MATLAB的S函数
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s函数
s函数是system Function的简称，用它来写自己的simulink模块。可以用matlab、C、C++、Fortran、Ada等语言来写，这儿只介绍怎样用matlab语言来写吧（主要是它比较简单）
先讲讲为什么要用s函数，用s函数可以利用matlab的丰富资源，而不仅仅局限于simulink提供的模块，而用c或c++等语言写的s函数还可以实现对硬件端口的操作，还可以操作windows API等的
先介绍一下simulink的仿真过程（以便理解s函数），simulink的仿真有两个阶段：第一个为初始化，这个阶段主要是设置一些参数，像系统的输入输出个数、状态初值、采样时间等；第二个阶段就是运行阶段，这个阶段里要进行计算输出、更新离散状态、计算连续状态等等，这个阶段需要反复运行，直至结束。
在matlab的workspace里打edit sfuntmpl(这是matlab自己提供的s函数模板)，我们看它来具体分析s函数的结构。
它的第一行是这样的：function [sys,x0,str,ts]=sfuntmpl(t,x,u,flag)
先讲输入与输出变量的含义：t是采样时间，x是状态变量，u是输入（是做成simulink模块的输入）,flag是仿真过程中的状态标志（以它来判断当前是初始化还是运行等）；sys输出根据flag的不同而不同（下面将结合flag来讲sys的含义），x0是状态变量的初始值，str是保留参数（mathworks公司还没想好该怎么用它，嘻嘻，一般在初始化中将它置空就可以了,str=[])，ts是一个1×2的向量，ts(1)是采样周期，ts(2)是偏移量。
下面结合sfuntmpl.m中的代码来讲具体的结构：
switch flag, %判断flag，看当前处于哪个状态
case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
flag=0表示处于初始化状态，此时用函数mdlInitializeSizes进行初始化，此函数在sfuntmpl.m的149行
我们找到他，在初始化状态下，sys是一个结构体，用它来设置模块的一些参数，各个参数详细说明如下
size = simsizes;%用于设置模块参数的结构体用simsizes来生成
sizes.NumContStates = 0;%模块连续状态变量的个数
sizes.NumDiscStates = 0;%模块离散状态变量的个数
sizes.NumOutputs = 0;%模块输出变量的个数
sizes.NumInputs = 0;%模块输入变量的个数
sizes.DirFeedthrough = 1;%模块是否存在直接贯通（直接贯通我的理解是输入能直接控制输出）
sizes.NumSampleTimes = 1;%模块的采样时间个数，至少是一个
sys = simsizes(sizes); %设置完后赋给sys输出
举个例子，考虑如下模型：dx/dt=fc(t,x,u) 也可以用连续状态方程描述：dx/dt=A*x+B*u
x(k+1)=fd(t,x,u) 也可以用离散状态方程描述：x(k+1)=H*x(k)+G*u(k)
y=fo(t,x,u) 也可以用输出状态方程描述：y=C*x+D*u
设上述模型连续状态变量、离散状态变量、输入变量、输出变量均为1个，我们就只需改上面那一段代码为：
（一般连续状态与离散状态不会一块用，这儿是为了方便说明） sizes.NumContStates=1;sizes.NumDiscStates=1;sizes.NumOutputs=1;sizes.NumInputs=1;
其他的可以不变。继续在mdlInitializeSizes函数中往下看：
x0 = []; %状态变量设置为空，表示没有状态变量，以我们上面的假设，可改为x0=[0,0](离散和连续的状态
%变量我们都设它初值为0
str = []; %这个就不用说了，保留参数嘛，置[]就可以了，反正没什么用，可能7.0会给它一些意义
ts = [0 0]; %采样周期设为0表示是连续系统，如果是离散系统在下面的mdlGetTimeOfNextVarHit函数中具体介绍
在sfuntmpl的106行继续往下看：
case 1,
sys=mdlDerivatives(t,x,u);
flag=1表示此时要计算连续状态的微分，即上面提到的dx/dt=fc(t,x,u)中的dx/dt,找到mdlDerivatives函数（在193行）
如果设置连续状态变量个数为0，此处只需sys=[];就可以了（如sfuntmpl中一样），按我们上述讨论的那个模型，此处改成
sys=fc(t,x(1),u)或sys=A*x(1)+B*u %我们这儿x(1)是连续状态变量，而x(2)是离散的，这儿只用到连续的，此时的输出sys就是微分
在sfuntmpl的112行：
case 2,
sys=mdlUpdate(t,x,u);
flag=2表示此时要计算下一个离散状态，即上面提到的x(k+1)=fd(t,x,u)，找到mdlUpdate函数（在206行）
它这儿sys=[];表示没有离散状态，我们这而可以改成sys=fd(t,x(2),u)或sys=H*x(2)+G*u;%sys即为x(k+1)
在sfuntmpl的118行
case 3,
sys=mdlOutputs(t,x,u);
flag=3表示此时要计算输出，即y=fo(t,x,u),找到mdlOutputs函数（在218行），如上，如果sys=[]表示没有输出，我们
改成sys=fo(t,x,u)或sys=C*x+D*u %sys此时为输出y
在sfuntmpl的124行
case 4,
sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);
flag=4表示此时要计算下一次采样的时间，只在离散采样系统中有用(即上文的mdlInitializeSizes中提到的ts设置ts(1)不为0)
连续系统中只需在mdlGetTimeOfNextVarHit函数中写上sys=[];这个函数主要用于变步长的设置，具体实现大家可以用edit vsfunc 看vsfunc.m这个例子
最后一个，在sfuntmpl的130行
case 9,
sys=mdlTerminate(t,x,u);
flag=9表示此时系统要结束，一般来说写上在mdlTerminate函数中写上sys=[]就可，如果你在结束时还要设置什么，就在此函数中写
s函数还可以带用户参数，下面给个例子，和simulink下的gain模块功能一样，
function [sys,x0,str,ts] = sfungain(t,x,u,flag,gain)
switch flag,
case 0,
sizes = simsizes;
sizes.NumContStates = 0;
sizes.NumDiscStates = 0;
sizes.NumOutputs = 1;
sizes.NumInputs = 1;
sizes.DirFeedthrough = 1;
sizes.NumSampleTimes = 1;
sys = simsizes(sizes);
x0=[];
str=[];
ts=[0,0];
case 3,
sys=gain*u;
case {1,2,4,9},
sys = [];
end
做好了s函数后，simulink--user-defined function下拖一个S-Function到你的模型，就可以用了
在simulink----user-defined function还有个s-Function Builder，他可以生成用c语言写的s函数
在matlab的workspace下打sfundemos，可以看到很多演示s函数的程序。
