湖南省衡阳县西渡镇滨江中学八年级数学下学期竞赛试题

2023年上学期期中考试试卷八年级数学时量：120分钟分值：120分一、单项选择题：（每题3分，共36分）1．下列式子中是分式的是（ ）A．B．C．D．2、下列分式中属于最简分式是（）A. B. C. D.3、若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ）A．不变B．是原来的3倍C．是原来的D．是原来的一半4、在平面直角坐标系中,下列各点属于第三象限的是（ ）A. B . C. D.5、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）A. B. C. D.6、若不等式ax+b＞0的解集是x＜2，则下列各点可能在一次函数y＝ax+b图象上的是（ ）A．（4，1）B．（1，4）C．（1，﹣4）D．（﹣1，﹣4）7、当时,分式的值为0,当时,分式无意义,则一次函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、“新冠肺炎”全球疫情触目惊心，截止北京时间4月28日，查询到的数据显示全球累积确诊病例3002303，与2020年世界总人口之比约为0.000396，其中0.000396用科学记数法表示为（ ）A．3.96×10﹣3B．3.96×10﹣4C．3.96×10﹣5D．3.96×10﹣69、反比例函数y=与一次函数y=﹣kx ﹣k 在同一直角坐标系中的图象可能是（ A. B. C. D.10、周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景错误的是 （ ）A ．小丽在便利店时间为15分钟 B ．公园离小丽家的距离为2000米C ．小丽从家到达公园共用时间20分钟D ．小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟11、如下图，过反比例函数y （x ＞0）图象上一点A 作y 轴的平行线交反比例函数y （x ＞0）于点B ，连接OA 、OB ．若，则k 的值为A.4B.—2C.—4D.—112中，AC 、BD 为对角线，BC ＝6，BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为（）A.3 B.6 C.12 D.24二、填空题：（每题3分，共24分）13、当x ＝ ，分式无意义14、函数y ＝+（x ﹣4）0中自变量x 的取值范围是 ．15、在平面直角坐标系xOy 中，点A （a ，b ）（a ＞0，b ＞0）在双曲线y上，点A 关于x 轴的对称点B B在双曲线y，则k1+k2的值为 ．16、在平面直角坐标系坐标中，第二象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点坐标为 。

2021年八年级数学竞赛初赛试题 （总分100分） 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、计算()32232120.61245----+-=（ ）A ．7915-B ．11915-C ．17312-D ．7912- 2、若223894613M x xy y x y =-+-++（x ，y 是实数），则M 的值一定是（ ）A.正数B.负数C.零D.整数3、若关于x 的不等式⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥-)21(321125x x x m 有且仅有四个整数解，且关于y 的分式方程12822=----y y my 有非负数解，则符合条件的所有整数m 的和是（ ）A ．10B ．13C ．15D ．224、意大利著名画家达•芬奇用图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为S 1，右图中空白部分的面积为S 2，则下列表示S 1，S 2的等式成立的是（ ）A ．S 1＝a 2+b 2+2ab B ．S 1＝a 2+b 2+ab C ．S 2＝c 2D ．S 2＝c 2+ab5、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，匀速前往B 地、A 地，两人相遇时停留了4min ，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y (m )与甲所用时间x (min )之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A 、B 之间的距离为1200m ；②960=b ； ③乙行走的速度是甲的51.倍；④34=a ． 以上结论正确的是（ ）A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①③④（第4题）6、已知x ，y 为整数，且满足22441111211()()()3xy x yx y++=--，则x y +可能的值有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个)（第5题）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）7、若()0122334455532a x a x a x a x a x a x +++++=-，则=++++54321a a a a a8、要使代数式2113｜－－｜｜＋－｜x x 有意义，实数x 的取值范围是____________9、实数a,b,c 满足a+b+c=1且a 2+b 2+c 2=a 3+b 3+c 3,则a 2(b+c)+b 2(a+c)+c 2(a+b)= ______10、将1，2，3，…，9这9个数字全部填入右边3⨯3方格表内，每一个方格填一个数。

湖南省衡阳市2021年八年级下学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·武汉) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）化简的结果是（）A . －2B . 2C . ±2D . 无意义3. （2分） (2020八下·鹤山期中) 如果三条线段的长a，b，c满足a2＝c2－b2 ，则这三条线段组成的三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定4. （2分） (2017八下·官渡期末) 下列计算正确的是（）A . 2B .C .D . =﹣35. （2分）如图，杨伯家小院子的四棵小树E,F,G,H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH 种上小草，则这块草地的形状是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 正方形D . 菱形6. （2分） (2019九下·富阳期中) 如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，点M，N分别是AB，AC的中点，则线段MN长的最大值为（）A . 5B .C . 5D .7. （2分） (2017八下·丹阳期中) 平行四边形中，，是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形是矩形，那么这个条件是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八上·乐清期中) 我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为（）A . 49B . 25C . 12D . 109. （2分） (2020九上·嘉兴月考) 如图，一张扇形纸片OAB，∠AOB＝120°，OA＝6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（）A . 9B . 12π﹣9C .D . 6π﹣10. （2分）两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形第三边所对的角的关系是（）A . 不相等B . 相等C . 互补或相等D . 互余二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九上·桐乡期中) 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=2 ，OC=1，则半径OB的长为________12. （1分） (2019八下·新罗期末) 如图，在矩形中，，，点是边上一点，连接，将沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时， ________．13. （1分） (2020七下·义乌期末) 已知多项式：①x2+4y2；②﹣ + ；③﹣﹣；④3x2﹣4y；其中能运用平方差公式分解因式的是________.（填序号即可）14. （1分） (2019九下·梁子湖期中) 菱形ABCD中，∠A=40°，点P在以A为圆心，对角线BD长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBD的度数为________.15. （1分）化简：=________ .16. （1分）(2020·云梦模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N且AF⊥DE，连接PN，则以下结论中：①S△ABM＝4S△FDM；②PN＝；③tan∠EAF＝；④△PMN∽△DPE.正确的是________.(填序号)三、解答题 (共8题；共72分)17. （10分）(2011·茂名) 化简：（1）；（2）（x+y）2﹣（x﹣y）2 ．18. （5分）已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：．19. （5分） (2020八上·镇海期中) 如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量.小明找了一卷米尺，测得AB＝4 米，BC＝3米，CD＝13米，DA＝12米，又已知∠B＝90°，那么这块土地的面积为多少？20. （10分）如果最简二次根式与是同类二次根式.（1）求出的值；（2）若≤x≤ ，化简： .21. （10分）(2018·隆化模拟) 如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4 ，求∠C的大小．22. （15分）(2019·增城模拟) 如图①，在四边形中，于点，，点为中点，为线段上的点，且．（1）求证：平分；（2）若，连接，当四边形为平行四边形时，求线段的长；（3）若点为的中点，连接、（如图②），求证：．23. （10分） (2018八下·句容月考) 阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC．结合小敏的思路作答（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题：（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．24. （7分） (2020八下·淮安期中) 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.（1）四边形EFGH是怎样的四边形？证明你的结论.（2）当四边形ABCD的对角线AC、BD满足条件________时，四边形EFGH是矩形.（3）当四边形ABCD的对角线AC、BD满足条件________时，四边形EFGH是菱形.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共72分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、。

湖南省衡阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·和平模拟) 已知 , 化简的结果是（）A .B .C .D .2. （2分）在分式（a、b为正数）中，a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）.A . 不变B . 缩小为原来的C . 缩小为原来的D . 扩大为原来的2倍3. （2分） (2017七下·南京期中) 下列式子是完全平方式的是（）A .B .C .D .4. （2分）在平移过程中，对应线段（）A . 互相平行且相等；B . 互相垂直且相等；C . 互相平行(或在同一条直线上)且相等；D . 不相等.5. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）C . 55°D . 40°6. （2分） (2020八上·武汉月考) 如图，已知△ABC的三条内角平分线相交于点I，三边的垂直平分线相交于点O.若∠B OC＝148°，则∠BIC＝（）A . 120°B . 125°C . 127°D . 132°7. （2分） (2017八下·南通期中) 若直线不经过第三象限，则下列不等式中，总成立的是（）A . b﹥0B . b－a﹤0C . b－a﹥0D . a＋b﹥08. （2分） (2019九上·坪山月考) 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 梯形9. （2分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）C . m＜3D . m=310. （2分） (2019八上·秀洲月考) 如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，结论①AP=MP；②BC=9；③∠MAN=35°；④AM=AN.其中不正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2019八上·秀洲期中) 如图，、分别是和的平分线，与相交于，过点作的平行线交于，交于点，已知，，则的周长是________．12. （1分）(2017·蜀山模拟) 已知关于x，y的方程组的解为正数，则|k﹣6|+|k+1|=________．13. （2分） (2017九上·和平期末) 已知△ABC，△EFG均是边长为4的等边三角形，点D是边BC、EF的中点．（Ⅰ）如图①，这两个等边三角形的高为________；（Ⅱ）如图②，直线AG，FC相交于点M，当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是________．14. （2分）(2017·槐荫模拟) 分解因式：4m2﹣12mn+9n2=________．15. （1分）已知：，则 ________16. （1分）如图，有一张长为8cm，宽为7cm的矩形纸片ABCD，现要剪下一个腰长为6cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为________三、解答题 (共9题；共85分)17. （10分）(2020·自贡) 先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解．18. （10分）(2017·路南模拟) 如图①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，点D在AB边上且∠ADC=45°．（1）求∠BCD的度数；（2）将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC′D′．当点D′恰好落在BC边上时，如图②所示，连接C′C 并延长交AB于点E．①求∠C′CB的度数；②求证：△C′BD'≌△CAE．19. （5分）(2012·南通) 先化简，再求值：，其中x=6．20. （10分） (2019八上·慈溪期末) 我市创全国卫生城市，某街道积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元，垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个.求购买温馨提示牌和垃圾箱所需费用元与温馨提示牌的个数x的函数关系式；若该街道计划费用不超过35万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的倍，求有几种可供选择的方案？并找出资金最少的方案，求出最少需多少元？21. （5分）甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．22. （15分） (2019九上·秀洲期中) 如图，正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），在平面直角坐标系内，的顶点、分别为，．（1）画出绕点逆时针旋转后的△ ；（2）在（1）的条件下，求出旋转过程中点所经过的路径长（结果保留．23. （10分） (2019九上·章贡期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC、BC ，过点C 作∠BCP＝∠BAC ，交AB的延长线于点P ，弦CD平分∠ACB ，交AB于点E ，连接OC、AD、BD ．（1）求证：PC为⊙O的切线；（2）若OC＝5，OE＝1，求PC的长．24. （10分）(2018·安顺模拟) 已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形，（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADCE是矩形？25. （10分） (2019九上·台州期中)（1）知识储备①如图 1，已知点 P 为等边△ABC 外接圆的弧BC 上任意一点．求证：PB+PC= PA．②定义：在△ABC 所在平面上存在一点 P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点 P 为△ABC的费马点，此时 PA+PB+PC 的值为△ABC 的费马距离．（2）知识迁移①我们有如下探寻△ABC (其中∠A，∠B，∠C 均小于120°)的费马点和费马距离的方法：如图 2，在△ABC 的外部以 BC 为边长作等边△BCD 及其外接圆，根据(1)的结论，易知线段▲ 的长度即为△ABC 的费马距离.②在图 3 中，用不同于图 2 的方法作出△ABC 的费马点 P(要求尺规作图).（3）知识应用①判断题（正确的打√，错误的打×）：ⅰ.任意三角形的费马点有且只有一个（）；ⅱ.任意三角形的费马点一定在三角形的内部（）.②已知正方形 ABCD，P 是正方形内部一点，且 PA+PB+PC 的最小值为，求正方形 ABCD 的边长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共85分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。