《混凝土结构》与《砌体结构》习题及参考答案
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第12章 单层厂房结构设计习题与参考答案§12.1 某单层单跨厂房，跨度18m ，柱距6m ，内有两台10t 中级载荷状态的吊车，试求该柱承受的吊车竖向荷载D min 、D max 和横向水平荷载T max 。
起重机有关数据如下：吊车跨度L K =16.5m ，吊车宽B=5.44m ，轮距K=4.4m ，吊车总质量18.23t ，额定起重量10t ，最大轮压标准值P max ，k =104.7 KN 。
解：kNP g Q m P g Q m m P k k k 45.367.104102)1023.18(2)(2)(max,max,21min,=-⨯+=-+=-++=查表，9.0=β，竖向反力影响线如图所示： 则有：kNy P r D i k Q 47.288)696.46.156.01(7.1044.19.0max,max =+++⨯⨯⨯==∑βkN P P D D kk 4.1007.10445.3647.288max,min,maxmin =⨯==kNgQ m T k 69.310)10684.3(9.012.041)(412=⨯+⨯⨯⨯=+=αβ kN P T D T k k 17.107.10469.347.288max,maxmax =⨯==§12.2 试用剪力分配法求图所示排架，在风荷载作用下各柱的内力。
已知基本风压20/45.0m kN =ω，15m 高处的14.1=z μ（10m 高0.1=z μ），体形系数s μ示于图中。
柱截面惯性距：.105.19,102.7,1038.14,1013.2494493492491mm I mm I mm I mm I ⨯=⨯=⨯=⨯=上柱高3m ，计算单元宽度取B=6m 。
解： 1．求21,q q线性差值：014.1)105.10(10150.114.11=---+=z μmkN B q m kN B q z s k z s k /37.1645.0014.15.0/19.2645.0014.18.00201=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯==ωμμωμμ)(/92.137.14.1)(/07.319.24.12211→=⨯==→=⨯==m kN q r q m kN q r q k Q k Q2．求W高度取10.5+2.1=12.6m07.1)106.12(10150.114.11=---+=z μKNB h h W z k 54.7645.007.1]2.11.01.23.1[])6.05.0()5.08.0[(021=⨯⨯⨯⨯-⨯=-++=ωμkN W r W k Q 56.1054.74.1=⨯==3.计算参数n ,λA 柱：29.05.10315.01038.141013.29921====⨯⨯==H H I I n u λ B 柱：29.05.10337.0105.19102.79943====⨯⨯==H H I I n u λ4．在柱顶虚拟加不动铰支座 查表计算：A 柱：34.0)]115.01(29.01[8)]115.01(29.01[3)]11(1[8)]11(1[3343411=-+⨯-+⨯=-+-+=n n C λλ 风向q 21.2m2.1m 10.5mB 柱：36.0)]137.01(29.01[8)]137.01(29.01[3)]11(1[8)]11(1[3343411=-+⨯-+⨯=-+-+=n n C λλ)(3.736.05.1092.1)(1134.05.1007.3112111←-=⨯⨯==←-=⨯⨯==HC q R HC q R B A故：柱顶剪力)(3.7)(111,1,←-==←-==B B A A R V R V5．撤消不动铰支座，反向施加支座反力。
A 柱：64.2)115.01(29.013)11(13330=-+=-+=n C λ B 柱：88.2)137.01(29.013)11(13330=-+=-+=n C λ 于是：64.21038.145.109303⨯⨯⨯==∆c l c A E C I E H u 88.2105.195.109303⨯⨯⨯==∆c l c B E C I E H u 所以分配系数：6.05.1988.238.1464.25.1988.24.05.1988.238.1464.238.1464.2=⨯+⨯⨯==⨯+⨯⨯=B A ηη故，柱顶剪力：)(32.17)56.103.711(6.0)()(54.11)56.103.711(4.0)(2,2,→=++⨯=++=→=++⨯=++=kN W R R V kN W R R V B A B B B A A A ηη6.叠加两个受力状态)(02.103.732.17)(54.01154.112,1,2,1,→=-=+=→=-=+=B B B A A A V V V V V V7.绘制弯矩图§12.3 如图所示排架，在A ，B 牛腿顶面作用有力矩M1和M2。
试求A ，B 柱的内力，已知：M1=153.2KN.M ，M2=131.0KN.M ，柱截面惯性距同上习题13-2。
解：1.计算参数n ,λA 柱：29.05.10315.01038.141013.29921====⨯⨯==H H I I n u λ B 柱：29.05.10337.0105.19102.79943====⨯⨯==H H I I n u λ2．在柱顶虚拟加不动铰支座A 柱M 图（KN ·m ）B 柱 M 图（KN ·m ）A 柱：21.1)115.01(29.0129.015.1)11(115.132323=-⨯+-⨯=-+-=n C λλ B 柱：32.1)137.01(29.0129.015.1)11(115.132323=-⨯+-⨯=-+-=n C λλ 故：)(47.1632.15.100.131)(65.1721.15.102.1533231→=⨯==←-=⨯==kN C H M R kN C H M R B A3．撤消不动铰支座，反向施加支座反力)(18.147.1665.17→=-=+=kN R R R B A6.0,4.0==B A ηη所以：)(71.06.018.1)(47.04.018.1→=⨯==→=⨯==kN R V kN R V B B A A ηη3．叠加内力)(18.1771.047.16)(18.1747.065.17→=+=←-=+-=B A V V4． 弯矩图：§12.4 如图所示柱牛腿，已知竖向力设计值kN F v 324=，水平拉力设计值kN F h 78=，采用 C20（2/54.1mm N f tk =）混凝土和HRB335级钢筋，试设计牛腿的纵向受力钢筋。
（截面宽度b=400mm （另加的条件））解：M 图（KN.M ）1． 验算截面尺寸mm h 760408000=-=kNF kN h a bh f F F vs tk vs hs 3243977602505.076040054.1)324785.01(8.05.0)5.01(00=>=+⨯⨯⨯⨯-⨯=+-β截面尺寸满足要求。
2． 计算纵向受拉钢筋233073030010782.176030085.025*******.185.0mm f F h f a F A y h y v s =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+=选配4φ18，21017mm A s =%2.0%32.08004001017>=⨯=bh A s 满足最小配筋要求。
§12.5 某单层厂房现浇柱下独立锥形扩展基础，已知由柱传来基础顶面的内力：N=920KN ，M=276KN.M ，V=25KN ，柱截面尺寸mm mm h b 600400⨯=⨯，地基承载力2/200m kN f a =，基础埋深1.5m ，基础采用C20混凝土，HPB235级钢筋，试设计此基础并绘制基础平面图，剖面和配筋图。
解：1. 初步确定基础高度和杯口尺寸取插入深度：mm h 6001=，故，杯口深度为mm 65050600=+； 杯口顶面尺寸：宽为mm 550275400=⨯+，长为mm 750275600=⨯+； 杯壁厚度取为mm t 200=；杯底厚度取为mm a 2001=； 其他截面尺寸：mm h 3002=；mm a 2002=；所以，初步确定基础的高度为mm 85020050600=++ 2. 确定基础底面积241.55.120200920m d r f F A m a =⨯-=-≥增加20%~40%，初步选定尺寸为：m l m B 2,5.3==；27m A =3221.465.326m lb W =⨯==kN bld r G m 2105.125.320=⨯⨯⨯==2max /2341.485.0252765.32210920m kN W h V M bl G F P c c =⨯++⨯+=+++=2min /9.881.485.0252765.32210920m kN W h V M bl G F P c c =⨯+-⨯+=+-+=（1）22max /2402.1/234m kN f m kN P a =<= （2）2min max /2004.16129.882342m kN f P P a =<=+=+ 故，基础底面尺寸满足要求。
3．验算基础高度地基净反力的计算。
2min,2max ,/9.581.485.0252765.32920/9.2031.485.0252765.32920m kN W h V M bl F P m kN W h V M bl F P c c n c c n =⨯+-⨯=+-==⨯++⨯=++=仅需对台阶下基础做冲切验算：mm h 510405500=-=冲切面：mmb mm b b t 197051029509502752400=⨯+==⨯+=m b b b bt m 46.12=+=冲切荷载计算面积：2220033.1])51.0295.022()51.0215.125.3[(])22()22[(m l h bl l h h b A t t =-----=-----=kN A P A p F n s l 2.27133.19.203max ,=⨯===kN A P A p F n s l 2.27133.19.203max ,=⨯===kN F kN h b f l m t 2.2713.57351046.11.17.07.00=>=⨯⨯⨯= 故，基础高度满足抗冲切承载力的要求。
4．基础板底配筋（1）长边方向mkN b l h b P P M c c n n ⋅=+⨯-+=+-+=268)4.022()6.05.3)(28.1439.203(241)2())(2(241221max ,1mm h 8104085001=-=26011117518102109.0102689.0mm h f M A y s =⨯⨯⨯==选用12φ14φ14@150变阶处：mkN M m kN b l h b P P M c c n n ⋅=<⋅=+⨯-+=+-+=5.2685.204)95.022()15.15.3)(22.1559.203(241)2())(2(2411221max ,'1 （2）短边方向mkN h b b l P P M c c n n ⋅=+⨯-+=+-+=5.106)6.05.32()4.02)(29.589.203(241)2())(2(24122min,max ,2mm h 796144085002=--=2602227087962109.0105.1069.0mm h f M A y s =⨯⨯⨯== 选配φ10@200。
