初中数学概念、定义、定理、公式
第二版
82111668_2012编
2016年5月
逻辑与命题
1.仅凭实验、观察、操作得到的结论有时是不深入的、不全面的，甚至是错误的。
2.判断某一件事情的句子叫做命题。
3.如果条件成立，那么结论成立，像这样的命题叫做真命题。
4.条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做
假命题。
5.两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又
是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
数系及运算
1.正数是比0大的数。
2.负数是比0小的数。
3.0既不是正数，也不是负数。
4.数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
5.符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数。
6.0的相反数是0。
7.两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。
8.有理数加法法则
9.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
10.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
11.互为相反数的两数和为0。
12.一个数与0相加，仍得这个数。
13.有理数加法运算律
14.交换律：a+b=b+a
15.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
16.有理数减法法则
17.减去一个数，等于加上这个数的相反数。
18.有理数乘法法则
19.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
20.任何数与0相乘都得0。
21.有理数乘法运算律
22.交换律：a*b=b*a
23.结合律：(a*b)*c=a*(b*c)
24.分配率：a*(b+c)=a*b+a*c
25.有理数除法法则
26.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
27.有理数的乘方
28.求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫幂。
29.
30.
31.正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
32.一个大于10的数可以写成的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数法称为科
学计数法。
33.有理数混合运算顺序
34.先乘方，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算。
35.幂的乘方，底数不变，指数相乘。
36.(m、n是正整数)
37.积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
38.(n是正整数)
39.同底数幂相除，底数不变，指数相减。
40.(m、n是正整数，m>n)
41.任何不等于0的数的0次幂等于1。
42.
43.任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
44.(a≠0，n是正整数)。
45.对于任何零指数幂和负整数指数幂，幂的运算性质仍然适用。
46.如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，
如果，那么x就叫做a的平方根。
47.一个正数有两个平方根，他们互为相反数。0只有一个平方根，它是0本身。负数没
有平方根。
48.求一个数平方根的运算，叫做开平方。
49.正数a有两个平方根，其中正的平方根，也叫做a的算术平方根。
50.0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，即。
51.如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也称为三次方根。也就是说，
如果，那么x就叫做a的立方根。
52.求一个数的立方根的运算叫做开立方。
53.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
54.无限不循环小数称为无理数。
55.有理数和无理数统称为实数，实数分为有理数和无理数。
56.实数与数轴上的点是一一对应的。
57.对于一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称
为这个近似数的有效数字。
代数
1.根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。
2.同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3.去括号法则
4.括号前面是”+”号，把括号和它前面的”+”号去掉，括号里面各项的符号都不改变。
5.括号前面是”-”号，把括号和它前面的”-”号去掉，括号里面各项的符号都要改变。
6.单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘。对于只在一个单项
式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一部分。
7.单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
8.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所
得的积相加。
9.完全平方公式
10.
11.平方差公式
12.
13.多项式中各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式。
14.像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。
15.如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公
因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
16.在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量。
17.如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都
有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数。其中，x是自变量，y是因变量。
18.在直角坐标系中，如果描出以自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点，
那么称所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图象。
19.如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b (k、b为常数，且k≠0)的
形式，那么称y是x的一次函数。
20.特别的，当b=0时，y叫做x 的正比例函数。
21.在一次函数y=kx+b中，
22.如果k>0，那么y随x增大而增大；
23.如果k<0，那么y随x增大而减小。
24.用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。
25.能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
26.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。
