八下数学试卷

第 1 页 共 6 页 2020/2021学年度春学期盐都区教学共同体部分领衔校3月份联考

八年级数学试题

考试时间：120分钟 分值：150分 考试形式：闭卷

命题人：郝义智 审核人：胥国华

一、单选题(每题3分，共24分）

1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．下列说法中，不正确的是（ ）

A．了解杭州市区宠物狗的数量，适合采用抽样调查

B．了解某班学生的生日，适合采用普查

C．在“抗击肺炎”期间，对来医院看病的发热病人，适合采取普查

D．纠正3月月考数学试卷中的错别字，适合采用抽样调查

3．某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是( )

A．出现正面的频率是30 B．出现正面的频率是20

C．出现正面的频率是0.6 D．出现正面的频率是0.4

4．下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A．明天的最高气温将达35℃ B．经过任意三点能画一个三角形

C．掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上 D．对顶角相等

5．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）

A．对角线相等 B．对角线垂直 C．邻边垂直 D．邻角互补

第6题图 第7题图 第8 题图

6．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形（不包括四边形ABCD）的个数共有（ ）

A．9个 B．8个 C．6个 D．4个

7．如图，在RtABC△和Rt△ABD中，90ACBADB，10AB，M是AB的中点，连接MC，MD，CD，若6CD，则MCD△的面积为（ ）

A．12 B．12.5 C．15 D．24

8．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE//CD于点E，PF//BC于点F，连接AP，EF.给出下列结论：①PD2EC；②四边形PECF的周长为8；③APD一定是等腰三角形；④APEF，其中正确结论的序号为( )

A．①②④ B．①③④ C．②④ D．②③ 第 2 页 共 6 页 二、填空题(每题3分，共30分）

9．为了解某校2000名师生对“新型冠状病毒”的了解情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是________．

10．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是刘军老师的健康码示意图，用打印机打印在边长为2cm的正方形区域内．为了估计图中阴影部分的总面积，刘军老师在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在阴影部分的频率稳定在0.65左右，由此可估计阴影部分的总面积约为________2cm． 第10题图

11．如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′．若点B恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为________°．

12．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若6,16ADACBD，则BOC的周长为________．

13．如图，在平面直角坐标系中．已知点A(3，0)，B(﹣1，0)，C(0，2)，则以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为 ．

第11题图 第12题图 第13题图

14．如图，过平行四边形ABCD的对角找BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是________．

15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO＝4，S菱形ABCD＝24，则AH＝________．

第14题图 第15题图

第 3 页 共 6 页 16．如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为_________．

17．如图，在矩形ABCD纸片中，点E是BC边的中点，沿直线AE折叠，点B落在矩形内部的点B处，连接AB并延长交CD于点F．已知4CF，5DF，则AD的长为__________．

18．正方形111ABCO，2221ABCC，2333ABCC2333ABCC…按如图的方式放置，1A，2A，3A…和点1C，2C，3C…分别在直线2yx和x轴上，则点C2021的横坐标是_______．

第16题图 第17题图 第18题图

三、解答题(共96分）

19．（10分）某地为了解初中学生每天进行体育锻炼的时间，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．

类别 时间t时间 人数/人

A 0.5t 5

B 0.51t m

C 11.5t n

D 1.52t 30

E 2t 10

请根据图表信息解答下列问题：

（1）在统计表中，m________，n________，并补全条形统计图；（2分+2分）

（2）扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数是________；（3分）

（3）据了解该地大约有3万名初中学生，请估计该地初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．（3分）

20．（10分）在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小 第 4 页 共 6 页 明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的组统计数据：

摸球的次数m

100 200 300 500 800 1000 3000

摸到白球的次数n 66 128 171 302 481 599 1806

摸到白球的频率nm 0.66 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602

（1）若从盒子里随机摸出一球，则摸到白球的概率约为______；（精确到0.1）（3分）

（2）估算盒子里约有白球__________个；（3分）

（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个．然后每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，请你推测x可能是多少？（4分）

21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣1），B（﹣4，﹣4），C（﹣1，﹣3）．

（1）把△ABC向右平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；（4分）

（2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；（4分）

（3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（ ， ）成中心对称．（4分）

22．（8分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为OC，OA的中点．求证：BE＝DF．

平分23．（8分）如图，ABC中，ABAC，AD 第 5 页 共 6 页 BAC交BC于点D，AE平分BAC的外角，且90AEB∠．

求证：四边形ADBE是矩形．

24．（10分）如图，在四边形ABCD中，//ADBC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于M、N．

（1）求证：四边形BNDM是菱形；（5分）

（2）若24BD，10MN，求菱形BNDM的周长．（5分）

25．（10分）已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若CADDBC．

（1）求证：四边形ABCD是正方形．（5分）

（2）E是OB上一点，DHCE，垂足为H，DH与OC相交于点F，求证：OEOF．（5分）

26．（14分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一 第 6 页 共 6 页 点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE.

(1)求证：CE=AD；（4分）

(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由；（5分）

(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形?请说明你的理由。（5分）

27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AB∥OC，点B，C的坐标分别为（15，8），（21，0），动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动；动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M，N同时出发，当一个点到达终点后另一个点继续运动，直至到达终点，设运动时间为t秒．

（1）在t＝3时，M点坐标 ，N点坐标 ；（2分）

（2）当t为何值时，四边形OAMN是矩形？（4分）

（3）运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值；若不能，说明理由；（4分）

（4）运动过程中，当MN分四边形OABC的面积为1:2两部分时，求出t的值．（4分）