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不等式(6个)

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不等式---一元二次不等式 1. (1)已知0)(2cxaxxf的解集为(－3,2)，则a＝________c＝________. (2)不等式02cbxax的解集为231xx，则不等式02abxcx的 解集为 .

2. 不等式012xx的解集是 . 3. 将函数,2)(2xxxf则不等式)2()(log2fxf的解集为 ． 4．已知函数20()20xxfxxx，≤，，，则不等式2()fxx≥的解集为 . 5．不等式 01522xx的解集是 .

6.函数)1(log221xy的定义域是____________． 7. 不等式221xx的解集是 . 8. 已知函数0101xxxxxf，则不等式111xfxx的解集是 . 9. 设函数1,log11,2)(21xxxxfx，则满足2)(xf的x的取值范围是 . 10. 已知函数0,0,log)(22xxxxxf,则满足1)(xf 的 x的取值范围为________． 11. 设奇函数()fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为____________． 12. 定义在R上的函数)(xf满足：1)1(f，且对于任意的Rx,都有21)('xf则不等式)(log2xf＞21log2x的解集为 ．

13. 已知函数()fx是定义在R上的奇函数，(2)0f，当0x时，有2'()()0xfxfxx 成 立，则不等式()0fx的解集是 ． 14. 函数)(xf的定义域为R，2)1(f，对任意Rx，2)(xf，则42)(xxf的解集为 ． 15．（1）已知不等式04)2(2)2(2xmxm的解集为R,求m的取值范围. （2）若不等式342pxpxx对一切40p均成立，试求实数x的取值范围．

16．（1）设函数,1)(2mxmxxf若对于5)(],3,1[mxfx恒成立， 求m的取值范围.

（2）求使不等式039)6(2axax，1a恒成立的x的取值范围. 17. 已知不等式230xxt的解集为{|1,}xxmxR； （I）求,tm的值； （2）若函数24fxxax在区间,1上递增，求关于x的不等式2log320amxxt的解集。

18.设函数baxxxf2)(的值域为]0,( (1) 求124aab的最小值. (2) 若不等式1)(cxf的解集为)4,1(mm，求c的值 不等式-----线性规划 1. 若变量,xy满足约束条件8,24,0,0,xyyxxy且5zyx的最大值为a,最小值为b, 则ab的值是 ． 2. 设,xy满足约束条件 13,10xxy,则2zxy的最大值为 .

3. 若实数,xy满足33000xyxy,则21yzx的取值范围是 . 4. 在坐标平面上,不等式组131yxyx所表示的平面区域面积是 . 5. 已知变量yx,满足约束条件.01,033,032yyxyx 若目标函数yaxz仅在点)0,3(处取到最大值，则实数a的取值范围为_ ． 6.设zkxy,其中实数,xy满足2240240xxyxy,若z的最大值为12,则实数k .

7. 如果点P在平面区域01202022yyxyx上,点Q在曲线的那么上||,1)2(22PQyx 最小值为________． 8. 已知在平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组yxyx2220给定。若(,)Mxy为D上的动

点，点A的坐标为(2,1)，则zOMOA的最大值为 ． 9.已知实数yx,满足约束条件0,12,0kyxxyx（k为常数），若目标函数yxz2的最大值是311，则实数k的值是 ． 10.设实数,xy满足2025020xyxyy≤，≥，≤， 则yxuxy的取值范围是 ． 11. 设D为不等式组02030xxyxy,表示的平面区域,区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为___________. 12．已知实数x，y满足010240yyxyx若zyax取得最大值时的点),(yx有无数个， 则a的值为________．

13.已知实数,xy满足40210440xyxyxy，则3zxy的取值范围是 ． 14. 若方程032mxx的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围为 . 15. 若函数2221fxxmxm的零点都在区间0,1上，则m的取值范围为 . 16. 若实系数一元二次方程220xaxb有两个根，一个根在区间(0,1)内，另一个根在区间(1,2)内，求 (1)点),(ba对应的区域的面积； （2）21bza的取值范围； （3）22(1)(2)zab的值域. 不等式----基本不等式 1. 已知Ryx,，且满足143yx，则xy的最大值为________.

2. 已知45x，求函数54124xxy的最大值为 . 3．已知191,0,0yxyx，则yx的最小值是 . 4. 已知0,0yx，12yx，则yx11的最小值是 . 5. 函数22(1)1xyxx的最小值是 .

6. 设x，y满足约束条件000063yxyxyx，若目标函数)0,0(babyaxz的最大值 为12，则ba32的最小值为________． 7. 已知实数x，y满足205040xyxyy，若不等式222()()axyxy对于满足上述条件的实数,xy恒成立，则实数a的最小值为________． 8. 已知0ab，1ab，则22abab的最小值是 . 9.已知0,0ab，1ab，则11(1)(1)ab的最小值是 10.若对于任意0x，132xxxa恒成立，则实数a的取值范围为 . 11. 已知Rba,,且3ba，则ba11的最大值是 . 12. 若正数ba,满足1ba,则11bbaa的最大值 .

13. 若圆9)2()2(22yx上存在两点关于直线)0,0(02babyax,则ba91的最小值是 . 14. 已知yx,为正实数，则yxyyxx44的最大值为 .

15. 若实数ba,满足)1(014abaab，则)2)(1(ba的最小值是 . 16. 设yx,均为正实数，且33122xy，则xy的最小值为 ． 17. 已知0ba，则22)1()1(bbaa的最小值是 . 18. 设),(yxP为函数)3(12xxy图像上一动点，记273153yyxxyxm，则当m最小时，点P的坐标是 19.已知正项等比数列满足，5672aaa若存在两项mnaa,，使得,41aaamn则nm41的最小值是 . 不等式---成立或恒成立问题 1. 若集合012axaxxA为空集，则实数a的取值范围是________. 2.已知不等式222yaxxy对于]2,1[x,]3,2[y恒成立, 则实数a的取值范围是 ． 3. 若关于x的不等式)1()1(12aaamxx的解集为R,则实数m的取值范围是 . 4. 对任意实数]1,1[x，不等式032aaxx恒成立，则实数a的取值范围是 . 5. 已知奇函数)(xf在R上为增函数，]2,2[m，不等式0)()2(xfmxf恒成立， 则x的取值范围是 .

6. 若不等式组01403222axxxx的解集不是空集，则实数a的取值范围是__________.

7. 已知函数0,0,)(2xxxxxf，则关于x的不等式)23()(2xfxf的解集是 ． 8. 设1a，若函数2()log()afxaxx在区间1[,4]2上是增函数， 则a的取值范围是 ． 9. 已知22)(2axxxf，当),1[x时，axf)(恒成立，则a的取值范围 ． 10． 若对满足条件)0,0(3yxxyyx的任意yx,，

不等式01)()(2yxayx恒成立，则实数a的取值范围是 . 11. 设函数22,021,0xxfxxxx，若关于x 的方程20fxafx 恰有四个不同的实数解，则实数a的取值范围为________． 12. 已知函数ln5,019,11xxxfxxmxx的值域为R，则实数m的取值范围是 13. 已知)(xf是定义在R上的增函数，函数)1(xfy的图象关于点（1,0）对称，若对任意的x，yR，等式0)34()3(2xxfyf恒成立，则xy的取值范围是 ．

14. 若关于x的不等式2(20)lg0aaxx对任意的正实数x恒成立， 则实数a的取值范围是 .

15. 已知实数,,abc满足222abc，0c，则2bac的取值范围为 ． 16.(1)若关于x的方程0124aaxx有实数解，求实数a的取值范围. (2)若关于x的不等式0241axx对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围.

17. 若方程222log22xax在2,21内有解，求实数a的取值范围.

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不等式的基本概念与性质

不等式的基本概念与性质

不等式的基本概念与性质在数学中，不等式是表示两个数或者两个代数式之间大小关系的数学表达式。

不等式通过使用不等于号（≠）、小于号（<）、小于等于号（≤）、大于号（>）和大于等于号（≥）等符号，来描述数值的相对大小关系。

不等式的概念和性质在数学中起到了重要的作用，对于解决实际问题和进行数学推理都具有重要意义。

一、不等式的基本概念1. 不等式的定义不等式是一个数学表达式，通过使用不等于号、小于号、小于等于号、大于号和大于等于号等符号来比较两个数或者两个代数式的大小关系。

2. 不等式的符号及其含义（1）≠：不相等。

表示两个数或两个代数式不相等。

（2）<：小于。

表示第一个数或者代数式小于第二个数或代数式。

（3）≤：小于等于。

表示第一个数或代数式小于等于第二个数或代数式。

（4）>：大于。

表示第一个数或代数式大于第二个数或代数式。

（5）≥：大于等于。

表示第一个数或代数式大于等于第二个数或代数式。

3. 不等式的解集不等式的解集是使得不等式成立的数的集合。

解集可以是无穷集合、有限集合或为空集。

二、不等式的性质1. 不等式的传递性如果a＜b，b＜c，那么a＜c。

即如果两个数的大小关系成立，并且第二个数与第三个数的大小关系也成立，那么第一个数与第三个数之间的大小关系也成立。

2. 不等式的加减性如果a＜b，那么a±c＜b±c。

即不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向保持不变。

3. 不等式的乘除性（1）如果a＜b，且c＞0，那么ac＜bc。

即不等式两边同时乘以一个正数，不等式的方向保持不变。

（2）如果a＜b，且c＜0，那么ac＞bc。

即不等式两边同时乘以一个负数，不等式的方向发生改变。

4. 不等式的倒置性如果a＜b，那么-b＜-a。

即不等式两边取相反数，不等式的方向发生改变。

5. 不等式的平方性（1）如果a＜b，且a、b≥0，那么a²＜b²。

即两个非负数之间的不等关系，其平方的大小关系保持不变。

第三节 基本不等式

第三节 基本不等式


（ 2 ）若 x＜ 0 , 贝 U x +
l -x
< － - 2 （当且仅当x= — 1时取"=")
（3 )
0 若 ab > ，
贝 u b-a +
b -a
＞－
2
（当且仅当a= b时取"=")
(4)若a, bER , 则 ab �(a+) b 2 � 矿+ b2
2
2
✓z (5)若a, bER *,
则l —I —I
）
6
A. 3+✓22 4
B. 3+✓24 4
C. 3+✓22 6
【答案】A
【解答】解：因为 a>O, b> 满l足 a+= b,5
判、
—+ 2 1 =( —+ 2 1 )[a+ (—1)b ]
1 X — ,
a — bI a —1 b
4
✓ = 1— [3+-2( 1)b +a 修 — I( 3+2)2 ,
X
2y 4
X 16y
【答案】－ —1 4
变式1.
2
x
+y
2
+-1 +-1 =
2—7
求 — 15 - — 3 的最小值
Xy 4
X 4y
【答案】6
6.构造一元二次不等式
例1. 若正实数X, y满足2x+y+6=xy , 则 xy的最小值是＿．
【答案】18
y 【解答】解： 由条件利用基本不等式可得 xy=2x+y+6?2J云 +6'
不等式组计算题(含答案)

不等式组计算题(含答案)

不等式组计算题一．解答题（共20小题）1．解一元一次不等式组：533(2)15126x xx x-+>-⎧⎪+-⎨-⎪⎩．2．解不等式组3142944637xxx x+⎧>-⎪⎨⎪++⎩3．解不等式组：2(1)51 3x xxx-<⎧⎪-⎨<+⎪⎩4．解不等式组：3(1)531152x xx x--⎧⎪-+⎨-⎪⎩．5．解不等式组3(1)563x xxx+>-⎧⎪-⎨>⎪⎩．6．解不等式组153742 xxx-<⎧⎪⎨++⎪⎩7．解不等式组：3(2)22123x xxx+->⎧⎪-⎨<+⎪⎩8．解不等式组315213x xxx-<-⎧⎪+⎨->⎪⎩．9．解不等式组：1054(1)1xx+>⎧⎨--<⎩．10．解不等式组：3(1)17212x xxx+>-⎧⎪⎨+-⎪⎩．11．解不等式组：3(1)21 212x xxx-<⎧⎪⎨-+>⎪⎩．12．解一元一次不等式组：317223(1)56xxx x⎧--⎪⎨⎪+>-⎩．13．解不等式组：223434xx x+⎧<⎪⎨⎪--⎩①②．14．解不等式组：351 123x xx->+⎧⎪⎨<⎪⎩15．解不等式组30215xx x-⎧⎨+>--⎩．16．解不等式组：3(2)22 254x xxx-<-⎧⎪⎨+<⎪⎩17．解不等式组：3122(2)5xx x--⎧⎨+<+⎩．18．解不等式组1(1)222323xx x⎧+⎪⎪⎨++⎪⎪⎩．19．解不等式组1123(2)2xx x+⎧⎪⎨⎪->-⎩．20．解不等式组：1122231xx⎧+<-⎪⎨⎪--⎩．不等式组计算题参考答案与试题解析一．解答题（共20小题）1．解一元一次不等式组：533(2)15126x xx x-+>-⎧⎪+-⎨-⎪⎩．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：() 533215126x xx x⎧-+>-⎪⎨+--⎪⎩①②，由①得：98x<，由②得：1x-，则不等式组的解集为1x-．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．2．解不等式组3142944637xxx x+⎧>-⎪⎨⎪++⎩【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据解集的规律确定不等式组的解集．【解答】解：3142944637xxx x+⎧>-⎪⎨⎪++⎩①②，解①得：10x<，解②得：1x，故不等式组的解为：110x<．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．3．解不等式组：2(1)51 3x xxx-<⎧⎪-⎨<+⎪⎩【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：()21513x xxx⎧-<⎪⎨-<+⎪⎩①②，由①得：2x<，由②得：4x >-，则不等式组的解集为42x -<<．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．4．解不等式组：3(1)531152x x x x --⎧⎪-+⎨-⎪⎩． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式3(1)5x x --，得：1x -， 解不等式31152x x -+-，得：7x -， 则不等式组的解集为71x --．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．解不等式组3(1)563x x x x +>-⎧⎪-⎨>⎪⎩． 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可．【解答】解：()31563x x x x ⎧+>-⎪⎨->⎪⎩①②， 由①得：4x >-，由②得：3x <-，则不等式组的解集为43x -<<-．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．6．解不等式组153742x x x -<⎧⎪⎨++⎪⎩ 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式15x -<，得：6x <；解不等式3742x x ++，得：1x ， 则不等式组的解集为1x ．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．解不等式组：3(2)22123x x x x +->⎧⎪-⎨<+⎪⎩【分析】根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．【解答】解：()3222123x x x x ⎧+->⎪⎨-<+⎪⎩①②， 由不等式①，得2x >，由不等式②，得5x <，故原不等式组的解集是25x <<．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．8．解不等式组315213x x x x -<-⎧⎪+⎨->⎪⎩． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式315x x -<-，得：2x <-， 解不等式213x x +->，得：0.5x <-， 则不等式组的解集为2x <-．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．解不等式组：10?54(1)1x x +>⎧⎨--<⎩． 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：()105411x x +>⎧⎪⎨--<⎪⎩①②， 由①得：1x >-，由②得：2x >，则不等式组的解集为2x >．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．10．解不等式组：3(1)17212x x x x +>-⎧⎪⎨+-⎪⎩． 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：()3117212x x x x +>-⎧⎪⎨+-⎪⎩①②， 由①得：2x >-，由②得：3x ，∴不等式组的解集为23x -<．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11．解不等式组：3(1)21212x x x x -<⎧⎪⎨-+>⎪⎩． 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：()3121212x x x x -<⎧⎪⎨-+>⎪⎩①②， 由①得：3x <，由②得：1x >-，则不等式组的解集为13x -<<．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．12．解一元一次不等式组：317223(1)56x x x x ⎧--⎪⎨⎪+>-⎩． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：()317223156x x x x ⎧--⎪⎨⎪+>-⎩①②， 解不等式①得，4x ，解不等式②得，92x <， ∴原不等式组的解集是4x ．大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13．解不等式组：223434x x x +⎧<⎪⎨⎪--⎩①②．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：4x <，解不等式②，得：0x ，则不等式组的解集为04x <．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14．解不等式组：351123x x x ->+⎧⎪⎨<⎪⎩ 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式351x x ->+得：3x >， 解不能等式123x <得：6x <， 所以不等式组的解集为36x <<．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．解不等式组30215x x x-⎧⎨+>--⎩． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：30,215x x x -⎧⎨+>--⋅⎩①② 解不等式①，得3x ，解不等式②，得2x >-，所以这个不等式组的解集是23x -<．大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16．解不等式组：3(2)22254x x x x -<-⎧⎪⎨+<⎪⎩ 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：()3222254x x x x -<-⎧⎪⎨+<⎪⎩①②， 由①得：4x <，由②得：52x >， 则不等式组的解集为542x <<． 【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．17．解不等式组：3122(2)5x x x --⎧⎨+<+⎩． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式312x --，得：1x -，解不等式2(2)5x x +<+，得：1x <，则不等式组的解集为11x -<．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．解不等式组1(1)222323x x x ⎧+⎪⎪⎨++⎪⎪⎩． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式1(1)22x +，得：3x ， 解不等式2323x x ++，得：0x ， 则不等式组的解集为03x ．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同第11页（共11页）大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．解不等式组1123(2)2x x x+⎧⎪⎨⎪->-⎩．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式112x +，得：1x ， 解不等式3(2)2x x ->-，得：2x >，则不等式组的解集为2x >．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．解不等式组：1122231x x ⎧+<-⎪⎨⎪--⎩．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式1122x +<-，得：6x <-， 解不等式231x --，得：1x ，则不等式组的解集为6x <-．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。

基本不等式的四种形式

基本不等式的四种形式

基本不等式的四种形式基本不等式是数学中常用的一种关系式，它可以帮助我们解决各种问题。

本文将介绍基本不等式的四种形式，并通过具体例子进行说明。

第一种形式：a≥b这个不等式表示a大于等于b，即a可以是b或者大于b。

我们可以通过这个不等式来比较两个数的大小关系。

例如，我们要比较两个数a=5和b=3的大小关系。

根据基本不等式的第一种形式，我们可以得出结论：5大于等于3，即5≥3。

第二种形式：a≤b这个不等式表示a小于等于b，即a可以是b或者小于b。

同样地，我们可以通过这个不等式来比较两个数的大小关系。

例如，我们要比较两个数a=2和b=4的大小关系。

根据基本不等式的第二种形式，我们可以得出结论：2小于等于4，即2≤4。

第三种形式：a>b这个不等式表示a大于b，即a一定大于b。

我们可以通过这个不等式来判断两个数的大小关系。

例如，我们要比较两个数a=7和b=6的大小关系。

根据基本不等式的第三种形式，我们可以得出结论：7大于6，即7>6。

第四种形式：a<b这个不等式表示a小于b，即a一定小于b。

同样地，我们可以通过这个不等式来判断两个数的大小关系。

例如，我们要比较两个数a=1和b=8的大小关系。

根据基本不等式的第四种形式，我们可以得出结论：1小于8，即1<8。

基本不等式的四种形式可以帮助我们解决各种实际问题。

例如，在购物时，我们可以通过比较不同商品的价格来判断哪个商品更便宜。

假设商品A的价格是a，商品B的价格是b，根据基本不等式的四种形式，我们可以得出以下结论：1. 如果a≥b，则商品A的价格大于等于商品B的价格，即商品A 更贵。

2. 如果a≤b，则商品A的价格小于等于商品B的价格，即商品A 更便宜。

3. 如果a>b，则商品A的价格大于商品B的价格，即商品A更贵。

4. 如果a<b，则商品A的价格小于商品B的价格，即商品A更便宜。

通过基本不等式，我们可以更准确地比较两个数的大小关系，从而做出更合理的选择。

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