高三二练文科数学试卷分析
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高三二练文科数学试卷分析
1.命题思想
二练是高三年级第三次的全市统一考试，属于一次重要的阶段性考试。试卷注重考查学生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，重视能力立意，重点考查高三文科学生对高中数学知识的掌握情况和理解水平。
设计试题时注重灵活、多样、选择性，既要考查学生的共有基础知识，又要兼顾优秀学生的学习需求，所选试题力争具有区分度和适当的难度。
2.试卷结构分析
文科
题号 分值
复数 1 5
集合与充要条件 2 5
数列 3,15 10
线性规划 4 5
解析几何 5,16,20 22
三角函数 6,17 17
框图 7 5
函数 8,9,12,21 27
立体几何 10,14,19 22
基本不等式 11 5
向量 13 5
统计概率 18 12
几何证明选讲 22 10
坐标系与参数方程 23 10
不等式选讲 24 10
知识点分布及分值分布统计表：
从试卷总体来看，函数约27分，立体几何约22分，解析几何约22分，三角约17分，数列约10分，不等式约10分，概率统计约12分,集合、复数、逻辑、线性规划、框图、向量,基本不等式各5分,知识点覆盖较全面。其中1--6题是基础试题，分别对集合，复数，等比数列，线性规划，双曲线，三角函数图像等内容进行考查，与此同时，试题对重点内容进行重点考查，在解答题中，考查了三角函数，函数导数，统计与概率，立体几何，直线与圆，圆锥曲线等重点内容。
根据?普通高中数学课程课程标准?对能力的考查要求，空间想象能力通过10,14,19题进行考查，例如10题，三棱柱与内切球问题，需要分析图形中基本元素及其相关关系，对图形进行研究，涉及三棱柱表面积计算、直角三角形内切圆半径计算、切点等知识，在知识网络交汇处设计试题，对数学基础知识的考查到达了必要的深度。抽象概括能力和推理论证能力通过9,11,12,16等题进行考查，例如9题，通过奇函数的性质研究，发现研究出a=1,通过函数满足的两个等式，发现函数的周期为5，从而解决问题,16题通过抛物线进行命题，
体现对抛物线定义与性质，最小值，函数导数等的考查，起点低，入手方法多样，给不同水平的学生提供可以展示的平台。运算求解能力的考查，要求会根据法则、公式进行正确运算、变形和处理，在4,5，6，11，18等题中体现明显，能根据问题条件寻找与设计合理、简捷的运算途径。
3.试卷答题情况相关统计数据分析
本次数学文科考试共18109份试卷，得分分情况如下：
题号 选择
1-12 13-16 17 18 19 20 21 22 23 24
平均分 35.73 6.18 2.86 3.67 2.93 1.28 1.29 0.36 6.14 3.86
在选择题部分，第6题为三角函数图像问题，涉及图像平移，函数图像性质问题，虽然属于基础问题，但学生掌握的并不牢固，出现计算问题，理解错误，故得分率达到54.69%，第9题是有关函数的对称性质的复杂问题，由于学生的基本结论掌握的不够熟练，得分率仅有30.86%，成为后4道选择题中得分率最低的一题。
在解答题部分，试卷对高中数学中的重点知识进行考查，包括三角函数，统计概率，立体几何，解析几何，导数五大版块和三选一问题，具体考查解三角形，频率分布直方图与独立性检验，线面平行证明和组合体体积计算，圆的方程求解与直线与椭圆的常规问题，函数与导数中单调性和恒成立问题，极坐标与参数方程相关问题。其中有一道设计探索性问题，一道相关不等式恒成立问题，在21题的第二问中涉及到分类讨论思想。
解答题出现的问题突出表现以下方面：
（1）17题第二问中向量条件较复杂，学生找不到解决问题的方向，定理选择不当，解二次方程出错，导致结果出错。
（2）18题整个题目阅读量大，计算烦琐，会做但做不了全对。
（3）19题第二问是两个三棱锥组合而成的几何体的体积计算，需要体积转化，学生因看不懂图形而放弃。
（4）20题是圆的方程和直线与圆的交点问题，常规问题，也是解析几何中的重点问题，学生掌握的并不理想。
（5）21题函数导数问题，由于对定义域的忽略，求导的错误，使得学生应该得到的分数没有得到。
（6）23题对参数的几何意义掌握不够准确，使得结果不全。
4.相关建议
（1）常规题型是试卷的重要组成部分，是对最基本的数学知识和数学思想方法进行考察，必须加强对学生数学概念，公式等基础知识的，强化基本能力（特别是计算能力）的训练，提高运算的准确性和速度，因为运算能力（包括算理算法）是正确应用数学知识、解决问题的前提条件。同时重视推理过程的规范化要求，进行必要的解题规范化训练和指导。 题号 1 2 3 4 5 6
正答率（%） 79.715 68.15 86.51 75.52 71.66 54.69
题号 7 8 9 10 11 12
正答率（%） 60.49 61.35 30.86 40.59
44.78 40.27
（2）高考前的复习必须坚持以课本为基本，研读考纲和课程标准，研究近三年高考数学试题，复习重点内容时，教师要突出以能力立意，注重考查数学思想、促进数学理性思维能力发展的命题指导思想，要引导学生关注知识的逻辑系统和网络结构，强调知识间的关联与应用，根据学生已有水平精选内容，注重能力培养，且不可脱离课本，盲目进行大量套题训练。
（3）学生在考试时，需要学会独立思考，自主探索，遇到不熟悉的题目时，发挥主观能动性，研究问题本质，寻找出合适的自己熟悉的解题思路，快速解决问题，不要在过难的题目上花过多的时间，以免压缩了后面会做的题的答题时间，以免影响了考试成绩。
