i 1
n
n
[ (1 Qi ) (1 Q j ) 2]
i 1
i 1
所以
2 QiQ j 2
QiQ jQk Ql 0
1i jn
1i jk ln
RCR RSR 0
在任何情况下部件冗余可靠性总大于系统冗余可靠度。
n中取r模型(r/n,即表决系统) 试比较两单元冷贮备系统与二单元并联系统的可靠性,假定单元相同,失效率λ0为常数。
Ri (t) eit
n
Rs (t)
n
e e e st
i t
i 1
st
i 1
n
s i
式中λλi—s———
i 1
可见,串联系统中各单元的寿命为指数分布时,系统的寿命也
为指数分布。
串联系统的工作寿命:总是等于其系统中寿命最短的
一个单元
的寿命。
ts
min
1in
ti
系统的平均无故障工作时间为:
因为 所以
1 2 , 2 1 0 t 时, e (2 1)t 0, e 2t 0
lim
t
s
(t)
1
上式说明,工作时间 t 足够大,两部件并联系统的失效率等于失效率较小部件失效率 1 。
表示 s (t) 随时间变化曲线 s (t) 0
t
系统平均工作寿命:
MTBFs
R(t )dt (e1t e2t e(12 )t dt 0
式中:
当并联过多时可靠性增加减慢
{A,B},{D,C},{E,G},{A,F,G},{D,H,G},
例:有四个零件并联组成的系统如图所示,已知各零 件的
可靠度分别RA=0.9,RB=0.92,RC=0.95,