整理ppt
12
1)数学期望:随机变量的统计平均值(随机变量所 有可能的取值和它对应概率乘积的和)-----物理意义 平均值
记为: E 、 E 、 E () 、 E [] 、 E [ X ] 等 等
离散型: E n x i Pi i 1
式中 x i ——取值
P i ——取值为 x i 的概率
离 散 随 机 变 量 的 概 率 密 度 函 数 曲 线
整理ppt
9
概率密度函数特点:
A)由于F ( x )是单调不減函数,所以 f (x) 0 B)离散随机变量的概率密度函数为冲激函数,冲激强度 为对应取该值的概率,见前页曲线。
C) f(x)d xF ( )F ( ) 1-------面积为l
E xf(x)d x E yf(y)dy
例2 证明
, 独 立E ( ) E E
E ()
xyf(x,y)d xd y
因 为 ,独 立 f( x y ) f ( x ) f ( y )
E ( ) xy f(x)f(y)d x d y
xf(x)dx yf(y)dy
5
整理ppt
6
整理ppt
7
2)概率密度:分布函数的导数称为概率密度函数,记为 f ( x ) 则:f (x) dF(x) dx
概率密度函数曲线 (见P16)
整理ppt
8
f (x)
P 1 ( x x 1 ) P 2 ( x x 2 ) P 3 ( x x 3 ) P 4 ( x x 4 ) P 5 ( x x 5 ) P n ( x x n ) x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x n x
二维概率密度:
f
(x1,
x2)