【多套试卷】人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题(含答案)

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题（含答案）

一、选择题

1．已知关于x的一元一次方程2(x－1)＋3a＝3的解为x＝4，则a的值是( )

A．－1 B．1 C．－2 D．－3

2．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．如图1，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )

图1

3．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )

A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x)

C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)

4．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁.

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是( )

图2

A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人

C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人 5．某服装的进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x的值为( )

A．5 B．6 C．7 D．8

6．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖出这两件商品总的盈亏情况是( )

A．亏损20元 B．盈利30元

C．亏损50元 D．不盈不亏

7．甲、乙两名运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( )

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题

8．定义新运算：a※b＝a2＋b，例如3※2＝32＋2＝11.已知4※x＝20，则x＝________．

9．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．

10．某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A地区的物资比发往B地区的物资的1.5倍少1000件，则发往A地区的生活物资为________件．

11．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．

12．已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为________岁．

13．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7·为例进行说明：设0.7·＝x，由0.7·＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝79，于是0.7·＝79.将0.36··写成分数的形式是________．

14．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是________．

图3

三、解答题

15．解方程：4x－3＝2(x－1)．

16．花解方程：x－32－2x＋13＝1.

17．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何．”

大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家．请解答上述问题．

18．小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？

19．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．

求：(1)每套课桌椅的成本；

(2)商店的利润．

20．如图4，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着－5，－2，1，9，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．

尝试 (1)求前4个台阶上的数的和是多少；

(2)求第5个台阶上的数x是多少．

应用 求从下到上前31个台阶上的数的和．

发现 试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数．

图4

1． A

2． A.

3． D.

4． A.

5． B.

6． A.

7． B.

8． 4.

9． 4.

10． 3200.

11． 53.

12． 12

13． 411.

14．[答案] 15

15．解：4x－3＝2(x－1)，4x－3＝2x－2，4x－2x＝－2＋3，2x＝1，x＝12.

16．解：去分母，得3(x－3)－2(2x＋1)＝6.

去括号，得3x－9－4x－2＝6.

移项，得3x－4x＝6＋9＋2.

合并同类项，得－x＝17.

系数化为1，得x＝－17.

17．解：设城中有x户人家．

由题意得x＋13x＝100，解得x＝75.

答：城中有75户人家．

18．解：设这本名著共有x页．根据题意，得

36＋14(x－36)＝38x.解得x＝216.

答：这本名著共有216页．

19．

解：(1)设每套课桌椅的成本为x元． 由题意得60(100－x)＝7

人教版数学七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷

一、选择题(每小题4分,共32分)

1.下列方程中是一元一次方程的是( )

A.x+3=y+2 B.x+3=3-x

C.

=1 D.x2-1=0

2.方程3x-1=5的解是( )

A.x=

B.x=

C.x=18 D.x=2

3.下列方程变形中,正确的是( )

A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2

B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1

C.方程

t=

,未知数系数化为1,得t=1

D.方程 -

.

. =1化成3x=6

4.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是( )

A.78 B.26 C.21 D.45

5.方程

-x= -

+1去分母得( )

A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6

B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1

C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1

D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+6

6.

如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②.则移动的玻璃球质量为( )

A.10 g B.15 g C.20 g D.25 g

7.若“☆”是新规定的某种运算符号,设x☆y=xy+x+y,则2☆m=-16中,m的值为( )

A.8 B.-8 C.6 D.-6

8.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5 m栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6 m栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是( )

A.5(x+21-1)=6(x-1)

B.5(x+21)=6(x-1)

C.5(x+21-1)=6x

D.5(x+21)=6x 二、填空题(每小题4分,共16分)

9.已知x=2是关于x的方程ax-5x-6=0的解,则a= .

10.已知|x+1|+(y+3)2=0,则(x+y)2的值是 .

11.当m= 时,单项式

x2m-1y2与-8xm+3y2是同类项.

12.将一个底面半径为6 cm,高为40 cm的“瘦长”的圆柱钢材压成底面半径为12 cm的“矮胖”的圆柱形零件,则它的高变成了 cm.

三、解答题(共52分)

13.(16分)解下列方程:

(1) -

-

-1;

(2) .

. . -

=0.5.

14.(8分)当m为何值时,式子2m- -

的值与式子 -

的值的和等于5?

15.(8分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求飞机在静风中的速度.