《混凝土结构及砌体结构》复习指导
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!91年第5期当代电大
《混凝土结构及砌体结构》复习指导
中央电大王听
本学期以学习混凝土基本构件为主。本文将就混凝土基本构件计算中需要熟练掌握的部分—混凝土受弯构件、混凝土受压构件的计算公式、公式的应用及计算进行小结。一、混凝土受弯构件正截面承载力的计算1关于公式的几点说明(上限公式法)()l在单筋矩形截面、双筋矩形截面、T形截面的三组公式中,单筋矩形截面梁的公式是基础。应了解公式的推导过程,理解公式的适用条件。双筋矩形截面梁是在单筋矩形截面梁的基础上增加了受压钢筋,以协助受压区混凝土工作,同时保证混凝土受压区z蕊条h。。T形截面梁则是通过增加混凝土受压区来达到上述目的,T形截面的翼缘则相当于受压钢筋的作用。(2)掌握公式时不要忽视计算简图的作用。在计算简图中,搞清梁的高度h与截面有效高度h。、混凝土受压区高度x、a.与叮之间的关系。搞清混凝土受压区形心与受拉钢筋形心及受拉钢筋形心与受压钢筋形心之间的关系。(3)理解公式的基础,是理解公式中的有关概念。这些概念有:混凝土弯曲抗压强度的确定;受压钢筋强度的取值;T形截面冀缘宽度的确定;界限相对换算受压区高度在不同等级钢筋下的取值;最大配筋率及最小配筋率。()公式的适用条件起着限定构件破坏特征的作用。单筋梁(矩形或T形)的适用条件有两点:一个是防止超筋而发生脆性破坏,另一个是防止少筋而发生一拉即坏,从而使
所设计的截面保持在适筋梁的范围内。双筋梁的适用条件除以上两点外,还应保证受压钢筋达到规定的抗压设计强度。2题型
(l)矩形截面设计
已知设计弯矩M,材料强度等级和截面尺寸b、h,求所需钢筋。首先,利用教材公式(3一月0)判别是单筋梁还是双筋梁。若为单筋梁,则可用公式(3一23)、(3一37)、(3一38)直接求出
。
若为双筋梁,在教材公式(3一51)一(3一56)中,有三个未知数:A。、A,`和x。补充条件:对I级钢筋取x一h2/,对I级和班级钢筋取x一条h0即可求解
。
以上情况下,若儿`为已知,只是求受拉
钢筋,则应充分利用受压钢筋的强度。(2)矩形截而的校核(仅以双筋梁为例)已知截面尺寸b、h材料强度等级和钢筋
用量aA`及A,求截面所能承担的弯矩M。由A了求得A,2及M2,由A。:=A一注2求
得z。若x毛2a了:M.=f,A(ho一aa`)若二)氛h0M:一f.。从吕吉。(l一05氛)若氛无。>>Z`4:a:当代电大191年第5期、。l一工。l,x(h。一导)生夕夕一冲
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最后甘。一对。一十一材“。在双筋梁中,棍凝土受压区高度:与受压钢筋丸`的用量息息阳关。盯用量较大则Z值小;刃用量小则Z值较大。因此在双筋
梁的截面设计中,若已知人,,也应求出:的值根据了值的不同情况,采用不同的公式计算A:。(3)T形梁截面的设计与复核。参见教材
第95页
。
3典型例题
例l一单筋矩形截面梁截面尺寸为200又刁00moZ,混凝土C20(f,二105N/mmZ),皿级钢筋(f,=31ON/mmZ)配置
3必[6伽,=603mm2)。后因故,混凝土改为C15(f,=SN/mmZ)钢筋改为I级(f,一210
N/mm,)。若截画尺寸不变,需增加多少钢筋用量?解题思路:根据原设计的条件求出单筋矩形截面的抗弯能力。改变设计后梁的抗弯能力不变。根据抗弯能力及改变后的条件计
算增加的钢筋用量。最后,计算增加的钢量用量。参考答案:增加的钢筋用量:337mm
2。
例2已知梁截面尺寸为b一300mm;h~500mm,混凝土选用C20(f,一10SN/mmZ)
,
受压钢筋选用2必xs(f,`=Z10N/mmZ,A`
=
509mm2),受拉钢筋选用3必20(f,~310N/mm,注=94一mm,)。作用设计弯矩为150
kN一m,试复核截而是否安全。解题思路:(x)由月`求通。2与M:2。(2)由志:一一志2求出:。(3)判断Z所在的范围
采用相应的公式计算
M
。
参考答案:肠一125刁kN一mm不安全
。
例3某T形截面梁的截面尺寸如图1所示混凝土强度等级为C20(f,一105
N/mmZ)受拉区配置钢筋3中25(A。-
一3’,f,一3ON’)。一35。若截i!萝斗朴卫。全斗J孚{l面所承担的弯矩为ZO0kN一m问是否安全。解题思路:(l)判断T形截面类型,本题属第二类T形梁。(2)计算由翼缘的受压混凝土所承担的压力和与其相对应的另一部分受拉钢筋态2所承担的拉力形成的抗弯强度M2。(3)由态,一A一氏2计算肋部混凝土受压区高度:,判断x所在的范围。(钓根据x所处的情况选择适当的公式计算由肋部混凝土受压区的压力和与其相对应的那一部分受拉钢筋A,,的拉力形成的抗弯能力M:。(5)计算截面所能承担的弯矩并比较。参考答案:、U=1874kN一m(M=200kN一m,不安全。二、混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力的计算1关于公式的几点说明(l)进行梁的斜截面抗剪承载力计算时有两个计算公式,一个是一般计算公式,另一个是集中荷载计算公式。集中荷载计算公式须同时满足三个条件(教材lPl3),在计算独立梁时方可采用。承受集中荷载的T形梁、连续梁等,应按一般公式计算。(2)公式中的有关概念:配筋率,名义剪应力剪切特征值,配箍特征值,最大配箍率与最小配箍率剪跨比。(3)对于承受集中荷载的梁,剪跨比久系指剪跨。与截面有效高度。的比值,它实质l7mmr/mmammh1991年第5毋1当代电大
3l
上反映了截而的弯矩与剪力的相对比值在集中荷载为主的矩形截面独立梁的计算公式中予以考虑:当久>3时,取久一3。当又<1」时取久一1d。(1)公式的上限—防止斜压破坏,对矩形、T形和工字形截面的受弯构件,其截面应符合下列要求:当h。/b毛浦时,r毛025工blI。当h。b/乡6时,厂镇02工blt。当4寸(b、h。)配箍量(。、儿。!、、)和弯起钢筋截而面积(A劝等。求复核截面所能承受的剪力是否安全。解题要点:。确定计算位置计算剪力设计值
。
b选择计算公式校核公式的适用范围
。
c将已知条件代入公式计算。
d比较到断
。
3典型例题
例1一钢筋混凝土简支梁,截面尺寸为250X600mm。梁自重g一」skN/m,承受均布
荷载(已考虑荷载分项系数)45kN/m。梁的跨度为10m。混凝土强度等级c20(f。~95N/m,)。均匀布置的双肢箍为必8(耐
.:~
IOlmm,)弯起钢筋为一根必20(,玩~
31」Zn、,n`f,=3!ON,,mn,2弯起角度为」5。。试求箍筋间距
。
解题思路:本题属斜截面设计问题。根据题意求出支座边缘处的设计剪力,直接代
入
一般公式即可求得箍筋间距。应注意进行梁截面尺寸的校核,及最小配箍率的验算。若有条件者,还应考虑将间距S化为整数,并银据梁高复核其最小箍筋直径和最大箍筋间距。参考答案:箍筋间距s一183mm
。
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!冬}2例2一根钢筋混凝土矩形截面简支梁(见图2)净跨为5sm,截面尺寸为b~
ZO0mmh一500mm承受的设计均布荷载q-
6skN/m,混凝土采用e20(f。=9SN/mmZ),沿梁长配置双肢必@的箍筋(,820A.-
