洞察高考43个热点《热点三十七 离散型随机变量及其分布 》课件 理 新人教版

7 , 6 , 5 , 43 , 2 ,

(4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数
连 (5)某一自动装置无故障运转的时间 ． ,取 （ )0 ( 内的一切值） 续 型 (6)某林场树木最高达30米，此林场树木的高度 ． 03 （ 取, 0 内的一切值）
, 3 , 2 1 ,
新课标人教版课件系列
《高中数学》
选修2-3
2.1.1《离散型随机变量 及其分布列-随机变量》
教学目标
1.了解随机变量、离散型随机变量、连续型随机 变量的意义，并能说明随机变量取的值所表示的 随机试验的结果 2．通过本课的学习，能举出一些随机变量的例子， 并能识别是离散型随机变量，还是连续型随机变 量 教学重点：随机变量、离散型随机变量、连续型 随机变量的意义 教学难点：随机变量、离散型随机变量、连续型 随机变量的意义 授课类型：新授课 课时安排：1课时
36
“ ＝5”．所以，“ 点．
＞4”表示第一枚为6点，第二枚为1
4.一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球， 每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到 红球出现10次时停止，停止时取球的次数ξ是一个随机 9 2 10 变量，则P(ξ=12)=___________。（用式子表示） C 53
．

练习二: 1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( D )
(A)两次出现的点数之和 (B)两次掷出的最大点数 (C)第一次减去第二次的点数差 (D)抛掷的次数
2.某人去商厦为所在公司购买玻璃水杯若干只,公司要求 至少要买50只,但不得超过80只.商厦有优惠规定：一次 购买小于或等于50只的不优惠.大于50只的，超出的部 分按原价格的7折优惠.已知水杯原来的价格是每只6元. 这个人一次购买水杯的只数ξ是一个随机变量，那么他所 付款η是否也为一个随机变量呢? ξ、η有什么关系呢？

用随机变量表示随机试验的结果的关键点和注意点 (1)关键点：解决此类问题的关键是明确随机变量的所有可能取 值，以及取每一个值对应的意义，即一个随机变量的取值对应一个 或多个随机试验的结果． (2)注意点：解答过程中不要漏掉某些试验结果．
[跟进训练] 2．写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值 表示的随机试验的结果． (1)在2021年北京大学的自主招生中，参与面试的5名考生中， 通过面试的考生人数X； [解] X可能取值0，1，2，3，4，5， X＝i表示面试通过的有i人，其中i＝0，1，2，3，4，5．
2．若离散型随机变量X的分布列为
X
0
1
P
2a
3a
则a＝( )
A．15
B．14
C．13
D．12
A [由离散型随机变量分布列的性质可知，2a＋3a＝1，所以a
＝15．]
知识点3 两点分布
X
0
1
P
_1_－__p_
__
若随机变量X的分布列具有上表的形式，则称X服从两点分布或 0－1分布，并称p＝__P_(_X_＝__1_)__为成功概率．
频数
5 10 8 8 7 7 5
以50天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率． (1)求该花店鲜花日需求量n(单位：枝)的分布列；
[解] 花店鲜花日需求量n(单位：枝)的分布列为： n 100 110 120 130 140 150 160 P 0.1 0.2 0.16 0.16 0.14 0.14 0.1
01
必备知识·情境导学探新知
知识点1 知识点2 知识点3
在抛掷一枚骰子的试验中，正面向上的点数可以为“1，2，3，
4，5，6”六种情况，每种情况的概率均为

若随机变量Y＝X－2，则P(Y＝2)等于
√A.0.3
B.0.4
C.0.6
D.0.7
解析 由0.2＋0.1＋0.1＋0.3＋m＝1，得m＝0.3. 所以P(Y＝2)＝P(X＝4)＝0.3.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3.某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射
12345
5.若随机变量X服从两点散布，且P(X＝0)＝0.8，P(X＝1)＝0.2.令Y＝3X －2，则P(Y＝－2)＝__0_.8__. 解析 因为Y＝3X－2，所以当Y＝－2时，X＝0， 所以P(Y＝－2)＝P(X＝0)＝0.8.
12345
课堂小结
KE TANG XIAO JIE
1.知识清单： (1)随机变量的概念、特征. (2)离散型随机变量的概念. (3)离散型随机变量的散布列的概念及其性质. (4)两点散布. 2.方法归纳：转化化归. 3.常见误区：随机变量的取值不明确导致散布列求解错误.
二、求离散型随机变量的散布列
例2 一个箱子里装有5个大小相同的球，有3个白球，2个红球，从中摸 出2个球. (1)求摸出的2个球中有1个白球和1个红球的概率；
解 一个箱子里装有 5 个大小相同的球，有 3 个白球，2 个红球，从中摸 出 2 个球，有 C25＝10(种)情况. 设摸出的2个球中有1个白球和1个红球的事件为A，P(A)＝C113C0 12＝35， 即摸出的 2 个球中有 1 个白球和 1 个红球的概率为35.
解析 ABD中随机变量X所有可能取的值我们都可以按一定次序一一 列出， 因此它们都是离散型随机变量，C中X可以取某一区间内的一切值， 无法一一列出， 故不是离散型随机变量.

ξ0
1
2
3
4
5
P 0.95 0.5×0.94 0.1×0.93 0.01×0.92 4.5×0.14 0.15
课堂练习
（2） 下列给出的是不是某个随机变量的分布列？
①
1 0.5
3 0.3
05.2
②
1 0.7
2 0.1
03.1
0 1
2 n
③
1 2
1 1 2 3
1 1 2
2 3
1 1 n
讲解人：XXX 时间：20XX.6.1
人教版高中数学选修2-3
第2章 随机变量及其分布
2.3.1离散型随机变量的均值
PEOPLE'S EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-3
讲解人： 时间：2020.6.1
课前导入
（1）离散型随机变量的分布列：
它是三种糖果价格的一种加权平均，这里的权数分别是1/2，1/3和1/6. 权是秤锤，权数是起权衡轻重作用的数值.加权平均是指在计算若干个数量的平均数时，考虑到 每个数量在总量中所具有的重要性不同，分别给予不同的权数. 如果混合糖果中每一颗糖果的质量都相等，你能解释权数的实际含义吗？
新知探究
根据古典概型计算概率的公式可知，在混合糖果中，任取一颗糖果，这颗糖果为第一、二、三种 糖果的概率分别为1/2，1/3，1/6，即取出的这颗糖果的价格为18元/kg，24元/kg或36元/kg的概 率分别是1/2，1/3，1/6.用X表示这颗糖果的价格，则它是一个离散型随机变量，其分布列为
所求的概率为 P(ξ≥7)＝0.09+0.28+0.29+0.22＝0.88 .