当前位置：文档之家 › 2015-2016学年度苏科版七年级数学下册第9章 整式乘法与因式分解 综合测试卷(A)及答案

2015-2016学年度苏科版七年级数学下册第9章 整式乘法与因式分解 综合测试卷(A)及答案

  • 格式：doc
  • 大小：651.00 KB
  • 文档页数：5

第9章 整式乘法与因式分解 综合测试卷(A)

一、选择题。(每题3分，共21分)

1．下列运算正确的是 ( )

A．3a+2a=52a B．(2a)3=63a

C．(x+1) 2=2x+1 D．2x-4=(x4+2)( x一2)

2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 ( )

A．a(xy)=axay B．221(2)1xxxx

C．2(1)(3)43xxxx D．3(1)(1)xxxxx

3．如果16一nx=(4+2x)(2+x)(2一x)，则m的值是 ( )

A．5 B．4 C．3 D．2

4．若2()(8)xxmx中不含x的一次项，则m的值为 ( )

A．8 B．一8 C．0 D．8或一8

5．若22a+4a-2=x，则不论a取何值，一定有 ( )

A．x>0 B．x<0 C．x≥0 D．x≤0

6．若实数x、y、z满足2()4()()0xzxyyz，则下列式子一定成立的是 ( )

A．0xyz B．20xyz C．20yzx D．20zxy

7．7张如图(1)的长为a，宽为b (a>b)的小长方形纸片，按

图(2)的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部

分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部

分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放

置方式，S始终保持不变，则a、b满足 ( )

A．52ab B．3ab C．72ab D．4ab

二、填空题。(每空2分，共24分) 8．计算：(1) 2325xx= ； (2) 2(1)x= ；

(3) (2)(5)xx= ．

9．分解因式： (1) 225x= ； (2)

269mnmnm= ．

10．多项式2axa与多项式21xx的公因式是 ．

11．已知长方体长为4×102mm，宽为3×102mm，高为2×102mm，这个长方体的体积是 3mm．

12．多项式25xmx因式分解得(5)()xxn，则m= ，n= ．

13．若229xmx是一个完全平方式，则m的值为 ．

14．若三角形的边长分别为abc、、满足2223abacbcb=0则这个三角形是

三角形．

15．已知2213xy，6xy，则4()xy的值是 ．

三、解答题。(共55分)

16．(每小题4分，共16分)计算：

(1) 23213(2)()34ababbcab； (2) 3(2)(2)(1)(34)xxxx；

(3)2244()()()()xyxyxyxy ； (4) (23)(23)abab

17．(每小题4分，共16分)分解因式：

(1) 324aab； (2) 42816xx，

(3) 222()(1)xxx (4) 2221aba

18．(4分)先化简，再求值：(x+2) 2+(2x+1)(2x-1)-4x (x+1)，其中x=-2．

19．(4分)根据图示尺寸，求图中阴影部分的面积．

20．(4分)已知11,5xyxy，求下面各式的值：

(1) 22xyxy； (2) 22(1)(1)xy

21．(4分)有足够多的长方形和正方形卡片，如图．

(1)如图，如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

这个长方形的代数意义是 ；

(2)小明想用类似方法解释多项式乘法22(3)(2)273ababaabb．

那么需用2号卡片 张，3号卡片

张．

22．(7分)阅读材料：把形如2axbxc的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即2222()aabbab (以±6)。．

例如：222213(1)3,(2)2,(2)24xxxxx是224xx的三种不同形式的配方(即“余项“分别是常数项、一次项、二次项)．请根据阅读材料解决下列问题：

(1)比照上面的例子，写出242xx两种不同形式的配方．

(2)将22aabb配方(至少两种形式)．

(3)已知2223240abcabbc，求abc的值

参考答案

1．D 2．D 3．B 4．B 5．D 6．D 7．B

8．(1)103x (2) 221xx (3) 2710xx

9．(1) (5)(5)xx (2) 2(3)mn

10．1x 11．72.410 12．6,1mn

13．±3 14．等腰 15．625

16．(1)443222313442abababc (2) 8x

(3) 88xy (4) 224912abb

17．(1) (2)(2)aabab (2) 22(2)(2)xx

(3) 3(1)(1)xx (4) (1)(1)abab

18．23x 7

19．2222211122()24444abababab

20．(1) 15 (2) 4125

21．(1)如图所示

2232()((2)aabbabab （2）3.7

22．（1）222242(2)2,2(1)xxxxx的配方是：

（2）2222213()()24aabbabababb

（3）22222211324()3(1)(1)022abcabbcabbc

∴110,10,1022abbc∴1,2,1abc∴4abc

合集下载

苏科版七年级数学下册期中专题复习第7-9章综合提升训练卷 【含答案】

苏科版七年级数学下册期中专题复习第7-9章综合提升训练卷 【含答案】

苏科版七年级数学下册期中专题复习第7-9章综合提升训练卷

一、选择题

1、计算（x3

）2

÷x的结果是（ ）

A．x7B．x6C．x5D．x4

2、若3×32

×3m

＝38

，则m的值是（ ）

A．6B．5C．4D．3

3、设a＝255，b＝333，c＝422，则a、b、c的大小关系是（ ）

A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a

4、要使（x2

﹣x+5）（2x2

﹣ax﹣4）展开式中不含x2

项，则a的值等于（ ）

A．﹣6B．6C．14D．﹣14

5、若多项式x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（ ）

A．2B．4C．±2D．±4

6、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A．a（x﹣y）＝ax﹣ayB．x+2＝x（1+

）

x2

C．x2+3x+2＝x（x+3）+2D．x3

﹣x＝x（x+1）（x﹣1）

7、如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上．若∠BAE＝50°，则∠ACD的大小为（ ）

A．120°B．130°C．140°D．150°

8、如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，

⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（ ）

A．3个B．4个C．5个D．6个

9、如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是

（ ）

A．16 cmB．18 cmC．20 cmD．21 cm

10、如图，AB∥EF，∠D＝90°，则α，β，γ的大小关系是（ ）

A．β＝α+γB．β＝α+γ﹣90°C．β＝γ+90°﹣αD．β＝α+90°﹣γ二、填空题

11、目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm（其中1nm＝10﹣9m）用科学记数法

表示：0.2nm＝ m．

12、计算：0.×（﹣8）2021

＝ ．

13、无意义，则x的取值为 ________．0

x7

14、（ ）2

＝4x2y4

专题07 《整式乘法与因式分解》解答题压轴题专练(解析版) -七年级数学下册考点培优训练(苏科版)

专题07 《整式乘法与因式分解》解答题压轴题专练(解析版) -七年级数学下册考点培优训练(苏科版)

专题07 《整式乘法与因式分解》解答题压轴题专练（1）

（满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分

一、解答题

1．阅读材料

小明遇到这样一个问题：求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．

小明想通过计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．

他决定从简单情况开始，先找（x+2）（2x+3）所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：

也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3，再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2，两个积相加1×3+2×2=7，即可得到一次项系数．

延续上面的方法，求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．

参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

（1）计算（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为 ．

（2）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为 ．

（3）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式的一次项系数为0，则a= ．

（4）若x2﹣3x+1是x4+ax2+bx+2的一个因式，则2a+b的值为 ．

【答案】（1）7（2）-7（3）-3（4）-15

【解析】

试题分析：（1）用2x+1中的一次项系数2乘以3x+2中的常数项2得4，用2x+1中的常数项1乘以3x+2中的一次项系数3得3，4+3=7即为积中一次项的系数；

王朝霞试卷七年级下册数学专项一整式的乘法因式分解专项测试

王朝霞试卷七年级下册数学专项一整式的乘法因式分解专项测试

王朝霞试卷七年级下册数学专项一整式的乘法因式分解专项测试

《王朝霞试卷七年级下册数学专项一整式的乘法因式分解专项测试》

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 计算\(( - 2a^{2}b)^{3}\)的结果是（ ）

A. - 6a^{6}b^{3} B. - 8a^{6}b^{3} C. 8a^{6}b^{3} D. -

8a^{5}b^{3}

2. 下列运算正确的是（ ）

A. a^{2}+a^{3}=a^{5} B. a^{2}\cdot a^{3}=a^{6} C.

(a^{2})^{3}=a^{6} D. a^{3}\div a = a^{3}

3. 把多项式\(x^{2}+ax + b\)分解因式，得\((x + 1)(x - 3)\)，则\(a\)、\(b\)的值分别是（ ）

A. a = - 2，b = - 3 B. a = 2，b = 3 C. a = - 2，b = 3 D. a = 2，b

= - 3

4. 若\((x - 3)(x + 5)=x^{2}+mx + n\)，则\(m + n\)的值为（ ）

A. -13 B. -15 C. 13 D. 15

5. 计算\((2x - 1)( - 2x - 1)\)的结果是（ ）

A. 4x^{2}-1 B. 1 - 4x^{2} C. - 4x^{2}-1 D. - 1+4x^{2}

6. 分解因式\(x^{2}-9\)的结果是（ ）

A. (x + 3)(x - 3) B. (x - 3)^{2} C. (x + 9)(x - 1) D. x(x - 9)

7. 若\(x^{2}+kx + 9\)是完全平方式，则\(k\)的值为（ ）

A. 6 B. - 6 C. ±6 D. ±3

8. 一个长方形的面积是\(x^{2}-9y^{2}\)，长为\(x + 3y\)，则宽为（ ）

七年级数学试卷整式乘法与因式分解易错压轴解答题精选及答案100

七年级数学试卷整式乘法与因式分解易错压轴解答题精选及答案100

七年级数学试卷整式乘法与因式分解易错压轴解答题精选及答案100

一、整式乘法与因式分解易错压轴解答题

1．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2.

（1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2；

（2）若a+b＝10，ab＝20，求S1+S2的值；

（3）当S1+S2＝30时，求出图3中阴影部分的面积S3.

2．如图1是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

（1）图2中的阴影部分的面积为 ；

（2）观察图2请你写出 ， ，

之间的等量关系是________；

（3）根据（2）中的结论，若 ，

，则

________；

（4）实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下面请你设计一个几何图形来表示恒等式 ．在图形上把每一部分的面积标写清楚．

3．[数学实验探索活动]

实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.

实验目的：

用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.

例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积，写出相应的等式有a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）或（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2.

问题探索：

（1）小明想用拼图的方法解释多项式乘法（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2 ， 那么需要两种正方形纸片________张，长方形纸片________张；

（2）选取正方形、长方形硬纸片共8块，可以拼出一个如图③的长方形，计算图③的面积，并写出相应的等式；