三元一次方程组的解法

（4）认真学习104页例1的解法，这道题是用哪种方法消元的？你能用其他解法吗？做一做。
例Βιβλιοθήκη Baidu 解三元一次方程组 3x+4z=7 ①
2x+3y+z=9 ②
5x-9y+7z=8 ③
分析：方程①只含x,z,因此，可以由②③消去y,得到一个只含x,z的方程，与方程
①组成一个二元一次方程组。
解：②×3+ ③，得 ____________________ ④
解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行_____，把“三元”化为“____”，使解三元一次方程组转化为解____________，进而转化为解______________．
即三元一次方程组 _______方程组 _________方程
这组方程组是用代入法解决的，你能用加减法解出来吗？试一试
（1） （2）
三、
课
堂
提
升
（时间：10分钟）
例2 在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0;当x=2时，y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值。
学习例2，这类题的关键是把________的值代入原等式，就得到关于__________的三元一次方程组。
四、
分
层
练
习
（时间：15分钟）
A组
_____________________________
______________________________
（2）什么叫三元一次方程组？需要满足几个条件？
三元一次方程组：__________________________________________________________
（3）如何解三元一次方程组？认真阅读课本完成下列填空：
（1）（2）
2、2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一，其中金牌比银牌和铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚，则金、银、铜牌各获多少枚？
学后反思
1、观察方程组 的系数特点，若要使求解简单，消元的方法应选取（ ）
A、先消去x B、先消去y C、先消去z D、以上说法都不正确
2、（教材第106页）练习
B组
3、（教材第106页）习题8.4综合运用 第3题
C组
4、（教材第106页）习题8.4拓广运用 第5题
五、
小结巩固
六、
当
堂
小
测
（时间：6分钟）
4、1、（教材第106页）习题8.4综合运用 第2题
（1）在“小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．”
这一问题中有几个未知量？几个相等关系？根据题意列出方程组，请写在下面空白处。
解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意，得
___________________________
8.4三元一次方程组的解法
学习目标
1、会用代人消元法和加减消元法解三元一次方程组，提高运算技能。
2、通过解三元一次方程组，进一步体会“消元化归”的思想。
学习重点
会准确、迅速地解三元一次方程组
学习难点
根据方程组的特点，确定先消哪个元，怎么消
过程与方法
一、
预
习
导
学
（时间：5分钟）
1、预习指导：认真阅读课本103-105页的内容，思考并完成以下问题：
①与④组成方程组 3x+4z=7
11x+10z=35
解这个方程组，得 x=______
y=_______
把x=5,z=-2代入②，得 2×5+3y-2=9
所以 y=
因此，这个三元一次方程组的解为 x=_________
y=_________
z=______
二、
预
习
检
测
（时间：5分钟）
1.解下列三元一次方程组。