对辐射应力的理解

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对辐射应力的理解

一、辐射应力的定义

波浪辐射应力的概念是由Longuet-Higgins和Stewart提出的,他们在牛顿流体力

学定理和速度沿水深均匀分布假定的基础上,将波浪辐射应力定义为由于波浪现象而产

生的动量超通量;可见辐射应力只是一种通俗的称谓,它是被平均在水深上的力,并不

能完全体现流场中流体具体某一点的应力[1]。

通常将辐射应力写成张量形式:

S=[𝑆𝑥𝑥𝑆𝑥𝑦𝑆𝑦𝑥𝑆𝑦𝑦]

式中:

𝑆𝑥𝑥表示作用在垂直于X轴平面的X方向的剩余动量流,称做辐射应力在X方向上的

主分量;

𝑆𝑥𝑦表示用在垂直于X轴平面上的Y方向动量流,称做辐射应力在垂直于X轴平面上

的切向分量;

𝑆𝑦𝑥表示作用在垂直于Y轴平面上的X方向的动量流,称做辐射应力在垂直于Y轴平

面上的切向分量;

𝑆𝑦𝑦表示作用在垂直于Y轴平面上的Y方向剩余动量流,称做辐射应力在Y方向上的

主分量。

以不同的波浪理论的水质点速度及波压力公式可以计算得到不同的辐射应力表达

式.根据微幅波理论,波向角为α时辐射应力的张量形式表达式为:

S=[𝑛𝑐𝑜𝑠2𝛼+12(2𝑛−1)𝑛2𝑠𝑖𝑛2𝛼𝑛2𝑠𝑖𝑛2𝛼𝑛𝑠𝑖𝑛2𝛼+12(2𝑛−1)]

式中:n=12(1+2𝑘ℎ𝑠𝑖𝑛ℎ2𝑘ℎ),为波能传递率;k为波数;E=18𝜌𝑔𝐻2为单位面积的水柱

体内在一个波周期中所具有的的平均波能。

二、辐射应力与一般力的区别

在物理学中将力定义为是物体(物质)与物体(物质)之间的相互作用产生,是具

有易于分辨的施力方和受力方,如重力、摩擦力、弹力等。而波浪入射时对周围的流体

是要产生一定的作用力,但在产生作用的同时,波浪中的质点和周围的流体质点迅速融合在了一起,无法进行有效的区分。为了解决这个问题,就假设波浪不存在,但是由波

浪产生的作用力存在,于是海岸动力学中表述为“在研究波浪所引起的周围流体运动时,

可以将波浪从流场中移去,而将其作用代之以辐射应力”。

辐射应力虽然叫作“应力”,其实质上是一种作用力,而非材料力学中“应力—单位

面积上所作用的力”的概念。

三、辐射应力理论的应用

由于波浪波高的空间变化会引起波浪的力量向周围流体转移,导致流体产生驱动力,

这一驱动力可由辐射应力来表达。于是我们可以应用辐射应力的概念,来考虑波浪的作

用。所以在研究波浪所引起的周围流体的作用时可以将波浪从流场中移去,而将其作用

代之以辐射应力。这在近岸波浪的研究中起着重要的作用,如研究波浪行近岸边时所产

生增水,沿岸流、裂流的运动等。

1.波浪增水和减水

伴随着波浪传播而出现的平均水平面的升高或降低称为波浪增水和减水,统称波浪

增减水。波高的空间变化将直接导致辐射应力𝑆𝑥𝑥的空间变化,而辐射应力的空间变化又

将产生对周围流体的驱动力,辐射应力的这一作用正是产生波浪增减水的原因。波浪破

碎前,由于水深变浅,波高逐渐增大,辐射应力也随之增大,从而使波动水面降低,产生波

浪减水;波浪破碎后,由于波能急剧消耗,波高减小,辐射应力相应减小,因而引起平均水

面抬高,产生波浪增水。

2.平直海岸沿岸流

当波浪斜向传向海岸时,由于依然存在破碎波波高沿向岸方向的衰减,所以依然辐

射应力分量𝑆𝑥𝑥的作用,所以仍然存在波浪增减水。但与波浪垂直岸线入射情况不同的

是,这是波浪在平行于海岸方向上的速度分量不在为零,这导致平行海岸的辐射应力分

量𝑆𝑥𝑦不在为零,它将导致沿岸流的产生。

3.裂流和近岸环流

平直海岸上辐射应力分量𝑆𝑥𝑥驱动产生波浪增减水,分量𝑆𝑥𝑦驱动产生沿岸流。而剩

余辐射应力分量可驱动产生裂流和近岸环流,𝑆𝑦𝑦发挥这些作用的条件是波高沿沿岸方

向存在不均匀分布。 参考文献 [1]郑金海,严以新.波浪辐射应力理论的应用和研究进展[J].水利水电科技进

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