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宣威六中高三年级月考数学测试题201012

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- 1 - 宣威六中高三年级月考数学测试题 命题教师 宁伯福 张丽美 2010年12月4日 一．选择题（每题5分，共60分） 1.设集合Ax||x-a|<1,xR,|15,.ABBxxxR若，则实数a的取值范围是（ ） A.a|0a6 B.|2,aa或a4

C.|0,6aa或a D.|24aa 2．在等差数列na中，1239aaa，45627aaa，则789aaa（ ） A．36 B．45 C．63 D．81 3.设25abm，且112ab，则m（ ）

A.10 B.10 C.20 D.100

4.若函数f(x)=212log,0,log(),0xxxx,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（ ） A.（-1，0）∪（0，1） B.（-∞，-1）∪（1,+∞） C.（-1，0）∪（1,+∞） D.（-∞，-1）∪（0,1）

5．已知3cos()65x，0,x，则sinx的值为（ ）

A. 43310 B. 43310 C. 12 D. 32 6．已知数列na的首项10a，其前n项的和为nS，且112nnSSa，则limnnnaS（ ） A.0 B.12 C.1 D.2 7．已知等比数列}{na的前三项依次为4,1,1aaa,则na（ ） A．n234 B．n324 C．1234n D．1324n

8.设集合A=|||1,,|||2,.xxaxRBxxbxR若AB,则实数a,b必满 - 2 -

足（ ） A.||3ab B.||3ab C.||3ab D.||3ab

9.若a,b是非零向量，且ab，ab，则函数()()()fxxabxba是（ ） A.一次函数且是奇函数 B.一次函数但不是奇函数 C.二次函数且是偶函数 D.二次函数但不是偶函数

10.为了得到函数sin(2)3yx的图像，只需把函数sin(2)6yx的图像（ ）

A.向左平移4个长度单位 B.向右平移4个长度单位 C.向左平移2个长度单位 D.向右平移2个长度单位 11.函数f（x）=2xex的零点所在的一个区间是（ ） A.（-2,-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2） 12．已知函数sin(0,)2yx的

部分图象如图所示，则（ ） A．=1 = 6 B．=1 =- 6

C．=2 = 6 D．=2 = -6

二.填空题（共20分，每小题5分） 13.设,0.(),0.xexgxlnxx则1(())2gg__________

14．设函数)0(,24)(11fxfxx则 . 15．已知数列na满足 121,2aa且111(2)nnnnnnaaaanaa，则数列na的前4项和等于 。 16．已知函数f(x)=1+log2x的反函数为y=f-1(x)，设数列｛an｝满足an=f-1(x) （n∈N*），则数列｛an｝的前n项和ns= 。 - 3 -

三．解答题（共70分。第17题10分，其它每题12分） 17.（1）求函数221(2)9gxxfxx 的定义域； （2）已知函数2xf的定义域是-1,1，求 2logfx的定义域.

18.设数列{}na的前n项和为,nS 已知11,a142nnSa

（1）设12nnnbaa，证明数列{}nb是等比数列； （2）求数列{}na的通项公式。

19．（理）已知函数2()lnfxaxbx图象上一点(2,(2))Pf处的切线 方程为22ln23xy． （Ⅰ）求ba,的值； （Ⅱ）若方程()0fxm在1[,]ee内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）．

（文）已知函数32()fxxaxbxc在23x与1x时都取得极值 （1）求,ab的值与函数()fx的单调区间； （2）若对[1,2]x，不等式2()fxc恒成立，求c的取值范围。 - 4 -

21．等比数列na同时满足下列条件： ①1633aa, ② 3432aa ,③ 2344,2,aaa依次成等差数列。 （1）试求数列na的通项；

（2）记 nnnba，求数列nb的前n项和nT；

22．（理）已知ba,是实数，函数1)(2axxxf满足函数)1(xfy在定义域上是偶函数，函数2)1()13()]1([)(xfbxfbfxg在区间)2,(上是减函数，且在区间（-2，0）上是增函数． （Ⅰ）求ba与的值；

（Ⅱ）如果在区间)1,(上存在函数)(xF满足)()1()(xgxfxF，当x为何值时，)(xF得最小值.

（文）已知函数)(4)(22Raaaxxxf． （Ⅰ）若关于x的不等式xxf)(的解集为R，求a的取值范围； （Ⅱ）设函数3()23()gxxafx，若()gx在区间(0,1)上存在极小值， 求实数a的取值范围． - 5 -

宣威六中高三年级数学测试题 参考答案

命题教师 宁伯福 张丽美 2010年12月4日 一．选择题：CBACB BCDAB CC 二．填空题：

13． 12 ； 14． 1； 15． 15； 16． n21； 三．解答题： 17．解（1

,3302,090222xxxxxx或即得-3＜x＜0或2＜x＜3.

故函数的定义域是(-3,0）∪(2,3).

(2)∵y=f(2x)的定义域是［-1，1］，即-1≤x≤1,∴21≤2x≤2. ∴函数y=f(log2x)中21≤log2x≤2.即log22≤log2x≤log24,∴2≤x≤4. 故函数f(log2x)的定义域为［2，4］

18．解（1）由11,a及142nnSa， 有12142,aaa21121325,23aabaa 由142nnSa，．．．① 则当2n时，有142nnSa．．．．．② ②－①得111144,22(2)nnnnnnnaaaaaaa 又12nnnbaa，12nnbb{}nb是首项13b，公比为２的等比数列． （2）由（I）可得11232nnnnbaa，113224nnnnaa 数列{}2nna是首项为12，公差为34的等比数列．

1331(1)22444nnann，2(31)2nnan - 6 -

19（理）解：（Ⅰ）2afxbxx，242afb，2ln24fab． ∴432ab，且ln2462ln22ab．解得2,1ab． （5分） （Ⅱ）22lnfxxx，令2()2lnhxfxmxxm， 则2/22(1)2xhxxxx，令/0hx，得1x（1x舍去）． 在1[,]ee内，当1[,1)xe时，/()0hx， ∴ ()hx是增函数； 当[1,]xe时，/()0hx， ∴ ()hx是减函数

则方程()0hx在1[,]ee内有两个不等实根的充要条件是1()0,(1)0,()0.hehhe 即2112me．（12分） 19（文）解：（1）32'2(),()32fxxaxbxcfxxaxb 由'2124()0393fab，'(1)320fab得1,22ab '2()32(32)(1)fxxxxx，函数()fx的单调区间如下表：

x 2(,)3 23 2(,1)3 1

(1,)

'()fx  0  0 

()fx  极大值  极小值 

所以函数()fx的递增区间是2(,)3与(1,),递减区间是2(,1)3； （2）321()2,[1,2]2fxxxxcx，当23x时，222()327fc

为极大值，而(2)2fc，则(2)2fc为最大值，要使2(),[1,2]fxcx

恒成立，则只需要2(2)2cfc，得1,2cc或。 - 7 -

20．（1）略 （2）45

（3）62 21．（1）n12na （2）n-2n-1413322nnT

22．（理）（Ⅰ）)1(xf在R上为偶函数

222)1(,)1(12)(2,152),0()2(1)(xxfxxxxfaaffxxf此时

即从而对称的图象关于直线

0)(,)0,2(,0)(,)2,(),4(34)(,31,0158,0)2(,0)152(20)()15(24)(,2)15(2)13()1()(22324222xgxxgxxxxgbbbgbbxxxgxbbxxgbxbbxxbxbxg时当时当此时由题意有即令 故当31,2,)0,2()2,()(baxg上是增函数时上是减函数且在在。 （Ⅱ）当373831)()(,)1,(242xxxgxxFx时

387238972383731)(22xxxF

,7,3731422时即当且仅当xxx .3872)1,()(上取得最小值在xxF

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云南省宣威市六中高三数学检测试卷(十一)集合、函数、数列

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宣威市六中2009届高三年级数学检测试卷（十一）一、选择题：（本大题 12个小题，每小题5分，共60分）1．满足{1}{1,2,3,4}M ⊂⊂的集合有（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个 2．方程||1()02x m -=有解，则m 的取值范围为（ ）A ．01m <≤B ．1m ≥C ．1m ≤-D ．01m ≤<3．已知函数()f x 在R 上同时满足条件：○1对任意,x y R ∈都有()()()f x y f x f y +=+；○2当0x >时，有()0f x <。

则函数()f x 在R 上（ ） A ．是奇函数且是减函数 B ．是奇函数且是增函数 C ．是奇函数且不具有单调性 D ．是偶函数且不具有单调性4．设函数2,||1(),||1x x f x x x ⎧≥=⎨<⎩，()g x 是一次函数，若()()f g x 的值域是[0,)+∞，则()g x 的值域是（ ）A.(,1][1,)-∞-+∞B.(,1][0,)-∞-+∞C.[0,)+∞D.[1,)+∞5．设函数2,0()1,0x x f x x x ⎧≥=⎨+<⎩，则函数()f x 的反函数（ ）A．1()(0)f x x -=≥ B ．1()1(1)f x x x -=-<C．10)()1,(1)x f x x x -≥=-<⎪⎩ D ．不存在6．数列{}n a 的前n 项和(0,0,1)n n S Aq B A B q =+≠≠≠，则0A B +=是使数列{}n a 成为公比不等于1的等比数列的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 7．数列1111,,,,1212312n ++++++的前n 项和为（ ） A ．311n n -+ B ．21n n + C ．31n n + D ．41n n +8．若x y ≠，两个等差数列12,,,x a a y 与123,,,,x b b b y 的公差分别是1d 和2d ，则21d d 等于（ ） A ．23B ．32C ．34 D ．43 9．若任取12,[,]x x a b ∈，且12x x ≠，都有12121()[()()]22x x f f x f x +>+成立，则称()f x 是[,]a b 上的凸函数，则下例函数中，是凸函数的为（ ）A ．sin ,[,0]2y x x π=∈-B ．2,[0,2]y x x =∈C ．2,[2,1]y x x x =-∈-D ．22,[0,2]y x x =-∈10．定义在R 上的偶函数()f x 满足13()()22f x f x -=+，且[2,3]x ∈时()f x x =，则当[2,0]x ∈-时，()f x =（ ）A ．|2|x -B ．|4|x +C ．2|1|x ++D ．3|1|x -+11．在等差数列{}n a 中，11101a a <-，若它的前项n 和n S 有最大值，则下列各数中是n S 的最小正数的是（ ） A ．17SB ．18SC ．19SD ．20S12.等差数列{}n a 的公差0d ≠，数列{}n b 是等比数列，若113375,,a b a b a b ===，则11b =（ ） A ．63aB ．36aC ．31aD ．13a二、填空题：（本大题4 个小题，每小题5分，共20分）13．设数列{}n a 的通项公式为27(*)n a n n N =-∈，则1215||||||a a a +++= .14．等差数列{}n a 与{}n b 的前n 项和分别是n S 与n T ，且223n n S n T n +=+，则69ab = . 15．若有下列四个函数2(1);(2)2;(3)ln ;(4)lg xy y y x y x π==-==-和四条函数的性质：○11212()()()f x x f x f x +=⋅；○21212()()()f x x f x f x ⋅=+；○31221()()0f x f x x x -<-；○41212()()()22x x f x f x f ++<。

高三数学第六次月考试卷试题

高三数学第六次月考试卷试题

十中高三数学第六次月考试卷制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。

本卷满分是150分, 考试时间是是120分钟.一．选择题：(每一小题5分,一共60分)2{|0},{|280},M x x m N x x x =+≥=--<假设,U R = 且()U C M N =∅ ， 那么实数m 的取值范围是 〔 B 〕A . m <2B .m ≥2C .m ≤2D .m ≤2或者m ≥42〔文〕．函数()f x =的定义域是 〔 B 〕A ．[0,)+∞B ．(,0]-∞C ．[1,0]-D ．[0,1]〔理〕．假如复数)(12R b ibi∈+-的实部和虚部互为相反数，那么b 的值等于 (A )A ．0 B ．1 C ．2 D ．33．假设某等差数列{a n }中，a 2+a 6+a 16为一个确定的常数，那么其前n 项和S n 中也为确定的常数的是〔B 〕A ．S 17B ．S 15C ．S 8D ．S 74．假设011<<ba ，那么以下结论不正确的选项是．．．．．．．〔 D 〕A ．22b a <B ．2b ab <C ．2>+baa bD ．||||||b a b a -=- 5．圆心在直线20x y -+=上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为 〔 A 〕A ．222210x y x y ++-+= B ．222210x y x y +-++=C ．22220x y x y ++-=D ． 22220x y x y +--=6〔文〕．数列{}n a 的前n 项和为S n ＝2n 2，那么543a a a ++= 〔 C 〕 A ．18 B ．30 C ．42 D ．50〔理〕．函数sin 2x =是tanx=1成立的〔 D 〕〔A 〕充分而不必要条件 〔B 〕必要而不充分条件 〔C 〕充要条件 〔D 〕既不充分也不必要条件 7、20,3πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且11cos 314πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，那么cos α= 〔 A 〕 A 、17 B 、－17 C 、－1314 D 、1314()f x ，满足(2)(2)f x f x +=-，在区间［-2,0］上单调递减，设( 1.5),(5)a f b f c f =-==，那么,,a b c 的大小顺序为( A )(A)c b a << (B) b c a << (C) a b c << (D) b a c <<9、在ABC ∆中，假设sin 2sin 2A B =，那么ABC ∆一定是 〔 D 〕 A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等腰直角三角形 D 、等腰或者直角三角形10〔文〕. 圆0c y 2x 4y x 22=+--+与y 轴交于A 、B 两点, 圆心为P, 假设∠APB ＝90°那么c 值是 ( D ) A. 8 B. 3 C. 31-D. 3- 〔理〕．假设直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆014222=+-++y x y x 截得的弦长为4，那么ba 11+的最小值是( B ) A.2 B.4 C.21 D.41 11．设[x ]表示不超过x 的最大整数，那么关于x 的不等式2[x ]2-11[x ]-6≤0的解集是( D ) (A)[-1，6] (B)[0，6] (c)．(—1，7) 〔D 〕[0, 7) 12．在△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，假如a 、b 、c 成等差数 列，∠B=30°，△ABC 的面积为23，那么b 等于( C )(A)23＋1 (B)232＋ (C)1＋3 (D)2十3 二、填空题：〔本大题一一共4小题，每一小题4分，一共16分.〕13．某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200和1000人，现采用按年级分层抽样法理解学生的视力状况，在高一年级抽查了75人，那么这次调查三个年级一共抽查了 185 人.14．函数()log (0,1)a f x x a a =>≠，(25)2f =，那么125(log 2)f -=________。

2010-2023历年黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试数学理卷

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2010-2023历年黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试数学理卷第1卷一.参考题库(共10题)1.的展开式中x的系数是 ( )A．－4B．－2C．2D．42.（10分）已知函数（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设△的内角对边分别为，且，若与共线，求的值．3.若向量，且，的夹角是钝角，则的取值范围是_____4.广州亚运会期间，有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）A．B．C．D．5.已知则取得最小值是．6.（12分）已知数列中，，且当时，函数取得极值；（Ⅰ）若，证明数列为等差数列；（Ⅱ）设数列的前项和为，求．7.（12分）已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，为的重心，为的中点，在上，且；（1）求证：；（2）当二面角的正切值为多少时，平面；（3）在（2）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值；8.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在9.已知集合，集合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.（12分）已知斜三棱柱在底面上的射影恰为的中点又知；（1）求证：平面；（2）求到平面的距离；（3）求二面角的余弦值；第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：C2.参考答案：(1) 函数最小值-2，当且仅当时取得，最小正周期.(2)3.参考答案：4.参考答案：A考点：排列、组合及简单计数问题．专题：计算题．分析：本题是一个分步计数问题，先从14人中选出12人，再将12人进行分组，且每组4人，这是一个平均分组因为每一个组的去向不同，所以只要分组以后把这个组分到不同的岗位即可．解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，先从14人中选出12人，再将12人进行分组，且每组4人，这是一个平均分组因为每一个组的去向不同，所以只要分组以后把这个组分到不同的岗位即可∴有C1412C124C84种结果，故选A．点评：本题考查分步计数问题，本题解题的关键是注意这是一个平均分组问题，若要求可以分成的组数，则选出小组以后要除以重复的结果数，而本题是一个分组以后有排列的问题．5.参考答案：6.参考答案：(1)略(2)7.参考答案：(1)略(2) 当二面角P-CD-A的正切值为2时，FG⊥平面AEC(3)8.参考答案：B9.参考答案：A10.参考答案：(1)略(2)略(3)。

2025年人教版PEP高三数学下册月考试卷含答案

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2025年人教版PEP高三数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图是一个空间几何体的三视图；则该几何体的体积为（）A. 12B. 24C. 48D. 602、设复数z=，则z的共轭复数为（）A. -iB. +iC. 1-3iD. 1+3i3、设复数z1和z2在复平面内的对应点关于坐标原点对称，且z1=3-2i，则z1•z2=（）A. -13+12iB. -13-12iC. -5+12iD. -5-12i4、如图是一个运行程序框图，则输出的S=（）A. 7B. 11C. 14D. 255、一个空间几何体的三视图如图；则该几何体的体积为（）A.B.C.D.6、二项式的展开式的第二项的系数为（）A.B.C.D.7、若且则角是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8、下列结构图中要素之间表示从属关系的是（）A.B.C.D.9、【题文】某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( ▲ )A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、设x，y满足约束条件，若z=，则实数z的取值范围为____．11、直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线（t为参数）截圆ρ2+2ρcosθ-3=0的弦长为____．12、已知函数f（x）=，g（x）=lnx则f（x）与g（x）两函数的图象的交点个数为____．13、【题文】已知区域区域。

若向区域Q内。

随机投一点P，那么点P落在区域A内的概率为____14、（几何证明选讲选做题）如图，AB是半圆的直径，弦AC和弦BD相交于点P，且AB=3DC，则sin∠APD=______ ．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、已知函数f（x）=4+a x-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（ 1，5 ）____．（判断对错）16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）18、已知函数f（x）=4+a x-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（ 1，5 ）____．（判断对错）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．20、空集没有子集．____．21、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、解答题(共3题，共27分)22、已知函数f（x）（x∈R）满足：对于任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+恒成立，且当x＞0时，f（x）＞-恒成立；（1）求f（0）的值．（2）判定函数f（x）在R上的单调性，并加以证明．23、如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是A1A、B1B的中点．（1）求直线CM与A1C1所成角的正弦值；（2）求直线D1N与平面A1ABB1所成角的正切值．24、【题文】已知等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和；（3）在(2)的条件下，求使恒成立的实数的取值范围．评卷人得分五、其他(共4题，共28分)25、已知函数f（x）=22x-•2x+1-6（1）当x∈[0；4]时，求f（x）的最大值和最小值；（2）若∃x∈[0，4]，使f（x）+12-a•2x≥0成立，求实数a的取值范围．26、不等式tan（2x-）≥-1的解集是____．27、已知函数．（Ⅰ）求f（x）的反函数f-1（x）；（Ⅱ）求不等式f（x）＞0的解集；（Ш）讨论f（x）的单调性．28、设函数，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是____．评卷人得分六、作图题(共4题，共12分)29、根据条件利用单位圆写出θ的取值范围：（1）cosθ＜；（2）≤sinθ＜．30、将如图所示的平面图形沿虚线折起，围成一个几何体，并在最小面上放一个球，试画出这个几何体的三视图（尺寸不作严格要求）31、已知数列{a n}的前n 项和S n是关于n（n∈N*）的二次函数；其图象经过三点A，B，C（如图所示）．（1）（本小题7分）求S n的解析式；（2）（本小题8分）求数列{a n}的通项公式，并证明数列{a n}是等差数列．32、已知六边形AC1BA1CB1中AC1=AB1，BC1=BA1，CA1=CB1，∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1，求证△ABC面积是六边形AC1BA1CB1的一半．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】由三视图可知该几何体是：底面是一个直角三角形的三棱柱，切去一个三棱锥得到的．利用所给数据可计算出答案．【解析】【解答】解：由三视图可知该几何体是：底面是一个直角三角形的三棱柱；切去一个三棱锥得到的；∴V= - =24．故选：B．2、B【分析】【分析】利用复数运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解析】【解答】解：；故选：B．3、C【分析】【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解析】【解答】解：∵复数z1和z2在复平面内的对应点关于坐标原点对称，且z1=3-2i；∴z2=-3+2i；则z1•z2=（3-2i）（-3+2i）=-（3-2i）2=-5+12i．故选：C．4、D【分析】【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的s，i的值，当第5次执行循环体，有s=25，i=11不满足条件i＜11，输出s的值为25．【解析】【解答】解：执行程序框图；有。