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椒江育英学校八年级下学期数学竞赛卷

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C1A1B2CB
1

B
A

椒江育英学校2007---2008学年第二学期八年级数学竞赛卷
姓名_________________ 班级_________________
一.选择题(每小题4分,共40分)
1. 在ABC中，设CBA,,所对的边分别为cba,,,若3:2:1::CBA，那么
cba::
等于 ( )

(A)3:2:1 (B)2:3:1 (C) 9:4:1 (D) 3:2:1

2．函数y＝1x图象的大致形状是（ ）

(A ) ( B) ( C ) ( D)
3. 将一张大小为10cm10cm的正方形纸片，依下图所示方式折叠并剪裁后再展开，其中折线(虚线)
正好过三角形两边的中点，则展开后内部的正方形(无阴影部份)面积等于 ( )

(A) 25cm2 (B) 50cm2 (C) 75cm2 (D) 40cm
2
4．春节期间，小明要去拜访三个朋友.已知小明家和三个
朋友恰好形成一个长4公里，宽3公里的长方形ABCD，
且长方形的四边及两对角线均有道路贯通，如右图.小明
家居住在顶点A处，那么当他拜访完居住在B、C、D三
个顶点处的朋友家时，路程最少为 （ ）.
（A） 10公里（B）11公里 （C）13公里 （D）14公里
5.如图,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点
E在AB的延长线上,RtΔCEF的面积为200,则BE的长为:
A 10 B 11 C 12 D 13 ( )

6、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数xy2图上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大
小关系是（ ）
A．b1＜b2 B．b1 = b2 C．b1＞b
2
 D．大小不确定

7．如右图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，
N是AC上一动点，则DN+MN的最小为（ ）．

A．8 B．82 C．217 D．10 7题
8．已知x1 , x2 , x3的平均数为5， y1 , y2 , y3的平均数为7则2x1+3y1,2x2+3y2,2x3+3y3,的平均数
为 （ ）
A 31 B 31/3 C 93/5 D 17
9、三角形两边长分别为3和9，第三边上的高h的取值范围是（ ）
A．0＜h＜3 B．0＜h≤3 C．3＜h＜9 D．3≤h＜9
10、一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线
翻滚(如右图),那么B点从开始至结束走过的路径长
度为( )

A、23 B、23 C、 434 D、
3
4

10题
二.填空题（每小题4分,共60分）
11、已知3222abba，且213abba，那么abba的值为
____________
12、如右图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶
点A，B，C，且相互平行，若L1、L2的距离为3，L2、L3的
距离为4，则正方形的面积是 .

12题
13．如图:在四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90,
DE⊥AB于E，若四边形ABCD的面积为8，则DE的
长为___________.

yxOyxOyxOy
x
O

A
B
C

D

4题

5题
P
O
F
E
D

C
B

A

14.若关于x的方程212xax的解为正数，则实数a的取值范围是
15． 甲上山晨练，乙则沿着同一条路线下山，他们同时出发，
相遇后甲再上走16分钟，乙再下走9分钟，各自到达对方的出发
地. 那么甲上山和乙下山的速度之比等于______________
16.如图，一个长方体盒子，一只蚂蚁由A出发，在盒子的表面上爬
到点C1，已知AB=7cm，BC=CC1=5 cm ，则这只蚂蚁爬行的最短路程

是________. 16题
17．如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，

过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE + PF= 。
18、如图，BD为长方形ABCD的对角线，BD=10，∠ABD=150 ，求长方ABCD的面积_______

17题 18题
19、已知矩形的两邻边的长分别为3㎝和6㎝，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积为
____________。
20、不等边△ABC的三边长为整数a、b、c，且a2＋b2－6a－4b＋13＝0，则c＝ 。
21、如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B+∠C=90°，
EF=10，E，F分别是AD，BC的中点，则BC－AD
＝________

21题
22、如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点，Q为AD上的点，且△APQ的周长为2，
则∠PCQ=_______度。


22题

23、已知:如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于
M、N，若∠EAF=500，则∠CME +∠CNF = ______。

24、如图，将面积为2a的正方形与面积为2b的正方形 (b>a)放在一起，则△ABC的面积是
__________。
25、如图,在长方形内画一些直线，已知边上有三块面积分别为13，35，
49，图中的数据表示所在的小块面积，则图中的阴影部分的面积
为 。

一.选择题答题卡 25题

二.填空题答题卡
11.___________;12______________;13.___________;14.____________;15_____________
16._______________;17______________;18_____________;19____________;20_____________
21._______________;22._____________;23.____________;24.___________;25.____________
三.解答题
26．(6分)如图2-38所示．DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF，∠ADB=∠DBC．求证：四边形ABCD
是平行四边形．

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项

A B
C D

A
E
G

D
B
F

C
24题
A B

C
D
F
E
N

M
23题

A1
B1

C1
D1

A
B
C
D
27．(7分)有两个农妇一共带了100个鸡蛋到市场去卖,,结果她们所得的钱一样多.农妇甲说:“假 如我有你那么多鸡蛋,我可以卖15个钱,”农妇乙:“假如我有你那么多鸡蛋,我一定能卖263个钱.”如果设农妇甲有x个鸡蛋,那么 (1) 甲农妇的鸡蛋卖了多少钱? (2) 乙农妇的鸡蛋卖了多少钱? (28题,29题两题任意选做一题,7分) 28. 如图2-33所示．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC， EF∥BC且交AC于F．求证：AE=CF．

29. 如图2-37所示．正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接
BF分别交CD，CE于H，G．求证：△GHD是等腰三角形．

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八年级数学竞赛题及答案解析(K12教育文档)

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八年级数学竞赛题(本检测题满分：120分,时间：120分钟）班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每小题3分,共30分）1.下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A ．－5B ．－2C ．1D ．4 2。

下列各式中计算正确的是（ ）A 。

9)9(2-=- B.525±= C.3311()-=- D.2)2(2-=-3。

若901k k <<+ (k 是整数)，则k =（ ）A. 6B. 7C.8D. 9 4。

下列计算正确的是( ) A 。

ab ·ab =2abC.3—=3(a ≥0） D 。

·=(a ≥0，b ≥0）5。

满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3 C 。

三边长之比为3∶4∶5 D 。

三内角之比为3∶4∶56.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ） A ．12 B ．7＋7 C ．12或7＋7 D ．以上都不对7。

将一根24 cm 的筷子置于底面直径为15 cm ，高为8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm,则h 的取值范围是（ ） A ．h ≤17 B ．h ≥8 C ．15≤h ≤16D ．7≤h ≤168.在直角坐标系中,将点（－2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A.（4， －3） B 。

新人教版八年级(下)数学竞赛试卷及答案

新人教版八年级(下)数学竞赛试卷及答案

1八年级第二学期数学竞赛试题（考试时间：100分钟 试卷总分：120分）8、下列命题正确的是一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。

1、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A 、 同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、 如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形， 那么原四边形一定是正方形。

C 、4 或.34D 、等腰梯形2、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形/ B:/ C=3:4: 5;③a 2 （b c ）（b c ）:④a:b:c 5:12:13，其中能判断△ ABC 是直角三角形的个数有 A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 5、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉 到岸边，花柄正好与水面成60°夹角，测得AB 长60cm ,则荷花处水深OA 为B 、 60 3 cmC 、60cm第8题图D 、D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。

9、 如图，已知点A 是函数y=x 与y=-的图象在第一象限内的交点,x点B 在x 轴负半轴上，且 OA=OB 则厶AOB 勺面积为A. 2B . 2C . 2,2D . 410、 如图，在一个由4X 4个小正方形组成的正方形网格中， 阴影部分面积与正方形ABCD 勺面积比是 A. 3 : 4 B. 5: 8 C. 9: 16 D. 1: 2二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11、 若方程 山—无解，贝U m= ____________ 。

x 22 x、, 、,k 、, 12、 如图，己知直线y kx b 图象与反比例函数y -图xk象交于A （1, m ）、B （ — 4, n ）,则不等式kx b > -的x 解集为 __________________ 。

八年级下册数学竞赛题

八年级下册数学竞赛题

(b)IVIIIIII图（7）EDCBA/////////////////////密封线内不要答题/////////////////2012-2013学年第二学期八年级数学竞赛题号 填空题 解答题 总分 得分请把填空题的答案写在下面的表格中： 一、填空题（共8题，每小题8分，满分64分）1．搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图所示的正方形的挂式小饰品ABCD ，彩线BD 、AN 、CM 将正方形ABCD 分成六部分，其中M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，AN 与CM 交于O 点.已知正方形ABCD 的面积为576cm 2，则被分隔开的△CON 的面积为2．如图，若将图(2)的正方形剪成四块，恰好能拼成图(b)的长方形，设a=1则这个正方形的面积为3. 直角三角形的两条直角边分别长5和12，三角形内一点到三边的距离都为d ，则d=4. 如图（5）菱形ABCD 中，∠ABC=120°,F 是DC 的中点，AF 的延长线交BC 的延长线于E,则直线BF 与直线DE 所夹的锐角的度数为5. 小明在整个上学途中，他出发后t 分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s 与t 之间的函数关系的图象如图中的折线段OA —OB 所示。

则折线段OA —AB 所对应的函数关系式为6．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2,第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3,且已知),3,4(),3,2(),3,1(21A A A )3,8(3A ,)0,16(),0,8(),0,4(),0,2(321B B B B . 观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后所得到的三角形中A n 的坐标是 ，B n 的坐标是 。

7.如图（7）△ABD 的△CED 均为等边三角形， AC=BC,AC ⊥BC 。

若BE=2,则CD=8．已知：20092008,20082008,20072008+=+=+=x c x b x a ，则ca bc ab c b a ---++222的值为题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ABCDMNO (a)IVIII III b ab ab a第(6)题第(7)题第(1)题第(2)题县（市）乡镇 班级 姓名 学号 _ 图 （ 5 ）_ M _ F_E_ D_ C_ B A二、解答题（共2题，第9题16分，第10题20分，满分36分）9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE上，并且A F∥CE。

新人教版八年级(下)数学竞赛试卷及答案

新人教版八年级(下)数学竞赛试卷及答案

只供学习与交流八年级第二学期数学竞赛试题（考试时间：100分钟 试卷总分：120分）一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。

1、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A 、4B 、34C 、4或34D 、22、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形 3、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为A B C D4、△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320第7题图 第8题图 第9题图6、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、107、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为A 、100B 、150C 、200D 、300 8、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。