆柱体的横断面的形数称为胸高形数。
以f1.3表示，其表达式为：f1.3=V/g1.3h 式中：g=π/4d21.3 g1.3为树干胸高断面积，h为树高转换成相应的立木材积式：V= f1.3 g1.3h⑵实验形数：林昌庚提出实验形数作为一种干形指标。
实验形数的比较圆柱体的横断面为胸高断面，其高度为树高(h)加3m ，记为f 3。
按照形数一般定义其表达式为：f 3 =V/ g1.3 （h+3）⑶形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
其一般表达式为：q x=d x/d z(式中：q x—形率，d x—树干某一位置的直径，d z—树干某一固定位置的直径，即比较直径)，由于所取比较直径的位置不同，而有不同的形率。
分胸高形率、绝对形率。
⑷胸高形率：树干中央直径d1/2与胸径d1.3之比称为胸高形率。
用q2表示：q2= d1/2 / d1.3胸高形数与胸高形率的关系：（1）f1.3= q22（此式是把树干当作抛物线体时导出的）；（2）f1.3= q2 - c（c≈0.2）；（3）f1.3=0.140+0.66q22 +0.32/q2h.(此式为希费尔公式，应用较广)测树高的方法：（1）布鲁莱斯测高法的方法：布鲁莱斯测高器是目前我国最常用的测高器。
青海大学2020年研究生入学考试初试自命题科目考试大纲院系名称科目代码科目名称备注农牧学院农林系345林业基础知识综合说明栏：各单位自命题考试科目如需带计算器、绘图工具等特殊要求的，请在说明栏里加备注。
青海大学研究生入学考试《林业基础知识综合》考试大纲命题院系（盖章）：农牧学院考试科目代码及名称：345一、考试基本要求及适用范围概述《林业基础知识综合》考试大纲适用于青海大学林业硕士专业学位研究生入学考试。
《林业基础知识综合》主要测试考生对于林学专业的基础课、专业基础课及专业科的认知及对基础知识的掌握，遴选适合从事本专业硕士学习的学生。
二、考试形式及结构《林业基础知识综合》考试为闭卷，笔试，考试时间为180分钟，本试卷满分为150分。
试卷结构（题型）：名词解释题：10小题，每小题2分，共20分单项选择题：20小题，每小题1分，共20分多项选择题：5小题，每小题2分，共10分改错题：10小题，每小题2分，共20分简答题：5小题，每小题8分，共40分论述题：2小题，每小题10分，共20分案例分析：2小题，每小题10分，共20分三、考试内容第一部分树木学1.树木学基本概念2.树木分类学概述3.树木的形态及变异4.树木生长发育与物候观测5.树木与环境6.树种分布区概况7.中国树种资源与保护利用8.树种各论（掌握北方常见科、属、种的基本特征，以及树木的分类、习性、繁殖栽培要点和林业应用情况。
）第二部分森林生态学1.生态系统的概念2.生态系统的能量流动3.生态系统的养分循环4.森林生态因子5.森林种群6.森林群落7.生态演替第三部分测树学1.测树学的基本概念2.单株树木材积测定3.林分调查4.林分结构5.立地质量及林分密度6.林分蓄积量的测定7.林分材种出材量的测定8.树木生长量的测定9.林分生长量的测定10.角规测树11.林分生长与收获预估模型12.林分生物量的测定第四部分森林经理学1.森林经理的概念与原则2.森林资源3.森林区划4.森林调查5.森林成熟与经营周期6.森林收获调整7.森林资源评价8.森林经营类型与模式9.森林经营方案10.林分空间结构优化调整四、考试要求研究生入学考试科目《林业基础知识综合》为闭卷，笔试，考试时间为180分钟，本试卷满分为150分。
测树学复习资料及题目第一章、绪论1、测树学的概念：测树学是以森林作为研究对象，研究单株木、林分、大面积森林以及原木产品的数量测算、质量评定和生长动态分析的理论与技术方法的一门学科。
2、测树学的目的：在分析树木形状、林分结构规律及林分特征因子之间关系的基础上，研究树木、林分的数量（材积或蓄积、生物量）、质量（材种出材量）及其生长量的测定理论、方法和技术。
3、测树学发展简史：(1)测树学的萌芽阶段：19世纪早中期，还没有形成完整的学科体系。
(2)形成和发展时期：19世纪末期开始，德国完成适用伐倒木和木材材积测定公式的理论推导和检验，确定了形数的概念和测定立木的材积公式，并且进行一些简单的测仪器的研制。
(3)成熟和稳定期：20世纪30年代以来，由于数理统计、遥感技术、抽样技术和电算技术的发展及广为应用，以及角规测树学理论技术陆续发展起来。
(4)新技术应用阶段：近10-20年来，随着电子计算机处理数据、航天遥感、动态预测、角规测树等新技术在森林调查中应用越来越广泛，这预示着一个新的时期的到来。
4、测树学的研究内容：主要包括树木和林分的蓄积量（材积）、材种出材量生长量及其生物量的测定理论、方法和技术。
5、测树学中的误差：从误差的来源分，分为过失误差、系统误差、偶然误差。
6、测树学中的有效数字运算规则：①加减乘除运算：结果保留位数与有效数字位数最少者相同。
②乘方或开方运算：结果有效数字位数不变。
③对数运算：对数尾数的位数应与真数的有效数字位数相同。
④表示分析结果的精密度和准确度时，误差和偏差只取一位或者两位有效数字。
⑤计算中涉及到常数π、e以及非测量值，如自然数、分数时，不考虑其有效数字的位数，视为准确数值。
⑥为提高计算的准确性，在计算过程中可暂时多保留一位有效数字，计算完后在修约。
运用电子计算器运算时，要对其运算结果进行修约，保留适当的位数，不可将显示的全部数字作为结果。
7、测树学所使用的符号和单位：第二章、单株树木材积测定1、基本测树因子：树木直径、树高、树干横断面积、树干材积。
第7章树木生长量测定【本章提要】本章主要介绍树木年龄的概念及测定方法；树木生长量的概念和种类；树木生长方程的概念和性质；树木生长经验方程；常用的几种树木生长理论方程的假设、性质和适用条件；平均生长量和连年生长量的关系；树木生长率；树木生长量的测定方法以及树干解析的外业调查和内业计算方法。
测树学中所研究的生长按研究对象分为树木生长和林分生长两大类；按调查因子分为直径生长、树高生长、断面积生长、形数生长、材积（或蓄积）生长和生物量生长等。
树木生长量的大小及生长速率，一方面受树木本身遗传因素的影响，另一方面受外界环境条件的影响。
在这双重因素的影响下，经过树木内部生理生化的复杂过程，表现在树高、直径、材积及形状等因子的生长变化过程。
正确地分析和研究树木与其相关因子的变化规律，对指导森林经营工作具有重要意义。
7. 1 树木年龄的测定7.1.1 树木年轮的概念7.1.1.1 年轮树木年轮(tree annual ring)的形成是由于树木形成层受外界季节变化产生周期性生长的结果。
在温带和寒温带，大多数树木的形成层在生长季节(春、夏季)向内侧分化的次生本质部细胞，具有生长迅速、细胞大而壁薄、颜色浅等特点，这就是早材(春材)，它的宽度占整个年轮宽度的主要部分。
而在秋、冬季，形成层的增生现象逐渐缓慢或趋于停止，使在生长层外侧部分的细胞小、壁厚而分布密集，木质颜色比内侧显著加深，这就形成晚材(秋材)。
晚材与下一年生长的早材之间有明显的界限，这就是通常用来划分年轮的界限。
所以年轮是树干横断面上由早（春）材和晚（秋）材形成的同心“环带”。
在一年中只有一个生长盛期的温带和寒温带，其根颈处的树木年轮数就是树木的年龄(tree age)。
7.1.1.2 年轮的变异一般情况下，一年中树木年轮是由早（春）、晚（秋）材的完整环带构成。
但在某些年份，由于受外界环境条件的制约，使年轮环带产生不完整的现象，这就称为年轮变异。
在年轮分析过程中，常遇到伪年轮、多层轮、断轮以及年轮消失、年轮界线模糊不清等变异现象。
测树学（复习）第一章 单株树木材积测定一、伐倒木：树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净干称为伐倒木三、近似求积式精度：精度高低为：牛顿式精度最高中央断面式中等平均断面式最差中央断面常出现“负误差”平均断面“正误差”四、区分求积式：把树干分成若干段，段长1或2m ，求出每段材积与梢头材积，再合计。
1、中央断面区分求积式： V=g 1l+g 2l+…+g n l+1/3g ’ ·l ’=(g 1+g 2+…+g n ) ·l+1/3g ’ ·l ’ g 1、g2、…、g n 为各区分段断面积，l 为区分段长，l ’为梢头长，g ’为梢头底面积 23、区分求积式的精度：在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少，断数愈多，则精度愈高。
一般区分段数以不少于5个为宜。
五、直径和长度的量测误差对材积计算的影响：对树干材积V= g L 求导，得：P v ＝2Pd+PL 当长度测量误差率与直径测量误差率相等时，直径测量误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大1倍。
六、形数：一般定义：树干材积与树干在某一处的比较圆柱体的体积之比称树干在该处的形数。
形数是表示树干形状的指数，它说明树干饱满度。
形数越大，说明越饱满。
1比，即： f1.3式中的胸高断面积，树高和胸高形数通称为立木材积的三要素。
（形数仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能独立的具体反映树干的形状。
） 2、正形数：树干材积与树干某一相对高度（如0.1h ）处的比较圆柱体的体积之比，记为f n 正形数只与r 有关，而与树高无关。
克服了胸高形数依树高而变化的缺点。
能较好的反映不同的干形。
3实验形数的比较圆柱体的横断面为胸高断面，其高度为树高（h ）加3吸收了胸高形数量测方便和正形数不受树高影响两方面的优点。
实验形数的材积公式为： 大量的实验数据表明，实验形数比较稳定。
实验形数是一个树种的平均干形指标。
七、形率：定义：树干上某一位置的直径与比较直径之比。
《测树学（含测量学）》课程教学大纲课程性质：专业课课程代码：020136学时：40（讲课学时：40实验学时：0 课内实践学时:0 ）学分：2.5适用专业：林学专业一、课程教学基本要求1．材积或蓄积量掌握单株伐倒木与单株原木材积测定的理论和方法，就立木状态估测树木和林分的材积或蓄积量的原理及方法。
了解林分调查因子的概念及确定方法，掌握同龄纯林直径结构规律、意义及采用分布函数研究直径分布的方法，以及得用标准木法、材积表法及角规测树法测定林分蓄积量的原理、方法和步骤。
2．材种出材量掌握单株木正确造材方法和原则，了解材种表的种类及材种变化规律，掌握利用伐倒木造材、一元材种出材率表、材种表及材种出材量表测定林分材种出材量的方法，理解一致性削度／材积比预估系统及编制材种出材率表的思路。
3．生长量理解树木及林分生长量的概念、分类及生长曲线的变化规律，掌握目前世界上常用几种理论生长方程的生物学假设、推导、性质及在林木和林分生长模型中的应用，掌握林分生长和收获预估的理论和技术。
理解和掌握单木生长量及林分蓄积生长量测定的传统方法，了解单木及林分生长模型研究的概况、分类系统及特点。
4．生物量了解生物量测定的必要性及意义，理解有关生物量测定中的一些基本概念。
掌握树木重量及林分重量测定的基本方法，以及在森林生产力测定中的作用。
二、课程教学大纲说明本课程以森林为研究对象，研究林木、林分和木材产品的材积、重量、蓄积量、生长量的测算和收获预估的理论、技术与方法。
主要讲授伐倒木材积测定，立木材积测定、材种划分与材种材积测定，树木生长量测定，树木重量测定、林分结构、林分立地质量评价，林分密度指标，角规测树，林分蓄积量测定，林分材种出材量测定，林分生长量测定，林分生物量，林分生长和收获模型等内容。
培养学生掌握基本的森林调查技术和方法，掌握林木和林分蓄积量、出材量、生长量和生物量的测算以及生长和收获预估理论、技术和方法。
《测树学》是一门理论与实践性很强的林业技术基础科学，是林学专业的专业课。
绪论测树学：是研究树木材积、采伐木材积、林分蓄积、大森林蓄积以及树木和林量的确定方法。
误差：近似值和真值之差（误差=测算值－真值）。
过失误差：是由工作者过失引起的。
例如错误使用仪器、读错数字、计算错误等。
系统误差：由于某种原因引起一个不变的恒定误差值，并朝一个固定方向偏大或偏小。
偶然误差：此种误差的大小和正负符号完全是偶然的。
可看作是随机变数。
精确度(精密度)：指由于偶然误差而使观测值在其平均值周围的一致性程度。
准确度：表示测算求得的近似值与真值的接近程度。
——总误差第一章单株树木材积测定立木：生长着的树木（活立木、枯立木）。
伐倒木：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干。
材积：树干的体积（m3）。
基本测树因子：树木的直接测量因子（如树干的直径、树高等）及其派生的因子（如树干横断面积、树干材积、形数等）。
树干直径：垂直于树干轴上的横断面直径。
胸径：根茎至胸高位置处的直径（cm），我国和欧洲国家取距离根茎1.3m处的位置。
树高：树干根茎处至主干稍顶的长度（m）。
枝下高：树冠底部到地面的高度（m），可分为活枝高和死枝高。
冠幅：最大枝的宽度。
冠长：树冠长度,是指树冠顶部到底部的垂直长度，即树高与枝下高之差(CL=H-HCB) 。
冠长率：是指树冠长度占树高的百分数，CR=CL/Hx100树干横断面：假设过树干中心有一条纵轴线（称为干轴），与干轴垂直的切面。
树干横断面形状：指树干横断面的闭合曲线的形状。
纵断面：沿树干中心假想的干轴将其纵向剖开，所得纵剖面的形状。
干曲线：围绕纵剖面的那条曲线。
形数：树干材积与比较圆柱体体积之比。
正形数：以树干材积与树干某一相对高(如0.1h)处的比较圆柱体的体积之比。
形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比。
）：自地面到望点的高度。
望高（hR望点：树干上部直径恰好等于1/2胸径处的部位形点：将树干上部直径d为处的点。
第四章立地质量立地：是森林或其他植被类型生存的空间及与相关的自然因子的综合。
