匀变速直线运动的速度与时间的关系
【学情分析】
学生在早在小学时就知道“速度=路程十时间”，通过前面几节的学习学生也已掌握
速度与加速度的概念。学生对速度、加速度、速度变化量的联系理解也越来越深，那么
速度和加速度还有时间之间又存在什么样的定性关系呢？这是学生急待解决的问题，于
是， 匀变速直线运动的速度与时间的关系的探究就此开始了。
教材分析】 本节是对前面几节知识的一个总结，也是为后面的位移好人时间的关系及自由落体 运动的学习做好铺垫，有着承前启后的作用。通过本节的学习，学生对匀变速直线运动 的认识将更加深刻，而速度和时间关系及 v－t 图象是整个运动学及动力学的核心内容。
因此，本节既是本章的核心内容，也是整个高中物理体系的一个重点内容。
三维目标】
（一） 知识与技能
1、 知道匀变速直线运动的 v－t 图象特点，理解图象的物理意义．
2、 掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动 v－t 图象的特点．
3、 理解匀变速直线运动 v－t 图象的物理意义。会根据图象分析解决问题。
4、 掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算．
（二） 过程与方法
1、 培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。
2、 引导学生研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念．
3、 引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．
（三） 情感、态度与价值观
1、 培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．
2、 培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识． 教学重点】
1、 理解匀变速直线运动 v－t 图象的物理意义。
2、 掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。 教学难点】
1、 匀变速直线运动 v－ t 图象的理解及应用．
2、 匀变速直线运动的速度－时间公式的理解及计算。
【教学方法】
图示法、讲授法、
【学习方法】
主动探究、积极参与、练习巩固
第2节 匀变速直线运动速度与时间的关系
学习目标要求
核心素养和关键能力
1.能够根据加速度表达式推导得出速度与时间的关系式，并会应用此公式进行相关计算。
2.理解运动图像的物理意义及其应用。 1.科学探究
经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，体会数学思想和方法在解决物理问题中的重要作用。
2.关键能力
利用数学思想和方法解决物理问题的能力。
匀变速直线运动速度与时间的关系
1.关系式：vt＝v0＋at。
2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。
3.各个量的含义
【想一想】
速度公式vt＝v0＋at和加速度定义式a＝vt－v0t适用条件有何不同？
提示 速度公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。
加速度定义式a＝vt－v0t可适用于任何运动。
探究1 匀变速直线运动的速度与时间的关系
■情境导入
观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动的v－t图像与我们在数学里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式，由此可看出速度v与时间t存在什么关系？
提示 根据一次函数的一般表达式y＝kx＋b，可知匀变速直线运动的速度与时间的关系式为vt＝v0＋at，速度vt与时间t存在一次函数关系。
■归纳拓展
1.推导过程：对于匀变速直线运动，速度变化量Δv＝vt－v0，由加速度的定义式a＝ΔvΔt，变形得vt＝v0＋at。
2.对速度公式的理解
(1)速度公式中，末速度vt是时间t的一次函数，其v－t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0。
(2)速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。
(3)此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。
3.公式的矢量性
(1)公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。
第二讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系
课程目标
1、 知道什么是匀变速直线运动
2、 知道匀变速直线运动v-t图像的特点，图像的斜率反映加速度
3、 理解速度和时间公式，并会利用公式进行有关计算
知识点一、匀变速直线运动
1、 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动
特点：加速度的大小和方向均不变，且加速度与速度的方向在同一条直线上
2、分类： 匀加速直线运动：速度随时间均匀增加，匀加速运动中加速度与速度方向相同
匀减速直线运动：速度随时间均匀减小，匀减速运动中加速度与速度方向相反
3、用v-t图像表示匀变速直线运动
（1）可由图像直接读出某时刻速度的大小和方向 （2）图像是一条倾斜直线，质点做匀变速直线运动
（3）图像的斜率表示加速度的大小和方向，图像折点表示此时刻
加速度方改变，同一条直线上的加速度大小和方向均不变
（4）速度的正负表示运动方向，时间轴上方表示物体向正方向运动，
时间轴下方表示向负方向运动
（5）图像相交表示两物体此时刻具有相同的速度
（6）图像的在纵轴上的截距表示物体的初速度
知识点二、匀变速直线运动的速度与时间关系
1、 公式推导
a = ΔvΔt = v-vot 整理得v = vo+ at
2、 对公式的理解
（1） 只适用于匀变速直线运动，式中vo是计时开始时刻的速度，v是经过时间t后的瞬时速度。
（2） 式中都是矢量，在直线运动中规定了正方向后，他们都可用带正、负号的代数值表示。
通常取初速度方向为正方向，对于匀加速运动，a取正值；对于匀减速运动，a取负值。
（3） 由静止开始的匀加速直线运动，即vo=0，则v = at ，速度与时间成正比。
t v
0 v1 v2
t2 t1 甲
丙 乙 p 例题1：在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时的加速度大小为6m/s2，求：
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、对公式v＝v0＋at的理解和应用
1．公式v＝v0＋at的物理意义
描述了做匀变速直线运动的物体的速度随时间的变化规律．
2．公式的矢量性
(1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值，物体做匀加速运动时，a与v0同向，物体做匀减速运动时，a与v0反向．
(2)对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，若v(a)为正值，表示v(a)与v0同向，若v(a)为负值，表示v(a)与v0反向．
3．应用速度公式v＝v0＋at解决问题的步骤
(1)选取研究对象和过程．
(2)画出运动草图，标上已知量．
(3)选定正方向，判断各量的正、负，利用v＝v0＋at由已知条件求解，最后指明所求量的方向．
4．速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝v－v0Δt的变形，但两式的适用条件是不同的：
(1)v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动．
(2)a＝v－v0Δt可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动．
1 对匀变速直线运动的理解
典例1、 (多选)下列说法正确的是( )
A．匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动
B．做匀变速直线运动的物体相同时间内速度的变化量相同
C．当运动物体的加速度为负值时，物体一定不可能做匀加速直线运动
D．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线
2 对公式v＝v0＋at的应用
典例2、火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成54 km/h，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8 km/h?
3 对刹车类问题的分析计算
典例3、在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s和20 s后速度各减为多少？
