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山东省菏泽市2011年中考数学真题试卷(解析版)

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用心 爱心 专心 1

2011年山东省菏泽市中考数学试卷—解析版 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题4分，共32分） 1、﹣的倒数是（ ）

A、 B、 C、﹣ D、﹣ 考点：倒数。 分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

解答：解：∵﹣×（）=1，，

∴﹣的倒数是． 故选D． 点评：此题主要考查了倒数的定义，需要掌握并熟练运用． 2、（2011•菏泽）为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（ ） A、2.8×103 B、2.8×106 C、2.8×107 D、2.8×108 考点：科学记数法—表示较大的数。 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将2800万元用科学记数法表示为2.8×107元． 故选C． 点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3、（2010•枣庄）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ） A、30° B、45° C、60° D、75° 考点：三角形的外角性质；平行线的性质。 专题：计算题。 用心 爱心 专心 2

分析：利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算． 解答：解：如图，根据两直线平行，内错角相等， ∴∠1=45°， 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和， ∴∠α=∠1+30°=75°． 故选D．

点评：本题利用了两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

4、（2011•菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A、7 B、﹣7 C、2a﹣15 D、无法确定 考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴。 分析：先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a﹣4）和（a﹣11）的取值范围，再开方化简． 解答：解：从实数a在数轴上的位置可得， 5＜a＜10， 所以a﹣4＞1， a﹣11＜﹣1，

则， =a﹣4+11﹣a， =7． 故选A． 点评：本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念． 5、（2011•菏泽）如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（ ） 用心 爱心 专心 3

A、6 B、3 C、 D、 考点：翻折变换（折叠问题）；含30度角的直角三角形；勾股定理。 专题：计算题。 分析：易得∠ABC=60°，∠A=30°．根据折叠的性质∠CBE=∠D=30°．在△BCE和△DCE中运用三角函数求解． 解答：解：∵∠ACB=90°，BC=3，AB=6， ∴sinA=BC：AB=1：2， ∴∠A=30°，∠CBA=60°．

根据折叠的性质知，∠CBE=∠EBA=∠CBA=30°，

∴CE=BCtan30°=， ∴DE=2CE=2． 故选C． 点评：本题考查了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、直角三角形的性质，锐角三角函数的概念求解．

6、（2011•菏泽）定义一种运算☆，其规则为a☆b=+，根据这个规则，计算2☆3的值是（ ） A、 B、 C、5 D、6 考点：代数式求值。 专题：新定义。

分析：由a☆b=+，可得2☆3=+，则可求得答案．

解答：解：∵a☆b=+， ∴2☆3=+=． 故选A． 用心 爱心 专心 4

点评：此题考查了新定义题型．解题的关键是理解题意，根据题意解题． 7、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A、6折 B、7折 C、8折 D、9折 考点：一元一次不等式的应用。 分析：本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200x×0.1≥800（1+0.05），解出x的值即可得出打的折数． 解答：解：设可打x折，则有1200x×0.1≥800（1+0.05） 120x≥840 x≥7 故选B 点评：本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时要注意要乘以0.1． 8、（2011•菏泽）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且

OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ） A、a+b=﹣1 B、a﹣b=﹣1 C、b＜2a D、ac＜0 考点：抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征。 专题：计算题。 分析：根据OA=OC=1和图象得到C（0，1），A（﹣1，0），把C（0，1）代入求出c=1，把A（﹣1，0）代入即可求出答案． 解答：解：∵OA=OC=1， ∴由图象知：C（0，1），A（﹣1，0）， 把C（0，1）代入得：c=1， 把A（﹣1，0）代入得：a﹣b=﹣1， 故选B． 点评：本题主要考查对抛物线与X轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能求出A、C的坐标是解此题的关键． 二、填空题：本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.

9、（2011•菏泽）使有意义的x的取值范围是 x≥． 考点：二次根式有意义的条件。 专题：计算题。 分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数． 解答：解：根据题意得：4x﹣1≥0，

解得x≥． 用心 爱心 专心 5

故答案为x≥． 点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 10、（2010•宜宾）分解因式：2a2﹣4a+2= 2（a﹣1）2． 考点：提公因式法与公式法的综合运用。 专题：计算题。 分析：先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可． 解答：解：2a2﹣4a+2， =2（a2﹣2a+1）， =2（a﹣1）2． 点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 11、（2011•菏泽）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是 8.5 ． 考点：中位数。 专题：应用题。 分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数． 解答：解：题目中数据共有8个，按从小到大排列后为：7、7、8、8、9、9、9、10． 故中位数是按从小到大排列后第4，第5两个数的平均数作为中位数，

故这组数据的中位数是×（8+9）=8.5． 故答案为：8.5． 点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 12、（2011•菏泽）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是 6 ．

考点：专题：正方体相对两个面上的文字。 专题：计算题；几何图形问题。 分析：根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可． 解答：解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面， ∵2+6=8，3+4=7，1+5=6， 所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6，． 用心 爱心 专心 6

故答案为：6．． 点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字． 13、从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0

中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是． 考点：概率公式；根的判别式。 分析：所得的方程中有两个不相等的实数根，根的判别式△=b2﹣4ac的值大于0，将各个值代入，求出值后，再计算出概率即可． 解答：解：△=b2﹣4ac=1﹣4k，将﹣2，﹣1，0，1，2分别代入得9，5，1，﹣3，﹣7，大

于0的情况有三种，故概率为． 点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根； （2）△=0⇔方程有两个相等的实数根； （3）△＜0⇔方程没有实数根． 用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 14、（2011•菏泽）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 158 ．

考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。 分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14． 解答：解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14， 则m=12×14﹣10=158． 故答案为：158． 点评：本题是一道找规律的题目，要求学生的通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数． 三、解答题：本大题共7小题，共78分；解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

15、（2011•菏泽）（1）计算：﹣（4﹣π）0﹣6cos30°+|﹣2|； （2）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC．

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2011年山东省潍坊市中考数学试题及答案(word版)

2011年山东省潍坊市中考数学试题及答案(word版)

绝密☆启用前 试卷类型：A2011年潍坊市初中学业水平考试数 学 试 题 2011.6注意事项：1． 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页，为选择题，36分；第Ⅱ卷8页,为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．2． 答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．3． 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1. 下面计算正确的是（ ）.A.3333=+B.3327=÷C.532=⋅D.24±=2. 根据《全国人口普查条例》和《国务院关于开展第六次全国人口普查的通知》，我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（ ）.（保留3个有效数字） A ．13.7亿 B ．13.7×108C ．1.37×109D ．1.4×1093. 如图，已知等腰三角形ABC ，AB = AC ，底边BC 的长为2，DE 是它的中位线，则下面三个结论：（1）DE =1；（2）△ADE ∽△ABC ；（3）△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为1︰4. 其中正确的有（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个ABCDE4. 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形,其中 不是．．轴对称图形的是( )．A. B. C. D.5. 不等式组1124,2231,22x x x x ⎧+-⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）.6. 某市2011年5月1日—10日对空气污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81. 那么该组数据的极差和中位数分别是（ ）. A ．36，78 B ．36，86 C ．20，78 D ．20，77.37. 关于x 的方程0122=-++k kx x 的根的情况描述正确的是（ ）.A ．k 为任何实数，方程都没有实数根B ．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C ．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D ．根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种A.-310 B.-1 30 C. -3 10 D.-1 38. 在今年我市体育学业水平考试女子800米耐力测试中，小莹和小梅测试所跑的路程S(米)与所用时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是（）.A．小莹的速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均速度快C．在180秒时，两人相遇D．在50秒时，小莹在小梅的前面9. 如图,半径为1cm的小圆在半径为9cm的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（）.A．17πB．32πC．49πD．80π10. 身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面夹角如表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）.同学甲乙丙丁放出风筝线长140m 100m 95m 90m线与地面夹角30°45°45°60°A．甲 B．乙C．丙 D．丁11. 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确．．．的是（）.A．CP平分∠BCDB．四边形ABED为平行四边形C．CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分D．△ABF为等腰三角形12. 已知一元二次方程20ax bx c ++=的两个实数根1x 、2x 满足124x x +=和123x x ⋅=，那么二次函数2y ax bx c =++的图象可能是（ ）.A. B. C. D.绝密☆启用前 试卷类型：A2011年潍坊市初中学业水平考试数 学 试 题 2011.6第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)注意事项：1. 第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13. 分解因式：321a a a +--=_____________________.14. 写出一个y 关于x 的函数，使其具有两个性质：①图象过（2,1）点；②在第一象限内y 随x 的增大而减小. 函数解析式为____________________. （写出一个即可）15. 方程组524050x y x y --=+-=⎧⎨⎩，，的解是____________.16. 已知线段AB a =，以AB 为边在AB 的下方作正方形ACDB . 取AB 边上一点E ，以AE 为边在AB 的上方作正方形AENM . 过E作EF CD ⊥，垂足为F 点. 若正方形AENM 与四边形EFDB 的面积相等，则AE 的长为____________________.17.已知长方形ABCD ，AB =3cm ，AD =4cm ，过对角线BD 的中点O 做BD 的垂直平分线EF ，分别交AD 、BC 于点E 、F ，则AE 的长为_____________．得 分评 卷 人三、解答题（本大题共7小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．(本题满分8分)AC 、BD 相已知正方形ABCD 的边长为a ，两条对角线交于点O ，P 是射线AB 上任意一点，过P 点分别作线段AC 、BD （或延长线）的垂线PE 、PF ，垂足为E 、F .（1）如图1，当P 点在线段AB 上时，求PE PF +的值；求PE PF -（2）如图2，当P 点在线段AB 的延长线上时，的值.得 分评 卷 人19．(本题满分9分)今年五一假期，某数学活动小组组织一次登山活动. 他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示. 斜坡AB的长为2080米，斜坡BC的长为400米，从A 点到B点的平均速度为2600米/时，从B点到C点的平均速度为500米/时. 在C点测得B点的俯角为30º. 已知A点海拔高度为121米，C点海拔高度为1121米.（1）求B点的海拔高度和斜坡AB的坡度；（2）求他们从A点到C点的平均速度.20．(本题满分9分)甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球. 从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍.（1）求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求两球均为蓝球的概率.21．(本题满分10分)2010年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨. 有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水，两水厂到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：到凤凰社区的路程(千米) 运费（元/吨·千米）甲厂20 12乙厂14 15（1）若某天总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）若每天甲厂最多可调出80吨，乙厂最多可调出90吨. 设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元. 试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案，才能使每天的总运费最省？22．(本题满分10分)2010年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬. 8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落. 已知1月份至7月份，该农产品的月平均价格y 元/千克与月份x 呈一次函数关系；7月份至12月份，月平均价格y 元/千克与月份x 满足二次函数关系式2y ax bx c =++. 其中1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克.（1）分别求出当1≤x ≤7和7≤x ≤12时，y 关于x 的函数关系式；（2）2010年1月至12月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？（3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？23．(本题满分11分)AB=. 射线AM、BN为半圆O的切线. 在AM上取一点D，连接如图，AB是半圆O的直径,2BD交半圆于点C，连接AC. 过O点作OE BC⊥，延长OE交BN于点F. 过D点作半圆O的切线Array DP,并延长交BN于点Q．（1）求证：V ACB∽V OBF；V与V OBF的面积相等时，求BQ的长；（2）当ADB（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点.24．(本题满分12分)如图，抛物线()()333y x m x m m=-+-的顶点为M . 抛物线交x 轴于A 、B 两点，交y 轴正半轴于D 点. 以AB 为直径作圆，圆心为C .定点E 的坐标为()30,-，连接ED .（0m >）（1）写出A 、B 、D 三点的坐标；（2）当m 为何值时，M 点在直线ED 上，此时直线ED 与圆的位置关系是怎样的？（3）当m 变化时，用m 表示AED V 的面积S ，并在给出的直角坐标系中画出S 关于m 的示意图.。

2011中考数学

2011中考数学

2011中考数学2011年中考数学试卷是中国中学生面临的一项重要考试，也是中学阶段数学学习的一个重要里程碑。

这篇文档将从试卷构成、题型特点以及解题思路等方面介绍2011中考数学试卷，并提供一些解题技巧和备考建议，帮助考生们更好地应对这个考试。

首先，让我们来了解一下2011中考数学试卷的构成。

根据往年的经验和惯例，中考数学试卷通常分为两个部分：选择题和解答题。

选择题占据了试卷的主体部分，它包括了单选题和多选题两种题型，每道题都有四个选项供考生选择。

解答题则相对较少，但重要性不可忽视，它要求考生展示出对数学问题的思考和解决能力。

在选择题部分，2011中考数学试卷延续了以往的四个选项的选择方式，考察了考生的基本记忆和理解能力。

与往年相比较，2011年的选择题整体难度适中，但也有少数难度较高的题目出现，需要考生有一定的解题技巧和灵活运用数学知识的能力。

同时，试卷中涉及的知识点包括整数、分数、百分数、方程、函数、数列等，考察了考生对这些基础概念的掌握程度。

解答题部分是2011中考数学试卷中的重点，其中会考察到考生对于数学问题的理解和解决能力。

这部分题目通常需要考生进行一定的推理和演算，需要运用到学过的数学知识和解题方法。

在解答题的部分，2011中考数学试卷主要考察了一元一次方程、等式与方程的性质、几何图形的性质和运算等方面的知识。

对于这些题目，考生不仅需要牢记相应的定义和定理，还需要灵活运用，注重物理实际问题与数学知识的结合。

在应对2011中考数学试卷时，考生需要注意一些解题技巧和备考建议。

首先，要熟悉试卷的题型和分值比例，合理分配时间和精力。

选择题通常比较简单，可以迅速解答，不要花费过多的时间。

而解答题则需要仔细审题、分析问题、勤动笔算，各个击破。

其次，要注重巩固基础知识，掌握解题技巧。

熟练掌握基本的运算方法，学会灵活使用数学公式和定理，有助于解答题目。

此外，要注重分类练习和模拟考试，积累做题经验和应对考试的自信心。

2011年山东省泰安市中考数学试卷―解析版

2011年山东省泰安市中考数学试卷―解析版

2011年山东省泰安市中考数学试卷―解析版2011年山东省泰安市中考数学试卷―解析版一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错.不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1、（2011•泰安）的倒数是（） A、 B、 C、D、考点：倒数。

专题：计算题。

分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a• =1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．解答：解：的倒数是�，故选D．点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2、（2011•泰安）下列运算正确的是（） A、3a2+4a2=7a4 B、3a2�4a2=�a2 C、3a•4a2=12a2 D、考点：整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式。

专题：计算题。

分析：根据单项式除单项式的法则、合并同类项以及整式的除法法则计算即可．解答：解：A、3a2+4a2=7a2，故本选项错误； B、3a2�4a2=�a2，故本选项正确； C、3a•4a2=12a3，故本选项错误； D、（3a2）2÷4a2= a2，故本选项错误；故选B．点评：本题主要考查多项式除以单项式运算、合并同类项以及整式的除法法则，牢记法则是关键． 3、（2011•泰安）下列图形：其中是中心对称图形的个数为（） A、1 B、2 C、3 D、4 考点：中心对称图形。

专题：图表型。

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：一图是轴对称图形，二图是中心对称图形，三图是轴对称图形，四图即是中心对称图形，也是周对称图形；所以，中心对称图形的个数为2．故选B．点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 4、（2011•泰安）第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为（）A、134×107人 B、13.4×108人 C、1.34×109人 D、1.34×1010人考点：科学记数法―表示较大的数。

2011山东潍坊中考数学试题-解析版

2011山东潍坊中考数学试题-解析版

山东省潍坊市2011年中考数学试卷-解析版一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1、（2011?潍坊）下面计算正确的是（ ） A 、3+√3=3√3 B 、√27÷√3=3 C 、√2?√3=√5 D 、√（﹣2）2=﹣2考点：二次根式的混合运算。

专题：计算题。

分析：根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可．解答：解：+√3不是同类项无法进行运算，故此选项错误；B.√27÷√3=√273=√9=3，故此选项正确；C.√2×√3=√5，√2×√3=√2×3=√6，故此选项错误；D.√（﹣2）2=﹣2，∵√（﹣2）2=√22=2，故此选项错误；故选：B ．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．2、（2011?潍坊）我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了笫六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（ ）（保留3个有效数字）A 、亿B 、×108C 、×109D 、×109考点：科学记数法与有效数字。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于1370536875有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关．解答：解：1370536875=×109≈×109．故选：C ．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3、（2011?潍坊）如图，△ABC 中，BC=2，DE 是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE ∽△ABC ；（3）△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为1：4．其中正确的有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理。