6.2 平行四边形的高
教学内容
知识点：平行四边形的高。
教材第71～72页，例3，议一议，课堂活动,2、3，练习十九1，2，5，6。
教学提示
例3是让学生认识平行四边形的高和画平行四边形的高。因为学生已经有了画三角形的高作为根底，教学时，可以放手让学生去自学，然后组织学生进行讨论交流。
教学目标
知识与技能：
在操作中理解平行四边形的高，会正确画平行四边形的高。
过程与方法：
经历探索平行四边形的高过程，培养学生动手操作的能力。
情感与态度：
在学习活动中，培养学生的动手实践能力和小组合作探究的意识，激发学习数学知识的兴趣，开展空间观念。
重点、难点
重点
正确画出平行四边形的高。
难点
正确画出平行四边形的高。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
〔一〕复习导入：
1.平行四边形有哪些特征？。
2.说出生活中常见的运用平行四边形特征的现象。
3.今天这节课老师将和同学们一起来研究平行四边形的高。〔板书课题〕
设计意图：回忆整理，联系生活现象解释平行四边形的特征。
〔二〕探究新知：
1.出示教材第71页，例题3，看一看，画一画。
理解画平行四边形的高的各局部名称。
2.用三角尺画出平行四边形的高。
说说你是怎样画的？
3.总结画平行四边形的方法。
4.小组讨论：怎么验证平行四边形的高？
你可以用什么方法知道这是平行四边形的高？
设计意图：学生通过自学、交流讨论，掌握平行四边形高的画法。
〔三〕稳固新知：
教材第71页，课堂活动2。
教材第71页，课堂活动3。
先理解题意，独立操作完成，集体订正互相交流。
〔四〕达标反响
习题：
1.教材第72页，练习十九，第1题。
2.教材第72页，练习十九，第2题。
3.教材第72页，练习十九，第5题。 4.教材第72页，练习十九，第6题。
答案：
1.略。
2.略。
3.略。
人教版八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定三角形的中位线及定理公开课说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版八年级数学下册18.1.2节，主要教学内容为平行四边形的判定、三角形的中位线及定理。这部分内容在整个课程体系中具有承上启下的作用，既是对之前所学几何知识的巩固，也为后续学习相似三角形、四边形等知识打下基础。
本节课的主要知识点有：
1. 平行四边形的判定方法：对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2. 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
3. 应用以上知识解决实际问题。
（二）教学目标
1. 知识与技能目标
（1）掌握平行四边形的判定方法，能够灵活运用判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。
（2）理解三角形的中位线定理，能够利用中位线定理解决相关问题。
（3）能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标
（1）通过动手操作、观察、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
（2）通过小组合作、讨论，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
3. 情感态度与价值观目标
（1）激发学生对几何学习的兴趣，提高学生的学习积极性。
（2）培养学生勇于探索、敢于质疑的精神，增强学生的自信心。
（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，体会数学在生活中的重要作用。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
1. 教学重点
（1）平行四边形的判定方法。
（2）三角形的中位线定理。
2. 教学难点
（1）平行四边形判定方法的灵活运用。
（2）三角形的中位线定理在实际问题中的应用。
在教学过程中，教师应注重启发引导学生，关注学生的个体差异，因材施教，确保学生能够掌握重点，突破难点。同时，通过丰富的教学手段和形式，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
平行四边形的性质(一)
一、教学目标：
1. 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
3. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
二、重点、难点
1. 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
2. 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
3. 难点的突破方法：
本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下根底．
学习这一节的根底知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．
平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习稳固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作，而不重视对它的本质属性的掌握．
为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．
讲定义时要强调“四边形〞和“两组对边分别平行〞这两个条件，一个“四边形〞必须具备有“两组对边分别平行〞才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行〞的一个“四边形〞．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质． 新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．
教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的根底上去探索数学开展的规律，到达用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．
然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步到达演绎数学论证过程的能力．
平行四边形的性质(二)
一、教学目标：
1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．
3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．
二、重点、难点
1．重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．
2．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
3．难点的突破方法：
〔1〕本节课的主要内容是平行四边形的性质3，它是通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质．这一节综合性较强，教学中要注意引导学生．要注意让学生稳固根底知识和根本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．
〔2〕教学时要讲明线段互相平分的意义和表示方法．如图，设四边形HEFG的对角线HF、EG相交于点O，假设HF与EG互相平分，那么有OH＝OF，OE＝OG．
〔3〕在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底〞是相对高而言的． 在平行四边形中，有时高是指垂线段本身，如作平行四边形的高，就是指作垂线段．所以平行四边形的高，在作图时一般是指垂线段本身．在进行计算时，它的意义是距离，即长度．
〔4〕平行四边形的面积等于它的底和高的积，即＝a·h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高，如图〔1〕．要防止学生发生如图〔2〕的错误．为了区别，有时也可以把高记成、，说明它们所对应的底是a或AB．
〔5〕学完本节后，归纳总结一下平行四边形比一般四边形多哪些性质，平行四边形有哪些性质．可以按边、角、对角线进行总结．通过复习总结，使学生掌握这些知识，也培养学生随时复习总结的习惯，并提高他们归纳总结的能力．
