高考物理动能与动能定理试题经典

高考物理动能与动能定理试题经典

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．如图所示，半径R=0.5 m的光滑圆弧轨道的左端A与圆心O等高，B为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。一质量m=1kg的小滑块从A点正上方h=1 m处的P点由静止自由下落。已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。

(1)求滑块第一次运动到B点时对轨道的压力。

(2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离。

(3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A点。

【答案】(1)70N； (2)1.2m； (3)能滑出A

【解析】

【分析】

【详解】

(1)滑块从P到B的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，则有

212BmghRmv

那么，对滑块在B点应用牛顿第二定律可得，轨道对滑块的支持力竖直向上，且

2N270NBmghRmvFmgmgRR

故由牛顿第三定律可得：滑块第一次运动到B点时对轨道的压力为70N，方向竖直向下。

(2)设滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离为L，滑块运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得

cos37sin37cos370mghRRLmgL（）

所以

1.2mL

(3)对滑块从P到第二次经过B点的运动过程应用动能定理可得

212cos370.542BmvmghRmgLmgmgR

所以，由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知：滑块从斜面上返回后能滑出A点。

【点睛】

经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。

2．如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐，一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h=0.6m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ=0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN=2.5mg的相互作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧弹性势能Ep=0.5J。取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小球在C处受到的向心力大小；

(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；

(3)小球最终停止的位置。

【答案】(1)35N；(2)6J；(3)距离B 0.2m或距离C端0.3m

【解析】

【详解】

(1)小球进入管口C端时它与圆管上管壁有大小为2.5Fmg的相互作用力

故小球受到的向心力为

2.53.53.511035NFmgmgmg向

(2)在C点，由

2=cvFr向

代入数据得

213.5J2cmv

在压缩弹簧过程中，速度最大时，合力为零，设此时滑块离D端的距离为0x

则有

0kxmg

解得

00.1mmgxk

设最大速度位置为零势能面，由机械能守恒定律有

201()2ckmpmgrxmvEE

得 201()33.50.56J2kmcpEmgrxmvE

(3)滑块从A点运动到C点过程，由动能定理得

2132cmgrmgsmv

解得BC间距离

0.5ms

小球与弹簧作用后返回C处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中，设物块在BC上的运动路程为s，由动能定理有

212cmgsmv

解得

0.7ms

故最终小滑动距离B为0.70.5m0.2m处停下.

【点睛】

经典力学问题一般先分析物理过程，然后对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。

3．如图所示，一质量为M、足够长的平板静止于光滑水平面上，平板左端与水平轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上．平板上有一质量为m的小物块以速度v0向右运动，且在本题设问中小物块保持向右运动．已知小物块与平板间的动摩擦因数为μ，弹簧弹性势能Ep与弹簧形变量x的平方成正比，重力加速度为g.求：

(1)当弹簧第一次伸长量达最大时，弹簧的弹性势能为Epm，小物块速度大小为03v求该过程中小物块相对平板运动的位移大小；

(2)平板速度最大时弹簧的弹力大小；

(3)已知上述过程中平板向右运动的最大速度为v.若换用同种材料，质量为2m的小物块重复上述过程，则平板向右运动的最大速度为多大？

【答案】(1)2049pmEvgmg；(2)mg；(3)2v

【解析】

【分析】

（1）对系统由能量守恒求解小物块相对平板运动的位移；（2）平板速度最大时，处于平衡状态，弹力等于摩擦力；（3）平板向右运动时，位移大小等于弹簧伸长量，当木板速度最大时弹力等于摩擦力，结合能量转化关系解答. 【详解】

（1）弹簧伸长最长时平板速度为零，设相对位移大小为s，对系统由能量守恒

12mv02＝12m(03v)2＋Epm＋μmgs

解得s＝2049pmEvgmg

（2）平板速度最大时，处于平衡状态，f＝μmg

即F＝f＝μmg.

（3）平板向右运动时，位移大小等于弹簧伸长量，当木板速度最大时

μmg＝kx

对木板由动能定理得μmgx＝Ep1＋12Mv2

同理，当m′＝12m，平板达最大速度v′时，2mg＝kx′

12μmgx′＝Ep2＋12Mv′2

由题可知Ep∝x2，即Ep2＝14Ep1

解得v′＝12v.

4．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物体第一次到达A点时速度为多大？

（2）要使物体不从传送带上滑落，传送带AB间的距离至少多大？

（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度为多少？

【答案】（1）8m/s （2）6.4m （3）1.8m

【解析】

【分析】

（1）本题中物体由光滑斜面下滑的过程，只有重力做功，根据机械能守恒求解物体到斜面末端的速度大小；

（2）当物体滑到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，根据动能定理列式求解； （3）物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以6m/s的速度冲上斜面时沿斜面上滑达到的高度最大，根据动能定理求解即可．

【详解】

（1）物体由光滑斜面下滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则得：212mghmv

解得：22103.28m/svgh

（2）当物体滑动到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，由动能能力得：2102mgLmv

解得：228m6.4m220.510vLg

（3）因为滑上传送带的速度是8m/s大于传送带的速度6m/s，物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以6m/sv带的速度冲上斜面，根据动能定理得：2102mghmv带

得：226m1.8m2210vhg带

【点睛】

该题要认真分析物体的受力情况和运动情况，选择恰当的过程，运用机械能守恒和动能定理解题．

5．如图所示，四分之一光滑圆弧轨道AO通过水平轨道OB与光滑半圆形轨道BC平滑连接，B、C两点在同一竖直线上，整个轨道固定于竖直平面内，以O点为坐标原点建立直角坐标系xOy。一质量m=1kg的小滑块从四分之一光滑圆弧轨道最高点A的正上方E处由静止释放，A、E间的高度差h=2.7m，滑块恰好从A点沿切线进入轨道，通过半圆形轨道BC的最高点C时对轨道的压力F=150N，最终落到轨道上的D点(图中未画出)。已知四分之一圆弧轨道AO的半径R=1.5m，半圆轨道BC的半径r=0.4m，水平轨道OB长l=0.4m，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小滑块运动到C点时的速度大小；

(2)小滑块与水平轨道OB间的动摩擦因数；

(3)D点的位置坐标. 【答案】(1)8m/sCv (2)0.5 (3)1.2mx,0.6my

【解析】

【详解】

（1）滑块在C点时，对滑块受力分析，有

2CvFmgmr

解得：8/Cvms

（2）滑块从E点到C点过程，由动能定理可知：

2122cmghRrmglmv

解得：0.5

（3）小滑块离开C点后做平抛运动，若滑块落到水平轨道，则

2122rgt，Csvt

解得：3.20.4smlm

所以滑块落到四分之一圆弧轨道上，设落点坐标为,xy，则有：

2122rygt

Clxvt

222xRyR

解得：1.2xm，0.6my

6．如图所示，半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道BC与水平面AB相切，AB距离x =

1m．质量m = 0.1kg的小滑块1放在半圆形轨道末端的B点，另一质量也为m = 0.1kg的小滑块2，从A点以0210vm/s的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道．已知滑块2与水平面之间的动摩擦因数μ= 0.2．取重力加速度210m/sg．两滑块均可视为质点．求

(1)碰后瞬间两滑块共同的速度大小v；

(2)两滑块在碰撞过程中损失的机械能E；

(3)在C点轨道对两滑块的作用力F．

【答案】(1)v=3m/s (2)ΔE= 0.9J (3)F=8N，方向竖直向下

【解析】