最新苏科版七年级上学期期末考试数学试卷5

苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，与2a是同类项的是（）A.3aB.2abC.D.a 2b2、若，则的值等于（）A.9B.7C.11D.33、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A.b<0<aB.|b|>|a|C.ab<0D.a+b>04、下列各式正确的是（）A. B. C.D.5、一个数的绝对值等于，那么这个数是（）A. B. C. 或 D.不能确定6、近几年来，高铁逐步成为我国居民出行的主要方式，现在我国高速铁路达到35600公里，将数据35600用科学记数法表示为（）A. B. C. D.7、下列各数是无理数的是（）A.1B.﹣0.6C.﹣6D.π8、下列计算正确的是（）A.－2a＋5b＝3abB.－2 2＋│－3│＝7C.3ab 2－5b 2a＝－2ab2 D.－5÷3×（－）＝59、下列各方程中，不是一元一次方程的是（）A.x﹣2=2x+1B.y+5=7﹣yC.3x+ =2D.4﹣2y= y10、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A.中B.钓C.鱼D.岛11、下列比较大小正确的是（）A.｜-2｜＞｜-3｜B.-｜-3｜＞-｜-2｜C.-｜-3｜＞｜-2｜ D.｜-3｜＞｜-2｜12、在以下实数：，，π2， 3.1411，，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个13、已知方程是关于x的一元一次方程，则关于y的方程的解是（）A.y=2B.y=－2C.y=2或y=－2D.y=114、在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣，2.010010001…中，有理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个15、初一（2）班男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，那么学生总数是（）A.60%aB.（1﹣60%）aC.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在“1□2□6□8”中的每个□内，分别填入+，﹣，×，÷中的任意一个（可重复使用），可以列出一个算式，计算所得的数中最大数与最小数的和为________.17、（﹣）2读作________，结果是________18、写出一个系数为﹣5且含x，y的三次单项式________.19、位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛，面积约36000平方千米，数36000用科学记数法表示为________20、在两个连续整除a和b之间，a＜＜b，，那么a+b的值是________．21、据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是________.22、单项式的系数是________.23、数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为________．24、∠A的余角是20°，那么∠A等于________．25、计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|+|b|．27、阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？2（x-1）-1=3（x-1）-1．两边同时加上1，得2（x-1）=3（x-1），第一步两边同时除以（x-1），得2=3．第二步．28、如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．29、如图，内有一点，根据下列语句画图、并回答.过点画交于点，画交于点；若，那么是多少度？说明理由.30、某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.(单位：元)(1)当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？(2)盈利(或亏损)了多少钱？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、D5、C6、B7、D9、C10、C11、D12、B13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（ ） A ．12022-B ．12022C ．2022-D ．20222．将数据213000000用科学记数法表示应为（ ）A ．621310⨯B ．721.310⨯C ．82.1310⨯D ．92.1310⨯ 3．如图，从A 地到B 地有四条路线，由上到下依次记为路线①、①、①、①，则从A 地到B 地的最短路线是路线（ ）A ．①B ．①C ．①D ．①4．下列运算中，正确的是（ ）A ．a+2a ＝3a 2B ．2a ﹣a ＝1C ．3ab 2﹣2b 2a ＝ab 2D ．2a+b ＝2ab 5．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．﹣x ﹣3＝4B ．x 2+3＝x+2C ．1x﹣1＝2D ．2y ﹣3x ＝26．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则（ ） A ．237230x x B ．327230x x C ．233072x xD ．323072x x8．有下列说法：①射线AB 与射线BA 表示同一条直线；①若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点；①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；①两点之间，线段最短；①已知三条射线OA ，OB ，OC ，若12AOC AOB ∠=∠，则射线OC 是①AOB 的平分线；①在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行．其中正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9．比0小4的数是_____．10．单项式33a b的次数是________．11．已知①α＝32°，则①α的补角为_____度．12．已知x=1是方程x+2m=7的解，则m=__．13．已知a﹣2b＝1，那么代数式5﹣2a+4b的值是_____．14．已知|a﹣3|+（b+2）2＝0，则a+b＝_____．15．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是___．16．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，①1＝27°，①2＝_____．17．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要_____天．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2022次输出的结果为_____．三、解答题19．计算：(1)57(36)()612-⨯-；(2)2022211(3)22-+-÷+．20．解方程： (1)2﹣3x ＝5﹣2x ； (2)3（3x ﹣2）＝4（1+x ）．21．先化简，再求值：3（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2﹣2a 2b ），其中1,32a b ==-．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD 的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图： （1）过点C 画AD 的平行线CE ； （2）过点B 画CD 的垂线，垂足为F ．23．如图是由7个相同小正方体组成的几何体，(1)请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图； (2)图中共有 个小正方体．(3)已知每个小正方体的棱长为1cm ，则该几何体的表面积为 cm 2．24．如图，已知点D 是线段AB 上一点，点C 是线段AB 的中点，若AB ＝10cm ，BD ＝4cm ．(1)求线段CD 的长；(2)若点E 是线段AB 上一点，且12BE BD =，求线段AE 的长． 25．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分①BOD ，①DOE ＝36°，且OE①OF ．求①AOC和①AOF的度数．26．为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：(1)若小刚家6月份用水8吨，则小刚家6月份应缴水费元．（直接写出结果）(2)若小刚家7月份的水费为21元，则小刚家7月份的用水量为多少吨？(3)若小刚家8月、9月共用水20吨，9月底共缴两个月水费合计32元．已知8月份用水不超过10吨，求小刚家8、9月各用多少吨水？27．已知数轴上有A、B两点，点A表示的数为﹣4，且AB＝10．(1)点B表示的数为；(2)如图1，若点B在点A的右侧，点P以每秒4个单位的速度从点A出发向右匀速运动．①若点Q同时以每秒2个单位的速度从点B出发向左匀速运动，经过多少秒后，点P与Q 相距2个单位？①若点Q同时以每秒2个单位的速度从点B出发向右匀速运动，经过多少秒后，在点P、B、Q三点中，其中有一点是另外两个点连接所成线段的中点？参考答案1．D【分析】根据相反数的定义即可求解．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】解：2022-的相反数是2022， 故选D ．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键． 2．C【分析】根据科学记数法的定义即可得． 【详解】解：8213000000 2.1310=⨯， 故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 3．C【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案． 【详解】①两点之间，线段最短 图中AB 之间的线段为①①从A 地到B 地的最短路线是路线① 故选：C ．【点睛】本题考查了最短路径问题，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键． 4．C【分析】分别对各选项的整式进行合并同类项运算后进行判断． 【详解】A.a+2a ＝3a ，故A 不符合题意； B.2a ﹣a ＝a ，故B 不符合题意； C.3ab 2﹣2b 2a ＝ab 2，故C 符合题意；D.2a 与b 不是同类项，不能合并，故D 不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则：合并后，同类项的字母及指数不变，系数相加减．5．A【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】A选项：是一元一次方程，故符合题意；B选项：是一元二次方程，故不符合题意；C选项：是分式方程，不是一元一次方程，故不符合题意；D选项：是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．6．A【分析】分别得出三棱柱、圆柱、圆锥、球体的主视图、左视图，然后进行判断即可．【详解】解：三棱柱的主视图为长方形，左视图是三角形，因此选项A符合题意；圆柱体的主视图、左视图都是长方形，因此选项B不符合题意；圆锥体的主视图、左视图都是等腰三角形，因此选项C不符合题意；球体的主视图、左视图包括俯视图都是圆的，因此选项D不符合题意；故选：A．【点睛】考查简单几何体的三视图，主视图、左视图、俯视图就是从正面、左面、上面三个方向看所得到的图形．7．Dx x.【分析】先设男生x人，根据题意可得323072x x，故选D.【详解】设男生x人，则女生有(30－x)人，由题意得：323072【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，得出一元一次方程.8．B【分析】根据射线的定义，线段中点的定义，平行公理，线段的性质以及直线的位置关系分别判断即可．【详解】解：①射线AB与射线BA不是同一条直线，故错误；①若AB＝BC，当A、B、C不在同一条直线上时，点B不是线段AC的中点，故错误；①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；①两点之间，线段最短，故正确；①已知三条射线OA，OB，OC，若12AOC AOB∠=∠，则OC不一定在①AOB的内部，故错误；①在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行，故正确；故选：B．【点睛】本题考查了射线的定义，线段中点的定义，平行公理，线段的性质以及直线的位置关系等知识，比较基础，需要熟练掌握．9．-4【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：0-4=-4，则比0小4的数是-4，故答案为：-4．【点睛】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．4【分析】根据单项式次数的概念求解.【详解】解：单项式33a b的次数是4，故答案为4.【点睛】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．11．148【分析】直接利用互补的定义得出答案．【详解】解：①①α＝32°，①①α的补角为：180°﹣32°＝148°．故答案为：148．【点睛】此题主要考查了互补的定义，正确把握定义是解题的关键．12．3【详解】解：①x=1是方程x+2m=7的解，①1+2m=7，解得，m=3．故答案为：3．13．3【分析】已知a -2b 的值，将原式变形后代入计算即可求出值． 【详解】解：①a -2b ＝1， ①5-2a+4b=5-2（a -2b ）=5-2×1=3， 故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键． 14．1【分析】根据非负数的性质求得,a b 的值，进而代入代数式求解即可 【详解】解：①|a ﹣3|+（b+2）2＝0， ①3,2a b ==-1a b ∴+=故答案为：1 15．课【分析】根据正方体相对面之间间隔一个正方形解答． 【详解】此正方体相对面分别为：我与课，喜与数，欢与学， 故答案为：课．【点睛】此题考查正方体相对面上的字，正确掌握正方体展开图的几种形式是解题的关键． 16．57°##57度【分析】先利用①1求出①EAC 的度数，再利用90°减去①EAC 即可解答． 【详解】解：①①BAC=60°，①1=27°， ①①EAC=①BAC -①1=60°-27°=33°， ①①EAD=90°，①①2=①EAD -①EAC=90°-33°=57°， 故答案为：57°． 17．8【分析】根据题意求得甲乙的工作效率分别为111224，，根据同时施工，设总工程量为1，铺好这条管线需要x 天，列一元一次方程解方程求解即可【详解】解：设铺好这条管线需要x 天，设总工程量为1，根据题意得， 1111224x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭解得8x =答：设铺好这条管线需要8天 故答案为：8 18．6【分析】把x 的值代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可得到第2022次输出结果．【详解】解：第一次输出结果为96×12=48， 第二次输出结果为48×12=24， 第三次输出结果为24×12=12， 第四次输出结果为12×12=6， 第五次输出结果为6×12=3， 第六次输出结果为3+3=6， 第七次输出结果为6×12=3，…，依此类推，得出规律：第四次后，偶数次时，输出结果为6；奇数次时，输出结果为3； 第2022次输出结果为6， 故答案为：6． 19．(1)9- (2)19 【解析】(1)57(36)()612-⨯-30219=-+=-(2)2022211(3)22-+-÷+1922118219=-+⨯+=-++=20．(1)3x =- (2)2x = 【解析】(1) 2﹣3x ＝5﹣2x2352x x -=-3x -=解得3x =- (2)3（3x ﹣2）＝4（1+x ）9644x x -=+9446x x -=+510x =2x =21．22126a b ab -；36-【分析】先去括号，再合并同类项，最后将1,32a b ==-代入化简结果计算即可．【详解】解：3（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2﹣2a 2b ）22226336a b ab ab a b =--+ 22126=-a b ab 当1,32a b ==-时，原式()()22111236322⎛⎫=⨯⨯--⨯⨯- ⎪⎝⎭111236942=-⨯⨯-⨯⨯927=-- 36=-22．（1）见解析；（2）见解析 【分析】（1）根据要求作出图形即可． （2）根据要求作出图形即可．【详解】解：（1）根据题意得：AD 是长为4，宽为3的长方形的对角线， 所以在点C 右上方长为4，宽为3的长方形的对角线所在的直线与AD 平行， 如图，直线CE 即为所求作．（2）根据题意得：CD 是长为6，宽为3的长方形的对角线，所以在点B 右下方长为6，宽为3的长方形的对角线所在的直线与CD 垂直， 如图，直线BF 即为所求作．23．(1)见解析(2)7(3)28【分析】（1）从正面看得到由左到右3列正方形的个数依次为3、2、1；从左面看得到由左到右2列正方形的个数依次为3、1；从上面看得到由左到右3列正方形的个数依次为2、1、1（2）第一层有4个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，据此求出即可；（3）由三视图可知上面和下面各有4个面，前面和后面各有6个面，左面和右面各有4个面，据此求得表面积．(1)如图所示，(2)第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，∴图中共有7个小正方体故答案为：7(3)由三视图可知，上面和下面各有4个面，前面和后面各有6个面，左面和右面各有4个面，∴2×（6+4+4）=28cm2故答案为：28【点睛】本题主要考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解题关键．24．(1)1 cm ．(2)8cm【分析】（1）根据线段中点的性质可得12BC AB =5cm =，根据CD BC DB =-即可求解； （2）根据题意画出图形，结合图形以及线段的和差进行计算即可．(1) 解：点C 是线段AB 的中点，AB ＝10cm ， ∴12BC AB =5cm =， BD ＝4cm∴CD BC DB =-541cm =-=(2)点E 是线段AB 上一点，如图，12BE BD =2cm = 1028cm AE AB BE ∴=-=-=【点睛】本题考查了线段中点以及线段和差的计算，数形结合是解题的关键．25．72126AOC AOF ∠=︒∠=︒，【分析】根据角平分线的意义以及对顶角相等求得272AOC BOD DOE ∠=∠=∠=︒，根据OE①OF 以及平角的定义求得54COF ∠=︒，根据AOF AOC COF ∠=∠+∠即可求得AOF ∠的度数． 【详解】解： OE 平分①BOD ，①DOE ＝36°，36BOE DOE ∴∠=∠=︒272AOC BOD DOE ∴∠=∠=∠=︒OE①OF90EOF ∴∠=︒180180903654COF EOF DOE ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒7254126AOF AOC COF ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒26．(1)12(2)小刚家7月份的用水量为13吨(3)小刚家8月份的用水量为6吨，则9月份的用水量为14吨【分析】（1）根据每月用水量不超过10吨的部分计算即可；（2）由题意知小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨，设小刚家7月份用水量为x 吨，根据题意列出一元一次方程即可；（3）小刚家8月、9月共用水20吨，8月份用水不超过10吨，则9月份的用水量不小于10吨，设小刚家8月份的用水量为x 吨，则9月份的用水量为（20-x ）吨，根据题意列出方程求解．(1) 解：小刚家6月份用水8吨，则小刚家6月份应缴水费为：8 1.512⨯=（元）故答案为：12；(2)1.51015⨯=，()1.5102010235⨯+-⨯=，小刚家7月份的水费为21元，152135<<∴小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨，设小刚家7月份用水量为x 吨，根据题意得，()1.51021021x ⨯+-=解得13x =答：小刚家7月份的用水量为13吨；(3)小刚家8月、9月共用水20吨，8月份用水不超过10吨，则9月份的用水量不小于10吨，设小刚家8月份的用水量为x 吨，则9月份的用水量为（20-x ）吨，根据题意得：1.5 1.5102(2010)32x x +⨯+--=解得6x =20614-=（吨）则9月份的用水量为14吨，答：小刚家8月份的用水量为6吨，则9月份的用水量为14吨．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键． 27．(1)6或14-(2)①43t =或2；①53t =或103 【分析】（1）根据数轴上两点距离求解即可；（2）分情况讨论，①设经过t 秒后，点,P Q 相距2个单位，当,P Q 未相遇以及相遇后两种情形列方程求解即可；①设经过a 秒后，分,,P B Q 分别为中点三种情况讨论列方程求解即可（1）点A 表示的数为﹣4，且AB ＝10设B 点表示的数为b 则410b --=解得6b =或14-故答案为：6或14-（2）若点B 在点A 的右侧，则点B 表示的数为6，设运动时间为t 秒，点P 以每秒4个单位的速度从点A 出发向右匀速运动，P ∴点表示的数为44t -+点Q 同时以每秒2个单位的速度从点B 出发向左匀速运动Q ∴点表示的数为62t -①当,P Q 未相遇时，则()624+42t t ---= 解得：43t =当,P Q 相遇后，则Q 点在P 点的左侧，此时()44622t t -+--=解得：2t = 综上：43t =或2①依题意P 点表示的数为44t -+，Q 点表示的数为6+2t当B 为中点时，则446262t t -+++=⨯解得：53t =当P 为中点时，则()662244t t ++=-+ 解得：103t =当Q 为中点时，则()64426+2t t -+= 无解 综上所述，53t =或103。

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（）

A．2B．－2C．12D．12

2．下列各数中，无理数是（）A．-2B．37C．D．3.143．下列计算中，正确．．的是（）

A．33aaB．325ababC．2121aaD．11aa

4．把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成（）

A．三棱锥B．三棱柱C．五棱锥D．五棱柱5．一只纸箱质量为1kg，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过9kg.若每个苹果的质量为0.3kg，则这只纸箱内能装苹果（）A．最多27个B．最少27个C．最多26个D．最少26个6．延长线段AB至点C，分别取AC、BC的中点D、E.若8cmAB，则DE的长度（）A．等于2cmB．等于4cmC．等于8cmD．无法确定7．在月历上框出相邻的三个数a、b、c，若它们的和为33，则框图不可能是（）

A．B．C．D．8．左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A．B．C．D．9．若|x|=3，|y|=4，xy﹤0，则x+y的绝对值是（）A．7B．1C．7或1D．7，﹣7，1，﹣110．如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针沿正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针沿正方形运动，则第2019次相遇在（）

A．点AB．点BC．点CD．点D二、填空题11．有理数-3，0，2中，最大的数是__________．

12．计算：3.14__________．13．已知xa是关于x的方程5214xa的解，则a__________．14．已知点A、B在数轴上，点A表示的数为-5，点B表示的数为15.动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动，则点P移动__________秒后，3PAPB．15．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A→B方向移动，经过_______秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm2．

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（ ） A ．2022B ．2020-C ．12000-D ．120002．下列计算正确的是（ ）A ．222a a a +=B ．22223a a a -=-C ．235a b ab +=D ．532a a -= 3．下列说法不一定成立的是（ ） A ．若a b =，则11a b +=+ B ．若a b =，则a c b c -=- C ．若a b =，则22a b -=-D ．若23a b =，则23a b = 4．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．五棱柱D ．五棱锥5．如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短6．如图，AC BC ⊥，CD AB ⊥，垂足分别为C 、D ，线段CD 的长度是（ ）A ．点A 到BC 的距离B ．点B 到AC 的距离 C ．点C 到AB 的距离D ．点D 到AC 的距离7．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为（ ） A ．120350506x x+-=+ B ．350506x x -=+ C ．120350650x x+-=+ D ．120350506x x +-=+ 8．下列关于代数式1m -+的值的结论：①1m -+的值可能是正数；①1m -+的值一定比m -大；①1m -+的值一定比1小；①1m -+的值随着m 的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①①① B ．①①①C ．①①①D ．①①①二、填空题9．若42α∠=︒，则α∠的余角为_______°，α∠的补角为_______°． 10．把数据70000000用科学记数法表示为______．11．若关于x 的方程250x m +-=的解为2x =-，则m 的值为_______．12．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A 处于正方体相对面上的是字母_______．13．一张长方形纸条折成如图的形状，若150∠=︒，则2∠=_______．14．若a<0，化简|1||2|a a ---的结果是_______．15．一件商品若按标价的8折销售可获利16元．若该商品的进价为100元，设这件商品的标价是x 元，根据题意可列出方程_______．16．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 、a -、b -的大小关系为_______（用“＜”号连接）．17．计算1111111111212462462468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+++----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是_______．18．如图，OC 、OD 是AOB ∠内的两条射线，OE 平分AOC ∠，OF 平分DOB ∠，若EOF m ∠=︒，BOC n ∠=︒，则AOD ∠=_______°（用含m 、n 的代数式表示）．三、解答题 19．计算：(1)231216(2)2⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎝⎭；(2)7111(36)9126⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭．20．先化简，再求值：()()22642ab a ab a ---，其中2a =-，12b =．21．解方程： (1)2(3)6x +=-； (2)212134x x -+=-．22．如图，是一个由7个正方体组成的立体图形．画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图．23．如图，已知ABC 和DEF ，请结合图中标注的角，利用直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)在图①中作BCM ∠，使得105BCM ∠=︒； (2)在图①中作FEN ∠，使得80FEN ∠=︒．24．小丽在水果店用36元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克6.4元，橘子每千克5.2元．小丽买了苹果和橘子各多少千克？25．如图，线段10cm AB =，C 是线段AB 上一点，6cm AC =，D 、E 分别是AB 、BC 的中点．(1)求线段CD 的长； (2)求线段DE 的长．26．甲、乙两地相距72km ，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以1km /h v 、2km /h v 的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h ，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地． (1)1v =______，2=v ______； (2)求出发多长时间后，两车相遇？ (3)求出发多长时间后，两车相距30km ？27．已知AOB ∠与BOC ∠互为补角，OD 平分BOC ∠．(1)如图①，若80AOB ∠=︒，则BOC ∠=______°，AOD ∠=______°． (2)如图①，若140AOB ∠=︒，求AOD ∠的度数；(3)若AOB n ∠=︒，直接写出AOD ∠的度数（用含n 的代数式表示），及相应的n 的取值范围．参考答案1．A【分析】根据相反数的概念解答即可，只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 【详解】解：2022-的相反数是2022， 故选：A ．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a 的相反数是a -，m n +的相反数是()m n -+，这时m n+是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号． 2．B【分析】利用合并同类项，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、23a a a +=，故本选项错误，不符合题意； B 、22223a a a -=-，故本选项正确，符合题意；C 、2a 和3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D 、532a a a -=，故本选项错误，不符合题意； 故选：B【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母连同指数不变是解题的关键． 3．D【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可．【详解】A. 若a b =，则11a b +=+，故该选项正确，不符合题意， B. 若a b =，则a c b c -=-，故该选项正确，不符合题意， C. 若a b =，则22a b -=-，故该选项正确，不符合题意， D. 若23a b =，则2a 不一定等于3b，故该选项不正确，符合题意，故选D【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等． 4．D【分析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，从而得到该几何体为五棱锥，即可求解．【详解】解：由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形， 所以该几何体为五棱锥． 故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．5．A【分析】根据题意，可根据两点之间,线段最短解释． 【详解】解：①剩下纸片的周长比原纸片的周长小， ①能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短． 故选A【点睛】本题考查了两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键． 6．C【分析】根据点到直线的距离等于垂线段的长度即可求解． 【详解】解：依题意，AC BC ⊥，CD AB ⊥，∴点A 到BC 的距离是线段AC 的长度,点B 到AC 的距离是线段BC 的长度, 点C 到AB 的距离是线段CD 的长度 点D 到AC 的距离图中没有标出， 故选C【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，数形结合以及理解定义是解题的关键．点到直线的距离的等于垂线段的长度． 7．D【分析】根据零件任务÷原计划每天生产的零件个数-(零件任务+120)÷实际每天生产的零件个数=3【详解】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6， 所以根据时间列的方程为：120350506x x +-=+， 故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键． 8．C【分析】利用特殊值判断①①；利用作差法判断①；根据m 越大，-m 越小，-m+1越小判断①．【详解】解：当m=0时，-m+1=1＞0，故①符合题意； ①-m+1-（-m ）=1＞0， ①-m+1＞-m ，故①符合题意；当m=0时，-m+1=1，故①不符合题意； m 越大，-m 越小，-m+1越小，故①符合题意； 故选：C ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用特殊值判断是解题的关键． 9． 48°##48度 138°##138度【分析】根据两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，列式计算即可． 【详解】解：①α的余角：90°-42°=48°， ①α的补角：180°-42°=138°， 故答案为：48°、138°．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据定义列式计算是解题关键． 10．7710⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数． 【详解】解：把数据70000000用科学记数法表示为7710⨯； 故答案为7710⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 11．9【分析】将方程的解代入一元一次方程中，即可求出结果． 【详解】解：①关于x 的方程250x m +-=的解是2x =-， ①()2250m ⨯-+-=， 解得：9m =， 故答案为：9．【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的解，求方程中的参数，掌握方程解的定义是解决此题的关键． 12．F【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可． 【详解】解：与字母A 处于正方体相对面上的是字母：F ，故答案为：F ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 13．80︒##80度【分析】根据邻补角的性质求出3∠，进而根据折叠的性质可得123∠+∠=∠，进而即可求得2∠．【详解】解：如图， ①150∠=︒，①3180118050130∠=︒-∠=︒-︒=︒， 由折叠的性质可得123∴∠+∠=∠2311305080∴∠=∠-∠=︒-︒=︒故答案为：80︒【点睛】本题考查了邻补角的性质和轴对称的性质，掌握折叠的性质是解题的关键． 14．-1【分析】a<0时，a -1<0，2-a>0，根据绝对值的含义和求法，化简|a -1|-|2-a|即可． 【详解】解：①a<0时，a -1<0，2-a>0， ①|a -1|-|2-a| =-（a -1）-（2-a ） =-a+1-2+a =-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和应用，解答此题的关键是要明确：（1）当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；（2）当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；（3）当a 是零时，a 的绝对值是零．15．0.810016x -=【分析】设这件商品的标价是x 元，根据“按标价的8折销售可获利16元．”即可求解． 【详解】解：设这件商品的标价是x 元，根据题意得：0.810016x -=．故答案为：0.810016x -=【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键． 16．b a a b -<<-<【分析】根据数轴上点的位置可知0,a b a b <<<，进而确定,a b --的大小，将a 、b 、a -、b -表示在数轴上，进而根据数轴右边的数大于左边的数即可求解．【详解】0,a b a b <<<0b a ∴-<<-如图，0b a a b ∴-<<<-<即b a a b -<<-< 故答案为：b a a b -<<-<【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置比较有理数的大小，数形结合是解题的关键． 17．78##0.875【分析】将111246⎛⎫++ ⎪⎝⎭看做整体，根据乘法分配律进行计算，再进行计算即可【详解】解：1111111111212462462468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+++----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11122461111122468⎛⎫=+-⎛⨯++- ⎪⎝⎭⎫⨯++ ⎪⎝⎭1187=8故答案为：78【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法运算律是解题的关键． 18．()2m n -【分析】由角平分线的定义可得2AOB EOF COD ∠=∠-∠，结合AOD AOB BOD ∠=∠-∠可求解． 【详解】解：OE 平分AOC ∠，OF 平分DOB ∠，2,2AOC COE BOD DOF ∴∠=∠∠=∠AOB AOC COD BOD ∴∠=∠+∠+∠22COE DOF COD =∠+∠+∠2EOF COD =∠-∠,,EOF m BOC n ︒︒∠=∠=2,AOB m COD ∴∠=-∠AOD AOB BOD ∴∠=∠-∠2m COD BOD =-∠-∠2m BOC =-∠()2m n ︒=- 故答案为：()2m n -．【点睛】本题主要考查角的平分线，角的计算，灵活运用角的平分线的定义是解题的关键． 19．(1)3-(2)1-【解析】(1) 解：231216(2)2⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎝⎭()()488=-+-÷-41=-+3=-(2) 解：7111(36)9126⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()71113636369126=⨯--⨯-+⨯- 28336=-+-1=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 20．222a ab --；6-【分析】先去括号，再合并同类项，再将字母的值代入求解即可．【详解】解：()()22642ab a ab a ---226684ab a ab a =--+222a ab =--当2a =-，12b =，原式()()2122222=-⨯--⨯-⨯82=-+6=-【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键．21．(1)6x =- (2)25x =-【解析】(1)2(3)6x +=-266x +=-解得6x =-(2)212134x x-+=-()()4213212x x -=+-843612x x -=+-52x =- 解得25x =-【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．22．见解析【分析】根据三视图的定义，画出图形，即可求解．【详解】解：根据题意得：该立体图形的主视图、左视图和俯视图如下图所示：【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．23．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）作①ACM=①ABC，则①BCM即为所求；（2）作①DEN=①F=30°，EN交DF于点N，①FEN即为所求．（1）如图，①BCM即为所求．（2）如图，①FEN即为所求．【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是理解题意，熟练掌握五种基本作图．24．购买了苹果4千克，则购买橘子2千克．【分析】设购买了苹果x 千克，则购买橘子()6x -千克，根据购买苹果和橘子6千克用了36元，建立一元一次方程，解方程求解即可．【详解】解：设购买了苹果x 千克，则购买橘子()6x -千克，根据题意得，()6.4 5.2636x x +-=解得：4x =则购买橘子：64=2-千克答：购买了苹果4千克，则购买橘子2千克．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．25．(1)1cm =CD(2)3cm DE =【分析】（1）先根据线段的中点求得AD ，根据DC AC AD =-即可求解；（2）先根据线段的和差可得BC AB AC =-，根据线段的中点求得CE ，根据DE DC CE =+求解即可（1） D 是AB 的中点，10cm AB =15cm 2AD AB ∴== 6cm AC =∴DC AC AD =-651cm =-=∴1cm =CD（2）10cm AB =，6cm AC =1064cm BC AB AC ∴=-=-=E 是BC 的中点，12cm 2CE BC ∴== 1cm =CD∴DE DC CE =+123cm +=3cm DE ∴=【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．26．(1)36km/h ，12km/h(2)出发92小时后两车相遇 (3)出发5741428，，小时，两车相距30km. 【分析】（1）根据路程除以时间即可求得速度；（2）根据两车的路程和为甲、乙两地距离的2倍建立一元一次方程，解方程求解即可；（3）设出发t 小时后两车相距30km ，分情况讨论：①在工程车还未到达乙地,即当0＜t ＜2时, ①在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，①在工程车返回甲地的途中，即当4＜t≤6时，分相遇前后相距30km ，根据题意建立一元一次方程，解方程求解即可．(1) 由题意得：()172236km/h 1262v ⨯==-- ()27212km/h 126v ==- 故答案为：36,12；(2)设出发x 小时后两车相遇，根据题意得：36(x －2)＋12x ＝72×2, 解得92x = 答：出发92小时后两车相遇； (3)设出发t 小时后两车相距30km ，①在工程车还未到达乙地，即当0＜t ＜2时，36t -12t=30,解得t=54， ①在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，12t ＋30＝72,解得t ＝72， ①在工程车返回甲地的途中,即当4＜t≤6时，相遇前，36(t -2)＋12t+30=72×2， 解得318t =（舍） 相遇后，36(t -2)＋12t -30=72×2，解得418t = 答：出发5741428，，小时，两车相距30km. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．27．(1)100，130(2)160︒或120︒(3)答案见解析【分析】（1）根据补角的定义可求BOC ∠度数，在利用角平分线的定义可求解BOD ∠度数，进而求解AOD ∠的度数；（2）分两种情况：当BOC ∠在AOB ∠的外部时，当BOC ∠在AOB ∠的内部时，利用补角的定义结合角平分线的定义可求解；（3）可分两种情况：当BOC ∠和AOB ∠互为邻补角时，即OC 和OA 在OB 的不同侧时；当OC 和OA 在OB 的同一侧时。