曼昆《宏观经济学》课后习题及详解(一个经济波动的动态模型)【圣才出品】
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第15章 一个经济波动的动态模型
一、概念题
1.泰勒规则(Taylor rule)
答:泰勒规则是常用的简单货币政策规则之一,由斯坦福大学的约翰·泰勒于1993年
根据美国货币政策的实际经验,而确定的一种短期利率调整的规则。泰勒认为,保持实际短
期利率稳定和中性政策立场,当产出缺口为正(负)和通胀缺口超过(低于)目标值时,应
提高(降低)实际利率。
泰勒规则的表达式如下:
名义联邦基金利率=通货膨胀率+2.0+0.5×(通货膨胀率-2.0)+0.5×GDP缺口
方程中第一个常数2%可以被解释为自然利率的估计值,第二个常数(通货膨胀率-2%)
可以被解释为通货膨胀目标。
2.泰勒原理(Taylor principle)
答:泰勒原理是以经济学家约翰·泰勒的名字命名的关于中央银行执行货币政策的一项
准则,其主要结论是:为了稳定通货膨胀,中央银行必须通过上升名义利率来应对通货膨胀
的上升。也就是说,方程
即中央银行货币政策规则方程中的参数θπ必须大于零。如果中央银行制定货币政策时
不遵循这条准则,就有可能导致通货膨胀的失控和无休止的增长。
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二、复习题
1.在一幅仔细标记横轴和纵轴的图上作出动态总供给曲线。解释为什么它的斜率是那
样的。
答:动态总供给曲线如图15-1所示。写出DAS曲线的方程表达式:
从中可知DAS曲线的斜率由φ决定。φ是一个大于零的常数,衡量了企业的报价对于
产出波动的敏感程度。当产出增加时,边际成本上升,企业就会相应的提高产品的价格。反
映在DAS曲线中就是价格上升幅度(即通货膨胀率)与产出之间的正相关关系。如果φ越
大,即边际成本和企业相应报价上升越快时,DAS曲线就越陡峭。
图15-1 动态总供给曲线
2.在一幅仔细标记横轴和纵轴的图上作出动态总需求曲线。解释为什么它的斜率是那
样的。
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答:动态总需求曲线如图15-2所示。
DAD曲线的方程表达式为:
从中可知DAD曲线的斜率由α、θπ和θY决定。其中α是一个大于零的常数,一般视
为给定的,是一个经济中产出变动与实际利率变动之间的敏感程度的衡量。θπ、θY是由中
央银行的货币政策所决定的,θπ值越大,中央银行对通货膨胀偏离目标值的反应越敏感,
DAD曲线也就更平坦;θY值越大,中央银行对收入偏离自然水平的反应越敏感,DAD曲
线也就更陡峭。
图15-2 动态总需求曲线
3.中央银行新行长决定将目标通货膨胀率从2%提高到3%。用一幅动态AD-AS模型
图来表示这一变化的影响。这一政策变动刚刚发生时,名义利率会发生什么变化?在长期,
名义利率会发生什么变化?请解释。
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答:如图15-3所示,当t时期时目标通货膨胀率从2%提高到3%之后,当期通货膨胀
率低于目标通货膨胀率,中央银行将会调低名义利率和实际利率,这将导致DAD曲线向右
移动,经济从A点移动到B点,表现为短期内的产出增加和通货膨胀率上升。由于当期较
高的通货膨胀率提高了下一期的通货膨胀预期,所以在t+1时期DAS曲线向左移动,进一
步提高了通货膨胀率并且使产出略微下降,经济移动到C点。DAS曲线的移动将反复进行
下去,直到最终通货膨胀率等于目标通货膨胀率,产出等于自然水平,经济处于长期均衡的
Z点。因为长期中的实际利率不变,所以长期中名义利率会随着通货膨胀率的增加而增长。
图15-3 提高目标通货膨胀率
4.中央银行新行长决定增加利率对通货膨胀率的反应。这一政策变动会如何改变经济
对供给冲击的反应?通过图形来回答并给出更加直观的经济学解释。
答:由“复习题”第2题可知,DAD曲线的斜率表达式为:-(1+αθY)/(αθπ)。
如图15-4所示,当中央银行增加利率对通货膨胀率的反应,即增大参数θπ时,DAD
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曲线变得更加平坦。当供给冲击发生时,DAS曲线左移。在旧的政策下,经济从A点移动
到B点;在新的政策下,经济从A点移动到C点。从图形上可以看出,产出的变动比原来
更大,而通货膨胀率的变动比原来更小。直观上来说,中央银行增加利率对通货膨胀的反应
意味着相比于更大的产出波动,中央银行更不愿接受更大的通货膨胀波动。中央银行为了减
少通货膨胀的波动,就必须付出产出更大波动的代价。
图15-4 增加利率对通货膨胀的反应
三、问题与应用
1.推导动态AD-AS模型的长期均衡。假设没有需求或供给冲击(εt=vt=0),通货膨
胀稳定(πt=πt-1 ),利用(教材中)表15-1的五个方程求出模型中每个变量的值。写出
每一步骤。
答:首先从菲利普斯曲线开始:
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由于通货膨胀率稳定和适应性预期可知:Et-1πt=πt-1=πt;
于是菲利普斯曲线可以改写为:
其中vt等于零,所以长期中产出处于自然水平()。
接下来看产品和服务的需求方程:
其中εt等于零。由于,所以长期中实际利率等于自然水平(rt=ρ)。
实际利率rt又可以用费雪方程式表达为:rt=it-Etπt+1;
由于通货膨胀是稳定的(Etπt+1=πt),并且实际利率等于长期中的自然水平ρ,所以:
it=ρ+πt。最后,列出货币政策方程式:
在已知、rt=ρ的条件下,可知长期中的通货膨胀率等于目标通货膨胀率。
综上所述,长期中经济的解为:
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