《中心对称图形》(精品)PPT课件

巩固练习
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 是（ D ）
A
B
C
D
2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形
的是（ D ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
巩固练习 3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ A）
4. 在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六边形、 圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是 中心对称图形的图形有（ C）
A．1 张 B．2 张 C．3 张 D．4 张
探究新知
【观察发现】 小组合作，讨论观察发现两种 对称图形的区别后完成表格1、2、3.
1.对比旋转对称图形与中心对称图形的异同点.
旋转对称图形
中心对称图形
旋转角度为小于3600
旋转角度为1800
旋转后都与原图重合
都是研究一个图形
探究新知
2.对比中心对称与中心对称图形的异同点.
课堂检测
基础巩固题
3.观察图形，并回答下面的问题： ①哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6）
②哪些只是中心对称图形？（1） ③哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （2）（5）
（1）
A． 3个 B．4个 C．5个 D．6个
探究新知 素养考点 2 中心对称图形的应用
例2 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2， BC＝3，则图中阴影部分的面积为___3____.
解析 由于矩形是中心对称图形，所以依
题意可知△BOF与△DOE关于点O成中 心对称，由此图中阴影部分的三个三角
探究新知
【判断】下列图形中哪些是中心对称图形？
√(1)
√(2)
√(3)
× （4）
探究新知
在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例 子吗？
探究新知
素养考点 1 中心对称图形的识别
例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成 一个轴对称图形，但不是中心对称图形． （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个中心对称图形，但不是轴对称图形． （3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
【观察思考】
中心对称图形的概念
（1）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形.
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的旋转角度 为72°或144°或216°或288°.后三个图形的旋转角度都为180°，第二， 三个是轴对称图形.
旋转前后图形全等（对 应线段、对应角相等） 对应点连线都经过对称中 心且与被对称中心平分
课堂检测
基础巩固题
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中 不是中心对称图形的是（ B ）
A
B
C
D
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ C ）
A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形
1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你
补全它的另一部分. A
B
如何寻找中心对称 H
图形的对称中心？
G
C D
F
E
探究新知
2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺 画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎 么画？
【归纳】过对称中心的直线可以把中心对称图 形分成面积相等的两部分.
探究新知 素养考点 3 中心对称图形性质的应用
中心对称
中心对称图形
研究对象是两个图形 研究对象是一个图形
变化形式都是图形绕对称中心旋转180O 旋转后与原图重合（性质相同）
探究新知
3.对比轴对称图形与中心对称图形的异同点：
轴对称图形
有一条对称轴——直线 对折前后图形全等（对 应线段、对应角相等）
对应点连线被对称轴 垂直平分
中心对称图形
有一个对称中心
人教版 数学 九年级 上册
23.2 中心对称
23.2.2 中心对称图形
导入新知
魔术时间
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180 度后，你很快能猜出是哪一张吗？
素养目标
3. 会运用中心对称图形的性质解决实际 问题. 2. 知道中心对称和中心对称图形的区别和 联系.
1. 会识别中心对称图形.
探究新知
知识点 1
例3 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面 积相等的两部分，你怎样画？
割法1
探究新知 割法2
探究新知
补法
【归纳】对于这种由两个中心对称图形组成的 复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称 中心，再过对称中心作直线.
巩固练习
6.从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是 中心对称图形的有（ A ）
形就可以转化到直角△ADC中，易得阴 影部分的面积为3．
巩固练习
5.如图，点O是平行四边形的对称中
心，点A、C关于点O对称，有
DF
C
AO=CO，那么OE=OF吗？
O
A
EB
解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.
EF经过点O，分别交AB、CD于E、F. ∴点E、F是关于点O的对称点.
∴OE=OF.
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合.
探究新知
【探究】将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
O
A
B
O
（1）线段
（2）平行四边形
共同点：（1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合.
探究新知
中心对称图形的概念
把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转后的图 形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形； 这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 图中___A_B_C__D是中心对称图形 对称中心是__点__O__ 点A的对称点是__点__C__
➢ 对称中心平分连结两个对称点的线段.
探究新知
知识点 2 探究中心对称图形的性质
D
A
O
C
B
【归纳】（1中）中心心对对称称图图形的形对上称点的连线每都一经过对_对_对_称__中称__心_点所连成
（2）中心对称图形的对称点连线被_对__称__中__心__平__分_
的线段都被对称中心平分．
探Leabharlann Baidu新知
【画一画】
点D的对称点是__点__B__
探究新知
【探究】（1）平行四边形是中心对称图形吗？如 果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论. （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪 些性质？
O
（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是 两条对角线的交点. （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、 对角线互相平分等性质.