初三数学
分式方程（1）
一、学习目标：
1、了解分式方程的概念，了解增根的概念。
2、会解可化为一元一次方程的分式方程。
3、会检验一个数是不是分式方程的增根。 二、教学重点难点
分式方程的概念；解可化为一元一次方程的分式方程；会检验一个数是不是分式方程的增根。
三、教学过程 （一） 复习导入
1、什么是分式方程？
（1）415-=x x （2）1
45-=x x ； 上述方程中，方程______是分式方程。理由是：分母中含有_______。 方程中含有分式，并且分母中含有_______，像这样的方程叫做分式方程。
（二） 讲授新课 1、如何解分式方程？ 去分母
分式方程------------------整式方程
2、试一试，解方程：（注意验根）
(1) 415-=x x (2)1
45-=x x 解：去分母(各项乘以公分母_____) 解:去分母(各项乘以最简公分母________ _)
⋅-=⋅415x x 约分得:()()()1-⋅=⋅x x 约分得：()()⋅=⋅45 去括号： 去括号： 移项： 移项： 合并同类项： 合并同类项： 系数化为1：
讨论：①方程(1)、方程(2)都有分母，解方程的共同方法是____________。
②去分母的方法是（ ）
⋅-=⋅1
45x x
A 、有分母的项，乘以公分母，无分母的项可以不乘以最简公分母
B 、所有的项（有分母的项、无分母的项）都要乘以最简公分母
3、分式方程的解
试一试，解下列分式方程（注意验根）：
(1)
2221-=--x x x (2) 2
1
21-=
--x x x 解：每项都乘以最简公分母 解：每项都乘以最简公分母
(
)()⋅-=⋅--2221
x x x ()()⋅-=⋅--2121x x x
小结：解分式方程时，可能产生________原方程的根，
这种根叫做原方程的 ∴解分式方程必须要验根
4、验根方法：
把求得的未知数的值代入最简公分母
5、例：解分式方程：
()()21311
+-=--x x x x
解：每项乘以最简公分母___________ ,
得 ⋅-1
x x ______ -1________ =
()()
⋅+-213
x x __________
检验：把x=______ 代入最简公分母________
∴x=_______（是或不是）原方程的根。
（三） 课堂练习
1、解分式方程（要注意验根）：
（1）114=-x （2）3221+=x x 解：每项都乘以最简公分母
得：⋅
=⋅-11
4x
检验：把=
x 代入最简公分母______ ∴=x （是或不是）原方程的
（3）x
x 3
32=- （4）
2113(1)x x x x =+++ （5）2223=---x x x x （6）12121=----x
x
x
2、解分式方程（要注意验根）： (1) 1122x x x =-- (2) 1
4
122-=-x x 解：
（3）01
1522=--+x x x （4）144
1222-=-x x
（5）22231--=-x x x （6）265
13123-=--x x
（四）课堂小结
这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？ （五）作业 （六）反思
第11课时 分式——分式方程（2）
一、学习目标：
1、会解可化为一元一次方程的分式方程。
2、会检验一个数是不是分式方程的增根。 二、
教学重点难点
检验一个数是不是分式方程的增根。 三、 教学过程 （一） 复习导入 填空：
（1）把分式方程
360
380-=+x x 化为整式方程，原方程两边同时乘以 （2）把分式方程13
2(2)2x x
=-化为整式方程，原方程两边同时乘以
（3）把分式方程22133
x x x x =+++化为整式方程，原方程两边同时乘以
（4）把分式方程11
-x ＝221
x -化为整式方程，原方程两边同时乘以
（5）把分式方程
2
2141224
x
x x x +=--+-化为整式方程，原方程两边同时乘以
（二） 讲授新课
例 解分式方程（注意验根）：
（1）351+=x x （2）11
3-+=-x x x x
解：每项乘以最简公分母___________ ,
得
检验：把x=____ 代入最简公分母________
∴x=_____（是或不是）原方程的根。
（3）3
11(1)(2)
x x x x -=--+ （4）
1254452122=-++x x x
（三） 课堂练习
1、解分式方程（注意验根）：
（1）
111213=-++-a a a （2）3215122=-+-x x x 解： （3）
x x x -=+--23123 （4）51
544x x x
--=--
（5）665122+=++x x x x （6）021
232
2=--+x
x x x
（7）2111x
x x x -=-- （8）9
5343222--=-+-+x x x x x
