◆◆◆◆ 高考创新题型分析 ◆史洁 （邯郸市复兴中学） 【摘要】创新题型可以有效的考查学生的创新能力和解决问题的能力，解决这类问题需要从题干获取信息，并对信息进行加工。一般有 三种命题方式：给出新定义、给出新情境和在知识交汇出命题。 【关键词】高考题型创新能力 自主学习 创新题型可以有效的考查学生的创新能力和解决问题的能力，解决这 类问题需要从题干获取信息，并对信息进行加工。一般有三种命题方式： 给出新定义、给出新情境和在知识交汇出命题。下面以２０１３年高考题为 例，探求新题在高考中的轨迹。 一、新定义型 这种题型一般会给出新的概念或新的运算法则，要求学生读懂新定义 或理解新的运算规则，并利用从题干中获取的知识解决问题。 例１．（２０１３年陕西卷・文）设［Ｘ］表示不大于ｘ的最大整数，则对任意 实数Ｘ。Ｙ，有 １ （Ａ）［一ｘ］＝一［ｘ］ （Ｂ）［ｘ＋÷］：［ｘ］ １ （ｃ）［２ｘ］：２［ｘ］ （Ｄ）［ ］＋［ ＋÷］＝［２ｘ］ 解析：本题宜用特殊值排除法法。 对Ａ，设ｘ＝一１．８，则［一Ｘ］＝１，一［Ｘ］＝２，所以Ａ选项为假。 １ 对Ｂ，设ｘ＝１．８．则［ｘ＋÷］＝２，［ｘ］＝１，所以Ｂ选项为假。 对ｃ，设Ｘ＝一１．４，［２ｘ］＝［一２．８］＝一３，２［ｘ］：一４，所以ｃ选项 为假。 故Ｄ选项为真。所以选Ｄ。 二、新情境型 这种题型会在新的情境中设置问题。主要考查学生分析问题、解决问 题的方法，对学生的能力要求很高。 例２．（２０１３年广东卷・理）设整数 ≥４，集合Ｘ＝｛１，２，３，…，ｎ）．令集合Ｓ： ｛（ｘ，ｙ．ｚ）ｌ ｘ，ｙ， ∈Ｘ，且三条件 ＜Ｙ＜ｚ，ｙ＜ ＜ ， ＜ ＜Ｙ恰有—个成立）， 若（ 。ｙ ）和（ ）都在Ｓ中，则下列选项正确的是（ ）． Ａ．（ｙ， ， ）∈Ｓ，（ ，ｙ。 ）隹Ｓ Ｂ．（ｙ，ｚ， ）∈Ｓ，（ ，ｙ，ｚ￡】）∈ Ｓ Ｃ．（ｙ，＝， ） Ｓ，（ ，Ｙ， ）Ｅ Ｓ Ｓ 解法一：特殊值法。 不妨令 ：２，Ｙ＝３，。＝４，∞ （ ，Ｙ，ｗ）＝（２，３，１）∈Ｓ，故选Ｂ． 解法二：直接法。 Ｄ．（ｙ，ｚ， ）隹Ｓ，（ ，ｙ， ）∈ ＝１，则（ｙ， ， ）＝（３，４，１）Ｅ Ｓ 因为（ ，），， ）∈Ｓ，（ｚ， ， ）Ｅ Ｓ，所以 ＜Ｙ＜ｚ…①，Ｙ＜ ＜ …②， 。＜ ＜ｙ…③三个式子中恰有一个成立；：＜ ＜ …④，Ｗ＜ ＜ …⑤， ＜ ＜ …⑥三个式子中恰有一个成立．配对后只有四种情况：第一种：① ⑤成立，此时 ＜ ＜Ｙ＜ ，于是‘ｙ， ， ）Ｅ Ｓ。（ ，Ｙ， ）∈Ｓ；第二种：① ⑥成立，此时 ＜Ｙ＜ ＜ｗ，于是（ｙ，ｚ， ）∈Ｓ，（ ，Ｙ， ）∈Ｓ；第三种：② ④成立，此时Ｙ＜ｚ＜伽＜ ，于是（Ｙ，ｚ， ）∈Ｓ，（ ，ｙ， ）∈Ｓ；第四种：③ ④成立，此时ｚ＜ ＜ ＜Ｙ，于是‘ｙ，ｚ， ）∈Ｓ，（ ，ｙ， ）∈Ｓ．综合上述四 种情况，可得（ｙ， ， ）∈Ｓ，（ 。Ｙ， ）∈Ｓ． 三、交汇型 这种题型会在知识的交汇处做文章，可能是数学科目的不同知识间的 ６８ １１／２０１３ 交汇，也可能是与其他学科的交汇。解决这类问题，还是要抓住数学实质。 利用数学思想去分析问题，解决问题。 例３．（２０１３年四川卷・理）某算法的程序框图如图所示，其中输入的 变量 在１，２，３，…，２４这２４个整数中等可能随机产生． （Ｉ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出Ｙ的值为ｉ的概率Ｐ （ｉ ＝１，２，３）； （Ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运 行ｎ次后，统计记录了输出Ｙ的值为ｉ（ｉ＝１，２，３）的频数．以下是甲、乙所 作频数统计表的部分数据． 甲的频数统计表（部分） 输出Ｙ的值为１ 输出ｙ的值为２ 输出ｙ的值为３ 运行次数ｎ 的频数 的频数 的频数 ３０ １４ ６ １０ ２１ｏｏ １０２７ ３７６ ６９７ 乙的频数统计表（部分） 输出Ｙ的值为１ 输出Ｙ的值为２ 输出Ｙ的值为３ 运行次数ｎ 的频数 的频数 的频数 ３０ １２ １１ ７ ２１００ １０５１ ６９６ ３５３ 当ｎ＝２１００时，根据表中的数据。分别写出甲、乙所编程序各自输出Ｙ 的值为ｉ（ｉ＝１。２。３）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编 写程序符合算法要求的可能性较大； （Ⅲ）按程序框图正确编写的程序运行３次，求输出Ｙ的值为２的次数 的分布列及数学期望． 解析：（Ｉ）变量 是在１，２，３。…。２４这２４个整数中等可能随机产生 的一个数，共有２４种可能， 当 从１。３。５，７，９，１１，１３，１５。１７，１９。２１，２３这ｌ２个数中产生时，输出Ｙ １ 的值为１，故Ｐ。＝÷； 二 当 从２，４，８，１０，１４，１６，２Ｏ，２２这８数中产生时，输出Ｙ的值为２，Ｐ ＝ １ １ ３；当 从６，１２，１８，２４这４中产生时，输出Ｙ的值为３，Ｐ ： ・ 所以输出Ｙ的值为１的概率为÷，输出Ｙ的值为２的概率为—｝，输 １ 出Ｙ的值为３的概率为÷． （Ⅱ）当ｎ＝２１００时，甲、乙所编程序各自输出Ｙ的值为ｉ（ｉ：１，２，３） 的频率如下： （下转第５９页）
一一
推陈出新加难度
刍
⑧江
， 近年来，高考英语单项选择题非常注重 ｗａｙｓ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｈｉｎｇ．（２００６江苏） ’．
变化句式，以考查考生的应变能力，不少试 Ａ．ｓａｙｉｎｇ Ｂ．ｓａｉｄ
题难度大，创新色彩浓。面对高考推陈出新 Ｃ．ｔｏ ｓａｙ Ｄ．ｈａｖｉｎｇ ｓａｉｄ
加大难度的举措，切实可行的对策是化简方 解析：选Ａ。ａｌｗａｙｓ为副词，将其去除则
法。本文谈谈高考英语单项选择题常见创新 更易看出该空做伴随状语，因此应填ｓａｙｉｎｇ。
手段及应对方法。 ５．Ａ ｆａｓｔ ｆｏｏｄ ｒｅｓｔａｕｒａｎｔ ｉｓ ｔｈｅ ｐｌａｃｅ～，
一、增 ｉｕｓｔ ａｓ ｔｈｅ ｎａｍｅ ｓｕｇｇｅｓｔｓ，ｅａｔｉｎｇ ｉｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ
・ 高考英语单项选择题往往为了增加难度 ｑｕｉｃｋｌｙ．（２００４上海春季）
：而在语言的关键处增加插入语、介词短语等 Ａ．ｗｈｉｃｈ Ｂ．ｗｈｅｒｅ Ｃ．ｔｈｅｒｅ Ｄ．ｗｈａｔ ：内容，使句子结构复杂化。面对这种情况，可 解析：选Ｂ。ｊｕｓｔ ａｓ ｔｈｅ ｎａｍｅ ｓｕｇｇｅｓｔｓ为 ：删除有意加上使句子复杂化的部分，使句子 有意增加的非限制性定语从句，若将其去除
：简化。 则更易看出先行词在从句中做地点状语，因
： １．＿ｌｓｔｈａｔｔｈｅ ｓｍａｌｌｔｏｗｎｙｏｕｏｆｔｅｎ ｒｅｆｅｒｔｏ？ 此该空应填ｗｈｅｒｅ来引导定语从句 ： －Ｒｉｇｈｔ，ｊ’ｕｓｔ ｔｈｅ ｏｎｅｙｏｕ ｋｎｏｗ Ｉ ６．Ｍａｒｙ ｈｅｒｅ—ｅｖｅｒｙｂ。ｄｙ ｅｌｓｅ，ｓｔａｙ ：ｕｓｅｄ ｔｏ ｗｏｒｋ ｆｏｒ ｙｅａｒｓ．（２００５福建） ｗｈｅｒｅ ｙｏｕ ａｒｅ．（２００６全国卷Ｉ）
Ａ．ｔｈａｔ Ｂ．ｗｈｉｃｈ Ｃ．ｗｈｅｒｅ Ｄ．ｗｈａｔ
解析：选Ｃ。句中ｙｏｕ ｋｎｏｗ为插入语，若 将其去除则更易看出先行词在句中作地点
状语，因此该空应填ｗｈｅｒｅ来引导定语从句。
====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
源-于-网-络-收-集
高考数学中涂色问题的常见解法及策略
与涂色问题有关的试题新颖有趣,近年已经在高考题中出现，其中包含着丰富的数学思想。解决涂色问题方法技巧性强且灵活多变，因而这类问题有利于培养学生的创新思维能力、分析问题与观察问题的能力，有利于开发学生的智力。本文拟总结涂色问题的常见类型及求解方法
1、 根据分步计数原理，对各个区域分步涂色，这是处理染色问题的基本方法。
例1、 用5种不同的颜色给图中标①、②、③、④的各部分涂色，每部分只涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则不同的涂色方法有多少种？
分析：先给①号区域涂色有5种方法，再给②号涂色有4种方法，接着给③号涂色方法有3种，由于④号与①、②不相邻，因此④号有4种涂法，根据分步计数原理，不同的涂色方法有5434240
2、根据共用了多少种颜色讨论，分别计算出各种出各种情形的种数，再用加法原理求出不同的涂色方法种数。
例2、四种不同的颜色涂在如图所示的6个区域，且相邻两个区域不能同色。
分析：依题意只能选用4种颜色，要分四类：
（1）②与⑤同色、④与⑥同色，则有44A；
（2）③与⑤同色、④与⑥同色，则有44A；
（3）②与⑤同色、③与⑥同色，则有44A；
（4）③与⑤同色、② 与④同色，则有44A；（5）②与④同色、③与⑥同色，则有44A；
所以根据加法原理得涂色方法总数为544A=120
例3、如图所示，一个地区分为5个行政区域，
现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，
现有4种颜色可供选择，则不同的着方法共有多少种？
分析：依题意至少要用3种颜色
1) 当先用三种颜色时，区域2与4必须同色，
2) 区域3与5必须同色，故有34A种；
3) 当用四种颜色时，若区域2与4同色，
4) 则区域3与5不同色，有44A种；若区域3与5同色，则区域2与4不同色，有44A种，故用四种颜色时共有244A种。由加法原理可知满足题意的着色方法共有34A+244A=24+224=72
创新方案浙江新高考数学理二轮专题打破练习2.2.1选择题解题5技法(含答案详析)
第一讲 选择题解题 5技法
高考数学选择题主要考察考生对基础知识的理解程度、 基本技术的娴熟程度以及基本运
算的正确程度等方面， 着重多个知识点的小型综合， 浸透各样数学思想和方法， 能充足考察
考生灵巧应用基础知识解决数学识题的能力．
选择题属于“小灵通”题， 其解题过程“不讲道理”， 其基本解答策略是： 充足利用题
干和选项所供给的信息作出判断．先定性后定量，先特别后推理；先间接后直接，先清除后
求解．解题时应认真审题、深入剖析、正确推演、提防疏忽．
解答选择题的常用方法主假如直接法和间接法两大类． 直接法是解答选择题最基本、 最
常用的方法，但高考的题量较大，假如全部选择题都用直接法解答，不只时间不一样意，甚至
有些题目根本没法解答． 所以， 我们还要研究解答选择题的一些间接法的应用技巧． 总的来
说，选择题属于小题，解题的常用原则是：小题巧解．
技法一 排 除 法
在解答某些选择题时，能够依据选项的特色，经过灵巧赋值，利用一些特别的对象，如
数、点等代当选项进行考证，依据选择题的特色 —— 只有一个选项切合题目要求这一信息，能够间接地获得切合题目要求的选项．
[例 1] 已知全集 U＝ R，A＝{ x|x2－ 2x－ 3>0} ，B＝ { x|2
A． { x|－ 1≤ x≤ 4} B ．{ x|2
C． { x|2≤ x<3} D． { x|－ 1< x<4}
[思想流程 ]
[分析 ]
C 的差别在于
选项
2 与
A 与选项 D 的不一样之处在于元素－ 1、 4 能否属于该会合；选项
3 能否属于该会合；选项 A 、D 与选项 B、C 的差别可经过查验
B 与选项
0 能否属
于该会合来判断．
因为 0?B，所以 0?B∩ (?UA)，故可清除 A 、D ；
