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初一数学综合练习题精华及答案(提高)

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初一练习（难）
一、选择题：
1.二元一次方程103yx的非负整数解共有（ ）对
A、1 B、2 C、3 D、4
2.如图1，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，
若∠A=50°，则∠BPC的度数是（ ）
A．150° B．130° C．120° D．100°

图1
3.已知:│m-n+2│与(2m+n+4)2 互为相反数,则m+n 的值是( )
A． -2 B．0 C． –1 D． 1
4.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是
（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 已知a．b互为相反数，且| ab | = 6，则| b1|的值为（ ）
A．2 B．2或3 C．4 D．2或4

6.若2x+3y-z=0且x-2y+z=0，则x : z=（ ）
A、1: 3 B、-1 : 1 C、1 : 2 D、-1 : 7
7. 下列计算正确的有（ ）
①am+1·a=am+1

②bn+1·bn-1=

③4x2n+2·[－ xn-2]=-3x3n
④ [－(－a2)]2=－a4
⑤ (x4)4=x16
⑥ a5·a6÷(a5)2÷a=a
⑦ (－a)( －a)2+a3+2a2·(－a)=0
⑧(x5)2+x2·x3+(－x2)5=x5
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
8. 关于x的方程2ax=(a+1)x+6的根是正数，则a的值为（ ）
A、a>0 B、a≤0 C、不确定 D、a>1
二、填空题：
9.把84623000用科学计数法表示为 ； 近似数2.4×105有 ____ 个有效
数字,它精确到 ___ 位
10.如图2，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O点引出的三条射线，且∠1∶
∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶3∶4，则∠5＝_________.

5
4
3
2
1
A
B

O

C
D

E

图2 图3 图4

11. 不等式 的非负整数解是____________。
12.（27°12′7″-17°13′55″）×2＝_____________.
13. 如图3，∠１＝∠２，∠３＝∠４，∠Ａ＝１１００，则X=_________。

14. 如图4，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．格子中所
填整数之和都相等,可求得c等于3，那么第2009个格子中的数为 ．
三、解答题：

15.计算：（1）4322007249231

（2） 32006212475.281311
16.解不等式组或方程组：
（1） （2）

x
0
4
3

2
1

C
B

A
17．求当32,2yx时，代数式22312332221yxyxx的值。
18. 已知关于x, y的方程组 的解与方程组 的解相
同，求m, n的值。

19. 列方程组解应用题：∠ABC比∠MNP的补角的 小10°，∠ABC的余角的 比∠MNP
的余角大10°，求∠ABC与∠MNP的度数。

20. 某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数 （千克） 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上

每千克价格 6元 5元 4元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二
次分别购买香蕉多少千克？

21. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△
OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．
①观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标
是 ，B4的坐标是 ．
②若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形
顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是 ，Bn的坐标
是 ．

22.（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC
之间的数量关系，并说明理由。
（2）如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D。请猜想∠A与∠BDC
之间的数量关系，并说明理由。

23.

y
x
81
716151413121110198765
43210

5
4
3
2
1
B

A
A
2A3

B
1

B

2
B

3
24. 某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量
如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100
瓶，设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；
（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成
本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？
原料名称 饮料名称 甲 乙

A 20克 40克
B 30克 20克

答案
一、1 C 2 B 3 A 4 C 5 D 6 D 7 B 8 D
二、9. 78.462310，2,万 10. 60° 11. 0,1,2,3,4 12. 19°56′24″ 13. 145°
14. -1
三、15. （1）-3 （2）24 16.（1）1x （2）1x
3y
17.
18. 解：

5
59
19. 解：设∠ABC为x°，∠MNP为y°，
则
解之得
答：∠ABC为25°，∠MNP为75°。

20. 分析：由题意知，第一次购买香蕉数小于25千克，则单价分为两种情况进行讨论。
解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克，由题意0（1）当0

（2）当040时，由题意可得：2644650yxyx，解得1832yx(不合题意，
舍去)
（3）当20由（1）（2）（3）可知，张强第一次、第二次分别购买香蕉14千克、36千克。
21. （1）A4（16，3） 4B（32，0）
（2）nA（2,3n） 1(2,0)nnB
22. （1） A=2BDC （2）A=180-2D
23.（1）23a （2）5 （3）a为12a的所有整数
24. 分析：（1）据题意得：2800100204028001003020xxxx
解不等式组，得 4020x
因为其中的正整数解共有21个，所以符合题意的生产方案有21种。

（2）由题意得： xxy1008.26.2

整理得：2802.0xy
因为y随x的增大而减小，所以x=40时，成本额最低

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七年级上册数学计算题专题训练(精华版)

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七年级数学计算题的强化训练一、有理数混合运算的运算顺序①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 1 )－ 1 例 1：计算： 3＋50÷ 22× ( 5 解： ②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的， 最后算大括号里的 . 1 3 2 例 2：计算： 1 1 0.5 2 3 解： ③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3 4 7 8 7 12 7 8 8 3 例 3：计算： 1 解： 2÷( － 1 ) 2 4 -(-1) 101＋ (-2) 2× (-3) 2 例 2 计算： -0.25 解：二、掌握运算技巧（1）、归类组合：将不同类数( 如分母相同或易于通分的数将同类数( 如正数或负数) 归类计算。

) 分别组合；（2）、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。

（3）、分解：将一个数分解成几个数和的形式乘的形式。

, 或分解为它的因数相（4）、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。

（5）、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序例3 计算：, 简化计算。

16 -32251 2 3－411－12 2(1) ÷(- 8×4)+2.5+(2 +3) ×2431115 321315321415(2)( －) ×( －) －×( －) ＋×( －)23x 21x33414(1) 1; ( 2) x (1 2x).2、解方程。

新课标七年级数学寒假作业设计快速提升分数精华版 (27)

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新课标名校联盟七年级数学寒假作业设计数学学习突出基础性、科学性、教育性、时代性和导向性，注重通性、通法，不追求解法技巧，适当控制运算量；适当增加开放性和探究性题目，培养创新精神，内容安排符合学生的思维能力和认知特点。

由多位一线名师，课改带头人共同研讨整理，编辑规范、编排合理，由浅到深、由易到难、由单项到综合。

根据新课程标准要求，抓住考点，要点，易混易错点反复识记、强化训练，减轻学生负担，实现高效复习，高效训练，满分目标。

一、填空题1、（-2）5中，底数是 ，指数是 ，结果是2、-32中，底数是 ，指数是 ，结果是3、-2×32= ， （-2×3）2=4、平方等于本身的数有 ，立方等于本身的数有5、如果|a ＋2|＋（b-3）2=0，那么 a b =6、－41的相反数是 ，倒数是 。

若a 、b 互为倒数，则23ab = 7、有一种“二十四点”游戏，其游戏规则如下：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数只用一次） 进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使结果等于24 例如 对1、2、3、4可作运算（1＋2＋3）×4=24，对于1、2、3、8可作运算12 ×3×8=24，…现有四个有理数2、3、-4、-12，运用上述规则写出两种不同的算式，使其结果等于24。

（1） ，（2）8、若|a|=2，|b|=1，则a ＋b= ；9、如果两个数的和为0，那么这两个数的关系为10、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的平方等于1，则m-2c d ＋2m b a +的值为 。

11、0·125 8 ×8 7 = 。

12、若|x|=x ，则x 是 ，若|x|=－x ，则x 是二、解答题:在数轴上表示下列各数：0，221，－|－1|，－2 2及它们的相反数，并用“＜”将它们连接起来。

三、计算（1）（－1）÷（－7）×（－71）（2）－1 4 －（1－0·5）×31×[2-（-3） 2] （3）（－13）×（＋181）＋（－13）×（－1181） （4）（－85）×16＋0·5×[（-20）-（-24）×（－247）] 四、观察： 1、先观察下列算式：1－2112121⨯==；321613121⨯==-4311214131⨯==-；;5412015141⨯==-…试计算 541431321211⨯+⨯+⨯+⨯＋…＋100991⨯的值 2①观察；1＋3=4=22，1＋3＋5=9=3 2，1＋3＋5＋7=16=42，1+3+5+7+9=25=52…②猜想：1＋3＋5＋…＋19=（ ）2 ③归纳：将以上规律用语言叙述出来：前n 个连续正奇数的和等于n 的平方3、若数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a ＋b|+|a-b|-|b|= -1 a 0 1 b五．解方程（1）． 7134=-x （2）3612y y =- （3）2（3-5x ）+1=3（5-2x ） （4）5x-3（2x ＋1）＋7x=6x-4（5-3x ）（5）、02331=-x （ 6）、45321-=+a a （7）、 )72(65)8(5-=-+x x （8）、2334-=-x x （9）、1213=--x x （10）、17.012.04.01=--+x x （11）31819615y y y --+=+（12）41213126110+-=--+y y y （13）、－12x=4 （14）、531-=x （15）x+8=15 （16）4x=3x-5（17）3x ＋4=2x （18）3（x-1）-5（3-2x ）=8（x-8）＋6（19）5334=-x （20）10x ＋7=14-5-3x （21）312534+=+y y （22）41213126110+-=--+y y y （23）165243=-+-x x （24）2]2)14(34[43=---x x （25）141531=---x x （26）x-32221+-=-x x 六．列一元一次方程解决问题（1）、某数与2的和的3倍等于9 . （2）某数的4倍减去9等于这个数的41加上6. （3）初一（7）有学生54人，其中女同学是男同学的54，问这个班有多少名男同学？ （4）熊猫收音机，经过技术改造后，成本下降了10%，该产品现在的成本是54元，问原来的成本是多少元？（5）买4把小刀和3块橡皮一共用了1.24元，已知橡皮每块是0.12元,问每把小刀是多少元?（6）甲仓库存粮200吨,乙仓库存粮70吨,若甲仓库每天运出15吨,乙仓库每天运进25吨粮,经过多少天,乙仓库的存粮是甲仓库的两倍?（7）用74厘米长的铁丝,围成一个长方形,要使长比宽的2倍多4厘米,问宽应当是多少厘米?（8）甲车队有汽车120辆,乙车队有汽车98辆,要使两车队的车辆一样多,应从甲队调多少辆到一队?（9）某车间共有90人,每人每天可加工甲种零件16件,或加工乙种零件20个,一件甲种零件和一件乙种零件刚好配成一套,那么,应怎样分配加工甲、乙两种零件的人数，才能使加工出来的零件刚好配套？（10）甲步行，乙骑自行车，两人同时从相距45千米的A 、B 两地出发相向而行，2.5小时后两人相遇.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍,求甲步行的速度.（11）修一段长580米的公路,由甲、乙两队从路段两头同时施工，甲队每天修路85米，乙队每天修路60米，问修好这段公路需要多少天？（12）一项工程，甲对单独做需18天完成，乙队单独做需15天完成。

学而思初一数学资料培优汇总(精华)

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（2）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
（3）乘法法则：几个有理数相乘，奇负得负，偶负得正，并把绝对值相乘。
（4）除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
3、准确运用各种法则及运算顺序解题，养成良好思维习惯及解题习惯。
二、【典型例题解析】：
1、计算：
2、计算：（1）、
（2）、（-18.75）+（+6.25）+（-3.25）+18.25
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；
（2）计算： =（填写最后的计算结果）。
7、观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5=15，而15=42-1 5×7=35，而35=62-1……
11×13=143，而143=122-1……
将你猜想的规律用只含一个字母的式子表示出来。
6、已知 ，求 的值。
7、已知 均为正整数，且 ，求 的值。
8、求证 等于两个连续自然数的积。
9、已知 ，求 的值。
10、一堆苹果，若干个人分，每人分4个，剩下9个，若每人分6个，最后一个人分到的少于3个，问多少人分苹果？
三、【备用练习题】：
1、已知 ，比较M、N的大小。
， 。
2、已知 ，求 的值。
第一讲数系扩张--有理数（一）
一、【问题引入与归纳】
1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。
2、有理数的两种分类：
3、有理数的本质定义，能表成 （ 互质）。
4、性质：①顺序性（可比较大小）；
②四则运算的封闭性（0不作除数）；
③稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。
北师大版初一数学下册知识点及练习(精华)

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第一章 整式的运算1.1同底数幂的乘法➢ 知识导航在学习新知识之前，我们先复习下什么叫乘方？s 求几个相同因数的积的运算叫做乘方指数底数---------na = a ·a ····an 个 a幂读出下表各式，指出底数和指数，并用积的形式来表示幂底数 指数 积的形式35531⎪⎭⎫⎝⎛()22-()42a ()21+a计算下列式子，结果用幂的形式表示，然后观察结果 2322⨯()()22222⨯⨯⨯⨯= 22222⨯⨯⨯⨯= 52=依据上面式子我们可以得到同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加n m n m a a a +=⋅（m,n 为正整数）➢ 同步练习 一、填空题： 1. 111010m n +-⨯=________,456(6)-⨯-=______.2. 234x x xx +=________,25()()x y x y ++=_________________.3. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=___________. 4. 若1216x +=,则x=________.5. 若34ma a a =,则m=________;若416ax x x =,则a=__________;若2345yxx x x x x =,则y=______;若25()xa a a -=,则x=_______.6. 若2,5mna a ==,则m na +=________.二、选择题:7. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =；B ．336x x x +=；C ．426a a a +=；D ．56mm m = 8. 81×27可记为( ) A.39; B.73; C.63; D.1239. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-; B.33()()y x x y -=--; C.22()()y x x y --=+; D.222()x y x y +=+ 10. 计算19992000(2)(2)-+-等于( )A.39992-; B.-2; C.19992-; D.1999211. 下列说法中正确的是( )A. n a -和()n a - 一定是互为相反数B. 当n 为奇数时, n a -和()na -相等 C. 当n 为偶数时, n a -和()n a -相等 D. n a -和()na -一定不相等 三、解答题:(每题8分,共40分) 12. 计算下列各题:（1）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅- （2）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+（3）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅ （4）122333m m m x x x xx x ---⋅+⋅-⋅⋅。