2019-2020年九年级9月作业检查数学试题
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2019-2020年九年级9月作业检查数学试题
初三数学 2014年9月
一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的三角函数值（ ▲ ）
A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定
2．已知α为锐角，tan（90°－α）=3，则α的度数为（ ▲ ）
A 30° B 45° C 60° D 75°
3．一元二次方程x2＋x－2＝0根的情况是（ ▲ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定
4．用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为（ ▲ ）
A．(x－1)2＝6 B． (x＋1)2＝6 C． (x＋1)2＝9 D．(x－2)2＝9
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sin∠A= 513, 则cos∠A的值为（ ▲ ）
A． 512 B． 813 C． 23 D．1213
6．化简： (1－tan60°)2 ＝ (▲ )
A . 1 － 33 B. 3－1 C. 33－1 D. 1－3
7.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2－6x＋8=0的解，则这个三角形的周长是
（▲ ）
A．11 B．13 C．11或13 D．不能确定
8．如图，向阳村准备在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，
那么这两树在坡面上的距离AB为
( ▲ )
A. 5cosα B. 5 cosα C. 5sinα D． 5 sinα
第8题 A
B C D P
第10题
9.若，是方程0200522xx的两个实数根，则32的值为 （ ▲ ）
A．2005 ； B. 2003 ； C. －2005； D. 4010；
10．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD交于点P，则tan∠APC的值是( ▲ ).
A． 23 B． 1 C． 2 D．32
二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上．）
11．已知一元二次方程0342xx的两根分别为x1 ,x2,，则x1＋x2＝ ▲ ．
12. 函数y=2x4 中自变量x的取值范围是 ▲ .
13.一斜坡的坡度i＝1：3，则它的坡角为 ▲ .
14．已知a：b：c=3：4：5，且a+b－c=4，则4a+2b－3c=___▲___．
15.某公司2012年12月份的利润为160万元，要使2014年12月份的利润达到250万元，则平均每年增长的百分率是 ▲ .
16.在比例尺为1：8000的江阴市城区地图上，某道路的长度约为25 厘米，它的实际长度约为 ▲ 米
17.Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝5，BC＝2，则sin∠ACD＝
▲ .
第17题
18.如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是（0，3），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，
得到△ABD.当点P运动到点（3,0）时，则点D的坐标为 ▲ ．
三、解答题：（本大题共10小题，共84分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上．）
19.（8分）计算：（1）45sin230cos260sin6
（2）20)60(costan6013)8(
20．解方程或不等式组：（12分）
(1) x2＋2x－2＝0 （2）(x＋1)(x－3)＝－4
（3）245(2)213xxxx≤①②
21．（6分）如图，△ABC与ADB相似．AD=4，CD=6，求△ABC与ADB的相似比．
22．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，
（1）请在网格中画出格点△ABC，
要求：①△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，
②△ABC 三边AB、BC、AC的长分别为5、10、13 第18题 （2）求出（1）中画出的格点△ABC的BC边上的高．
23．（6分）如图，某校九年级三班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动，部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60°．请你帮助他们计算出小山的高度BC(计算过程和结果都不取近似值)．
24．（8分）关于x的方程 222410xaxa，
(1) a为何值时，方程的一根为0？
(2) a为何值时，两实根互为相反数？
（3）请问：是否存在实数a，使得方程两实根互为倒数，若存在，请求出a的值，若不存在，请说明理由．
25．（8分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=135°，∠BCD=90°，AB=BC= 4，tan∠BDC= 63．
(1) 求BD的长；
(2) 求AD的长．
26．（8分）有一种可食用的野生菌，刚上市时，外商李经理以每千克30元的市场价格收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这种野生菌在冷库中最多保存140天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏导致不能出售．李经理将这批野生菌存放多少天后一次性全部出售可以获得22500元的利润？
27．（10分）某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8．
问题思考：
如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF．
（1）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由．
问题拓展：
（2）如图2，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+ON的最小值．
图1 图2
28．（10分）已知梯形ABCD中，AD//BC，AD=1，BC=2，sinB=35．过点在∠BCD 的内部作射线交射线BA于点E，使得∠DCE＝∠B．
（1）如图1，当ABCD为等腰梯形时，求AB的长；
（2）当点E与点A重合时（如图 2），求AB的长；
（3）当△BCE为直角三角形时，求AB的长．
