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算术平方根随堂练习题

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算术平方根练习
一、选择题：

1. 81的算术平方根是（ ） A．9 B．9 C．-9 D．3
2.下列说话正确的是（ ）
A、（－1）2是1的算术平方根 B、－1是1的算术平方根
C、（－2）2的算术平方根是－2 D、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0

3. 如果5.1y，那么y的值是（ ）
A．2.25 B．22.5 C．2.55 D．25.5
4. 计算22的结果是（ ）
A．-2 B．2 C．4 D．-4
5. 下列各式中正确的是（ ）

A．525 B．662 C．222 D．332
二、填空题：
1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。
2. 算术平方根等于它本身的数有______________。

3. 81的算术平方根是__________。

4. 144=_______；4925=________；01.0________；0025.0=_______。

5. 2196_________；28_________；256169=___________。
6. 当______m时，m3有意义；
7．已知0)3(122ba，则32ab ；
8．21a的最小值是________，此时a的取值是________．
9．12x的算术平方根是2，则x＝________．
10.算术平方根等于它本身的数有________
11．设x、y为实数，且554xxy，则yx的值是（ ）
三、解答题：
1. 求下列各数的算术平方根
(1) 3.24 (2) 12149 (3) 100001

2. 求下列各式的值
(1)144169 (2) 1692254 (3)108 （4）75

3. 若2a+︱b-1︳=0,求（a+b）2007 。
4. 若︱3x-y-1︳和42yx互为相反数，求x+4y的算术平方根。

5. 13m的算术平方根是2，16nm的算术平方根是3，求nm29的算术平方
根
5．思考题
已知22(4)20,()yxyxyzxz求的平方根。

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1.1平方根1

1.1平方根1


独立 作业
延伸课外
思考：
５：P71、2；P271.
（1）平方根与算术平方根有何区别与联系？
（2）
的平方根与算术平方根分别是什么？
16

4
2
16 4
(4) 因为（ａ＋１）2≥ 0,所以（ａ＋１）2有平 方根, 会有几个平方根？分别是什么？
训练思维
例２ 分别求下列各数的平方根
36,
2 , 1.21, 9 解 因62=36,因此36的平方根是6和-6
7
4 3
2
即 36 6
其余请你来说一说
小结
拓展
回味无穷
1、平方根的概念和表示方法和开平方的概念； 即：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫 做a 的平方根。 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 2、平方根的性质； 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。 3、平方和开平方互为逆运算；
随堂练习
平方是0.01的数有 ± 0. 1.
动脑筋 ☞
运 算
你还会吗
2、我们已经学过哪几种数的运算？ 它们的运算结果分别叫什么？
答：
运算结果
加 和
减 差
乘 积
除 商
乘方 幂
3、加法和减法这两种运算之间有什么关系？ 乘法和除法之间呢？ 答：它们之间均互为逆运算。 思考:乘方是不是也有逆运算呢？
动脑筋 ☞
生活中的数学！
咬文嚼字☞
结识新朋友！
我们把a的正平方根叫做a的算术平方根， 规定０的算术平方根是０． a的算术平方 根记作 a ，读作“根号a”；把a的负平 方根记作- a 我们通常将正数a的两个平方根合起来 记作± a
平方根

平方根


即 所以100的平方根是 10， 100 10 3 2 9 因为( ) = , 4 16
因为 ( 10 )2 =100,
9 2) 16
3) 0.25
所以 0.25 的平方根是 0.5， 0.25 0.5 即
1) 1.21 的平方根是 ± 1.1
2) 9 的平方根是 3
2
(2) ( x 1) 2 4
(3)
x 7
(4) x 1 3
(4) x-1=9 ∴x=10
练习: 计算各式中x的值： （ ）x 256 0 19
2 2
解: (1) x2=2.25
∴x=±1.5 (2) x-1=±2 ∴x=3或x=-1 (3) x=49
（2） 2 x 1 25 0 （ 4 ） 7 3 ( x 或x ) 4 4
2
(3)
a a (a 0)
求 2 ， 3），5 ， 6），7 ，0 的值， （ （
2 2 2 2 2 2
对于任意数a，a ？
2
解:
2 2 2, (3) 2 3, 52 5, (6) 2 6, 7 2 7, 0 2 0
a (a 0) a | a | a (a 0)
回顾 & 思考 ☞ 1、什么是算术平方根 一个正数x的平方等于a,即 x2＝ a，这个正 数x叫做a的算术平方根
a的 术 方 记 算 平 根 为
x2 = a (x为正数)
a 读作“方根是0，记作
被开方数a≥0 算术平方根 a ≥0
x
2
1
16
36 49
4 25
符号表示
如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X 叫做a的平方根（二次方根）
2.2平方根第二课时

2.2平方根第二课时


根号

a
被开方数 （a是非负数）
想一想
通过这些题目的解答，你能发现什么? 问题：（1）正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？
试一试
1. 144的平方根是什么？ 2. 0的平方根是什么？ 0
4 3.25
12
2 5
的平方根是什么？
4. -4有没有平方根？为什么？ 没有，因为一个数的平方不可能是负数
（× ） （× ） （√ ） （√ ）
议一议：如何区别 ( a ) 与
( a )2
2
a2 ？
a2
从运算顺序看 从取值范围看
先开方,后平方 a≥ 0
先平方，后开方 a取任何实数
从运算结果看
a
∣ a∣
课后作业
祝同学们学习 进步天天√心！
归纳总结
平方根与算术平方根的联系与区别： 1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术
联系：
平方根是平方根的一种. 2. 0的平方根是0，算术平方根也是0.
区别： 一个正数有两个平方根，但只有一个算术 平方根.
求下列各数的平方根：
（ 1 ） 81
2 （2） - 25
（3） 2
1 4
当堂练习
课堂小结
平方根的概念
平方根
平方根的性质
开平方及相关运算
随堂练习 第一题
3
2
9
思考2：根据前面得出的性质填一填，
并说明理由．
2 2 2 2 2 2 0.1 2 = ； 0.1 = ； （ ）= 3 ； 02 =
3
0
.
计算下面各题：
(1) 16
解：(1)
(2) ( 5) 2
开平方速算练习题

开平方速算练习题

开平方速算练习题解题思路：开平方速算是一种利用特定的方法，快速计算一个数的平方根的方法。

本文通过提供一些开平方速算的练习题，并解答每一题，帮助读者学习并掌握开平方速算的技巧。

一、练习题一请计算以下数的平方根，并精确到小数点后两位：1. 162. 253. 364. 495. 64解答：1. 16的平方根是4.002. 25的平方根是5.003. 36的平方根是6.004. 49的平方根是7.005. 64的平方根是8.00二、练习题二请计算以下数的平方根，并精确到小数点后两位：1. 812. 1003. 1214. 1445. 169解答：1. 81的平方根是9.002. 100的平方根是10.003. 121的平方根是11.004. 144的平方根是12.005. 169的平方根是13.00三、练习题三请计算以下数的平方根，并精确到小数点后两位：1. 2252. 2563. 2894. 3245. 361解答：1. 225的平方根是15.002. 256的平方根是16.003. 289的平方根是17.004. 324的平方根是18.005. 361的平方根是19.00四、练习题四请计算以下数的平方根，并精确到小数点后两位：1. 4002. 4413. 4844. 5295. 576解答：1. 400的平方根是20.002. 441的平方根是21.003. 484的平方根是22.004. 529的平方根是23.005. 576的平方根是24.00五、练习题五请计算以下数的平方根，并精确到小数点后两位：1. 9612. 10243. 10894. 11565. 1225解答：1. 961的平方根是31.002. 1024的平方根是32.003. 1089的平方根是33.004. 1156的平方根是34.005. 1225的平方根是35.00六、总结通过以上的练习题，我们可以发现，开平方速算的方法可以帮助我们快速而准确地计算一个数的平方根。