青岛版13.3圆(二)导学案

︵ ︵ 如图中的两个扇形是由半径OA及OB分
别与AMB和ANB所组成的扇形.
注意：扇形是一个封闭图形
M

B
N A
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1.下列说法正确的是（D ）
A.直径不是圆的弦
B.半圆不是弧
C.没有等于半径两倍的弦 D.过圆内一点可
以做无数条弦
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阳光作业
1.必做题：课本P150 练习1、2
2.选做题
（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？
10厘米
A O
B
点与圆的位置关系有三种：
点在圆上：B
点在圆外:D 、 E 点在圆内:A 、 C
点在圆外，即这个点到圆心的距离 大于 半径. 点在圆上，即这个点到圆心的距离 等于 半径. 点在圆内，即这个点到圆心的距离 小于 半径.
圆的静态定义:
圆是平面内到定点（圆心）的距
如图，已知A、B两点的距离是5cm,再图上标出：
（1）到点A 的距离是4厘米，且到点B的距离是3厘
米的点;
（2）到点A 的距离小于4厘米，且到点B的距离小
于3厘米的点;
A
B
B
C
OA
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆.
弧
大于半圆的弧叫
做优弧（用三︵个
点表示）如BCA
C
小于半圆
B
的弧叫做︵
劣弧.如
AB
O A
弧的分类： （1）优弧(大于半圆的弧)
（2）半圆弧（等于半圆的弧）
（3）劣弧（小于半圆的弧）
扇形
扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两 条半径所组成的图形叫做扇形.
离等于定长（半径）的点的集合.

青岛版初中数学重点13.3圆（1）知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 青岛版初中数学 和你一起共同进步学业有成！课题 课型 新授课授课时间年 月 日标准陈述1.理解圆、弧、直径、弦、扇形等相关的概念；2.探索并了解点与圆的位置关系.学习目标1.经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识；2.能从圆的生成和集合的两个不同方面去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程；3.理解弦、圆弧、半圆等概念.评价活动 方案本节课评价主要采用画图、板演、口答、限时训练的形式，作业用纸笔形式由小组长负责评价，将完成情况交给老师.教 学 活 动 方 案随记【创设情景】1. 车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？2.如果车轮做成正方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢？3.你会画圆吗？操场上的大圆是怎样画出来的？ 【确立目标】阅读学习目标并熟悉本节课的学习内容. 【自主学习 合作交流】 一、圆：1.圆的定义：叫做圆. 2.点O 叫做 ，连接和的线段叫做半径.一个圆能画出条半径，在图上画出两条半径，它们的长度 .3.圆心确定圆的，半径确定圆的. 注意：圆心通常用大写字母O 表示，半径通常用r 或R 表示..O四、弧与半圆：1.圆上叫做圆弧，简称弧.圆的一条直径的两个端点把圆分成条弧，每一条弧都叫做.小于半圆的弧叫做，大于半圆的弧叫做.弧用符号表示.（左图）以A、B为端点的劣弧记作，优弧记作；（右图）以A、B为端点的两个半圆分别记作.注意：当用三个大写字母表示弧时，两边的字母必须是端点字母.五、扇形和经过这条弧的端点的两条所组成的图形叫做扇形.举例说明扇形的组成.【分组展示】小组代表分别解答上述问题.各小组展示所画图形.【释疑解惑】1.圆的内部及外部的集合.2.弧的分类及表示法.（２【巩固训练】1. 课本150页第1、2题.2.在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（　）厘米.3.一个圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍.4.选择题：（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）A.半径长度B.直径长度（2）从圆心到（）任意一点的线段,叫半径.A.圆心B.圆外C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的（）叫直径.A.直径B.线段C.射线（4）车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）A.半径B.直径C.周长5．在同一圆所有的线段中，（）最长.6．用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米.7．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小.8.在圆中，直径是8，当点到圆心的距离是下列数值时，判断点与圆的位置关系：（1）3 （2）4 （3）4.5 （4）0【拓展提升】为什么说直径是圆中最长的弦？画图说明.【作业布置】习题13.3 课本152-153页第1、2题.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.3圆的认识导学案【学习目标】经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展数学建模意识。

能从圆的生成和集合的两个不同方法认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程。

理解弦，圆弧，半圆，等圆，同心圆，等弧等概念。

【学习重点】能从圆的生成和集合的两个不同方法认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程。

【学习过程】【预学作业】阅读课本148-149页，完成下列任务任务一1.圆的定义（1）（2）注意：2.什么叫圆？圆心？半径？3.以点O为圆心的圆记作任务二画一个半径为5厘米的圆，在圆上任意取A, B两点，连接OA与OB。

（1）你知道OA与OB的长分别是多少？（2）如果OC=5厘米，你能说出点C的位置吗？（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出点M,N两点与圆的的位置吗？（4）想一想，平面上的点与圆有哪几种位置关系？5）用集合语言描述下面的概念圆圆的内部圆的外部任务三圆的有关概念如图回答问题：Array弦定义：，如图（1）弦有弧定义：，直径：如图（2）弧有1 半圆：优弧：劣弧：扇形：【针对训练】1.在⊙O中，半径为6cm,那么最长的直径为10cm,对吗，不对请说明理由。

最长的直径是多少？（2）2.⊙O的半径OA=6cm，OB=5cm,0C=7cm,那么点A、B、C与⊙O的位置关系如何。

【小结】1圆的定义2点与圆的位置关系：3圆的有关概念：【课内达标题】1．下列说法中，正确的是（）A．直径是弦，所以弦是直径 B．半圆是弧，因此弧是半圆C．两个半径就是直径 D．在同圆中，直径等于半径的2倍2．和已知点A的距离等于3cm的点的集合是__________。

3．和已知点O的距离小于2cm的点的集合是__________。

4．⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离OD＝3cm，则点D和⊙O的位置关系是__________。

5正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，1为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A .6．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，P为OB上一点（不同于 O、B），CD、EF是⊙O中过点P的两条弦，图中有条弦，以A为一端点的劣弧有条.CABD。

圆 教学目标
1、通过动手操作，理解圆地两个定义； 2、结合图形掌握弧，弦，半径，直径等有关概 念。 3、理解点与圆地位置关系。 4、通过观察、操作、讨论，培养学生地探索能 力和合作能力。 教学策略选择与设计 自主学习、合作研究、讲练结合、
教学重点及难点 教学重点
理解点与圆地位置关系。
教学难点
1. 点地集合定义
旋转一周，另一个 地三种位置关系， 地掌握学
端点 A 所描出地封 并能用集合地语 习重点。
闭曲线叫做圆。注 言描述点在圆内
意，圆是一个端点 和点在圆外时， 点
A，点动成线形成地 到圆心地距离与
封闭曲线。你来判 半径地关系。
断一下，这两个图
形谁是圆形？
师：为什么第一个 不是圆呢？ 师：很好。看来大 家已经对圆有了正 确地认识。如果我 将这个圆地圆心标 记为 O，那么这个 圆可以怎样表示 呢？ 四、 点与圆地位
定，将线段 OA绕着 成地圆面。
概念。
固 定 地 O 旋 转 一 生：记作⊙ O，读
周，大家观察一下， 作圆 O。
点 A 地运动轨迹是 生：⊙ M，读作圆 这是本课
怎样地？
M。
地教学重
师：出示圆地概念。
点，通过讲
在 平 面 内 线 段 OA 通过实验与 练结合，让
绕着固定地端点 O 探究，发现点与圆 学生较好
置关系 通过“实验与
探究”中所涉及地
一系列活动，发现
点与圆地三种位置
关系。经历圆地集
合定义地形成过
程。
五、 圆地再认识 ——圆中地概念
通过多媒体演示， 学生理解弧、弦、 让学生理解弦、 弧、 扇形等有关概念。 扇形地概念。总结 归纳弧地三种分类
通过图片 引导学生 区别弧、弦 之间地区 别与联系。