2020-2021学年陕西省西安市雁塔区曲江一中七年级（下）期末数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1．下列关于“健康防疫”标志的图中是轴对称图形的是（ ）
A．测体温 B．常消毒 C．戴口罩 D．勤洗手
2．下列计算结果正确的是（ ）
A．（﹣a3）2＝﹣a6 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．a6÷a3＝a3 D．3a2+2a3＝5a5
3．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ）
A．∠1与∠4是同位角 B．∠2与∠3是内错角
C．∠3与∠4是同旁内角 D．∠2与∠4是同旁内角
4．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠B+∠BAD＝180°，其中能推出AB∥DC的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
5．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成，向游戏板随机投中一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，为估计某公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15m，OB＝10m，则A、B间的距离可能是（ ）
A．5m B．15m C．25m D．30m
7．已知a+b＝3，a2+b2＝5，则ab的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）
A．
B．
C． D．
9．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝5，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．24 B．.8 C．30 D．32
10．如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA＝BC，EB＝AC，FC＝AB，∠AFB＝58°，则∠DFE的度数为（ ）
2021-2022学年北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算 章末专题复习练习题
专题课1 绝对值的应用
类型1 绝对值的非负性
①|a|≥0.
①若|a|＋|b|＝0，则a＝b＝0.
1．若|x|＝x，则x的取值范围是( )
A．x＞0 B．x≤0 C．x≥0 D．x＜0
2．若|x－2|＝2－x，则x的取值范围是__________．
3．已知|x－3|＋|y－1|＝0，求2x＋3y的值．
4．已知有理数|x－2|与|y－3|互为相反数，求x＋y＋xy的值．
类型2 绝对值的最值问题
5．当a＝2时，|2－a|＋2会有最小值，且最小值是________．
6．当b＝12 时，5－|2b－1|会有最大值，最大值是________．
7．已知x为有理数，则|x－5|＋|x－3|的最小值是________．
8．同学们都知道：|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可以理解成5和－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
(1)若|x－2|＝5，则x＝________；
(2)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|＋|x－6|有最小值，请写出当x在什么范围时|x－3|＋|x－6|有最小值，并求出最小值；
(3)当x取何值时，|x－2|＋|x－(－3)|＋|x－4|有最小值，最小值是多少？
专题课2 有理数的大小比较
类型1 利用数轴比较有理数的大小
1．如图，数轴上的四个点分别表示有理数a，b，c，d，则下列说法正确的是( )
A．a>b B．c<0 C．bd
2．已知有理数在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－1，1的大小关系是( )
A．a＜－1＜1＜－a B．－a＜－1＜a＜1
2020-2021学年北师大版七年级数学下册第二章 2.2.1探索直线平行的条件(一) 同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1. (1)同一平面内有三条直线，如果其中只有两条直线平行，那么它们有_____个交点．
(2)如图，已知直线a∥c，∠1＝∠2.那么直线b，c的位置关系是_____，其理由是__________
2. (1)如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是_____
第2(1)题图 第2(2)题图
(2)如图，如果∠1＝60°，∠C＝60°，∠D＝115°，那么平行的直线是_____．(用平行符号表示)
3．(1)如图，要证AD∥BC，只需∠B＝_____，根据是_____．
(2)如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由是_____
4. 下列说法中错误的有_____个．
①两条不相交的直线叫作平行线；
②经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条；
③如果a∥b，b∥c，那么a∥c；
④两条不平行的射线，在同一平面内一定相交．
二、选择题
5. 如图，与∠1是同位角的是( ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
6．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是( )
A．130° B．50° C．100° D．120°
7. 下列命题中正确的有( )
①相等的角是对顶角； ②若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同位角相等； ④邻补角的平分线互相垂直．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，将木条a，b与c钉在一起，且木条a与木条c交于点O，∠1＝70°，∠2＝40°，要使木条a与b平行，木条a绕点O顺时针旋转的度数至少是( )
A．10° B．20° C．30° D．50°
2020-2021学年北师大版七年级数学下册第五章 5.3.3简单的轴对称图形(三) 同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．(1)已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则∠A＝______．
(2)在△ABC中，∠A＝∠B＝60°，且AB＝5 cm，则BC＝______cm.
2．(1)如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD＋∠CBE＝______．
(2)如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC, BC＝5，则△ABC的周长为______．
3．(1)如图，将边长为6 cm的等边△ABC沿BC方向向右平移后得△DEF，DE，AC相交于点G.若线段CF＝4.5 cm，则△GEC的周长是______cm.
(2)如图，在△ABC中，BC＝16，BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，OD∥AB，OE∥AC，则△ODE的周长为______．
4．如图，已知直线l∥l2，将等边三角形如图放置．若∠α＝30°，则∠β＝______．
二、选择题
5．如图，l1∥l2，等边△ABC的顶点A，B分别在直线l1，l2上，则∠1＋∠2＝( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
6．如图所示，在等边△ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中等腰三角形的个数是( )
A．7 B．6 C．5 D．4
7．如图，AD是等边△ABC的中线，AE＝AD，则∠EDC的度数为( )
A．30° B．20° C．25° D．15°
8．下列条件中，不能得到等边三角形的是( )
A．有两个内角是60°的三角形
B．三边都相等的三角形
C．有一个角是60°的等腰三角形
D．有两个外角相等的等腰三角形
三、解答题
9．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，且DE＝DF.求证：△ABC是等边三角形．
