房价及其影响因素数学建模

基于模糊数学的房价评估方法研究近年来，随着城市化进程加速，房地产市场逐渐成为经济中的重要组成部分。

房价的涨跌关系到人们的购房和投资，因此对于房价的准确评估就显得尤为重要。

然而，由于房价的评估对于多种因素的综合考虑，导致传统的评估方法缺乏一定的准确性和精度。

为此，研究基于模糊数学的房价评估方法是十分必要的。

一、模糊数学的概念模糊数学是一种处理不确定性问题的数学方法，它不同于传统的离散数学，而是基于模糊集合理论。

模糊集合是指在一个集合中，元素的隶属度不是绝对的，而是程度上的。

例如，在房价评估中，一个房屋的“居住环境”、“交通便利程度”等评估因素都存在隶属度的问题，这些因素不能用绝对的数值来描述，而是需要用模糊数学中的数学方法来处理。

二、基于模糊数学的房价评估方法基于模糊数学的房价评估方法主要分为两个步骤：建立模糊综合评价模型和确定权重系数。

1. 建立模糊综合评价模型建立模糊综合评价模型需要首先确定评估因素，例如房屋的位置、面积、朝向、装修情况、居住环境、配套设施、交通便利程度等多个因素。

接着，对于每个评估因素都设定隶属度函数，作为模糊数学模型的基础。

例如，对于房屋装修情况这个评估因素，可以设置三个隶属度函数：差、一般、好。

若一个房屋的装修达到所需的程度，则其属于“好”；若没有达到，但也不算太差，则属于“一般”；若明显不合格，则属于“差”。

随后，对于每个评估因素，都把其相应的隶属度函数作为权重，计算出最终的综合评价分数，这样就能够得到一个可靠的房价评估结果。

2. 确定权重系数确定权重系数是模糊综合评价模型中非常重要的一步。

权重系数代表了各个评估因素在房价中的重要程度。

通常来说，人们往往只能够感性判断各个因素的重要程度，在不同的情况下也会给予不同的权重。

为了准确评估房价，这些因素的权重系数也需要进行精准的评估。

一般来说，可以采用层次分析法或者模糊法确定各个因素的权重系数。

层次分析法是一种比较传统的方法，它将复杂的问题层次化，并通过对不同层次的配对比较，逐步确定权重系数。

基于GTWR的武汉市房价预测随着经济的持续发展和城市化进程的加速，房地产市场一直是备受关注的热点话题。

作为中国的第七大城市，武汉市的房地产市场一直备受关注。

随着房价的不断攀升，人们对于房价的预测也格外关注。

本文将基于地理加权回归（GTWR）模型来预测武汉市房价，以期为投资者和政府决策者提供参考。

我们需要了解一下GTWR模型。

地理加权回归是一种空间计量模型，其基本假设是不同地理位置的空间单位之间存在着不同的影响关系。

GTWR模型使用了局部权重矩阵将全局线性回归模型中的空间异质性纳入考虑，预测结果更加准确。

这一模型在预测城市房价时被广泛应用，并取得了较好的预测效果。

接下来，我们需要收集武汉市的相关数据。

数据的选择对于模型的准确性至关重要。

我们需要包括人口密度、交通便利度、学区情况、商业中心分布、医疗资源等多个指标，以全面评估房价的影响因素。

我们还需要收集房价数据，这将是我们模型训练的关键。

在数据收集完成后，我们将对数据进行清洗和预处理。

我们需要对数据进行异常值和缺失值的处理，以确保模型的准确性。

我们需要进行数据标准化处理，将各个指标的数据统一到相同的尺度上，避免指标之间的差异对模型产生影响。

接下来，我们将使用GTWR模型进行训练和预测。

我们将利用已有的数据集进行模型训练，寻找数据之间的潜在关系，并用于后续的预测。

我们将利用模型对未来的房价进行预测，根据各个指标的变化情况，得出未来的房价走势。

值得注意的是，GTWR模型的预测结果受到模型的建立和数据选择的影响。

为了提高模型的准确性，我们还可以在模型建立完成后进行模型验证，评估模型的拟合度和预测能力，并对模型进行调整和优化。

通过以上的步骤，我们可以得到基于GTWR的武汉市房价预测结果。

这一预测结果将为投资者和政府决策者提供重要参考，帮助他们更好地了解房地产市场的走势，做出合理的投资和政策决策。

基于GTWR的武汉市房价预测是一项重要的研究工作，它将为城市的经济发展和房地产市场的稳定提供重要支持。

住房贷款问题探究一、摘要随着人们的生活水平的提高，人们对住宅的要求越来越高，朝着大面积、豪华型的标准发展。

为此，住房贷款问题也成为众多购房者关心问题。

本文针对银行等额还贷及相关问题进行探究。

问题（1）实际是一个数学问题，我们通过不完全归纳法得出等额还贷公式：A= P(1+r)12n r/[(1+r)12n-1]针对问题（2），将有关数据代入问题（1）所得出的公式即得到解决；问题（3），我们查阅了有关资料，得出了这对年轻夫妇的月支出情况（见表1），进而得到他们每月的开支范围。

为了更方便的说明问题，我们约定月余额（D）=月总收入—月正常开支。

判断他们能否买房只需比较定月余额（D）与月还贷额（A）的大小情况；对于问题（4）我们首先根据目前的消费水平及他们的收入情况，计算出他们能够买房。

并且随着时间的推移，他们的工资每年都有8%的增长，就考虑可以提前还贷的问题。

对此，我们首先假设他们一直按照等额还贷方式进行还贷，得出还贷年限；然后假设进行提前还贷。

再比较这两种情况实际所还的本利之和，得出最优还贷方案。

关键词：等额还贷贷款年限月利率提前还贷二、问题重述住房贷款问题是众多购房者关心问题。

在购房贷款过程中，现在一般银行现在一般都采用等额还贷的方法。

在这一还贷方式的基础之上，请解决如下几个问题：（1）若贷款总额为P，月利率为r,贷款年限为n,每月还贷金额为A,请推导出等额还贷公式.（2）有一对年轻夫妇,计划贷款15万元,贷款年限为15年,月利率为0.01,则每月需还款多少元?（3）如果现在他们的年收入为3500元,在当前长沙的物价水平下,除去生活开支,他们能否买房?（4）预计将来收入每年会有8%的增长,在目前的物价水平和贷款利率保持不变的情况下,你对他们的投资及贷款买房有什么样的建议?(请参考银行各期贷款利率)三、问题分析根据题中购房贷款出现的等额还贷这一概念，我们从消费者的角度考虑着。

如何让买房者受益更多？由该问题我们从所给的四个分问题入手，先由给出的参数通过构建等量关系得到了我们所需要的目标等式方程。

收稿日期：2020-11-02修回日期：2020-12-30作者简介：李凯，男，安徽潜山人，中国社会科学院大学博士研究生，研究方向为货币政策传导、宏观审慎管理、房地产市场和金融风险；樊明太，经济学博士，中国社会科学院数量经济与技术经济研究所研究员，博士生导师，中国社会科学院大学教授，研究方向为金融结构、货币传导机制和金融一般均衡分析；叶思晖，男，中国社会科学院大学博士研究生，研究方向为金融监管、宏观审慎政策和DSGE 模型。

我国房价的货币因素与宏观影响的动态传导研究——基于TVP-SV-VAR 模型的分析李凯1樊明太1、2叶思晖1（1.中国社会科学院大学，北京102488；2.中国社会科学院，北京100005）摘要：我国房地产和金融市场发展使房价进入到货币政策传导渠道中，房价与货币政策中介变量、宏观目标变量间的关系呈动态变动。

本文通过TVP-SV-V AR 模型研究发现：与M 2和信贷相比，社会融资规模与房价的关系更稳定，且对彼此波动的反应更强；近些年房价波动对产出、物价波动的边际效应减弱，对金融稳定的影响仍较大，房价对外部因素波动的敏感性有所降低。

建议国家应坚持稳定房价的总基调，把好货币供给闸门，合理管控社会融资规模增量，加强房地产各项融资监管；各地方政府应根据本地人口流入和住房库存等实际情况，合理推进房地产业发展，在发挥其积极作用的同时，防范区域金融风险。

关键词：房地产价格；社会融资规模；贝叶斯估计；边际效应；TVP-SV-V AR 模型中图分类号：F832.0文献标识码：A 文章编号：1674-2265（2021）01-0029-09DOI ：10.19647/ki.37-1462/f.2021.01.004一、引言2008年金融危机后，房地产业发展对我国经济运行产生重要影响，房价的货币因素以及房价与产出、物价、金融市场的关系受到政府部门的极大关注。

除自有资金以外，房地产开发资金主要来自金融市场，银行贷款是主要来源。

利用三种回归模型预测波士顿房价的问题描述
波士顿房价预测是基于波士顿地区的一些特征来预测房屋价格的问题。

我们收集了一些关于波士顿地区的数据，包括犯罪率、住宅平均房间数、低于贫困线的比例等等。

我们的目标是建立一个回归模型，根据这些特征来预测房屋的价格。

为了达到这个目标，我们可以选择三种回归模型进行预测。

第一种是线性回归模型，它假设房价与特征之间存在线性关系。

我们可以通过拟合一个线性方程来预测房价。

第二种是决策树回归模型，它通过构建一棵决策树来预测房价。

决策树模型可以捕捉到特征之间的非线性关系，并且可以处理离散和连续型特征。

第三种是支持向量回归模型，它通过找到一个最优的超平面来拟合数据。

支持向量回归模型可以处理高维特征，并且可以处理离群点的影响。

我们可以使用这些回归模型对波士顿房价进行预测，并通过评估模型的性能来选择最优的模型。

预测结果可以帮助房地产开发商、投资者和买家做出更明智的决策。

尽管我们要避免敏感内容的讨论，但在实际应用中，还会考虑到其他因素如地理位置、交通便利性等对房价的影响。

购房贷款的数学建模.doc一、问题提出现在人们购房的方式大多通过贷款实现。

贷款的还款方式主要有等额本金和等额本息两种。

那么如何理性地选择合适的还款方式，以确保不会因为贷款而增加过多的经济负担。

因此，通过数学建模来分析和探讨贷款的还款方式选择问题，有助于人们更好地管理自己的财务和购房计划。

二、问题分析(一)贷款基础知识1. 总贷款金额P：指的是购房人申请银行贷款的款项总额，包括贷款本金和利息。

2. 贷款期限n：指的是购房人约定的贷款还款期限，通常为5年、10年、15年、20年、25年、30年。

3. 年利率i：指的是购房人所承担的贷款利率，通常为基准利率上浮5%至30%不等。

(二)等额本金和等额本息还款方式1. 等额本金还款方式：等额本金还款方式是指每个月还款数额相同，但是每个月所支付的利息和本金比例不同。

这是因为每个月的还款中，本金所占比例是相同的，而利息所占比例随着未还本金的减少而减少。

三、模型建立假设购房人贷款时间为n个月，贷款总额为P元，月利率为i，则等额本金还款方式有如下计算公式：每月还款单价a= P/n + i*P*(1-(t-1)/n)第t个月，购房人所要偿还的贷款金额为Mt= a*(n-t+1)其中，t∈[1, n]四、实例分析某购房人决定申请银行30年的贷款，贷款金额为100万元，年利率为6.55％，现在需要选择合适的还款方式，从而更好地管理自己的经济财务。

首先我们可以根据等额本金还款方式的计算公式计算每月还款额a=100/360+6.55%/12*（1-(1-1/360)^360）=3,693.19元月份本月归还额每月本金归还额每月还款额还款总额1 3716.25 2500.00 3693.19 3693.19…………此时，我们可以将表格转化为折线图来直观感受等额本金还款方式与等额本息还款方式的还贷情况。

从图可见，等额本金的还款总额为1,109,536.16元，平均每个月还款3,081.49元。

住宅平均价格指数计算公式住宅平均价格指数（House Price Index，HPI）是衡量房地产市场价格变化的重要指标。

它可以反映出房地产市场的整体价格水平和价格变动趋势，对于政府部门、金融机构和个人投资者来说都具有重要的参考价值。

本文将从住宅平均价格指数的计算公式入手，深入探讨HPI的意义、计算方法以及影响因素。

住宅平均价格指数的计算公式如下：HPI = (Σ(Pt Qt) / Σ(Pb Qb)) 100。

其中，HPI代表住宅平均价格指数，Pt代表当前期的房屋价格，Qt代表当前期的房屋数量，Pb代表基期的房屋价格，Qb代表基期的房屋数量。

通过这个公式，我们可以得到一个反映房地产市场价格变动的指数，从而更好地了解市场的发展趋势。

住宅平均价格指数的计算方法主要分为三个步骤，选择基期、收集数据、计算指数。

首先，选择一个基期作为参照期，通常选择一个相对平稳的时期作为基期，以便更好地反映市场的价格变动。

其次，收集当前期和基期的房屋价格和数量数据，这些数据可以通过政府部门、房地产中介机构和相关调查报告来获取。

最后，根据上面的公式进行计算，得出住宅平均价格指数。

住宅平均价格指数的意义主要体现在以下几个方面。

首先，它可以帮助政府部门监测房地产市场的价格变动，及时采取政策调控措施，维护市场稳定。

其次，对金融机构和个人投资者来说，住宅平均价格指数可以作为投资决策的重要参考，帮助他们更好地把握市场动向，降低投资风险。

另外，住宅平均价格指数还可以反映出居民的购房能力和经济发展水平，对于社会经济的发展具有一定的参考价值。

影响住宅平均价格指数的因素主要包括供求关系、经济发展水平、政策调控等。

首先，供求关系是影响房地产市场价格的重要因素，当房屋供大于求时，房价往往会下降；反之，当房屋供不足时，房价则会上涨。

其次，经济发展水平也会对住宅平均价格指数产生影响，经济发展水平较高的地区，房价往往会较高；而经济不景气的地区，房价则会较低。

对我国房价影响因素的计量经济学分析对我国房价影响因素的计量经济学分析摘要：商品房价格增长过快是当前我国城市与社会经济发展中最突出的问题之一，如何合理控制商品房价格平稳增长值得深入研究。

本文选取2011年中国统计年鉴的数据，建立起影响商品房价格因素的多元线性回归模型，进行进一步分析，并且在此基础之上提出相关政策建议。

关键字：商品房价格影响因素多元线性回归模型一、问题的提出近年来，中国房价持续走高。

尽管国家政策层已经启动了几轮调控，但房价丝毫没有要稳定下来的迹象，房价高涨，一房难求的情况仍在持续。

房地产行业已经成为我国国民经济的支柱产业，不仅影响着国民经济的增长，也牵动着千家万户的心。

虽然随着经济的发展，商品房价格的增长是必然趋势，但是目前国内商品房价格增长速度却远远超过平均水准，房价如此之高，会对现在与未来产生多大的影响？为了研究这个问题，我们需要建立计量经济学模型。

二、理论分析影响房价的因素有：土地购置费：土地资源的稀缺性导致土地购置费不断上涨，而土地购置费在相当大的程度上影响了房屋的售价。

随着开发的商品房不断增加，土地也越来越稀缺，房屋价格也会随着上涨，两者存在正相关性。

居民人均可支配收入，代表一个地区的人民的经济实力，人均可支配收入越多，人们提高生活质量和进行投资的欲望和能力就越强。

房屋相对于其他商品来说，具有保值性和增值性，这种特点导致人们用大量的资金进行投资，促使房屋价格上升。

理论上该变量和房价存在正相关性。

商品房销售面积：商品房的销售面积即为购房者所购买的套内或单元内建筑面积(以下简称套内建筑面积)与应分摊的公用建筑面积之和。

一个地区商品房销售面积也能间接反应一个地区商品房的供应热度。

商品房施工面积：报告期内施工的房屋建筑面积商品房竣工面积：报告期内竣工的房屋建筑面积建筑业总产值：建筑业在一定时期内完成的以价值表现的生产总量，是反映建筑业生产成果的综合指标。

通过它可以了解建筑业的生产规模、发展速度、经营成果，并为国家制订经济建设计划提供依据。

基于VAR模型对房地产价格影响因素的实证研究摘要：文章选取我国房地产价格作为研究对象，并根据2008～2018年的季度数据，建立VAR模型分析我国土地价格、货币供应量、人均可支配收入、存款准备金率、贷款基准利率和CPI对我国房价的影响。

格兰杰因果检验表明，房价和土地价格、贷款基准利率存在双向格兰杰因果关系，房价和货币供应量、城镇居民人均可支配收入、存款准备金率和CPI存在单向格兰杰因果关系。

方差分解结果表明，存款准备金率、贷款基准利率、土地价格、货币供应量对房价的影响较大。

关键词：房地产价格;VAR模型;格兰杰因果;检验方差分解一、背景意义自1998年取消住房分配制度以来，中国房地产业进入了一个新的发展时期，房地产业的快速发展推高了房价。

住房价格的快速上涨不仅增加了城镇居民购房成本，而且对社会经济的可持续发展产生负面影响。

高房价已超过许多居民的消费水平，产生“房奴”现象的同时，也存在房地产空置率和房地产投资过快的问题。

房价过快增长不仅是一个经济问题，也是一个影响社会稳定的重要民生问题。

为了遏制住房价格的过度上涨，中央和地方已采取措施，包括限制购买、限制贷款和限制销售，以抑制过高的房价上涨，但效果并不理想。

因此，研究房价问题，分析影响商品房价格的因素，探索调控住房价格的政策措施，具有十分重要的理论和现实意义。

二、文献综述吕寒冰等（2010）和孟庆斌等（2014）通过建立了VAR模型发现，在短期内利率对房价的影响并不显著，长期内呈负向影响，货币供给量短期内对房价有显著的正向影响。

况伟大（2012）建立了局部均衡模型，认为制定房产税会改变房屋供给，导致房价下降，且房产税的影响具有区域差异性。

叶贵等（2016）以重庆市为样本的研究发现，短期内房价是地价的格兰杰原因，而长期房价与地价不构成显著的因果关系。

李永刚（2018）以中国东中西部地区为样本，运用面板数据模型研究了城镇人口、居民收入、人均社会产出等9 个经济变量分别对商品房价格的差异性影响，研究发现土地出让金会推高全部地区商品房价格，其他因素对东中西部地区有不同的影响。

第二届苏北数学建模联赛优秀论文抑制房地产泡沫问题的模型设计朱朝霞，邸苏闯，陈成（中国矿业大学，徐州 221008）摘要:本文讨论了影响房地产价格的主要因素，找出了价格和其主要因素之间近似成线性关系，从而建立表示房地产价格的数学模型——多元线性回归模型，并对模型进行了全方面的论述，得出求解其中各个参数的方法，并最终求出房地产价格。

建模过程中，首先用科学分析的方法，确定主要因素并对其作数学抽象，再针对各因素综合运用多种数学方法进行分析求解。

第一，用概率论与数理统计的方法找出价格和各个因素之间的近似线性关系，确定模型；第二，用最小二乘法求解模型中的参数；第三，用回归分析确定模型精度及检验，从而得出一个完整的数学模型；第四，通过该模型深入分析了影响房地产价格主要因素，提出了一些政策建议，把高的开发成本降下来，同时调整供给结构。

第五，根据模型及建议进行合理的预测，最后分析模型的优缺点并提出了改进方向。

一问题重述所谓房地产泡沫直的是商品房售价远远超过起实际的价值。

近几年来，我国各大城市房价出现了普遍的持续上涨、高居不下的情况。

房价的上涨使生活成本大幅度增加，导致许多低收入人群买房难，目前我国城镇居民的人均居住面积只有发达国家的一半左右，甚至低于不少发展中国家，居民不是没有住房需求，而是现有的货币支付能力无法使其去实现购房的愿望。

尽管现在买房可以贷款，可以分期付款，但这也需要居民有相当好的收入水平，还要用好多年来供房直到中年甚至更晚才可以还清，一生中最好的时光就都交给了房子。

因此如何有效地抑制价格上扬，甚至能够降低房价，是一个备受关注的社会问题。

下面就就这个问题展开分析与建立数学模型，来研究如何有效的抑制房价上扬。

二基本假设影响房价的因素有许多，房屋建造成本、市场供求关系、城市经济发展、城市规模、等等。

现假设房屋价格与各个因素间的关系均为线性关系，且：（1）房屋建造成本用竣工房屋造价来代替。

（2）城市经济发展用人均GDP来表示。