4.1.1几何图形(2)

第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第2课时一、教学目标【知识与技能】1.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.2.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉.【过程与方法】经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.【情感态度与价值观】激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。

四、教学重难点【教学重点】识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.【教学难点】画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.五、课前准备教师：课件、直尺、包装盒、茶壶等。

学生：三角尺、长方体包装盒、小刀、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。

六、教学过程（一）导入新课展示课件《题西林壁》诗句（出示课件2）思考：诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理? 你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗？（二）探索新知1.师生互动，探究从不同方向看教师问1：他们为什么会出现争执？（出示课件5）学生回答：图上两个人从不同方向看到数字不同.教师问2：如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？（出示课件6）学生回答：（1）从正面看；（2）从右面看；（3）从左面看；（4）从后面看；（5）从上面看教师问3：下面的五幅图分别是从什么方向看的？（出示课件7）学生回答：1.背面；2.顶部；3.左侧；4.正面；5.右侧教师问4：一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号,并与同伴进行交流.学生回答：照片先后顺序为：2-1-5-4-3.例1：如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．师生共同解答如下：解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形；从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形；从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形．画图如下：总结点拨：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等．2.师生互动，探究立体图形的展开图教师问5：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？（出示课件14）师生共同解答如下：正方体的展开图：（出示课件15）教师问6：这些正方体展开图可以分为几种？师生共同解答如下：共有11中情况.教师问7：观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号展开图可以分为一类，为什么？师生共同解答如下：按规律分为4中：（1）1-6号归为：一四一（上中下个数）；（2）7-9号归为：一三二；（3）10号归为：二二二；（4）11号归为：三三.（出示课件16-18）总结点拨：（出示课件19）教师问8：正方体相对两个面在其展开图中的位置什么特点？师生共同解答如下：相对两面不相连，上下隔一行，左右隔一列. 总结点拨：巧记正方体的展开图口诀：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.（三）课堂练习（出示课件26-30）1.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱 B．三棱锥C．圆柱D．圆锥2.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）3.右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）4.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是( )A．4个B．5个C．6个D．7个5.由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）A．9 B．11 C．14 D．186.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a=_____；b=_______；c=________.参考答案：1.A2.C3.B4.B5.B6.-2,-7,1（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1．从不同的方向观察立体图形(1)判断从不同的方向看到的图形(2)根据从不同的方向看到的图形判断几何体2．立体图形的展开图(1)几何体的展开图(2)由展开图判断几何体（五）课前预习预习下节课（4.1.2）的相关内容。

7．(4分)(教材P120练习T2 变式)如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转
一周后形成的几何体不可能是( C )
8．(10分)(易错题)已知有一个长为5 cm，宽为3 cm的长方形，若以这个长方形 的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？
解：①以长为5 cm的边所在直线为轴，旋转一周时，所得图形的表面积为 2×32×π＋5×2×3π＝48π(cm2)；②以长为3 cm的边所在直线为轴，旋转一周时， 所得图形的表面积为2×52×π＋3×2×5π＝80π(cm2).故所得几何体的表面积为48π cm2或80π cm2
【素养提升】 9．(12分)在下图中，图①是正方体木块，把它切去一块，得到图②③④⑤的木 材．
(1)我们知道，图①的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将②，③， ④，⑤中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：
(2)在上表中，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳一定的 规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系．
4．(4分)如图所示的几何体是由_4___个面围成的，面与面相交成6____条线，其 中直线有4____条，曲线有2____条．
5．(4分)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，属于( B ) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对
6．(4分)(长沙中考)将左面的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是 (D )
解：规律：x＋z－2＝y
数学 七年级上册 人教版
1.2 点、线、面、体
1．(4分)下列立体图形中没有面是曲面的是( D ) A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱
2．(4分)围成如图所示的几何体的面，共有( C ) A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

二、 合作交流，探究新知
你能把下列几何图形分类吗?说说你的理由.
A
B
C
D
E
F
立体图形： 各个部分不在同一个平面内. C、E、F
平面图形： 各个部分都在同一个平面内. A、B、D
简单几何体的分类
简单的 几何体
圆柱 柱体
棱柱
锥 体 {圆俊
球体
三、 运用新知
下列实物与给出的哪个几何体相似?
三、 运用新知
“几何”学的主要研究对象： 图形的形状、大小和位置关系.
二、 合作交流，探究新知
你能说出下列图形的名字吗?
三角形 形
平行四边
正方形
梯形
五边形
八边形
圆
圆环
椭圆
五角星
几何图形的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形。
二、 合作交流，探究新知
观察下列图形，从中找出你熟悉的几何图形：
从实物中抽象出来 的各种图形统称为 几何图形.
第四章几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
一、创设情境，引入新知
天安门
上海
台球桌
交通标志
向左和 向右转弯
靠右侧 道路行驶
靠左侧 道路行驶
立交直行和 立交直行 左转弯行驶 和 右转弯
行驶
环岛行驶
单向行驶 单向行驶 (向左或向右) (直行)
机动车道 非机动车道
步行街
鸣喇叭
准许试刹车 干路先行
从上面看
长
方
从左面看
体
从正面看
三、 运用新知
从上面看
从
正
面
从左面看
圆柱体
看

用活动一:创设情境导入新课【课堂引入】同学们,祝贺你们步入了一个新的学习起点,你们会越来越走近数学,感受它的多姿多彩!观察我们周围的世界,你会找到许许多多的图形,它们美化了我们生活的空间.欣赏下面的图片时,不妨用数学的眼光观察一下,你发现它们都是由哪些你熟悉的图形构成的?(教师同时用课件展示图片)图4-1-11接下来,我带领大家走进小明的简易书房,看一看哪些物体的形状与你在小学学过的立体图形类似?通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的立体图形.活动二:实践探究交流新知【探究】1.常见的立体图形及其分类图4-1-12内容:在小明的书房中,哪些物知道立体图形的特征是我们认识不同立体图形、区别不同立体图形的金钥匙,鼓励学生用自己的语言进行表述与交流,在交流中发现棱柱面的个数、顶点个数、棱的条数的规律.实践探究交流新知看成由一些常见的立体图形组合而成,你能找出其中常见的立体图形吗?你还能举出其他组合图形的例子吗?图4-1-13处理方式:学生独立思考并进行回答,在学生回答的过程中引导学生分析复杂组合体的构成,并进行补充.6.平面图形教师举出一些几何图形的例子,如线段、角、三角形、长方形、圆,让学生观察这些几何图形有什么共同特点.处理方式:学生独立思考并进行回答,教师可以提示性地提问:这些几何图形的各部分都在同一平面内吗?总结:各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形.平面图形和立体图形是有联系的:立体图形的某些部分是平面图形,例如长方体的侧面是长方形.基础训练1．学生完成课本115页思考题。

2．课本116页练习巩固本节课所学知识，加深对立体图形中相应平面图形的认识。

K小结归纳师生共同回顾本节课所学内容。

梳理内容，掌握本节课的核心。

J练习与检测绩优学案96页巩固训练97页达标测评选择题填空题板书设计4.1.1立体图形与平面图形立体图形（部分都不在同一平面内）几何图形平面图形（部分都在同一平面内）媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。