初一上册数学全册导学案（新版人教版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址4.3.2角的比较与运算
【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；
2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。
【导学指导】
一、知识链接
回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、Bc、cA 的长短?
（8）
度量法；（2）叠合法。
AB＜Ac＜Bc
那么怎样比较∠A、∠B、∠c的大小呢?
二、自主学习
、比较角的大小
（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示：
（1）∠AoB＜∠AoB′；（2）∠AoB=∠AoB′；（3）∠AoB ＞∠AoB′。
2、认识角的和差
思考：如图，图中共有几个角？
它们之间有什么关系？
图中共有3个角：∠AoB、∠Aoc、∠Boc。它们的关系是：
∠Aoc=∠AoB+∠Boc；
∠Boc=∠Aoc－∠AoB；
∠AoB=∠Aoc－∠Boc
3、用三角板拼角
探究：借助三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？_________
学生尝试画角。
你还能画出哪些角？有什么规律吗？
还能画出________________________
规律是：凡是
的倍数的角都能画出。
4、角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
如图（1）
角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的oB、oc。
oB是∠Aoc的一平分线,可以记作:
∠Aoc=2∠AoB=2∠Boc或∠AoB=∠Boc=
。
5、例题学习
例1如图，o是直线AB上一点，∠Aoc=53017′，求∠Boc的度数。
例2
把一个周角7等分，每一份是多少度的角
【课堂练习】：
课本140-141页1、2、3。
【要点归纳】：
、角的大小比较的方法和角的和差关系；
2、用一副三角板画角；
3、角的平分线及表示。
【拓展训练】：
1、如图，o为直线AB上一点，射线oD、oE分别平分∠Aoc、∠Boc，求∠DoE的度数。
【总结反思】：
课题：余角和补角（1）
【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；
【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。
【导学指导】
一、知识链接
思考：
（3）
在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？
（4）
如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=
。
（5）
如图2，已知点A、o、B在一直线上，∠coD=90°，那么∠1+∠2=
。
二、自主探究
.互为余角的定义：
思考：
（12）
如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝
（13）
如图4，A、o、B在同一直线上，∠1+∠2=
2.互为补角的定义：
问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？
问题2：若
∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？
3.新知应用：
例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
例2：如图，∠Aoc＝∠coB＝90°，∠DoE＝90°，A、o、B三点在一直线上
（1）写出∠coE的余角，∠AoE的补角；
（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；
【课堂练习】：
课本141页练习1、2、3；
【要点归纳】：
【拓展训练】：
、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。
2、若和互余，且：=7：2，求、的度数。
【总结反思】：
课题：余角和补角（2）
【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。
2、了解方位角，能确定具体物体的方位。
【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用；
【导学指导】
一、知识链接
.70°的余角是
，补角是
；
2.∠a（∠a<90°）的它的余角是
，它的补角是
；
二、自主学习
.探究补角的性质：
例3、如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800-
，
∠3与∠4互补，∠4等于什么？∠4=1800
-
。
（2）当∠1=∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？
∠2=∠4（等量减等量，差相等）
上面的结论，用文字怎么叙述？
补角的性质：等角的
相等。
2．探究余角的性质：
如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
余角性质：等角的
相等
3．方位角：\
（1）认识方位：
正东、正南、正西、正北、
东南、西南、西北、东北。
（2）找方位角：
乙地对甲地的方位角
；
